Электронные цепи и микросхемотехника

M=√A2+B2; ψ = arctg (A/B).

Сигнал u(t) можно представить следующим образом: u(t) = B0 + M1 sin(ωt + ψ) + … + Mn sin(nωt + ψn) + …

Коэффициенты M1, M2, . . . Mn являются амплитудами ряда Фурье. Фазовый угол ψn является начальной фазой n-й гармоники при t =0. Любая периодическая функция может четной функцией, или нечетной. Четные функции симметрично относительно начала координат

f(t) = f(-t).

Четная функция не содержит синусоидальных членов. Для четных функций An = 0, ψn = π/2. Четная функция описывается следующим уравнением:

u1(t) = B0 + B1 cos ωt + B2 cos 2ωt + . . .+ + Bn cos nωt,

где ω = 2πf, f – основная частота.

Нечетные функции несимметричны относительно начала координат f(-t) = -f(t).

Нечетная функция содержит только синусоидальные члены: u2(t) = A1 sin ωt + A2 sin 2ωt + . . . An sin nωt.

В курсовом проекте гармонический анализ сигнала датчика D2 выполнить следующим образом:

-Выбрать один полный период Т заданного сигнала.

-Разделить период на k равных интервалов.

-Определить коэффициенты An при синусоидальных членах в

ряду Фурье по уравнению

m – номер интервала, равный 1, 2, 3, . . ., k; am – амплитуда в m-м интервале периода;

θm – фазовый угол в m-м интервале на частоте 2πm/k [рад].

- Определить коэффициенты Bn при косинусоидальных членах в

Рассмотрим пример разложения в ряд Фурье сигнала, приведенного на рис. 2.20. Сигнал этой формы является четной функцией, поэтому вычисляем только косинусоидальные члены.

23

Рис. 2.20. Пример разложения в ряд Фурье сигнала

Для расчета амплитуды первой гармоники ряда Фурье используем табл. 2.3.

Амплитуда первой гармоники B1 = 6,472∙2/10 = 1,294.

Для расчета амплитуды второй гармоники ряда Фурье используем табл. 2.4.

Таблица 2.4

Прод. таблицы 2.4

Амплитуда второй гармоники B2 = 0.

Определим среднее значение сигнала, показанного на рис. 2.21.

Рис. 2.21. Пример определения среднего значения

Среднее значение Uср = (A21∙τ + 2∙A22∙τ) / T.

Рассчитать фильтр низкой частоты первого порядка, приведенный на рис. 1.6, если коэффициент пульсаций на входе фильтра q1 = 1,57, а на выходе фильтра q2 = 0,01. Частота первой гармоники f1 = 5000 Гц. Коэффициент усиления фильтра K = 2.

Решение. Пусть R0 = 24 кОм; R = R0 / K = 12 кОм; KдБ = 20∙lg 2 = 6 дБ;

Kc = q1 / q2 = 1,57 / 0,01 = 157; Kс дБ 20∙lg 157 = 43,9;

На графике в логарифмическом масштабе (рис. 2.22) проводим две прямые линии на уровне

KдБ = 6 дБ и KдБ1 = KдБ - Kс дБ = 6 – 43 = -37,9 дБ.

Из точки, координаты которой (KдБ1, f1), проводим прямую линию с наклоном в 20 дБ/дек до пересечения с прямой на уровне KдБ = 6 дБ.

25

Точка пересечения дает значение частоты среза fср = 30 Гц. Шкала частоты в пределах одной декады показана на рис. 2.23.

Рис. 2.22. Построение частотной характеристики фильтра

Рис. 2.23. Шкала частоты в пределах одной декады

По полученной частоте среза fср и величине резистора R определяем емкость конденсатора

C = 1 / 2∙π∙fср∙R0 = 1,3∙10-9 Ф

Программа определения параметров фильтра (рис. 1.2): u21=16; u22=8; u23=2; f1=110; f2=11; n=2*f1/f2;

d=360/n;

gm=d:d:360; for m=1:n

am(m)=-u23; u23=-u23;

end am1=am;

am1(1)=u22; am1(2)=u21;

26

am2=am1; rm=gm.*pi/180; cm=cos(rm); sm=sin(rm); acm=am2.*cm; asm=am2.*sm; cms=sum(acm.'); sms=sum(asm.'); b1=2*cms/n; a1=2*sms/n; ab2=b1^2+a1^2;

um1=sqrt(ab2)%амплитуда 1-й гармоники ss=sum(am2.');

sss=ss/n %среднее значение Kp=um1/sss %коэффициент пульсаций F1=f2 %частота 1-й гармоники Kc=Kp/0.01 %коэффициент сглаживания

