Описание устройства

Наглядно уравнение Бернулли интерпретируется в опытах на лабораторной установке ЭЛГБ-4, представляющей собой участок напорного трубопровода переменного сечения (0,06м×0,015м в широкой части и 0,004м×0,012м в узкой части). В характерных точках установлены трубки Пито и пьезометры. На рис. 1 изображен участок лабораторной установки – схема модульной линии для исследования уравнения Бернулли.

Рис. 1. Схема модульной линии для исследования уравнения Бернулли

Удельная потенциальная энергия положения (геометрический напор) определяется высотой расположения центра тяжести потока, отсчитываемой от некоторой поверхности сравнения (от поверхности лабораторного стола).

По показаниям пьезометров П4, П6, П7 определяется пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия давления) в соответствующих сечениях А, С, Д потока жидкости. По полученным значениям пьезометрического напора строится пьезометрическая линия.

Для построения напорной линии необходимо определить значение удельной кинетической энергии (скоростного напора) в рассматриваемых сечениях потока. Скоростной напор можно рассчитать, зная значение средней скорости потока жидкости.

На участке трубопровода, имеющего постоянное сечение, величина скорости потока, а, следовательно, и скоростного напора не меняется (). Складывая значения соответствующего скоростного напора с показаниями пьезометров П4, П6, П7, получим значения полного гидравлического напора в сечениях А, С, Д потока жидкости. По этим значениям строится напорная линия.

Высота столба жидкости в трубке Пито П5 определяет сумму пьезометрического и скоростного напоров , т.е. полный гидравлический напор в сечении В потока. Следовательно, величина пьезометрического напора в сечении В будет равна разности показаний трубки Пито П5 и скоростного напора .

Полученные данные в соответствующем масштабе оформляются в виде графика. Такой график (рис. 2) называется диаграммой уравнения Бернулли, которая показывает характер изменения потенциальной и полной удельной энергий потока при переходе от одного сечения к другому.

Полный напор (полная удельная энергия) непрерывно уменьшается по течению потока, т.к. часть его затрачивается на преодоление сопротивлений. Разность полных напоров в начале и в конце трубопровода дает величину потерь на рассматриваемом участке:

(2)

Рис. 2. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

Порядок выполнения работы

1. Измерить линейкой геометрические высоты (напоры) потока , , ,. Результаты измерений занести в рабочую тетрадь.

2. Убедиться, что лабораторная установка подготовлена к работе:

• в питательный бак залита дистиллированная вода;

• все краны закрыты.

3. Вставить ключ и включить «КВ», АВ1, АВ2

4. Полностью открыть краны З-2, З-4 и З-8.

5. Включить насос.

6. Путем частичного закрывания крана З-8 добиться полного вытеснения воздуха водой из модульной трубки, пьезометров и трубки Пито.

7. Регулировкой крана З-8 установить рабочие уровни воды в пьезометрах и трубке Пито. Записать в отчет значения гидростатического напора в сечениях А, С, Д и полного напора в сечении В модульной трубки.

8. Провести измерения расхода воды через модульную трубку с помощью многофункционального вычислителя. Для этого:

1. нажать кнопку «ВК2»; при этом на дисплее высвечивается рабочий стол с установленным ярлыком программы;

2. открыть программу «Гидравлические процессы» касанием ярлыка программы на рабочем столе;

3. касанием нажать кнопку «Температура», на экране высвечивается значение температуры воды в напорном бачке;

4. касанием нажать кнопку «Расход»; на экране высвечивается установившееся значение расхода воды Q через датчик ПРЭМ и модульную трубку, выраженное в ; пересчитать значение расхода в и записать в отчет.

9. Рассчитать средние скорости потока , м/с в широкой части и , в узкой части модульной трубки по формуле , где , – площадь внутреннего сечения соответствующей части модульной трубки. Результаты расчетов записать в отчет.

10. Рассчитать и записать в отчет значение величины скоростного напора в сечениях А, В, С, Д модульной трубки.

11. Рассчитать и записать в отчет значение величины полного напора в сечениях А, С, Д и величины гидростатического напора в сечении В модульной трубки.

12. На миллиметровой бумаге построить диаграмму уравнения Бернулли. Сделать выводы.

13. По завершении работы выключить насос, закрыть краны, выключить установку.

Отчет по работе

Отчет по работе должен включать следующие пункты:

1. Титульный лист.

2. Наименование и цель работы.

3. Схему опытной установки.

4. Таблицу наблюдений.

5. Обработку результатов опыта.

6. Определение погрешности измерений основных величин.

7. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Как меняется удельная потенциальная энергия при сужении потока, при расширении потока?

2. Как ведет себя напорная линия в тех же условиях?

3. Изменится ли положение пьезометрической линии, если в опыте реальную жидкость заменить идеальной?

4. Что характеризует расстояние по вертикали от пьезометрической линии до напорной, от пьезометрической линии до плоскости сравнения?

5. Может ли напорная линия располагаться ниже пьезометрической?

6. Каков физический смысл полного, геометрического, пьезометрического и скоростного напоров?

7. Записать и объяснить уравнение Бернулли для идеальной и реальной жидкости.

Лабораторная работа №2

ТАРИРОВАНИЕ РАСХОДОМЕРА ВЕНТУРИ

Цель работы

Определение постоянной расхода расходомера Вентури

Задание

Изучить конструкцию и принцип действия расходомера Вентури и определить его характеристики на основании опытных данных.

Теоретические основы

Для измерения расхода жидкости в трубопроводах часто используют расходомер Вентури, действие которого основано на принципе уравнения Бернулли. Расходомер Вентури представляет собой короткую трубу переменного сечения, состоящую из участков сужения, цилиндрической части и плавного расширения (рис. 3.).

Рис. 3. Схема расходомера Вентури

В патрубке (входной широкой части) и в горловине (узкой части) расходомера устанавливают датчики давления – обычно пьезометры или дифференциальный манометр. Если в сечениях 1-1 и 2-2 поставить датчики давления, то разность их показаний будет зависеть от расхода жидкости, протекающей по трубе.

Пренебрегая потерями напора и считая, что и что расходомер расположен горизонтально, напишем уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2:

(3)

или

(4)

Используя уравнение неразрывности , сделаем замену в полученном выражении

(5)

Решая уравнение (5) относительно Q, получаем

(6)

Коэффициент в формуле (6), который определяется только постоянными величинами, называется первой постоянной расходомера Вентури.

Теоретический расход Q, вычисленный по формуле , всегда больше действительного (измеренного экспериментально) расхода, т.к. расчетная формула не учитывает потерь удельной энергии жидкости в самом расходомере. Результаты теоретических расчетов приводят в соответствие с экспериментом путем введения коэффициента расхода, где – действительный расход. Тогда

(7)

где – вторая постоянная расходомера Вентури.