книги из ГПНТБ / Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме

ностью. Так, если столкновение метастабильного атома с части­ цей газа рассматривать по модели жестких сфер (т. е. считать, что рассеяние изотропно do/d cos 0 = const и диффузионное сече­ ние рассеяния не зависит от скорости), то результат первого приближения Чепмена — Энскога отличается от точного резуль­ тата на 2%. Такая точность нас вполне устраивает, ибо она значительно выше точности, с которой известны сечения. По­ этому в дальнейшем при вычислении коэффициента диффузии мы будем пользоваться формулой (3.4).

Формула (3.4) позволяет выразить коэффициент диффузии метастабильного атома в газе через потенциал взаимодействия метастабильного атома с частицей газа. Потенциал взаимодей­ ствия атомов в области, где его величина порядка тепловой энер­ гии, резко убывает с изменением расстояния между ядрами. Действительно, он складывается из двух частей — обменного (короткодействующего) и дальнодействующего потенциалов взаимодействия, каждый из которых в случае взаимодействия атомов довольно резко убывает с увеличением расстояния ме­ жду ядрами. Таким образом, в реальном случае мы имеем ма­

лый параметр — = ------- ------С 1 (U(R) — потенциал взаи-

пR 0du (R 0)/dR

модействия атомов, расстояние между ядрами R0 дается соот­ ношением U(Rq) —Т ).

Воспользовавшись наличием малого параметра 1//г<§Д, мы можем в более простом виде представить формулы (3.4), (3.5), устанавливающие связь между коэффициентом диффузии метастабильных атомов в газе и потенциалом взаимодействия U(R) метастабильного атома с частицей газа. В случае отталкивательного взаимодействия между ними учет первых двух членов разложения * по указанному малому параметру приводит к следующему выражению для усредненного сечения рассеяния в формуле (3.4) [33]:

Данная формула получена в предположении, что ядра дви­ жутся по классическому закону. Классическое описание движе­

* Учет только первого члена разложения но данному параметру отвечает модели жестких сфер и приводит к соотношению o = nR2i, U(Rt) ~ T ,

121

ния ядер при расчете диффузионного сечения рассеяния спра­ ведливо при условии

Если потенциал взаимодействия метастабильного атома с ча­ стицей газа отвечает притяжению, то диффузионное сечение в формуле (3.5) совпадает с сечением захвата при соударении частиц. Пусть в области расстояний между ядрами, определяю­ щей сечение захвата, потенциал взаимодействия аппроксими­ руется формулой U (R )= —a/R n. Тогда сечение захвата рав­ но [34]

где Е — энергия столкновения ядер в системе центра инерций. Входящее в формулу (3.4) усредненное по максвелловскому распределению атомов диффузионное сечение рассеяния частиц в рассматриваемом случае потенциала притяжения равно [34]

(3.7)

Таким образом, используя конкретный потенциал взаимодей­ ствия метастабильного атома с частицей газа, мы можем по формулам (3.4), (3.6), (3.7) рассчитать коэффициент диффузии метастабильных атомов в газе. Вычисление коэффициентов диф­ фузии метастабильных атомов гелия в гелии, основанное на расчете потенциалов взаимодействия метастабильного атома гелия с атомом гелия, было выполнено в работах [35—38]. В работе [33] проведен расчет коэффициента диффузии мета­ стабильных атомов разного сорта в собственном газе с исполь­ зованием асимптотических выражений для потенциалов взаимо­ действия атомов. В табл. 3.2 приведены некоторые результаты, полученные в этой работе.

Экспериментальный метод измерения коэффициента диффу­ зии, широко распространенный в настоящее время, связан с ис­ следованием распадающейся плазмы (см. [41—43]). На распа­ дающуюся плазму направляется излучение от внешней лампы с длиной волны, отвечающей переходу из метастабильного в ре­ зонансно возбужденное состояние. Например, при исследовании метастабильных атомов гелия в состоянии 23 5 используется из­ лучение гелиевой лампы с длиной волны 3889-А, при поглощении которого метастабильные атомы переходят в состояние 23Р, для исследования заселенности на метастабильном уровне 215 ис-

122

пользуется излучение с длиной волны 5016 А, отвечающее пере­ ходу 215 —21 Р.

По поглощению резонансного излучения от внешнего источ­ ника устанавливается плотность метастабильных атомов в каж­ дый момент времени в процессе распада плазмы. Измерение этой величины при разных условиях (мощности импульса, дав­ ления газа и т. д.) позволяет восстановить параметры процес­ сов, приводящих к разрушению метастабильных атомов, и, в частности, значение коэффициента диффузии метастабильных атомов, через который выражается время ухода метастабильных атомов на стенки разрядной трубки. Экспериментально найден­ ные значения коэффициента метастабильных атомов в собствен­ ном газе при комнатных температурах представлены в табл. 3.2. Соответствующие измерения для коэффициента диффузии мета­ стабильных атомов гелия и неона в собственном газе при тем­

123

в гелии в широкой области температур вплоть до 4° К был измерен в работах [37, 48—50]. На рис. 3.1 дается зависимость величины DmN от температуры газа для диффузии метастабильных атомов неона Ne(3P2) в неоне [42].

