2.1. Теоретические основы анализа и оптимизации

календарно-сетевого плана проекта

Второй этап календарно-сетевого планирования включает процедуры анализа и оптимизации модели проекта. Анализ плана означает определение того, удовлетворяет ли составленный план исполнения проекта предъявляемым к проекту требованиям и ожиданиям участников проекта. Он выражается в оценке показателей плана командой и другими участниками проекта. Процедуры анализа ориентированы на выявление и устранение множества противоречий календарно-сетевого плана проекта, а именно противоречий между сроками и качеством, стоимостью и качеством, требуемой производительностью и имеющимися ресурсами при выполнении и управлении проектами. На стадии планирования результатом анализа плана может быть принятие решения о необходимости изменения начальных условий и составления новой версии плана, либо принятие разработанной версии в качестве базового плана проекта, который в дальнейшем служит основой для измерения исполнения.

Процессы анализа исполнения предназначены для оценки состояния и прогноза успешности исполнения проекта согласно критериям и ограничениям, определенным на стадии планирования. В силу уникальности проектов эти критерии не являются универсальными, но для большинства проектов в число основных ограничений и критериев успеха входят цели, сроки, качество и стоимость работ проекта. При отрицательном прогнозе принимается решение о необходимости корректирующих воздействий, выбор которых осуществляется в процессах управления изменениями.

Поэтому в практике проектного управления проблема составления рациональной календарно-сетевой модели рассматривается как комбинаторная. Построение рациональной модели проекта предполагает решение следующих взаимосвязанных задач:

• анализ ресурсного обеспечения проекта;

• анализ сетевой модели проекта, длительностей задач и отношений между задачами;

• стоимостной анализ проекта, его отдельных задач и ресурсов;

• анализ рисков проекта.

Если в процессе анализа выявляется, что модель проекта не удовлетворяет требованиям (по стоимости, срокам, ресурсам) или является не рациональной, то определяется необходимость корректировки календарно-сетевого графика и реализации следующих процедур.

1. Оптимизация сетевой модели, т.е. корректировка календаря проекта. Потребность в сокращении продолжительности проекта возникает по многим причинам, таким, как установленные сроки, мотивация о своевременном выходе на рынок с новой продукцией или услугами, стимулирующие контракты, потребность в ключевых ресурсах, высокие накладные расходы, а также непредвиденные отсрочки. Предел оптимизации проекта по продолжительности зависит от чувствительности сети проекта. Чувствительная сеть – это сеть, которая имеет несколько критических или почти критических путей; попытки сокращения длительности такой сети повышают риски проекта. Нечувствительные сети представляют потенциально большие возможности для значительного снижения издержек путем устранения некоторых накладных расходов с небольшим риском.

В качестве основных мер, связанных с изменениями в области временного планирования, могут быть рассмотрены следующие.

1. Изменение сроков завершения работ за счет перераспределения ресурсов внутри проекта (изменение количества ресурсов, выделенных для критических и некритических работ) и смещения вех.

2. Смещение вех проекта, т.е. назначение для вехи новой даты. При этом веха проекта не привязана к событию, которое нельзя перенести, а общая продолжительность проекта не увеличивается, что осуществляется посредством использования полного и свободного резервов работ проекта.

3. Увеличение общего срока завершения проекта за счет корректировки дат начала и окончания проекта и увеличения резервов (добавления дополнительного времени) для учета рисков нарушения графика. Резерв на непредвиденные обстоятельства может быть процентом от оценочной длительности работы, фиксированным количеством рабочих периодов, или может быть рассчитан при помощи количественного анализа рисков нарушения графика. Резерв можно использовать полностью или частично, завершив проект досрочно.

Данные приемы в планировании наряду с преимуществами имеют множество недостатков. Сокращение времени выполнения проекта, как правило, связано с использованием дополнительных ресурсов, таких, как увеличение количества рабочих, организация работы в сверхурочное время. Следовательно, при сокращении срока выполнения проекта увеличиваются затраты на его реализацию, а также риск снижения качества проекта. В случае увеличения продолжительности работ некритического пути может возникнуть запараллеливание, что повлечет снижение управляемости на некоторых участках проекта. В свою очередь увеличение количества одновременно выполняемых работ влечет увеличение нагрузки на руководителя проекта. Это говорит о недостаточной эффективности применения данных приемов управления отклонениями от графика проекта. Следует отметить, что сокращение продолжительности проекта всегда увеличивает риск опоздания.

2. Изменения в области ресурсного планирования. Искусство планирования здесь заключается в определении приоритетов и распределении ресурсов таким образом, чтобы свести к минимуму задержку проекта, не нарушая при этом ограничений на ресурсы (материальные, финансовые и человеческие). В качестве основных мер могут быть рассмотрены следующие: увеличение интенсивности работ, замена исполнителя, материальное стимулирование, привлечение дополнительных исполнителей, привлечение субподрядчиков, выравнивание загрузки ресурсов проекта и другие процедуры.

