будет наблюдаться интерференционная картина. В точке А, рас положенной на одинаковом расстоянии от источников света, разность хода между лучами равна нулю. Поэтому на этом месте экрана должна образоваться светлая полоса, называемая цен тральной или нулевой. По обе стороны от нулевой полосы будут равномерно располагаться светлые полосы равной толщины, пе ремежающиеся с темными, образуя характерную картину интер ференции.
Как известно из основ оптики, между точками А и В при этом должно расположиться bсо/Х полос, где b — расстояние между
Рис. 12.9. Схема образования интерференционной картины
точками А и В. Ширина каждой полосы (расстояние между ми нимумами или между максимумами освещенности) определяется формулой
1 = (12.12)
Если величина угла сходимости волн со равна нулю, то на экране должна образоваться в зависимости от разности хода волн равномерно освещенная или затемненная область, называемая обычно полосой «бесконечной» ширины.
Рассмотрим, что произойдет с интерференционной картиной, если изменить разность фаз Дер между волнами S t и 5 2. Для этого необходимо изменить оптическую длину пути (Ln) одного из лучей. Здесь L — путь, проходимый лучом. Изменим (увеличим)
на |
пути волны S t |
показатель преломления |
среды |
от п 0 до п 1. |
Тогда встреча фронта запаздывающей волны |
с фронтом волны S2 |
на |
экране Р (рис. |
12.10) произойдет не в точке А, |
а в точке Л '. |
Вместе с этим центр светлой интерференционной полосы на экране переместится из точки А в точку В на расстояние ц. Таким обра зом, изменение показателя преломления среды на пути одного
из интерферирующих лучей приводит к смещению интерферен
ционных |
полос. |
|
|
|
Определим величину смещения интерференционной полосы ц, |
которая |
ввиду малости угла сходимости волн со может быть при |
нята приближенно равной отрезку |
А А ' . Из треугольника АЕА' |
можно записать |
|
|
|
|
т) ^ A A ' |
АЕ |
AS |
(12.13) |
|
sin (О |
(О |
|
|
|
В соотношении (12.13) величина AS характеризует величину изменения оптической длины пути волны S x и может быть запи сана в виде
Д5 = L (пх — п 0).
Рис. 12.10. Образование смещения интерференционной полосы
В более общем случае, когда волна распространяется в неод нородной среде, следует писать
|
L |
|
|
|
|
A S = J ( n — n0)dz, |
|
|
(12.14) |
|
о |
|
|
|
|
где п — п 0 — изменение |
показателя |
преломления, |
вызванное |
каким-либо возмущением |
в области |
0 |
z |
L. |
получим |
Подставив выражения |
(12.12) и (12.14) |
в |
(12.13), |
|
L |
|
|
|
|
Л |
f (п — п0) dz. |
|
|
|
|
А о |
|
|
|
|
Полученное соотношение позволяет при известных условиях определять величину показателя преломления исследуемого по тока, анализируя относительное смещение полос на интерферо граммах, полученных, например, до и после введения возмущения в исследуемую область. В работе [10] предлагается производить расчеты плотности плоского потока за решеткой профилей по данным измерения смещения интерференционных полос в соот ветствии с формулой
I Л
p = poo + X - | L
где |
pm— плотность набегающего, невозмущенного моделью, |
потока; |
%— . ^р0 ..-----величина постоянная для заданных К |
и L ; |
ро, |
П0 — плотность и показатель преломления газа при нор |
мальных условиях.
На рис. 12.11 приведен пример интерферограммы потока, обте кающего крыловой профиль.
Рассмотрим схемы интерферометров. Основным способом по лучения двух пространственно разделенных когерентных пучков света в этих оптических устройствах является способ амплитуд-
Рис. 12.11. Интерферограмма обтекания крылового профиля
ного деления волны от одного источника при помощи плоскопа раллельных стеклянных пластин. В практике аэродинамических исследований наибольшее распространение получила схема интер ферометра Цендера—Маха, в которой используются четыре зер кала. На рис. 12.12 буквой М г обозначено полупрозрачное зер кало с нанесенным светоделительным слоем, делящее поступаю щий от источника 5 пучок лучей на два равные по интенсивности,
М3— полупрозрачное зеркало, собирающее разделенные пучки;
М2 и М4— отражательные зеркала; К — оптический компен
сатор |
используемый |
при настройке разности хода в приборе; |
R — защитные стекла |
рабочего участка. С помощью рукояток |
I I Іа, |
I I 16, ІѴа и ІѴб зеркала М 3 и М4 можно поворачивать во |
круг вертикальных и горизонтальных осей, проходящих через точки Ог и 0 2. Рукоятка ІІІс позволяет перемещать зеркало М 3 вдоль направления пучка света параллельно самому себе.
