книги из ГПНТБ / Туровский Я. Техническая электродинамика

1. Главное квантовое число / г = 1 , 2, 3, . .., оо, опреде­ ляющее большую ось эллиптической орбиты, т. е. основ­ ной энергетический уровень или электронную оболочку. Исследования, проводимые с помощью катодных лучей, показали, что в оболочках находится по несколько элек-

Последняв оболочка

в д а н н о й подгруппе .

тронов, образующих определенные комплексы, так назы­ ваемые электронные слои. Слои эти по порядку удаления от ядра обозначают буквами К, L , М, N, О, Р, Q (рис. 1-2).

2. Орбитальное квантовое число, называемое также «побочным», 1 = 0, 1,2,..., я — 1 , которое разбивает элек­ троны каждой оболочки на п подгрупп («субоболочек») с несколько отличными энергиями. Это квантовое число определяет малую ось эллиптической орбиты. Эти энер­ гетические подуровни образуют семейства траекторий

20

тование плоских эллиптических орбит. Оно связано с су­ ществованием магнитного момента электрона, вызываю­ щего направленную ориентацию атома во внешнем (на­ пример, земном) магнитном поле.

4. Спиновое магнитное квантовое число ms=±l/2, определяющее ориентацию вектора (оси) спина электро­ на (с левым или правым вращением).

Оба магнитных квантовых числа m-L и та определяют количество электронов в подгруппе. На энергию электро­

иметь один и тот же набор перечисленных выше четырех квантовых чисел. Так как все квантовые числа связаны между собой, то это означает, что в определенной обо­ лочке и подгруппе может существовать строго опреде­

иметься не более двух электронов. Если там находится один электрон, то получаем химически активный атом водорода. Если же оболочка содержит оба электрона, то получаем химически нейтральный гелий с заполненной оболочкой.

и т. д.

Таким образом, все подгруппы s могут поместить не более двух электронов, подгруппы р— до шести электро­ нов, d—10 электронов и f—14 электронов. Максимальное число подгрупп в оболочке равно п. Максимальное число электронов в подгруппе равно 2(2/+1).

В нормальном состоянии электроны занимают пооче­ редно наинизшие (наиболее близкие к ядру) энергетиче­ ские уровни. После заполнения данной оболочки начина­ ется формирование новой оболочки. Однако не всегда все подгруппы, представленные на рис. 1-2, целиком за­ полняются электронами. В некоторых случаях в много-

21

электронных атомах отталкивающие усилия остальных электронов, связанных с атомом, являются причиной то­ го, что энергетически оказывается более выгодно распо­ ложение нового электрона в высшей подгруппе (рис. 1-2), несмотря на то, что осталась еще не заполненной под­ группа, ближайшая к ядру (сравни группы М и N на рис. 1-2 и 1-12). Элементы с таким строением атомов на­

оболочке. Поэтому химические свойства обладают пе­ риодичностью при переходе от атомного числа Z = l до Z=92, соответствующего количеству электронов в атоме. Электроны, находящиеся на внешней главной орбите (слое), называют поэтому валентными электронами. Именно эти электроны и определяют электрическую про­ водимость тела.

И о н и з а ц и я . Чтобы поднять электрон на энергети­ ческий уровень, более высокий, чем тот, который он зани­ мал в нормальном состоянии атома, необходимо сооб­ щить ему фотон со строго определенной энергией (напри­ мер, световой), равной одному кванту. Тогда говорят, что атом возбужден. Легче всего возбуждаются валентные электроны, так как ближайший более высокий энергети­ ческий уровень всегда для них свободен, а расстояния между внешними энергетическими уровнями являются меньшими, чем расстояния между внутренними уровня­ ми. Возбуждение электрона может привести к полному его отрыву от атома. Это вызывает ионизацию атома. Образуется тогда однократно заряженный положитель­ ный ион. Возможно образование двукратных ионов. Ко­ гда атом захватывает на свою орбиту лишний электрон, образуется отрицательный ион. Потенциал ионизации и потенциал возбуждения (резонансный потенциал) выра­

Частично или полностью ионизированный газ называется плазмой. Степень ионизации плазмы изменяется при изменении температуры, Электрическая проводимость

22

Плазмы в присутствии магнитного поля является тензор­

Металлы имеют кристаллическую структуру, т. е. атомы металлов расположены в пространстве регулярным об­ разом.