Огромное количество данных и условий поиска решения, которые определяются проблемой построения рационального плана проекта, определяют нецелесообразность использования чисто математических решений. Альтернативным подходом к решению задач планирования является использование эвристических (приближенных) методов для решения комплексных проблем. Эвристические методы не всегда позволяют построить оптимальный календарно-сетевой график, но подходят для составления графиков для очень сложных сетей с разными типами ресурсов. Для проектов также следует выделить проблемы, связанные с неопределенностью (т.е. с законом Мерфи), законом Паркинсона и одновременной работой сотрудников над несколькими задачами, которые в целом решаются следующими способами:

• включение в оценку задачи рисков и неопределенностей;

• фокус на запланированных датах начала и окончания задачи.

К основным процессам анализа относятся процессы, которые непосредственно связаны с целями проекта и показателями, характеризующими успешность исполнения проекта: анализ сроков проекта (календаря проекта), анализ ресурсов проекта и стоимости проекта.

Анализ сроков – это определение соответствия фактических и прогнозных сроков исполнения задач проекта директивным или запланированным. Рассмотрим следующие методы анализа сроков проекта: параметрический анализ модели проекта, метод критического пути (CPM) и метод PERT.

Параметрический анализ проекта – это метод, при котором для оценки плановой задачи проекта используется статистическая зависимость между историческими данными и другими переменными. Вопрос оценки длительности задачи имеет важное значение с точки зрения качества планирования проекта. Поэтому параметрический анализ рационально применять для оценки того, насколько реалистичны установленные сроки выполнения проекта и может ли проект быть выполнен в заданный срок. Параметрический анализ базируется на выделении показателей, характеризующих задачу или ресурс, которые требуется проанализировать в процессе построения плана проекта. При заниженной длительности исполнителям не хватит времени для ее успешного завершения, в результате фактическая длительность и затраты превысят плановые показатели. Это, в конечном счете, приведет к более позднему завершению проекта и увеличению его бюджета. Завышенная длительность приведет к недозагруженности ресурсов, их нерациональному использованию и неэффективной растрате бюджета.

Сущность параметрического анализа заключается в определении и оценке следующих параметров:

• условный объем работ – это объем работ, который предполагается (планируется) к выполнению в рамках каждой задачи проекта;

• нормативная длительность, значение которой равно длительности выполнения одной единицы условного объема.

Оценка длительности задачи определяется как произведение условного объема на нормативную длительность или количества работы на производительность труда. Для определения длительности работы по рабочим периодам общее количество ресурсов умножается на количество рабочего времени или производительность за рабочий период и делится на количество привлеченных ресурсов.

Параметрический анализ может также использоваться для оценки и других характеристик проекта, например стоимости проекта или его ресурсного обеспечения.

Метод PERT. Этот метод используется для оценки длительности проекта на основе трех точек (оценок) в отличие от параметрического анализа. Метод PERT (стохастический метод оценки длительности проекта) ориентирован на анализ таких проектов, для которых продолжительность выполнения всех или некоторых работ не удается определить точно, это, прежде всего, внедрение новых систем. В таких проектах многие работы не имеют аналогов. В результате возникает неопределенность в сроках выполнения проекта в целом.

Применение метода PERТ позволяет получить оценки ожидаемого времени выполнения работы, ожидаемого времени выполнения проекта и вероятность выполнения проекта за указанное время.

Методом PERT, в рамках которого установлено, что время выполнения каждой работы i является случайной величиной, определяются следующие три оценки длительности:

а_i – оптимистическое время (время выполнения работы в наиболее благоприятных условиях), определяемое на основе оптимистического сценария, описанного в наиболее вероятной оценке;

с_i – наиболее вероятное (нормальное) время – это длительность плановой операции с учетом предварительного выделения ресурсов, их производительности, реалистичной оценки их доступности для выполнения данной плановой операции, отношений зависимости с другими участниками, а также задержек;

b_i – пессимистическое время (время выполнения работы в неблагоприятных условиях), определяемое пессимистичным сценарием, описанным в наиболее вероятной оценке.

Оценка длительности задачи определяется с использованием средней из трех оценок длительности, которая предлагает более точную оценку длительности задачи, чем оценка по одной точке.

Учитывая, что время выполнения работы хорошо описывается бета-распределением, среднее или ожидаемое время t_i выполнения работы i может быть определено по формуле:

,

(4)

если время выполнения работы i точно известно и равно d_i, то .

Точность оценки длительности операций можно увеличить, если в исходной оценке учитывать размер рисков.

Располагая указанными тремя оценками времени выполнения работы, можно рассчитать меру неопределенности – дисперсию или вариацию времени выполнения работыi –

,

(5)

если время выполнения работы точно известно, то .