В зависимости от положения зеркал М 3 и М ІУ определяющих угол сходимости между двумя интерферирующими пучками, можно получить на экране Р полосы различной ширины и наклона и,
в частности, равномерно освещенное или затемненное поле (со = 0). Поворотом зеркала М 3 можно менять положение плоскости лока
лизации интерференционных полос, т. е. плоскости, в которой когерентные пучки пересекаются.
Очевидно, что плоскость локализации полос должна быть всегда совмещена с плоскостью исследуемого объекта.
Конструктивно интерферометры Цендера—Маха обычно вы полняются в виде отдельных блоков, содержащих зеркала, источ ник света, приемное устройство и др., которые крепятся к массив ному основанию, снижающему влияние вибраций и температур ных изменений на элементы [52].
Рис. 12.12. Схема интерферометра Цендера—Маха
Наибольшие трудности при юстировке и наладке интерферо метров связаны с тем, что пространственная и временная когерент ность обычно применяемых источников света (ламп накаливания или газоразрядных источников) ограничена. Это не позволяет работать при значительных разностях хода лучей и в больших исследуемых областях. Характерные расстояния между зерка лами М ! и М 2, а также между М х и М я обычно не превышают 1 м.
Размеры поля зрения прибора ограничиваются не только пространственной когерентностью пучков света, но и качеством смотровых окон, устанавливаемых на рабочем участке аэродина мической установки. Как правило, диаметр стеклянных или квар цевых иллюминаторов не превышает 200—300 мм.
Названные трудности можно в значительной степени умень шить, используя в двухлучевых интерферометрах лазеры [173]. Благодаря полной пространственной когерентности луча (по по перечному сечению) при работе лазера в одномодовом режиме любая часть поперечного сечения луча интерферирует с любой другой частью, давая устойчивую интерференционную картину. Высокая степень продольной (временной) когерентности лазер ного излучения^позволяет вводить в плечи интерферометра раз-
Рис. 12.13. Схема лазерного интерферометра
- - - - \
^ - - - /-
м.
ность хода порядка нескольких метров без потери четкости интер ференционной картины.
Применение в интерферометре лазерного источника света пред ставляет интерес и с другой точки зрения. Наличие импульсных лазеров с модулированной добротностью, генерирующих импульсы высокой мощности длительностью в десятки наносекунд и меньше, расширяет возможности исследований быстропротекающих и не стационарных процессов.
Устройство лазерного интерферометра показано на рис. 12.13. Конструкция прибора выгодно отличается от существующих.
Интерферометр выполнен в виде компактного и проч ного устройства для на блюдения протяженных объектов без многократной настройки опорного плеча. В отличие от интерферо метра обычного типа в дан ном случае отсутствует пластинка для расщепле ния луча, а два взаимно когерентных световых лу ча получаются с противо положных концов лазера 5, помещенного в одно из плеч интерферометра (обоз
начения других элементов схемы те же, что и на рис. 12.12). Размеры наблюдаемых полей в интерференционных, как и в те
невых, приборах практически ограничиваются размерами опти ческих деталей. Очевидно, что изготовление высокоточных дета лей большого размера из высокооднородного стекла связано с боль шим увеличением стоимости приборов и не всегда может рас сматриваться как единственный путь решения проблемы. Есте ственно стремление конструкторов разрабатывать новые опти ческие схемы, в которых можно было бы использовать наимень шее количество крупных оптических деталей.
Одним из новых классов двухлучевых интерферометрических приборов является класс сдвиговых интерферометров. Они просты в настройке, принципиально защищены от вибрационных помех и позволяют проводить газодинамические исследования в боль ших полях зрения.
В этих приборах пучок света от источника прежде пропускают сквозь исследуемую неоднородность, собирают и далее делят его на два идентичных когерентных волновых фронта. Общая харак терная черта для светоделительных устройств заключается в том, что они образуют в плоскости наблюдения два изображения изу чаемой неоднородности, наложенных друг на друга и сдвинутых в поперечном направлении.
Благодаря тому, что светоделители имеют малые размеры, для интерферирующих пучков легко достигается тождественность физических условий на пути их распространения. Это автомати чески устраняет недостатки классической интерферометрии:
1)трудность уравнения длин оптических путей интерфери рующих пучков;
2)сложность получения высококонтрастных полос при ко нечной апертуре источника света.
По сдвигу световых пучков (волновых поверхностей), т. е. по форме и расположению их в плоскости исследуемого объекта различают двухлучевые интерферометры бокового, радиального
Рис. 12.14. Зеркальный интерферометр бокового сдвига
и поворотного сдвигов [92]. В качестве светоделителей при этом можно использовать дифракционные решетки, поляризационные призмы Волластона и системы зеркал. Наиболее распространены зеркальные интерферометры бокового сдвига. В них два волновых фронта получают поступательное смещение в направлении, пер пендикулярном к направлению их распространения.