Среди 14 возможных комбинаций расположения ато­ мов в пространстве для металлов самыми важными явля­

рис. 1-3. Металлы натрий, ванадий, хром, вольфрам кри­

Свойства кристаллических тел существенным образом

Физические свойства металлов в твердом состоянии за­ висят главным образом от их кристаллографической структуры. Например, плотность металла при произ-

23

отдельных атомов в твердом теле и особенно в кристалле вызывает взаимное проникновение электронов одного атома в другой, а возникающие значительные силы взаи­ модействия атомов вызывают расщепление установлен­ ных энергетических уровней на большое число непо­ средственно примыкающих друг к другу уровней энер­ гии, разрешенных для движения электронов. Это явле­ ние проявляется, очевидно, сильнее всего на внешних оболочках. Взаимодействие атомов в металлах настоль­ ко сильно, что для внешних валентных электронов уста­ навливается практически непрерывная зона непосредст­ венно соприкасающихся между собой «дозволенных» энергетических уровней. В металлах только часть примы­ кающих друг к другу энергетических уровней валентной зоны занята электронами, остальные высшие энергети­ ческие уровни, образующие тоже непрерывную зону, сво­ бодны от электронов. Таким образом, если в отдельном атоме для возбуждения валентного электрона и перехо­ да его на высший энергетический уровень требовалось сообщение ему определенного количества дискретных квантов энергии, в металле непрерывность дозволенных энергетических уровней позволяет поднять валентный электрон на высший свободный уровень с помощью про­ извольно малого количества энергии. Если теперь в об­ разце металла создать электрическое поле, то силы воз­ действия этого поля вызовут переход электронов, нахо­ дящихся на поверхности заполненной части валентной зоны, на высшие свободные энергетические уровни этой зоны, а также их движение в сторону высшего потенциа­ ла наведенного электрического поля. Это движение элек­ тронов как раз и есть электрический ток, а само описан­ ное явление называется электронной проводимостью.

Каждую частично заполненную непрерывную зону до­

правило, участвовать в электронной проводимости из-за отсутствия достаточно близкого свободного уровня энер­ гии, который электрон мог бы занять, получив от элек­ трического поля небольшую энергию. Это свойство элек-

24

тронов имеет важное значение для так называемых полу­ проводников.

В общем случае говорят, что валентные электроны находятся в металле в «свободном» состоянии, образуя своеобразный «электронный газ», заполняющий про­ странство, образуемое регулярно размещенными поло­ жительными ионами. Газ этот может двигаться под влия­ нием приложенного электрического поля. Свободные электроны не могут, однако, выйти наружу металла, так

Рис. 1-4. Типичная кри­

как этому препятствует разность потенциалов на границе металл — вакуум (или металл — диэлектрик). Для того чтобы электрон мог выйти из металла, требуется преодо­ ление этой разности потенциалов, что связано с выпол­

выше температура металла, имеет достаточно большую энергию, чтобы выйти из металла. Явление это называ­ ется термоэлектронной эмиссией.

Проводимость металлов уменьшается с увеличением температуры, что объясняется увеличивающейся осцил­ ляцией атомов при практически неизменном числе элек­ тронов. Осциллирующие атомы препятствуют свободно­ му перемещению электронов (а точнее, электронных волн). На рис. 1-4 представлена типичная кривая изме­ нения удельного электрического сопротивления р метал­ ла в функции температуры. Эта зависимость в определен­ ных пределах может быть аппроксимирована с помощью прямой линии рг = р 0 ( 1 + й ^ ) .

Если через N обозначить число свободных электронов с зарядом е, приходящееся на единицу объема провод­ ника, через v — результирующую скорость электронов,

25

полученную ими в результате воздействия электрическо­ го поля Е и опаздывающих столкновений с осциллирую­ щими под влиянием тепла атомами, то ток i через по­ верхность А будет выражаться формулой

удельного электрического сопротивления металла необ­

сила эта прижимает электроны к нижней стороне про­ водника.

Вызванное этим неравномерное распределение заря­ дов является причиной появления в металле поперечного электрического поля Ен, направленного вдоль отрица­ тельной оси Y и противодействующего накоплению элек­ тронов в нижней части проводника. Явление это назы­ вается эффектом Холла.