Обозначим через Т время, необходимое для выполнения проекта, тогда если в проекте есть работы с неопределенным временем выполнения, то T является случайной величиной. Ожидаемое значение времени выполнения проекта Е(T) равно сумме ожидаемых значений времени выполнения работ, лежащих на критическом пути. Для определения критического пути проекта может быть использован метод СРМ (см. далее). На этом этапе анализа проекта время выполнения работы полагается равным ожидаемому времени t_i. Вариация общего времени, требуемого для завершения проекта, если выполняются независимые работы, равна сумме вариаций времени выполнения работ критического пути. В противном случае указанная сумма дает приближенное представление о вариации времени завершения проекта. Для определения вероятности того, что проект будет выполнен в установленное время , следует использовать таблицу распределения величины , которая имеет стандартное нормальное распределение.

Применение метода PERT-моделирования является целесообразным при наличии определенных статистических данных, необходимых для расчета вероятностных величин времени выполнения проекта. При разработке проектов, которые не имеют аналогов, подобные статистические данные отсутствуют, что говорит о невозможности применения данного метода как общего алгоритма при планировании проектов. Следует отметить следующее: оценка по аналогии наиболее надежна в тех случаях, когда предыдущие задачи, проекты схожи по сути, а не только по форме, а у членов команды проекта, подготавливающих оценки, есть необходимый опыт.

Метод критического пути. Метод критического пути (CPM) – это метод анализа сетевой модели проекта, проводимый при помощи модели расписания, т.е. принятие решений в процессе проектирования, планирования, исходя из продолжительности наиболее длительных процессов, образующих критический путь в сетевом графике работ. Это определяется следующим: задержка в выполнении любой из работ, лежащих на критическом пути, неизбежно приведет к задержке в завершении всего проекта. Метод CPM относится к методам управления неопределенностью и рисками проекта, поскольку предполагает детерминированный метод оценки длительности проекта. Важной предпосылкой применения метода СРМ является предположение о том, что время выполнения каждой работы точно известно.

В результате использования метода СРМ дается оценка минимального времени выполнения проекта, выявляются критические работы, которые должны быть выполнены точно в установленное время, чтобы не был сорван срок выполнения проекта, определяется время, на которое можно отложить срок выполнения некритических работ, чтобы они не повлияли на срок выполнения проекта в целом.

Исходным шагом для применения метода СРМ является описание проекта в виде перечня выполняемых работ с указанием их взаимосвязи (см. собственные характеристики работ и событий). Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути. Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь проекта. Управленческий смысл временного резерва заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения проекта он позволяет менеджеру задержать работу на это время без влияния на общую продолжительность проекта и продолжительность непосредственно связанных с ней задач. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю.

Анализ по CPM не требует установки жестких дат начала для работ, не лежащих на критическом пути. В отличие от критических работ, они могут быть запланированы на любое время между их ранними и поздними датами.

В реальной жизни наиболее распространенным подходом к планированию сроков начала работы является подход «Как можно раньше». Основная задача менеджера состоит в том, чтобы выполнить проект в кратчайшие сроки, и, следовательно, он будет стремиться выполнить составляющие его задачи как можно раньше. Однако, бывают ситуации, когда некоторые работы «выгодно» перенести на более поздние сроки, например, задачи типа «платежи». В данном случае применяется тип планирования «Как можно позже». Начало задачи будет перенесено на возможно более поздний срок так, чтобы она завершилась непосредственно перед началом ближайшей следующей задачи.

Для многих проектов уже на стадии временного анализа выясняется, что в поставленные директивные сроки проект выполнить будет очень сложно. Для получения приемлемых с точки зрения целей проекта сроков возможно проведение дальнейшей коррекции расписания по сценарию «Что если...». Если расписание не укладывается в директивные сроки, то можно попытаться сократить сроки выполнения отдельных задач или изменить связи.

Классическая модель CPM строится из предположения, что все требуемые ресурсы доступны, то есть при выполнении оценок продолжительностей работ предполагалось, что все ресурсы будут доступны в необходимом количестве. Однако на практике планирование проекта с учетом ресурсного обеспечения является важнейшей задачей менеджера, вынужденного прибегать к различным методикам перераспределения ресурсов, чтобы добиться приемлемого графика работ. Для решения таких проблем в инструменты, реализующие классический CPM, включены методики ресурсного анализа, обеспечивающие менеджера прямыми и косвенными методами создания ресурсно-реализуемого плана. Основными выгодами от включения информации по ресурсам в расписание проекта являются на этапе планирования следующие:

1) возможность оценить конкретные сроки и объемы потребностей в ресурсах;

2) возможность определить узкие места, в которых потребность в ресурсе превышает его доступное количество, в результате которых возможна задержка работ;

3) возможность оценить стоимость проекта на основе данных об использовании ресурсов.