Рассмотрим принцип действия такого интерферометра. На рис. 12.14 приведена схема двупольного интерферометра. Система для получения смещенных волновых фронтов состоит из четырех плоских зеркал т 0, m lt m2 и т3, устанавливаемых в вершинах параллелограмма. Зеркало т 0 представляет собой плоскопарал лельную полупрозрачную пластину. Формирование первона чального светового пучка, который является одновременно и рабочим, происходит по автоколлимационной схеме со сфери ческим зеркалом М. Для ввода светового пучка, идущего от источника света 5 в интерферометр, служит полупрозрачная
пластина G. Световой луч, |
отразившийся от зеркала М и прошед |
ший сквозь пластину |
G, |
делится на |
светоделительной пластине |
(зеркале) т 0 на два |
пучка, которые, |
отразившись от зеркал m t |
и т 2, собираются на поверхности зеркала т3. |
Интерференционную картину, получающуюся при наложении |
когерентных пучков, |
можно либо фотографировать, либо наблю |
дать на экране Р при помощи линзы L. Так как интерферирующие пучки проходят почти один и тот же путь, отпадает необходимость в устройстве для компенсации разности хода световых лучей. Разворот зеркала т3 вокруг оси на угол Ѳ создает относительный сдвиг волновых фронтов в этой плоскости на угол 4Ѳ. Ширину интерференционных полос можно менять наклоном зеркал т 1 и т 2. При отсутствии сдвига световых пучков (Ѳ = 0°) в отъюсти рованном интерферометре наблюдается одна полоса бесконечной ширины. При введении сдвига образуются полосы равной ширины. На рис. 12.15 приведен пример сдвиговой интерферограммы потока.
|
|
|
Конструктивно схемы интерферо |
|
|
|
метров сдвига могут быть легко реа |
|
|
|
лизованы на основе имеющихся тене- |
|
|
|
„вых приборов. Особенно удобен для |
|
|
|
этого прибор ИАБ-451. Компактная |
|
|
|
многозеркальная часть |
интерферо |
|
|
|
метра сдвига может быть размещена |
|
|
|
на каретке приемной части теневого |
|
|
|
прибора вместо узла ножа. Настрой |
|
|
|
ка и подготовка интерферометра сдви |
|
|
|
га на основе ИАБ-451 осуществляется |
|
|
|
чрезвычайно просто. Устанавливается |
|
|
|
необходимая |
ширина осветительной |
|
|
|
щели. Вращением маховика зеркала |
|
Рис. 12.15. Сдвиговая |
интерфе |
т3 подбирается необходимая величи |
|
на сдвига, а разворотом зеркала т х— |
|
рограмма обтекания шара |
|
|
|
необходимая |
ширина |
интерферен |
|
значительный |
интерес |
ционных полос [13]. |
интерферен |
|
представляет применение |
ционных приборов для исследования турбулентности. Как ука зывалось ранее, интерферометры оказываются более чувстви тельными к малым изменениям показателя преломления, чем те невые приборы. Практические схемы интерферометров позволяют ^Q?7aP-j*™aTb изменения показателя преломления порядка
Рассмотрим оптическую схему, которая позволяет регистри ровать изменения пространственной когерентности фазы световой волны (рис. 12.16), распространяющейся в турбулентной среде. Как и в двухлучевых интерферометрах, здесь используются два различных луча света от источника, которые, будучи направлен ными по разным оптическим путям, интерферируют при сведении их в плоскости наблюдения. Особенностью рассматриваемой схемы
[212] является то, что оба раздельных луча выбираются из одного волнового фронта.
Принцип действия оптической схемы (рис. 12.16) заключается в следующем. Плоская световая волна, получаемая от лазера S посредством оптического блока С, после прохождения через ана лизируемую турбулентную среду попадает на клиновидную стек-
лянную пластину С. На последней осуществляется выделение двух требуемых лучей. В качестве первого можно рассматривать, например, луч, проходящий путь 1—І '—0, т. е. луч, отраженный от передней поверхности пластины. Тогда в качестве второго следует взять луч, отраженный от задней поверхности пластины и прошедший 2—2'—0.
После отражения от зеркала Z указанные лучи, минуя то чечную световую диафрагму М, попадают на плоскость приема F, где и наблюдается их интерференция. Для фотоэлектрической регистрации интерференционных полос в плоскости F расположен фотоприемник Q, который снабжен специальным устройством,
позволяющим подводить его вместе с диафрагмой М к любой точке интерференционной картины.
Для того чтобы иметь возможность наблюдать интерференцию между световыми лучами от различных участков фронта световой волны, пластина G выполнена клиновидной; для достижения этой же цели предусмотрен поворот пластины вокруг оси, перпенди кулярной плоскости.
