1. L – линейное пространство, образованное многочленами степени не выше 5, у которых является корнем кратности 2 или выше.

2. , В некотором базисе задается системой уравнений

3. , , , , .

4. 

5. .

Вариант 4А

1. М – множество многочленов, сложение задано формулой .

2. L – множество многочленов не выше третьей степени, , , , .

3. L – множество квадратных матриц третьего порядка, М – множество матриц, у которых сумма диагональных элементов равна нулю.

4. L – множество матриц второго порядка, , , , , .

5. .

Вариант 4В

1. L – линейное пространство, образованное многочленами, у которых есть корни 2 и 3.

2. L – линейное пространство матриц второго порядка, - матрицы, у которых сумма всех элементов равна нулю.

3. , , , .

4. 

5. .

Вариант 5А

1. М - множество многочленов , обращающихся в ноль в точках и .

2. L – множество нижних треугольных матриц порядка 2, , , , .

3. L – множество многочленов степени не выше третьей, М – множество многочленов, у которых коэффициент при отличен от нуля.

4. L – множество векторов трехмерного пространства, базис – векторы , преобразование A отображает вектор в его проекцию на плоскость .

5. .

Вариант 5В

1. L – линейное пространство функций непрерывных на отрезке [0; 5], обращающихся в ноль в точках 2 и 3.

2. , В некотором базисе задается системой уравнений

3. , , , .

4. 

5. .

Вариант 6А

1. М - множество многочленов , у которых производная обращается в ноль в точке .

2. L – множество матриц второго порядка, , , , , .

3. L – множество многочленов, М – множество многочленов, у которых производная при равна второй производной в той же точке.

4. L – множество матриц второго порядка, , , , , .

5. .

Вариант 6В

1. L – линейное пространство симметрических матриц третьего порядка.

2. , В некотором базисе задается системой уравнений

3. , , , .

4. 

5. .

Вариант 7А

1. М – множество квадратных матриц порядка 3, у которых .

2. L – множество многочленов не выше третьей степени, обращающихся в ноль при , , , .

3. L – множество матриц размера , М – множество матриц, у которых вторая строка пропорциональна первой.

4. L – множество векторов трехмерного пространства, базис – векторы , преобразование A отображает вектор в его проекцию на прямую

5. .

Вариант 7В

1. L – линейное пространство, образованное многочленами степени не выше 4, у которых первая производная обращается в ноль в точке .

2. L – линейное пространство матриц A третьего порядка, - матрицы, у которых .

3. , , , .

4. 

5. .

Вариант 8А

1. М - множество многочленов степени не выше 5, обращающихся в ноль при .

2. L – множество матриц второго порядка, , , , , .

3. L – множество непрерывных функций на интервале (0; 1), М – множество монотонных функций.

4. L – множество матриц-строк из трех элементов, , , , .

5. .

Вариант 8В

1. L – линейное пространство, образованное многочленами от двух переменных степени не выше двух, т.е. .

2. , в некотором базисе задается уравнением .

3. , , , .

4. 

5. .

Вариант 9А

1. М – множество квадратных матриц порядка 3, у которых .

2. L – множество многочленов не выше третьей степени, , , , , .

3. L – множество матриц размера , М – множество матриц ранга не выше 2.

4. L – множество многочленов не выше второй степени, , , , .

5. .

Вариант 9В

1. L – линейное пространство, образованное многочленами от двух переменных степени не выше двух, обращающихся в ноль на прямой . Многочлен степени не выше двух от двух переменных имеет вид .

2. L – линейное пространство многочленов степени не выше четырех, - многочлены, у которых вторая производная равна нулю в точке .

3. , , , , .

4. 

5. .

Вариант 10А

1. М – множество векторов в трехмерном пространстве, сложение задано формулой .

2. L – множество многочленов не выше четвертой степени, обращающихся в ноль при , , , , , .

3. L – множество векторов трехмерного пространства, М – множество радиус-векторов, концы которых лежат на плоскости .

4. L – множество матриц второго порядка, , , , , .

5. .

Вариант 10В

1. L – линейное пространство матриц размера , у которых сумма всех элементов равна нулю.

2. L – линейное пространство многочленов степени не выше четырех, - многочлены, у которых производная имеет корнем кратности не менее двух.

3. , , , .

4. 

5. .

Вариант 11А

1. М – множество квадратных матриц порядка 3, сложение задано формулой .

2. L – множество матриц-строк из четырех элементов, , , . , .

3. L – множество непрерывных функций на числовой оси, М – множество функций, имеющих обратную.

4. L – множество многочленов не выше второй степени, базис , , , .

5. .

Вариант 11В