В таких случаях в графике проекта предусматривают некоторый дополнительный резерв времени на непредвиденные задержки. Такой резерв может быть задан в расписании проекта путем введения задач-вех с фиксированной датой, предусматривающей некоторый резерв времени, или «пустых» задач с определенной длительностью. У критических путей общий временной резерв может быть отрицательным или равным нулю. Для получения сетевых путей с положительным или нулевым общим временным резервом могут потребоваться корректировки длительности задач, логических взаимосвязей, опережений и задержки прочих ограничений. Как только общий временной резерв на пути в сети оказывается нулевым или положительным, можно также определить свободный временной резерв задач проекта.

Таким образом, критический путь – это задача (или последовательность задач), определяющая дату окончания проекта. Длительность проекта будет увеличиваться или уменьшаться вместе с длительностью задачи, лежащей на критическом пути. Для того чтобы задача перестала быть критической, можно сократить ее длительность, но сокращение длительности критической задачи может не только убрать ее с критического пути, но и сделать критическими другие задачи.

Отметим, что методы сокращения времени выполнения проекта (задач критического пути) ограничены, но применять их следует осторожно, сокращение времени выполнения работы критического пути часто сопровождается снижением качества выполнения критических работ и проекта в целом.

Для сокращения длительности задачи можно использовать несколько способов: сократить общий объем работы, добавить ресурсы для ускорения выполнения работы, разбить задачу на две подзадачи с одновременным выполнением (но при этом необходимо следить за возможной перегрузкой ресурсов).

В последнее время в практике планирования проектов широко используется метод критической цепи – это метод планирования и управления проектами, который обращает большее внимание на ограничения, связанные с ресурсами проекта. Он основан на методах и алгоритмах теории ограничений. Этот метод противоположен методам критического пути и PERT в том смысле, что он не предполагает жесткой последовательности задач и жесткого планирования. Календарный план, сформированный методом критической цепи, содержит выровненную нагрузку ресурсов по времени, но требует от исполнителей задач быть гибкими по отношению ко времени начала выполнения задач и быстро переключаться между задачами и цепочками задач (но не работать над ними одновременно), с целью удержать весь проект в рамках запланированного времени. То есть метод предлагает сконцентрировать внимание не на достижении оценок задач и промежуточных вех, а на достижении единственно важной даты – обещанной даты завершения проекта. Вариации, возникающие в процессе выполнения проекта, «контролируются» за счет использования буферов (доступных резервов) ресурсов и времени, что отражается на стоимости проекта, но при этом уменьшает проектные риски.

Анализ ресурсов – определение соответствия фактической и прогнозной загрузки и производительности ресурсов запланированным, а также анализ соответствия фактического расхода материалов плановым значениям. Одной из основных проблем на пути построения оптимального плана проекта являются ресурсные перегрузки. Процедура разработки профилей загрузки ресурсов, удовлетворяющих ограничениям проекта по наличным ресурсам и срокам выполнения, часто называется также процедурой выравнивания загрузки ресурсов. Цель данного процесса заключается в том, чтобы избежать нехватки ресурсов, которая часто имеет место в пиковые периоды работы.

Существуют два основных пути разрешения ресурсных перегрузок.

1. Ресурсное планирование при ограничении по времени, которое предполагает фиксированную дату окончания проекта и назначение на проект дополнительных ресурсов на периоды перегрузок. При составлении графика работ с учетом ограничений по времени расчеты осуществляются по CPM. Календарный план позволяет определить временные периоды, когда существуют перегрузки тех или иных ресурсов проекта. Разработчик определяет для каждого ресурса те временные промежутки графика, когда потребности в ресурсе превышают его наличное количество, а также работы, конкурирующие за использование данного ресурса на этих промежутках времени. Это дает менеджеру четкое представление о фазах проекта, когда могут существовать проблемы с ресурсами, и насколько они могут быть серьезными.

2. Планирование при ограниченных ресурсах предполагает, что первоначально заданное количество доступных ресурсов не может быть изменено и является основным ограничением проекта. При данном подходе наличное количество ресурса остается неизменным, а разрешение конфликтных ситуаций производится за счет смещения даты окончания работ. Результирующее расписание представляет собой расписание, содержащее задержки выполнения некоторых работ, требующих дефицитных ресурсов. Соответственно, дата окончания проекта представляет собой раннюю возможную при данном ограничении дату окончания.

Выравнивание загрузки ресурсов заключается в разнесении задач, использующих наиболее критичные ресурсы во времени. В результате данного процесса может быть получено несколько, осуществимых с точки зрения обеспеченности ресурсами, графиков работ, которые позволяют разработчику принять в расчет информацию о ресурсном обеспечении проекта.

При оптимизации использования ресурса рабочей силы чаще всего сетевые работы стремятся организовать при следующих действиях:

• количество одновременно занятых исполнителей должно быть минимальным;

• потребность в людских ресурсах на протяжении срока выполнения проекта должна быть распределена равномерно.

