Экзаменационный билет 59

3. Два бесконечных параллельных стержня с одинаковым радиусом сечении r находятся на расстоянии d₀ = 50 см (d₀ >> r). Стержни нагреты до температур Т₁ = 900 К и Т₂ = 1200 К и излучают как чёрные тела. Тонкая длинная пластинка, параллельная стержням, расположена между ними и обращена к ним своей плоскостью. Найти равновесную температуру пластинки, если она равноудалена от стержней. На каком расстоянии «Х» от первого стержня следует расположить пластинку, чтобы её равновесная температура была наименьшей. Фоном излучения от окружающих тел пренебречь. Ширина пластинки d << d₀.

4. Тонкий стержень согнут в форме дуги полуокружности радиуса R = 0,1 м и заряжен с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Дуга вращается с угловой скоростью ω = 20π 1/с относительно оси, проходящей через её концы. В направлении оси вращения создано магнитное поле индукцией В = 0,4 Тл. Найдите силу Ампера (по модулю), действующую на ток.@@@@@@@@

5. С наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без проскальзывания цилиндры: а) сплошной; б) тонкостенный полый. Найти отношение скорости цилиндров V_a/V_б через время t₀ после начала движения.

################

Заведующий кафедрой физики

Ивановский Государственный УТВЕРЖДАЮ

Энергетический Университет Проректор ИГЭУ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 60

3. Поплавок цилиндрической формы с площадью поперечного сечения S = 20 см² и массой m = 0,2 кг частично погружён в воду (ρ = 10³ кг/м³). При этом образующая цилиндра перпендикулярна поверхности воды. В момент времени t = 0 поплавок сместили по вертикали от положения равновесия на величину х₀ = 2 см и отпустили без начальной скорости. Пренебрегая вязким трением найти: работу силы Архимеда при возвращении поплавка в исходное состояние; ускорение поплавка.

4. Тонкая круглая пластинка радиусом R = 10 см в некоторый момент времени имеет температуру, распределённую по закону: , где Т₀ = 10³ К, r – расстояние до центра пластинки. Найти мощность теплового излучения с поверхности пластины, считая, что она обладает свойствами чёрного тела.@@@@@@@@@

5. Между двумя тележками массами m₁ и m₂ = 2m₁ зажата пружина. Разжимаясь пружина расталкивает тележки. Найти отношение кинетических энергий Е₁/Е₂₁₂, приобретённых тележками. Трением пренебречь.

@@@@@@@@

Заведующий кафедрой физики

Ивановский Государственный УТВЕРЖДАЮ

Энергетический Университет Проректор ИГЭУ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 61

3. Проводник сопротивлением R = 5 Ом имеет теплоёмкость С = 20 Дж/К и находится в тепловом равновесии с окружающей средой при температуре Т₀ = 20 ⁰С. В момент времени t = 0 в проводнике течёт ток I = 3 А. Мощность тепловых потерь пропорциональна разности температур проводника и среды: Р_пот. = a∙(T – T₀), где а = 1 Вт/К. Найти максимальную температуру, до которой нагреется проводник; установить зависимость температуры проводника от времени Т = Т(t). Зависимостью сопротивления проводника от температуры пренебречь.

4. Тонкий стержень массой m₁ = 0,3 кг и длиной l = 0,6 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. Тело массой m₂ = 0,4 кг движется со скоростью V = 2 м/с перпендикулярно стержню и попадает в него на расстоянии х от оси вращения. Удар абсолютно неупругий. При каком значении х угловая скорость стержня после удара будет наибольшей? Каково значение наибольшей угловой скорости.@@@@@@@@@@

5. Между пластинами созданы электрическое и магнитное поля, векторы и которых взаимно перпендикулярны. В области между пластинами движется электрон по траектории L. Сравнить силу, действующую на электрон со сторону магнитного поля в точках А и В.

Заведующий кафедрой физики

Ивановский Государственный УТВЕРЖДАЮ

Энергетический Университет Проректор ИГЭУ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 62

3. Замкнутая проволочная рамка в форме квадрата со стороной равной а = 4 см, сопротивлением R = 2∙10^-2 Ом и массой m = 20 г висит на пружине жёсткостью k = 2∙10² Н/м и помещена частично между полюсами магнита. Индукция магнитного поля В = 0,2 Тл. Рамку сместили вниз из положения равновесия на величину х₀ = 1 см и отпустили без начальной скорости. Найти силу Ампера, действующую на рамку в тот момент, когда её скорость V = 0,5 м/с; уравнение затухающих колебаний рамки.