Электростатическая сила F = eEH, действующая на электроны благодаря эффекту Холла, должна в состоя­

20

характеризующую свойства тела, называют постоянной Холла.

Уравнение (1-10) позволяет экспериментально опре­

вание облачка жидкого кислорода. В 1883 г. 3. Врублевски и К- Ольшевски впервые получили ожижение стой­ кого газа (воздуха и азота в статическом состоянии и водорода — в динамическом, в виде облачка). В 1898 г. И. Дыоар получил жидкий водород, и в 1908 г. Каммер-

трическое сопротивление некоторых металлов начинает стремительно уменьшаться до нуля пропорционально пя­ той степени абсолютной температуры тела (рис. 1-4). Ис­ чезновение сопротивления происходит почти скачкооб­ разно, в пределах разности температуры 0,01 °С. Многие металлы переходят в состояние сверхпроводимости при температурах несколько выше абсолютного нуля. Такие металлы называют сверхпроводниками. К ним принад­ лежат около 25 элементов и около тысячи известных соединений и сплавов. Это обычно металлы с меньшей электрической проводимостью, у которых свободные элек­ троны проводимости обладают способностью объединять-

27

ся в пары при определенной температуре (температуре перехода) таким образом, что удельное электрическое со­ противление, вызванное столкновением одного электрона с атомом кристаллической решетки, сводится точно к ну­ лю в результате отскакивания второго партнера, без по­ терь энергии. Сверхпроводники теряют свойства сверх­ проводимости, когда индукция магнитного поля на их

Рис. 1-6. Зависимость критической индукции магнитного поля от температуры для некоторых сверхпроводников.

а — идеальные «мягкие» сверхпроводники [Л. 1-16]; б — неидеальные «твер­

дые» сверхпроводники (Кунцлер, 1962 г.).

поверхности превысит определенное для данного металла

зывают критической температурой Тс. Выше критических параметров упомянутые пары электронов распадаются и

(чистые металлы — рис. 1-6,а) с сильными диамагнитны­ ми свойствами, вызванными тем, что ток сверхпроводи­ мости может протекать в них исключительно в очень тон-

28

ком поверхностном слое; 2) неидеальные или «твердые» сверхпроводники (соединения и сплавы — рис. 1-6,6), со­ держащие сверхпроводящие волокна, размещенные во всей массе металла, благодаря чему как постоянное маг­ нитное поле, так и ток могут распределяться по всему объему тела. Эти волокна наподобие миниатюрных сверхпроводящих контуров могут «захватывать» магнит­ ное поле, благодаря чему «твердый» сверхпроводник об­ ладает гистерезисом. Твердые сверхпроводники не име­ ют такой отчетливо выраженной границы перехода (кри­ вые Вс), как мягкие сверхпроводники.

плотностями тока до 104—105 А/см2 , вызвало значитель­ ное развитие и широкое практическое применение сверх­ проводимости. В настоящее время производятся десятка­ ми и даже сотнями штук :[Л. 1-24] сильные магниты без стали, предназначенные для магнитогидродинамических генераторов, для плазменных ловушек при исследовании контролируемой термоядерной реакции и т. п. Получе­ ние сильных магнитных полей практически без потерь мощности в обмотках открывает возможность радикаль­ но улучшить конструкцию сверхмощных трансформато­ ров [Л. 1-29], синхронных генераторов и двигателей без стали и потерь мощности в цепях возбуждения ,[Л. 1-25]. Имеются также широкие перспективы использования сверхпроводимости в элементах автоматики, технике бе­ зопасности, в электрических кабелях и т. п. ![Л. 1-10, 1-16].

До сих пор самые высокие температуры и критиче­ ские поля наблюдались в соединениях Nb3 Sn, V3 Si, V3 Ga и NbAlGe (Тс около 20 К) . Однако они слишком хруп­ кие и дорогие. Поэтому в настоящее время наиболее широкое применение получил сплав ниобия с цирконием Nb—Zr 25%, легко поддающийся пластической обра­ ботке.

Главным препятствием на пути широкого внедрения техники сверхпроводимости в народное хозяйство явля­ ется не только низкое значение критических параметров известных сверхпроводников, но и высокая стоимость

29