Для проведения подобных видов оптимизации необходимо построить и проанализировать график привязки и график загрузки (рис. 8).

Оптимизация загрузки выполняется за счет сдвига во времени некритических работ, т.е. работ, имеющих наибольший полный и (или) свободный резервы времени. Это объясняется тем, что с такими операциями связан наименьший риск. Полный и свободный резервы любой работы можно определить без специальных расчетов, анализируя только график привязки или используя табличное представление (табл.1). Сдвиг работы означает, что она будет выполняться уже в другие дни (т.е. изменится время ее начала и окончания), что в свою очередь приведет к изменению количества исполнителей, работающих одновременно (т.е. уровня ежедневной загрузки сети). Так сдвиг работы на время в пределах ее свободного резерва не меняет моменты начала последующих за ней работ. В то же время сдвиг работы на время, которое находится в пределах ее полного резерва, но превышает ее свободный резерв, влечет сдвиг последующих за ней работ.

Недостаток процесса выравнивания потребности в ресурсах – это потеря эластичности сетевого графика, которая происходит в результате сокращения резервов времени выполнения работ. Риск того, что какие-то операции могут задержать проект, также увеличивается, поскольку сокращение резервов времени выполнения работ приводит к появлению большего числа критических и(или) почти критических работ. Стремление слишком сильно выровнять график ресурсов рискованно. Тогда каждая операция становится критической.

Анализ стоимости – определение соответствия фактической и прогнозной стоимости операций и фаз проекта директивным или запланированным. При анализе стоимости проекта обычно оценивают его бюджет и соотношение составляющих бюджета. Если общая стоимость превышает ожидаемую, то есть бюджет несбалансирован, то стоимость оптимизируют. Представления о соотношении затрат и способах их оптимизации – это внутренняя политика каждой отдельной организации. Однако можно выделить общую схему анализа структуры затрат:

• анализ распределения затрат по фазам проекта (например, предпроектное исследование, технический проект, рабочий проект и ввод системы в действие);

• анализ распределения затрат по типам работ (например, соотношение затрат на отдельные типовые задачи с общей стоимостью проекта);

• распределение затрат на ресурсы разных типов (например, между отделами);

• соотношение между затратами на сверхурочные трудозатраты и обычные.

После анализа различных аспектов стоимости проекта может потребоваться оптимизация его плана, которая выполняется через систему воздействий на факторы, вызывающие отклонения по стоимости: сокращение или увеличение затрат на определенные задачи или ресурсы. Иногда приходится делать одновременно сокращение затрат на одни задачи и увеличение затрат на другие. Рассмотрим способы изменения затрат проекта.

1) Ресурсная нагрузка. Затраты состоят из нескольких составляющих: ставки ресурсов, трудозатраты, фиксированные затраты. Поэтому уменьшить их можно, если регулировать отдельные составляющие. Например, можно привлечь более дешевые ресурсы или использовать более дешевые таблицы ставок у отдельных ресурсов. Но при этом более дешевые ресурсы, как правило, имеют меньшую квалификацию. А это может привести к снижению качества работ. Кроме того, неквалифицированные ресурсы увеличивают продолжительность работ и сроки исполнения задач. Можно сократить расходы, введя более низкие расценки на трудовые ресурсы. Однако использование более низких расценок зависит от условий предоставления ресурсов и трудового договора. Для уменьшения стоимости можно также попробовать отказаться от использования некоторых ресурсов при выполнении отдельных работ. Но следует учитывать, что при этом должна возрасти нагрузка на других участников проекта. А это в свою очередь приведет к изменению сроков выполнения задач или снижению качества выполнения. В первую очередь надо сокращать затраты на те задачи, которые имеют наиболее низкий приоритет и наименее важны для исполнения проекта. Некоторые их них можно просто удалить из проекта. Недостаток этого варианта состоит в том, что снизится качество исполнения проекта. Также увеличится срок исполнения проекта, если удаляемые задачи лежали на критическом пути.

Иногда возникает возможность увеличить затраты, например, если у проекта или его части появился дополнительный бюджет. В таком случае увеличить затраты можно за счет увеличения объема работ, увеличения количества ресурсов или их стоимости. Это даст как улучшение качества, так и сокращение сроков выполнения проекта.

2) Календарь проекта. Стоимость проекта и его длительность находятся в обратной зависимости (рис. 10), поскольку сокращение времени выполнения проекта, как правило, связано с использованием дополнительных ресурсов, таких, как увеличение количества рабочих, организация работы в сверхурочное время. Следовательно, при сокращении срока выполнения проекта увеличиваются затраты на его реализацию. В результате требуется искать компромисс между сокращением времени выполнения той или иной работы и экономией дополнительных затрат на проект.