В работе [137] показано, что с помощью рассмотренного устройства можно производить измерения структурной постоянной и спектра турбулентных флуктуаций показателя преломления в по
дтоке. |
г |
между интерферирующими лучами |
Изменяя расстояние |
в плоскости фронта волны |
путем перемещения «светорасщепи- |
тельной» пластины G, можно |
измерять масштаб корреляции опти |
ческих неоднородностей |
в |
исследуемой среде. |
Рассмотрим интерферометрический метод исследования флук туаций показателя преломления, основанный на использовании изменения временной когерентности в световой волне, распростра няющейся в турбулентной среде. ^
В работе [193] приведено описание’ трехзеркального лазер ного интерферометра, предназначенного для исследования турбу лентности, в котором интерференция опорного луча и рабочего луча, прошедшего через преломляющую среду, осуществляется
в резонансной системе источника когерентных колебаний (в опти ческой полости лазера). На рис. 12.17 изображена упрощенная оптическая схема установки. Источником излучения является лазер S. Излучение из оптической полости лазера через полупроз рачные зеркала М г и М 2 направляется в рабочие ветви интерфе рометра. С одной стороны световые лучи от лазера попадают в исследуемый объем длиной L и, отразившись от зеркала М, воз вращаются в оптическую полость лазера. В другой ветви излу чение лазера через интерференционный фильтр К попадает на фотоприемник Q.
О £ пг
------ |
S |
|
------------------ |
|
Рис. 12.17. Схема трехзеркального интерферометра
В том случае, когда в исследуемой среде турбулентность от сутствует, оптическая длина пути отраженных от зеркала М све товых лучей постоянна и в оптической полости лазера устанав ливается постоянный режим излучения, определяемый фазой от раженных лучей. При появлении в исследуемом объеме флук туаций показателя преломления оптическая длина пути отражен ных от зеркала лучей изменяется, что приводит к модуляции све тового излучения, генерируемого в резонансной системе лазера. Исходное положение зеркала М в схеме устанавливается таким образом, чтобы при отсутствии турбулентности интенсивность излучения лазера была либо максимальной, либо минимальной.
Таким образом, продольные флуктуации фазы световой волны, а следовательно, и флуктуации мощности излучения лазера, ре гистрируемые фотоприемником, несут информацию о характе ристиках изучаемой турбулентности, т. е. структурной постоян
ной Сп2 и пространственном спектре Ф„ (х).
71* Применение голографии
^Голографические методы исследования являются новой груп пой методов экспериментальной аэродинамики.
Голография — это способ фотографической записи полной оптической информации об исследуемом объекте, способ записи амплитуды и фазы световых волн, визуализирующих объект. Как известно, обычными фотографическими методами можно ре
гистрировать |
только |
амплитуду световой волны, возведенную |
в некоторую |
степень, |
определяемую свойствами фотоэмульсии. |
При этом информация о фазе регистрируемой волны безвозвратно
Рис. 12.18. Схема голографирования с боковым опорным пучком
теряется. Между тем оптические неоднородности в исследуемых газодинамических потоках являются фазовыми объектами, изме няющими фазу проходящей световой волны. Поэтому применение голографии при аэродинамических исследованиях оказывается весьма полезным.
Голография является двухступенчатым процессом. На первой ступени осуществляется регистрация на фотопластинку ампли туды и фазы деформированной неоднородностью световой волны. Вторая ступень связана с восстановлением зарегистированного светового фронта.
Для того чтобы запечатлеть фазовую картину, необходимо соз дать на фотопластинке интерференционную картину, интенсив ность света в которой бы ла бы промодулирована ре гистрируемыми фазовыми изменениями. Поэтому в основе процесса гологра фирования лежит исполь зование двух когерентных пучков света — рабочего, прошедшего через неодно родность, и опорного, не возмущенного, направляе мого на фотопластинку по другому пути и под неко
торым углом к рабочему (рис. 12.18, а). Такая схема носит на звание схемы голографирования с внеосевым опорным пучком
[214].
Пусть комплексная амплитуда стационарной световой волны, проходящей через неоднородность N, имеет в плоскости экрана Р
вид |
|
А х (х, у) = ах (х, у) e-fi> <*■уК |
(12.15) |
Поместим в плоскости экрана фотопластинку Г и направим на нее опорную когерентную волну под углом Ѳ к рабочей волне. Комплексную амплитуду опорной волны можно записать в виде
где со = -J—sin Ѳ— пространственная частота опорной волны.
Тогда результирующее амплитудное распределение на фото пластинке имеет следующий вид:
А (х, у) = А ! (х, у) + А 0.
При этом фотопластинка зарегистрирует суммарную освещен ность, определяемую соотношениемI
I {х, у) = А (х, у) А* (х, у),