Рис. 3.1. Коэффициент диффузии метастабильных атомов неона в неоне:

§ 3.3. ТУШЕНИЕ РЕЗОНАНСНО ВОЗБУЖ ДЕННОГО СОСТОЯНИЯ АТОМА ПРИ СОУДАРЕНИИ С АТО М О М ИЛИ МОЛЕКУЛОЙ

Резонансно возбужденным состоянием атома называется возбужденное состояние атома, из которого возможен переход в основное состояние в результате дипольного излучения. Резо­ нансно возбужденные состояния атомов эффективно образуются при соударении электрона с атомом, так что сечение возбуж­ дения резонансного состояния атома значительно превышает сечения возбуждения других состояний. Однако резонансно воз­ бужденные атомы быстро разрушаются посредством излучения фотона. Время жизни резонансно возбужденных состояний отно­ сительно высвечивания составляет 10~7— 10~8 сек.

В газе, состоящем из атомов данного сорта, время жизни резонансно возбужденного атома больше, чем у изолированного атома. Это связано с тем, что испускаемый в результате высве­ чивания возбужденного атома фотон возбуждает другой атом и

врезультате многих переизлучений может надолго задержаться

вгазовой системе. Длина пробега резонансного фотона в газо­

124

вой среде оказывается [63] порядка длины волны фотона

Время жизни возбуждения внутри газовой системы оказывается

системы.

Резонансно возбужденные атомы эффективно образуются в плазме и эффективно разрушаются в ней, что может быть использовано для переработки энергии, передаваемой электро­ нам, в другие виды энергии. Резонансно возбужденное состояние атома играет роль промежуточного состояния. Такая ситуация имеет место, например, в различных газоразрядных лампах. Испускаемое ими излучение возникает в результате высвечи­ вания резонансно возбужденных или высоковозбужденных ато­ мов. В данном параграфе мы рассмотрим другой процесс раз­ рушения резонансно возбужденного состояния, который обуслов­ лен столкновением с атомом или молекулой. Этот процесс обычно приводит к переработке электронного возбуждения ато­ мов в колебательное возбуждение молекул.

Рассматриваемый процесс проходит по схеме

а частица В может быть как атомом, так и молекулой. В резуль­ тате процесса (3.8) энергия электронного возбуждения превра­ щается в поступательную энергию сталкивающихся частиц или, если частица В является молекулой, расходуется на возбуж­ дение колебательных уровней молекулы.

Чтобы данный процесс происходил с заметными сечениями, необходимо сближение или пересечение уровней энергии квази­ молекулы АВ для рассматриваемых состояний, между которымипроисходит переход. Пересечение термов квазимолекулы должно происходить при расстояниях между ядрами, которые свободно достигаются в процессе столкновения. Уровни энергии двух состояний квазимолекулы, составленной из атомов, обычно пере­ секаются при расстояниях между ядрами, где потенциал взаимо­ действия этих атомов оказывается порядка десятка электронвольт и отвечает отталкиванию частиц. Поэтому при энергиях частиц, которые реализуются в газах, процесс (3.8) маловероя­ тен. Вероятность разрушения резонансно возбужденного состоя­ ния атома атомным ударом пропорциональна ехр[— U(R0)/T ], где U(Ro) — потенциал взаимодействия сталкивающихся частиц, я точке пересечения термов; Т — температура газа. Отсюда сле­ дует, что если возбужденные атомы образуются в газе, так что энергии атомов невелики, то процесс тушения резонансно воз­

125.

бужденного состояния атома атомным ударом происходит весьма неэффективно. Сечение такого процесса оказывается весьма малым, так что экспериментально обычно удается установить лишь верхний предел сечения, определяемый возможностями данного эксперимента.

Что касается тушения резонансного возбуждения при соуда­ рении с молекулой, то в этом случае сечения переходов по порядку величины близки к газокинетическим. Так, в табл. 3.3 приведены экспериментально измеренные сечения тушения резо­ нансно возбужденных атомов щелочных металлов в результате соударения с молекулами при тепловых энергиях. В табл. 3.4 даны сечения этих переходов, которые были измерены в пла­ мени при температурах, близких к 1400° К. В табл. 3.5 при­ ведены экспериментальные сечения тушения резонансного воз­ буждения при соударении с молекулами галогенов. Как видно, измеренные сечения тушения сравнимы с газокинетическими

.сечениями.