В общем случае можно предположить, что существует возможность оценивать продолжительность работы как функцию затраченных на нее денежных средств. При таком допущении можно построить математическую модель, предназначенную для минимизации общей стоимости проекта. Стоимостной аспект вводится в схему календарного планирования проекта путем определения зависимости «затраты – продолжительность» для каждой операции проекта. При этом рассматриваются только элементы так называемых прямых затрат (C_п), а косвенные затраты (С_к) не принимаются во внимание.

Однако их влияние учитывается при выборе окончательного календарного плана проекта.

Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы (нормальная длительность работы ), либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом.

Важными параметрами работы при проведении данного вида оптимизации являются следующие:

– коэффициент нарастания затрат

,

(6)

который показывает затраты денежных средств, необходимые для сокращения длительности работы на один день;

– запас времени для сокращения длительности работы в текущий момент времени

,

(7)

где – длительность работы на текущий момент времени, максимально возможное значение запаса времени работы. Эта ситуация имеет место, когда длительность работыеще ни разу не сокращали, т.е..

Общая схема проведения оптимизации «время – затраты»

1. Исходя из нормальных длительностей работ определяются критическиеи подкритическиепути сетевой модели и их длительностии.

2. Определяется сумма прямых затрат на выполнение всего проекта при нормальной продолжительности работ по формуле (2).

3. Рассматривается возможность сокращения продолжительности проекта, для чего анализируются параметры критических работ проекта.

1) Для сокращения выбирается критическая работа с минимальным коэффициентом нарастания затрат , имеющая ненулевой запас времени сокращения.

2) Время , на которое необходимо сжать длительность работы, определяется как, где– разность между длительностью критического и подкритического путей в сетевой модели. Необходимость учета параметравызвана нецелесообразностью сокращения критического пути более чем наединиц времени. В этом случае критический путь перестанет быть таковым, а подкритический путь, наоборот, станет критическим, т.е. длительность проекта в целом принципиально не может быть сокращена больше чем на.

4. В результате сжатия критической работы временные параметры сетевой модели изменяются, что может привести к появлению других критических и подкритических путей. Вследствие удорожания ускоренной работы общая стоимость проекта увеличивается на величину .

5. Для измененной сетевой модели определяются новые критические и подкритические пути и их длительности, после чего необходимо продолжить оптимизацию с шага 3. При наличии ограничения в денежных средствах их исчерпание является причиной окончания оптимизации. Если не учитывать подобное ограничение, то оптимизацию можно продолжать до тех пор, пока у работ, которые могли бы быть выбраны для сокращения, не будет исчерпан запас времени сокращения.

Рассмотренная общая схема оптимизации предполагает наличие одного критического пути в сетевой модели. В случае существования нескольких критических путей необходимо либо сокращать общую для них всех работу, либо одновременно сокращать несколько различных работ, принадлежащих различным критическим путям. Возможна комбинация этих двух вариантов. В каждом случае критерием выбора работы или работ для сокращения должен служить минимум затрат на их общее сокращение.

Для расчета минимальных затрат, необходимых для сокращения времени реализации проекта, может быть использована модель линейного программирования. При ранее введенных обозначениях модель линейного программирования примет вид:

(7)

где х_i – время наступления события i (событие-узел отражает факт завершения всех работ, входящих в данный узел); Р – множество работ проекта; T₀ – желаемое время выполнения проекта; п – номер конечного события для сети, описывающей проект. Если {x_j*, *} – оптимальный план, полученный для модели, то* – время, на которое следует сократить продолжительность выполнения работы (i,j); * – минимальная сумма издержек, необходимая для сокращения времени выполнения проекта доT₀.

Для решения задачи оптимизации проекта по стоимости можно использовать офисные средства (MS Excel, функция поиск решения).

Анализ опасностей, которые могут возникнуть при выполнении составленного плана, – это один из самых интересных и сложных этапов планирования проекта. План составлен, проект укладывается в сроки, бюджет соответствует ожиданиям, и загрузка ресурсов не превышает их доступность. Но встает вопрос удачного выполнения плана, если, например, заболеет сотрудник с уникальными навыками, которого никто не может заменить, или команда не сможет осуществить сбор данных по проекту в срок, или вовремя не поступит требуемое оборудование, или возникнут другие непредвиденные обстоятельства. Ответы на эти вопросы можно получить, анализируя риски проекта.

Анализ рисков состоит из нескольких этапов. Сначала нужно определить возможные риски. Затем для каждого из них нужно определить стратегию снижения влияния риска на проект, то есть действия, предпринимаемые для предотвращения риска, чтобы проект был успешно завершен. Часто в процессе определения рисков невозможно детально проанализировать весь план проекта, например для больших и длительных проектов. В таких случаях прибегают к анализу рисков отдельных задач – задач критического пути проекта и тех, которые могут стать критическими. Для определения задач, которые могут стать критическими, рекомендуется использовать оптимистическую и пессимистическую диаграммы Ганта, полученные в результате анализа методом PERT.

