Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Петровский И.И. Механика

.pdf

Скачиваний:

102

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

18.41 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 367 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Подобным			же образом	можно найти и соотношение между силой в
1 Н и силой		в	1 кгс. Так,	сила	в 1 Н	массе в	1 кг сообщает ускорение
1 м/с2 . Сила		же в 1 кгс массе в 1 кг сообщает ускорение,						равное	9,8м/с2 .
Поскольку	в	соответствии		со вторым		законом	Ньютона	1 Н =	1 кг х
X 1 м/с2 ;	1 кгс = 1 кг-9,8м/с2 ,				то, разделив эти равенства друг				на дру
га, получим:			1 Н/1 кгс =	1/9,8,	откуда	1кгс =	9,8Н.

§9. Общая формулировка второго закона Ньютона

Вфизике широко применяется понятие количества движения. Количеством движения точечного тела называется вектор р, чис ленно равный произведению массы этого тела т на величину его

скорости v и направленный параллельно вектору скорости:

р =	mw.	(2.4)
Количество движения зависит	не только от скорости тела,	но

и от его массы. Так, если масса тела достаточно велика, то оно мо жет обладать большим количеством движения даже при сравни тельно малой скорости. Наоборот, тело обладает малым количест вом движения даже при наличии у него весьма большой скорости,


если масса его достаточно							мала.
	Из определения				вектора		количества	движения видно, что его раз
мерность		равна		размерности			массы, умноженной на размерность ско
рости. Так,			в	системах единиц СИ и СГС, где					длина, масса и		время
являются		основными				единицами, размерность			количества движения
[р] = [m][v] — MLT'1.						В технической системе единиц размерность мас
сы	[т] =	L- 1 ,FT2 ,			поэтому		размерность	количества		движения	[р] =
=	[т] [о] =		L^FT^LT'1			= FT.
	Ньютон		сформулировал				второй закон механики			в виде	связи

между изменением количества движения точечного тела и дейст


вующей	на него силой.				тела w есть
Так,	если		учесть,	что ускорение	тела w есть			производная		по
времени	t	от его скорости v, то второй				закон	Ньютона		запишется
в виде				\- = mw = т dw .
				\- = mw = т dw .
					dt -
Но если	за	элементарно малый отрезок				времени	от	момента / до		t\dt
скорость	тела		массы	т изменяется	соответственно			от значения		v до
значения	v +		dw, то	изменение его	количества		движения		за данный

отрезок	времени будет d (mw) = т (v + dw) — mw = mdw. С учетом		этого
второй	закон Ньютона примет	вид
	=	d(mw)
		dt	К

т. е. производная по времени от количества движения тела равна дей ствующей на него результирующей силе и совпадает с ней по направ лению. Такова общая формулировка второго закона Ньютона.

В	частности,	если		масса	движущегося		точечного		тела	неизменна,
то в	выражении	(2.5)		постоянную		величину		т можно	вынести за знак
производной и тогда			с	d	, N	dv	=	mw, т. е. мы		получаем
производной и тогда			г ==		(mv) — т		=	mw, т. е. мы		получаем
				dt		dt

прежнюю частную формулировку второго закона Ньютона. Если же масса движущегося тела с течением времени изменяется, то частная

формулировка

второго

закона Ньютона

непригодна,

так

как

перемен

ная величина

т = m(t)

уже

не может

быть

вынесена за

знак

произ-

d (tn\)

„

этих

случаях

следует

учитывать

изменение

массы

водной — - — — . В

тела т с течением

времени

и его

влияние

на

количество

движения

тела.

умножая обе части

равенства —-——

= т на

dt,

получаем

Далее,

d(mv)

idt.

(2.6)

Выражение

в правой

части данного

равенства,

равное

произведению

силы f на время ее

действия

dt, называется

импульсом

силы.

Левая

часть равенства представляет собой изменение количества

движения

тела, на которое

действует

сила

f, за

элементарный

отрезок времени

dt. Таким образом, изменение количества движения

тела

пропорцио

нально действующей на него силе

направлено

параллельно направ

лению действия силы. (В таком виде и был сформулирован

второй за

кон механики

самим

Ньютоном).

Следовательно, силе, действующей на тело, в общем случае па

раллельна

не

скорость

этого тела,

а изменение

его

количества

движения

d(m\),

происходящее

за

элементарно

малый

отрезок

времени dt. А в случае криволинейного

движения

вектор

скорости

v по направлению не совпадает с вектором d(mv),

выражающим

изменение

количества

движения

тела.

d(m\)=mdv

Если масса движущегося тела неизменна,

то

тогда

mdv

= Ut.

(2.6')

Изменение же количества движения тела за конечный отрезок

времени от момента to, которому соответствовала

скорость v0 ,

до

момента t, когда скорость стала равной v, как сумма

элементар

ных его изменений за все элементарные

отрезки

времени dt,

со

ставляющие данный конечный отрезок

времени,

будет

найдено,

если проинтегрировать предыдущее выражение в соответствующих пределах, т. е.