Kcdb=20*log10(Kc)

K=0.9/sss %коэффициент усиления Kdb=20*log10(K) %коэффициент усиления в дБ

Kdb1=Kdb-Kcdb

%построение графика к п.2 курсового проекта x=logspace(-1,3);%диапазон частот графика a=abs(x)-abs(x);

aa=a+20;%верхняя граница графика bb=a-60;%нижнияя граница графика semilogx(x,aa,x,bb,x,Kdb,'.r',x,Kdb1,'.r') grid

xlabel('Frequency, Hz') ylabel('Db')

fk=F1/1000;%регулировка линии наклона

Kdb2=Kdb1+60; hold on

line([fk F1],[Kdb2 Kdb1],'color','red')%линия наклона - 20 dB/dec

line([1 100],[0 -40],'color','blue')%тестовая линия накл.

hold off figure

stem(am2,'k'),grid

Расчетные параметры фильтра

um1 = 2.3713 sss = 1.2000 Kp = 1.9761 F1 = 11

Kc = 197.6065 Kcdb = 45.9160 K = 0.7500

27

Kdb = –2.4988 Kdb1 = –48.4148

На рис. 2.24 показана импульсная характеристика входного сигнала фильтра, а на рис. 2.25 – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) этого фильтра (вариант 1).

Рис. 2.24. Импульсная характеристика входного сигнала фильтра

Рис. 2.25. АЧХ фильтра (вариант 1)

Результат расчета резистора R, конденсатора C и частотной характеристики фильтра низкой частоты первого порядка проверяем с помощью схемы, приведенной на рис. 2.26.

28

Рис. 2.26. Фильтр низкой частоты первого порядка

Из частотной характеристики фильтра (рис. 2.27) видно, что на частоте 16.51 Гц затухание составляет –42.36 дБ. По расчетным данным затухание сигнала на частоте f2 равно Kdb1 = –42.3927 дБ. С помощью маркера определяем величину коэффициента Kdb на частоте меньше частоты среза.

Рис. 2.27. Частотная характеристика фильтра

Величину постоянного напряжения U4 и коэффициент пульсаций на выходе фильтра проверяем с помощью последовательного соединения датчика D2 и фильтра низкой частоты. Пульсацию напряжения U4 определить в установившемся режиме.

29

Рис. 2.32. Схема определения напряжения и коэффициента пульсаций на выходе фильтра

По осциллограмме сигнала U4 (рис. 2.33) определяем абсолютную пульсацию, которая равна 55,604 мВ. Относительная пульсация сигнала q2 = 55,604/1190 = 0,0467 (4,67%).

Рис. 2.33. Осциллограммы сигнала U2i на выходе датчика D2 и сигнала U4 на выходе фильтра низкой частоты

При необходимости параметры фильтра можно скорректировать.

2.4. Расчет сумматора

Схема сумматора приведена на рис. 1.7. Для АЦП рис. 1.8, 1.9 напряжение на выходе сумматора U5 =10 В, а для АЦП рис. 1.10

30

напряжение U5 = 2 В. Для расчета цепи смещения R3, R4, R5 и R6 используем метод узловых напряжений:

n n

Ua= Ek Gk/ Gk

k=1 k=1

где Ek – напряжение участка цепи, Gk – проводимость участка цепи. Программа расчета резистора R6 и величины –Ua:

%Задаваемые параметры

%Величина резистора R3=0 - 200 Ом

E1=12; E2=-12;

Ua=0.02;%Соответствует номеру варианта

R5=1e3; R4=0.9e3; R3=0;

%Расчет резистора R6 R34=R4+R3; g34=1/R34;

g5=1/R5; g6=((E1*g34+E2*g5)/Ua)-g34-g5; R6=1/g6

%Расчет -Ua R3=200; R34=R4+R3; g34=1/R34;

Ua=(E1*g34+E2*g5)/(g34+g5+g6)

Результат расчета: R6 = 15.4905, Ua = –0.0164.

Отрицательное значение Ua меньше расчетного, поэтому увеличиваем R6 до 20 Ом.