Риски определяются для трех аспектов проекта: расписания, ресурсов и бюджета. Так выявляются события, осуществление которых может помешать завершить проект в срок или создать нехватку ресурсов или денег в определенный момент его выполнения. Если при определении риска становится ясно, как уменьшить его, то нужно сразу же вносить соответствующие изменения в план проекта.

Риски расписания. Основная цель – это уменьшить вероятность срыва сроков работ, который может произойти в том случае, если длительности задач в плане не будут соответствовать тому времени, которое потребуется ресурсам на их выполнение. Несоответствие запланированных длительностей работ фактическим может произойти в двух случаях: если неточно составлен план проекта и если неожиданно окажется, что та или иная работа требует больше времени, чем ожидалось. Поскольку каждый проект уникален, то обязательно случится так, что какая-то из задач будет длиться дольше запланированного времени, но чем точнее и детальнее план, тем меньше будет таких задач. Ведь при неточном плане несоответствия возникают даже тогда, когда их могло бы и не быть.

Поэтому уменьшение рисков в расписании начинается с детализации плана работ. Затем нужно обнаружить задачи, у которых вероятность срыва наиболее велика. Эти задачи можно обнаружить по некоторым формальным критериям, рассматриваемым ниже.

Задачи с предварительными длительностями. Один из наибольших рисков представляют задачи, в выполнении которых у сотрудников нет опыта. Главная проблема в планировании таких задач заключается в том, что их длительность не известна заранее, поскольку нет опыта в их выполнении. Поэтому обычно при планировании длительность этих задач остается предварительной. Если они выявляются, то необходимо изменить план проекта таким образом, чтобы неожиданное увеличение их длительности не сказалось на сроках окончания проекта или на сроках исполнения важных задач. Рекомендуется увеличить планируемую длительность исполнения этих задач до пессимистичной и рассчитывать план с учетом этой длительности задач. Кроме того, можно добавить в план отдельную задачу по освоению нового оборудования или технологии раньше того, как начнется выполнение задачи, где это оборудование или технология будет использоваться.

Слишком короткие задачи. Часто при планировании проекта длительность задач определяется на основании оценок будущих исполнителей, длительность задач занижается в целях сокращения длительности проекта в целом. Чтобы избежать таких случаев, нужно проанализировать задачи плана проекта меньше некоторой (заданной) длительности (кроме вех) и задачи, у которых при анализе PERT ожидаемая длительность совпадает с оптимистичной. При наличии таких задач необходимо определить реалистичность отведенного на них времени. Рекомендуется длительность таких задач дополнительно обсудить с будущими исполнителями, выявить все три возможных срока исполнения задачи, чтобы провести анализ PERT и рассчитать длительность задачи.

Слишком длинные задачи и задачи с большим числом ресурсов. При составлении плана следует избегать слишком длинных задач. Как правило, без детализации работ очень сложно точно оценить трудозатраты для таких задач и возможную загрузку ресурсов, поэтому, включая их в план, вы повышаете вероятность того, что он окажется неточным. Для выявления таких задач нужно проанализировать задачи плана проекта больше некоторой (заданной) длительности (кроме вех) и(или) задачи с большим количеством задействованных ресурсов. Определив такие задачи, их рекомендуется разбить на серию более коротких задач или превратить в фазы, поскольку, как правило, в рамках длинной задачи, решается несколько коротких. Детализация работ у задач с большой длительностью или с большим числом назначенных ресурсов облегчает контроль выполнения работ и дает возможность оптимально распределить загрузку ресурсов. Это, в свою очередь, снижает риск несоответствия плана проекта реальному ходу выполнения работ.

Задачи с большим числом зависимостей. Чем больше у задачи зависимостей, тем выше риск, что ее исполнение будет задержано из-за того, что одна из задач-предшественниц не уложится в срок. Особенно опасно, если несколько предшественниц имеет задача, расположенная на критическом пути, поскольку в случае ее задержки увеличится длительность проекта. Уменьшить риск можно, увеличив длительности одной или нескольких задач-предшественниц за счет более раннего их начала (по возможности). Иногда одна из двух задач начинается намного позже другой, и тогда она создает временной резерв другим.

Задачи с внешними зависимостями. Иногда задачи зависят от внешних по отношению к проекту событий, не задействующих проектные ресурсы и не поддающихся планированию. Например, если организация выполняет два взаимосвязанных проекта, то в качестве предшественника задачи может выступать задача из другого проекта. Здесь следует более внимательно подойти к вопросу выделения буфера резервов времени работ проекта.