JV	mdv	— т jV	dv = m (v — v0 ) — mAv =	t f Ut.	(2.7)
v .		v„		f,

В частности, если тело под действием силы f начало двигаться из состояния покоя (v0 = 0), то

	t
m{\ — v0 ) = mv =	(2.7')

т. е. количество движения тела, полученное под действием силы f за время dt = t — 1 0 , равно результирующему импульсу силы f за все вре мя ее действия At. Поэтому количество движения тела часто называют

импульсом. Если же сила f постоянна, то	f dt	= f \ dt = fAt и	из»
менение количества движения тела за время	At	будет
mAv = fAt.		(2-8)
Из последнего выражения видно, что чем больше масса тела			т,

тем меньшим будет изменение его скорости Av под действием дан ной силы за данный отрезок времени At. С другой стороны, если действующая постоянная сила f задана, то чем больше масса тела, тем дольше должна действовать на него данная сила, чтобы сооб щить ему заданное изменение скорости Av. Если же Af->0, то при этом всегда и Av->0, независимо от того, каковы заданная постоян ная сила f и масса тела т. Иными словами, никакая сила, как бы велика она ни была, не может мгновенно изменить скорость какого бы то ни было тела на конечную величину. Для этого необходимо, чтобы на тело действовала сила в течение конечного отрезка вре мени тем большего, чем больше масса тела, поскольку силами не

посредственно	определяются не скорости тел в данный момент вре
мени, а лишь	их ускорения. Это и выражает сущность инертно
сти тел.

Так, груз, лежащий на горизонтальной доске, движется вместе с доской, если ее медленно передвигать по столу. Силой, сообщаю щей грузу ускорение, является сила трения между ним и доской, действующая достаточно длительное время для того, чтобы груз приобрел скорость доски. Но если доске резким рывком сообщить достаточно большое ускорение, то груз соскользнет с нее. В дан ном случае сила трения, действующая весьма кратковременно, не может сообщить грузу скорость, равную скорости доски, а поэтому он и остается практически на месте.

§ 10. Закон независимости действия сил
Если на точечное тело одновременно действует несколько	сил,
то результирующее ускорение тела равно векторной сумме	уско

рений, сообщаемых ему каждой из этих сил в отдельности. Иными словами, каждая из сил, действующих на тело, сообщает ему про порциональное ей ускорение независимо от действия других сил.

Так, если на точечное тело массы т одновременно действует п сил (fx, f2, f3, . . . , f„), то, согласно указанному закону, каждая і-я сила сообщает этому телу ускорение wt = f; /m. Результирующая сила, дей ствующая на данное тело, равна векторной сумме всех приложенных

к	нему сил: F = ^		Ь и л и >	т	а к к а к	каждая из		слагаемых сил равна
	= mvi,	(=i
f,	= mvi,	то
			«=I		f=l		i=l
Но в соответствии со вторым					законом		Ньютона	результирующая сила
F, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его
результирующее			ускорение		w :	F =	mw.
Отсюда, приравнивая правые части послед
них двух		равенств, получаем
		w = s w £ l					(2.9)
т. е. результирующее ускорение тела равно
векторной		сумме	ускорений,		сообщаемых
телу каждой из сил в отдельности.								Рис. 21
	Закон	независимости		действия			сил	Рис. 21
удобно применять			при решении задач ме

ханики, поскольку он позволяет силы и ускорения разлагать на со ставляющие, направленные так, что это приводит к существенному упрощению задачи (например, по касательной и по нормали к тра ектории тела).

Из закона независимости действия сил следует, что эффект действия сил не зависит от того, находилось ли тело до начала действия на него данной силы в покое или в движении. Для отыс кания закона движения тела нужно к скорости, которую оно имело бы в момент времени t без действия данной силы, добавить ско рость, приобретаемую им к этому моменту времени в результате действия данной силы.

Пусть, например, точечное тело брошено	с начальной	ско
ростью v0 под углом ф к горизонту. Начальная	скорость v0	как
составляющая результирующей скорости тела	сохраняется,	так

как силы, сообщившие ему начальную скорость при броске, после этого не действуют. Если бы сила тяжести на тело не действовала,

то	оно двигалось	бы	прямолинейно и равномерно	со	скоростью
v0 ,	направленной	под	углом ф к горизонту (рис.	21,	пунктирная

линия). Но на брошенное тело действует сила тяжести mg и сооб щает ему ускорение g, направленное вертикально вниз. В резуль


тате тело приобретает дополнительную вертикальную			составляю
щую скорости, равную Vi = —gt, так что результирующая			вертикаль
ная составляющая	скорости брошенного тела	окажется равной
Vy = v0y + vi = t>o sin	ф — gt. Горизонтальная же	составляющая ско

рости тела vx, поскольку в горизонтальном направлении на него не действуют никакие силы (сопротивлением воздуха пренебрегаем),

остается неизменной: vx = v0x — Vo cos ф. Из последних	двух ра
венств путем интегрирования их левых и правых частей	в надле

жащих пределах можно найти и зависимость координат движуще гося тела от времени.