4. Коаксиальный кабель имеет внешнюю металлическую оболочку радиусом R = 2,72 мм и внутренний проводник радиусом r. Разность потенциалов между проводником и оболочкой U. Пространство между ними заполнено диэлектриком с проницаемостью ε = 6. При каком значении радиуса r напряжённость электрического поля вблизи внутреннего проводника будет наименьшей? (Вероятность пробоя минимальна). Найдите для этого случая электроёмкость кабеля на 1 метр его длины.

@@@@@@@@@@@

5. На диаграмме P – V (см. рисунок) 1-2 – адиабата. Идеальный газ совершает сначала процесс А – В, затем А – С. В каком из процессов приращение внутренней энергии газа больше?

Заведующий кафедрой физики

Ивановский Государственный УТВЕРЖДАЮ

Энергетический Университет Проректор ИГЭУ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 63

3. Сплошной диск массой m = 4 кг и радиусом R вращается с угловой скоростью ω₀ = 29 1/с относительно вертикальной оси, проходящей через его центр. В момент времени t = 0 на диск по вертикали начала падать струя воды с μ = 20 г/с. Вода растекается и слетает с диска со скоростью V, равной скорости точек на его ободе (по величине и направлению). Найти угловое ускорение диска в начальный момент времени; зависимость угловой скорости диска от времени. Массой воды на поверхности диска пренебречь.

4. Тонкая круглая катушка радиусом r₀ = 5 см содержит N = 20 витков провода, концы которого замкнуты, а сопротивление R = 0,2 Ом. Плоскость катушки перпендикулярна вектору индукции внешнего магнитного поля, В = 0,1 Тл. Катушку поворачивают на 180⁰ относительно оси, совпадающей с диаметром, с постоянной угловой скоростью ω = 10π 1/с. Пренебрегая индуктивностью катушки, найти работу внешних сил при её повороте.@@@@@@@@@@

5. На рисунке проведены сечения эквипотенциальных поверхностей некоторого электростатического поля. Разность потенциалов между соседними поверхностями одинакова (Δφ = 10 В). Сравнить напряжённость электрического поля в точках А, В и С.

Заведующий кафедрой физики

Ивановский Государственный УТВЕРЖДАЮ

Энергетический Университет Проректор ИГЭУ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 64

3. Два параллельных проводника расположены на расстоянии а = 0,1 м а их концы замкнуты через последовательно соединённые сопротивление R = 0,5 Ом и катушку индуктивности L = 5∙10^-2 Гн. Перпендикулярно проводникам расположена перемычка. Сопротивление перемычки, проводов и катушки пренебрежимо мало. Система расположена в магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. В момент времени t = 0 перемычку начали перемещать вдоль проводников с постоянной скоростью V = 0,5 м/с. Найти энергию магнитного поля катушки в тот момент времени, когда в цепи установится максимальный ток; зависимость тока в цепи от времени при движении перемычки.

4. Тонкий стержень согнут в форме дуги полуокружности радиусом R = 5 см и заряжен с линейной плотностью τ = 40 нКл/м. Вектор напряжённости электрического поля (Е = 25 кВ/м) направлен параллельно плоскости дуги и перпендикулярен прямой АВ, проходящей через её концы. Дугу проворачивают на 180⁰ относительно прямой АВ, из положения I в положение II. Найти работу сил электрического поля при изменении положения дуги.@@@@@@@@

5. Два груза 1 и 2 подвешены на пружине и совершают колебания в вертикальном направлении. В некоторый момент груз 2 отрывается. Как изменится амплитуда и энергия колебаний груза 1, если: а) груз 2 отрывается при движении вниз в момент прохождения положения равновесия; б) груз 2 отрывается в момент наибольшего отклонения (в нижней точке)?

Заведующий кафедрой физики

Ивановский Государственный УТВЕРЖДАЮ

Энергетический Университет Проректор ИГЭУ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 65

3. На квадратный контур намотано N = 100 витков тонкой проволоки, по которой идёт ток I₀ = 2 A. Масса контура с проводом m = 120 г, а толщина намотки пренебрежимо мала по сравнению со стороной квадрата. Контур подвешен на упругой нити за середину одной из сторон и находится в магнитном поле индукцией В = 1∙10^-3 Тл. Вектор совпадает по направлению с нормалью к контуру. В момент времени t = 0 контур повернули на угол φ₀ = 0,1 (рад) относительно вертикальной оси, проходящей через центр квадрата, и отпустили. Найти угловое ускорение контура в начальный момент времени; зависимость угла поворота от времени. Указание: 1) при малых углах поворота sinφ ≈ φ; 2) момент инерции контура в данном случае выразить через массу и сторону квадрата а.