Ресурсные риски. Цель анализа ресурсных рисков заключается в том, чтобы определить ресурсы и назначения, увеличивающие вероятность срыва проекта. Основные угрозы составляют следующие факторы:

Использование неопытных сотрудников. Нужно определить задачи, где задействованы эти сотрудники, и описать риск их использования.

Ресурсы с большим объемом работы. Иногда загрузка между участниками проекта распределяется неравномерно, и некоторые из членов команды делают больший объем работы, чем другие. Если не проконтролировать распределение работы, то может оказаться, что некоторые сотрудники отвечают за исполнение слишком большого числа задач. Слишком высокая ответственность отдельных сотрудников опасна тем, что в случае болезни такого «ключевого» сотрудника или недоступности его по другой причине выполнить все задачи в срок будет невозможно.

Ресурсы со сверхурочной работой. Сотрудники, загруженные сверхурочной работой, из-за усталости могут начать работать медленнее, чем обычно. Поэтому при планировании стоит избегать использования сверхурочной загрузки. Если же при составлении плана вам пришлось запланировать сверхурочную работу, то при анализе рисков стоит предусмотреть ее возможные последствия.

Сотрудники с уникальными навыками и материалы с единственными поставщиками. Проект может оказаться под угрозой срыва, если неожиданно станет недоступен сотрудник, обладающий особыми знаниями или навыками, поскольку только он может выполнить определенные задачи проекта. Кроме того, риск провала проекта из-за несвоевременной поставки материалов повышается, если материалы могут быть получены только от одного поставщика, поскольку в этом случае выполнение проекта становится зависимым от качества его работы.

Бюджетные риски. В результате осуществления рисков возможно увеличение объема работы по проекту, что приведет к росту затрат на него. Риск увеличения бюджета проекта стоит рассматривать тогда, когда проект имеет ограниченные бюджетные рамки. В тех случаях, когда затраты на проект ограничены, важно предусмотреть риск увеличения бюджета в результате тех или иных обстоятельств. Для оценки возможного увеличения бюджета можно применять различные методики, например, методику анализа и снижения стоимости проекта, рассмотренную ранее на основе метода PERT. Задача анализа – определить возможный бюджет проекта при неблагоприятном развитии событий и задачи, цена которых сильно увеличится при осуществлении рисков.

Все рассмотренные методы в отличие от математических методов исследования операций (например, линейного и динамического программирования) не обеспечивают «автоматического» вычисления оптимальных параметров проекта. Он лишь позволяет получить объективную оценку этих параметров при заданном (выбранном) варианте структуры работ и распределения ресурсов. Соответственно, полученные с его помощью результаты следует рассматривать как рекомендацию, с которой менеджер проекта может либо согласиться, либо нет. В процессе построения «оптимального» плана проекта следует руководствоваться некоторыми положениями, которые сформулированы практикой проектного управления:

1) дополнительная рабочая сила для опаздывающей программы проекта задержит его выполнение еще больше (закон Брукса)¹;

2) логика сетевого графика проекта должна быть построена таким образом, чтобы критические операции осуществлялись параллельно (одновременно), а не последовательно;

3) одним из методов выполнения работ в срок является сокращение размеров проекта, но могут применятся и другие методы.

Контрольные вопросы по теме практикума

Контрольные вопросы по теме «Методы анализа календарно-сетевого плана проекта (график, стоимость)» – подготовка к лабораторной работе 3.

1. Почему проблему построения рационального (оптимального) плана проекта определяют как комбинаторную проблему?

2. В каких случаях применяют метод критического пути, метод анализа PERT, параметрический метод? В чем сущность методов анализа длительностей проекта?

3. Какими способами можно сократить длительность критических задач, и каким образом отразится на плане проекта изменение длительностей некритических задач?

4. Какие существуют способы оптимизации стоимости проекта?

5. Что такое проектный риск, и является ли его оценка и анализ обязательными на стадии планирования проекта? Какие риски выделяют в практике проектного управления? Можно ли своевременно спланировать все возможные риски проекта?

6. Каковы объекты анализа рисков проекта, каковы мероприятия для снижения рисков для каждого объекта исследования?

7. Кто является непосредственным потребителем результатов анализа плана проекта, и кто участвует в составлении плана проекта: определении длительностей задач, назначении ресурсов и других характеристик проекта?

8. Каков характер методов, используемых для анализа и оптимизации плана проекта? Можно ли составить идеальный план проекта, и как распределяются функции анализа и оптимизации плана проекта между «человеком» и «машиной»?

Контрольные вопросы по теме «Методы анализа календарно-сетевого плана проекта (ресурсы)» – подготовка к лабораторной работе 4.

1. Каков характер процедур анализа ресурсов проекта? Что такое эластичность сетевого графа?

2. В чем сущность задач планирования ресурсов при наличии ограничений проектов во времени?

3. В чем сущность планирования проектов при ограничении ресурсов?

4. Содержание процедуры выравнивания загрузки ресурсов проекта.