Программа построения зависимости Ua = f(R6):

R6=15.49;%Расчетное значение

E1=12; E2=-12;

R5=1e3; R4=0.9e3;

R3=1:200;%Диапазон изменения резистора R3 %Расчет

R34=R4+R3;

g34=1./R34; g5=1/R5; g6=1/R6;

Ua=(E1.*g34+E2.*g5)./(g34+g5+g6); R6=20;%Измененное значение g6=1/R6; Ua1=(E1.*g34+E2.*g5)./(g34+g5+g6); plot(R3,Ua,':K',R3,Ua1,'K')

grid

31

xlabel('R6=15.49 – пунктирная линия; R6=20 - сплошная линия') ylabel('Ua')

Результат расчета: R6 = 15.4905, Ua = –0.0164.

На рис. 2.34 показано семейство характеристик Ua = f(R6) при различных значениях R6.

Рис. 2.34. Семейство характеристик Ua = f(R6)

Проверяем правильность расчета напряжения смещения Ua. Собираем схему, показанную на рис. 2.35 и устанавливаем R3 = 0 (движок потенциометра находится в крайнем левом положении). Напряжение Ua соответствует расчетному значению, а напряжение U5 = 3·Ua.

Рис. 2.35. Проверка цепи смещения сумматора при R3 = 0

32

На рис. 2.36 рассмотрен случай проверки смещения, когда

R3 = 200 Ом.

Рис. 2.36. Проверка цепи смещения сумматора при R3 = 200 Ом

Напряжение Ua соответствует расчетному значению.

2.10. Пример реализации фрагмента принципиальной схемы

Принципиальная схема должна формироваться из рассчитанных модулей схемы и должна соответствовать структурной схеме системы сбора и обработки информации, представленной на рис. 1.1. Принцип построения модулей показан на рис. 2.97. Номинальные величины элементов модулей должны соответствовать расчетным значениям. Полная принципиальная схема может формироваться на отдельных листах произвольного формата с последующим соединением листов в единый лист. Полная принципиальная схема должна иметь штамп согласно требованиям ЕСКД.

33

Рис. 2.97. Принцип построения модулей принципиальной схемы

34

,Библиографический список

1. Быстров, Ю. А. Электронные цепи и микросхемотехника: учеб. / Ю. А. Быстров, И. Г. Мироненко. – М.: Высш. шк., 2002.

2.Быстров, Ю. А. Электронные цепи и устройства: учеб. / Ю. А. Быстров, И. Г. Мироненко. – М.: Высш. шк., 1989.

3.Забродин, Ю. С. Промышленная электроника / Ю. С. Забродин. – М.:

Высш. шк., 2008.

4.Новиков, Ю. В. Основы цифровой схемотехники / Ю. В. Новиков. – М.:

Мир, 2002.

5.Электронные цепи непрерывного и импульсного действия: метод. указания к курс. проекту / Б. П. Силуянов. – Иваново, ИГЭУ, 2001.

6.Калякин, А. И. Схемотехника электронных устройств автоматизации / А. И. Калякин. – М.: Фирма Испо-Сервис, 2000.

7.Коломбет, Е. А. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов / Е. А. Коломбет. – М.: Радио и связь, 1991.

8.Шило, В. Л. Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре / В. Л Шило. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Сов. Радио, 1979.

9.Интегральные микросхемы: справочник / Б. В. Тарабрин, Л. Ф. Лунин, Ю. Н. Смирнов и др.; под ред. Б. В. Тарабрина. – М.: Радио и связь, 1984.

10.Павлов В. Н. Схемотехника аналоговых устройств / В. Н. Павлов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001.

11.Дьяконов В. П. MATLAB 6: учебный курс / В. П. Дьяконов. – СПб.:

Питер, 2001.

12.Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: учебный курс / А. Б.

Сергиенко. – СПб.: Питер, 2003.

13. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: учебный курс / С. И. Баскаков. – М.: Высш. шк., 2000.

14.Соклоф, С. Аналоговые интегральные схемы / С. Соклоф; пер. с англ. – М.:

Мир, 1988.

15.Хоровиц, П. Искусство схемотехники / П. Хоровиц, У. Хилл; в 2-х томах; пер. с англ. – М.: Мир, 1980.

16.Справочник по нелинейным схемам / под ред. Д. Шейнголда; пер. с англ. под ред. В. В. Малинина. – М.: Мир, 1977.

35

Силуянов Борис Петрович

МИКРОЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО

Учебное пособие

Редактор Н. С. Работаева Подписано в печать . .2011 г. Формат 60х84 1/16.

Печать офсетная. Усл. печ. л. . Тираж 100 экз. Заказ №

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина» 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34.

Отпечатано в УИУНЛ ИГЭУ

36