4. В закрытом цилиндре находится идеальный двухатомный газ при давлении Р₀ = 10⁵ Па. Подвижный поршень разделяет цилиндр на две равные части с объёмом газа V₀ = 5 л. В начальном положении температура газа в обеих частях одинакова. К газу в левой половине подводят количество теплоты Q и его объём увеличивается до V₁ = 1,5∙V₀. Газ в правой части при этом сжимается изотермически. Считая поршень теплопроницаемым, найти количество теплоты Q, подведённое к газу в левой части цилиндра.

@@@@@@@@@@@@@@

5. Плоский конденсатор зарядили, а затем увеличили расстояние между пластинами двумя способами: а) при подключённом источнике тока; б) после отключения источника. Как в случаях а и б изменится плотность энергии электрического поля конденсатора.

Заведующий кафедрой физики

Ивановский Государственный УТВЕРЖДАЮ

Энергетический Университет Проректор ИГЭУ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 66

3. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m₁ = 3 кг закреплён на горизонтальной оси, проходящей через его центр. К одному из концов стержня привязана нить с грузом массой m₂ = 4 кг. В исходном положении система неподвижна, а стержень составляет угол  с вертикалью. Найти ускорение груза в начальный момент времени, если угол  = 90⁰. При каком угле  начальное угловое ускорение стержня будет наибольшим?

4. Сферический конденсатор имеет внешнюю обкладку радиусом R = 6 см; радиус внутренней обкладки – r. Между обкладками слой диэлектрика с проницаемостью  = 4,5. Каким должен быть радиус внутренней обкладки r, чтобы при заданном напряжении на конденсаторе U, напряжённость электрического поля вблизи внутренней обкладки была наименьшей? (Вероятность пробоя минимальна). Найдите электроёмкость конденсатора в этом случае.@@@@@@@@@@@@@

5. На диаграмме P-V (см. рисунок) 1-2 – изотерма. Идеальный газ поочерёдно сначала совершает процесс А-В (изохора), затем процесс А-С (политропа). Сравните количество теплоты, Q_AB и Q_AC, получаемый газом в этих процессах.

Заведующий кафедрой физики

Ивановский Государственный УТВЕРЖДАЮ

Энергетический Университет Проректор ИГЭУ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 67

3. В электрическом поле бесконечного прямого стержня, заряженного с линейной плотностью ₁ = 0,4 мкКл/м на расстоянии а = 5 см от него находится маленькая катушка. На катушку намотана нить длиной l = 10 см, заряженная с линейной плотностью ₂ = 0,5 мкКл/м. Нить разматывается с неподвижной катушки и её конец перемещается в направлении, перпендикулярном стержню. Найти силу, действующую на нить при размотке нити.

4. Маховик в форме сплошного диска радиусом R = 0,2 м и массой m = 20 кг насажен на горизонтальную ось, проходящую через его центр. К маховику прикреплён соосный тонкостенный цилиндр радиусом r пренебрежимо малой массы. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого привязан груз массой m₂ = 40 кг. Пренебрегая трением, найти, при каком значении радиуса цилиндра r угловое ускорение маховика  будет наибольшим? Каково наибольшее значение ?@@@@@@@@@@@

5. Длинный соленоид имеет многослойную потную намотку и по нему течёт ток I. Точки А и В находятся внутри слоя намотки на разных расстояниях от оси соленоида (r_A < r_B). Сравните напряжённость магнитного поля в точках Аи В

Заведующий кафедрой физики

Ивановский Государственный УТВЕРЖДАЮ

Энергетический Университет Проректор ИГЭУ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 68

3. Один моль идеального двухатомного газа совершает процесс, в котором теплоёмкость газа зависит от температуры Т по закону: С_μ - С_μ∙(1 + Т/Т₀), где Т₀ = 300 К, С_μ - изобарная молярная теплоемкость. Найти работу, совершённую газом при изменении температуры от Т₀ = 300 К до Т₁ = 500 К; уравнение процесса.

4. Две короткие катушки радиусом R = 5 см с числом витков тонкой проволоки N₁ = 10 и N₂ = 20 соединены последовательно и расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Катушки имеют общий диаметр АВ и вращаются относительно его с угловой скоростью ω = 40π 1/с в магнитном поле, индукция которого В = 0,2 Тл (вектор перпендикулярен оси вращения). Найти наибольшее значение ЭДС индукции в системе катушек (по модулю).

5. Граната, летящая горизонтально со скоростью V₀, разрывается на два одинаковых осколка. Один из осколков полетел вертикально вниз со скоростью V₁. Сравните модули скоростей V₁ и V₂ первого и второго осколков после разрыва.

Заведующий кафедрой физики