Активизация

Активизация в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения степени истинности каждого их подзаключений правил нечетких продукций. Активизация определяется композицией нечетких высказываний, для определения результата нечеткой композиции используются формулы (4.35), (4.37), (4.38), (4.41). Кроме рассмотренных правил преобразований существуют и другие способы для определения функции принадлежности результата:

Max-min композиция или максиминная нечетка свертка:	;	(4.46)
Max-prod композиция:	;	(4.47)
Min-max композиция:	;	(4.48)
Min-min композиция:	;	(4.49)
Max-average композиция:	.	(4.50)

В системах нечеткого вывода наиболее часто применяются методы Max-min композиции и Max-prod композиции. Метод максиминной нечеткой свертки был предложен Заде в одной из его первых работ.

Степень истинности каждого из подзаключений равна алгебраическому произведению соответствующего значении степени истинности высказывания на весовой коэффициент . Таким образом, находятся все значениястепеней истинности подзаключений для каждого из правил, входящих в рассматриваемую базу правил системы нечеткого вывода. Это множество значений обозначим, где- общее число подзаключений в базе правил.

После нахождения множества определяются функции принадлежности каждого из подзаключений для рассматриваемых выходных лингвистических переменных, в общем случае (4.42). Для этой цели можно использовать и другие методы, являющиеся модификацией того или иного метода нечеткой композиции:

Min-активизация

Prod-активизация

Average-активизация ,

где - функция принадлежности терма, который является значением некоторой выходной переменной, заданной на области определения.

Пример 4.14. Рассмотрим пример выполнения этапа активизации заключения в следующем правиле нечеткой продукции:

ЕСЛИ возраст водителя - средний ТО возможность ДТП высокая

Рис.4.8. Активизация заключений системы логического вывода

Входной лингвистической переменной в этом правиле является - возраст водителя, а выходной- возможность совершения ДТП. Пусть возраст.

Поскольку агрегирование условия дает в результате , а весовой коэффициент равен 1, то значение. На правом рисунке заштрихованная область – график функции принадлежности лингвистической переменной высокая возможность совершения ДТП, полученный методом min-активации.

Аккумуляция

Аккумуляция или аккумулирование в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения функции принадлежности для каждой из выходных лингвистических переменных множества .

Цель аккумуляции заключается в том, чтобы объединить или аккумулировать все степени истинности заключений (подзаключений) для получения функции принадлежности каждой из выходных переменных. Необходимость выполнения этого этапа заключается в том, подзаключения, относящиеся к одной и той же выходной лингвистической переменной, принадлежат различным правилам системы нечеткого вывода.

Формально процедура аккумуляции выполняется следующим образом. До начала этапа аккумуляции полагаются известными значения истинности всех подзаключений для каждого из правил , входящих в рассматриваемую базу правил системы нечеткого вывода, в форме совокупности нечетких множеств, где- общее количество подзаключений в базе правил. Далее последовательно рассматривается каждая из выходных лингвистических переменныхи относящиеся к ней нечеткие множества. Результат аккумуляции для выходной лингвистической переменойопределяется как объединение нечетких множеств. Можно использовать как max-объединение так и альтернативные операции объединения.

Пример 4.15. Рассмотрим пример процесса аккумуляции заключений для трех нечетких множеств , полученных в результате процедуры активизации для выходной лингвистической переменной «возраст водителя» в системе нечеткого вывода, рассмотренной в примере 4.14. Предположим, что функции принадлежности этих нечетких множеств имеют следующий вид.

Рис.4.9. Функции принадлежностей терм множеств

Тогда в результате аккумуляции этих функции принадлежности методом max-объединения получим функцию принадлежности выходной лингвистической переменной «возраст водителя» представленную на рис.4.10.

Рис.4.10. Функция принадлежности лингвистической переменной