Механизм тушения резонансного возбуждения атома щелоч­ ного металла при соударении с молекулой и конкретные расчеты для этого случая были выполнены в ряде работ [84—89]. Me.-- ханизм данного процесса состоит в следующем [84, 85]. Уровень

126

Т а б л и ц а 3. 4

О

Сечение тушения резонансно возбужденного состояния атома (А 2) при соударении с молекулами в пламени при температуре около 1400°К [78—80]

энергии квазимолекулы, составленной из атома щелочного ме­ талла в резонансно возбужденном состоянии и молекулы, при некоторой конфигурации ядер пересекается с уровнем энергии квазимолекулы, составленной из положительного иона щелоч­ ного металла и отрицательного иона молекулы. При дальнейшем сближении ядер этот уровень энергии квазимолекулы, состав­ ленной из положительного и отрицательного ионов, пересекается с уровнем энергии квазимолекулы, составленной из молекулы и атома щелочного металла в основном состоянии. Тушение резонансно возбужденного атома при соударении с молекулой происходит через образование промежуточного состояния квази­ молекулы, составленной из отрицательного иона молекулы и положительного иона атома щелочного металла (рис. 3.2).

Представленный механизм тушения резонансно возбужден­ ного состояния атома при соударении с молекулой носит общий характер. Отрицательный ион молекулы может находиться как в устойчивом, так и в автоионизационном состоянии. Так, в от­ рицательном ионе кислорода O f (2Ug) валентный электрон обла­

дает энергией связи 0,43—0,45 эв [92—95]. Параметры терма

127

этого иона восстанавливаются из данных по неупругому рас­ сеянию электрона на молекуле кислорода [96]. Отрицательные ионы азота и водорода представляют собой автоионизационные

•состояния, образуемые в процессе соударения электрона с мо­ лекулой. Автоионизационное состояние N^“ появляется при рас­

сеянии электрона с моментом L = 2. Энергия возбуждения состояния N^~ (2Hg) равна 1,9 эв, ширина автоионизационного

резонансного возбуждения атома при соударении с молекулой. Серьезным недостатком такого рода расчетов является неопре­ деленность параметров взаимодействия, что ограничивает точ­ ность расчета. Мы остановимся на некоторых деталях расчета, которые позволяют понять общие закономерности данного про­ цесса.

Расщепление между уровнями энергии для системы М (2Р) —Х2 и М+ — Х г, которое приводит к псевдопересечению уровней, оказывается малым. Эта величина коррелирует с ши­ риной автоионизационного уровня отрицательного иона моле­ кулы Xp. Действительно, если бы энергия возбуждения авто­ ионизационного состояния Х г была мала, а потенциал иониза­

ции возбужденного атома М (2Р ) стремился бы к нулю, то указанные величины совпали бы с точностью до некоторого множителя. В общем случае они оказываются одного порядка.

Величина расщепления термов квазимолекулы определяет вероятность перехода между состояниями. Она обращается в нуль при некоторых конфигурациях ядер в системе Х2—М. При прохождении таких конфигураций нет перехода между состоя­ ниями М — Х2 и М+ — X f. Для некоторых траекторий столкно­ вения радиальная скорость частиц в точке пересечения близка

128

к нулю, так что при однократном прохождении точки пересе­ чения переход из состояния М — Х2 в состояние ЛИ — Х2 или

обратный переход происходит с вероятностью, равной единице. Осреднение по всевозможным траекториям столкновения при­ водит к тому, что величина сечения перехода не очень чувстви-

Рис. 3.3. Карта потенциальных кривых для взаимодействующих атома натрия и молекулы азота (R — расстояние между ядром ато­

ма натрия и серединой оси молекулы азота).

тельна к используемым значениям величины расщепления термов, точность которых весьма ограниченна.

Как следует из проведенного анализа, средняя вероятность рассматриваемого перехода при близком соударении сталкиваю­ щихся частиц близка к единице. Поэтому сечение тушения резонансно возбужденного атома при соударении с молекулой оказывается порядка газокинетического сечения соударения возбужденного атома с молекулой.

Описанный расчет позволяет определить распределение обра­ зующихся в результате процесса молекул (3.8) по колебатель­ ным уровням. Гак, в табл. 3.6 представлены результаты расчета Е. А. Андреева [91] в случае соударения резонансно возбуж-

Т а б л и ц а 3.6

Вероятности перехода при соударении атома калия (2Р) и молекулы

азота в основном колебательном состоянии*

30,021

40,021

50,022

потенциал взаимодействия атомов, отлично от представленных здесь ре­ зультатов. Согласно этим данным, молекулы в основном колебательном состоянии практически не образуются в результате тушения возбуждения.

денного атома калия с молекулой азота. Он является наиболее последовательным расчетом данного типа. Полученные вероят­ ности переходов слабо зависят от температуры газа, ибо пере-

Рис. 3.4. Сечение тушения резонансно возбуж­ денного состояния атома калия при соударе­ нии с молекулой азота:

ходы происходят при расстоянии между ядрами, где потенциал притяжения сталкивающихся частиц значительно превышает тепловые энергии. Поэтому отношение сечения тушения резонансно возбужденного состояния атома при соударении с молекулой к сечению упругого столкновения не зависит от температуры газа. Эго подтверждается данными рис. 3.4,' где сечение пере-- хода представлялось в виде произведения сечения упругого рас-

130