§ 11. Уравнения движения материальной точки

Результирующая сила F, действующая на точечное тело, и ускоре ние w этого тела как векторные величины могут быть представлены в

виде векторной суммы трех их компонент, параллельных							осям	коорди
нат X , Y и Z:
	F = FJ - f FJ + Fzk; w = wj + wj + wzk,
где і, j , k — единичные			векторы, определяющие			направления		осей ко
ординат. Подставляя		эти выражения для силы F и ускорения w в фор
мулу F = mw, выражающую второй				закон	Ньютона, получим
	Fx\ + FJ + Fzk = mwj + mwy] +					mwzk.
Отсюда на основании закона независимости действия сил (а также
потому,	что равные	векторы имеют равные проекции на любые направ
ления)	Fx — mwx; Fy	=> tnwy; Fz = mwz или, так как
	dvx	dhc_	_ Avy	__ d?y_	_	dv^	dh
	Wx~ir~~dF;		Wy~~dT~	dp'	W z ~	dt "	dt2'

/\ . = m	d2x	„	d2y
	dt2	; F„ --• m	dt2
		v

'	d2z	.
FT — m	dt2	.
z	dt2

Разделив каждое из этих равенств на массу т, получим:

	d2x _	F^	<^у_	Fy	'	<fz	J\_		(2.10)
	dt2	m	dt2	m '		dt2	m

	Последние три скалярных равенства, вытекающие из								второго
закона Ньютона, связывают проекции ускорения тела								на оси коор
динат с соответствующими			проекциями			сил, действующих на дан
ное тело. Они и являются			уравнениями			движения		материальной
точки. Из этих уравнений, зная массу тела,							проекции	действующих
на	него сил на оси координат как функции						координат,		скоростей
тел	и времени, а также начальные			условия			(т. е. координаты тела
и его скорость в начальный			момент		времени), путем			их интегриро

вания можно найти закон движения данного точечного тела, т. е. определить его координаты как функции времени.

§ 12. Третий закон Ньютона
Для изучения и анализа механического		движения немаловаж
ным является вопрос о том, откуда	исходят	силы, действующие на
то или иное тело. Ответ на этот вопрос дается			третьим	законом
Ньютона.
Силы вызываются только взаимодействием тел. Если				некото
рое тело А действует с определенной	силой на другое тело В, то и
тело В в свою очередь также будет	действовать		на тело	А с та-

кой же по величине силой. Так, тело, лежащее на горизонтальной поверхности стола, давит на стол с силой, по величине равной весу данного тела и направленной вертикально вниз. В свою очередь стол действует на это тело с такой же по величине силой, направ ленной вертикально вверх, которая и уравновешивает силу тяжес ти, действующую на данное тело со стороны Земли. В результате

сумма действующих на тело сил	равна нулю, и тело остается в
покое.
Далее, как показывает опыт, в	результате соударения двух

одинаковых стальных шаров, если направление скорости ударяю щего шара проходило через центр второго, бывшего до удара не подвижным, оказывается, что ударяющий шар останавливается, а второй приобретает такую же по величине и по направлению ско рость, как первый до удара. Если же два таких шара до удара двигались по линии своих центров в противоположные стороны с равными по величине скоростями, .то после удара оба шара оста новятся. В обоих случаях скорости соударяющихся шаров в процессе удара изменяются на одинаковую величину, но в проти воположных направлениях. Это значит, что ускорения, сообщае мые шарам при ударе, равны по величине и противоположны по направлению. А так как массы соударяющихся шаров равны, то, согласно второму закону Ньютона, должны быть равны по величи не и противоположны по направлению и силы взаимодействия между ними.

Соотношение между силами взаимодействия тел и устанавли вается третьим законом Ньютона: силы, с которыми два тела дей ствуют друг на друга, всегда равны по величине и противополож

ны по направлению. Если тело А действует на тело В	с силой F2,
то тело В при этом будет действовать на тело А с силой	F b причем
Fi = - F 8 .	(2.11)
Равенство величин сил взаимодействия двух тел и	противопо

ложность их направлений соблюдаются как при покое взаимодей ствующих тел, так и при их движении, как при статическом, так и динамическом проявлении сил.

Иногда возникает вопрос: если силы взаимодействия тел равны по величине и противоположны по направлению, то почему равно действующая не равна нулю, так как тела приобретают ускорения? Но уже сама постановка вопроса лишена смысла. О равнодействую щей нескольких сил можно говорить лишь тогда, когда эти силы одновременно приложены к одному и тому же телу. В данном же случае они приложены к различным телам. На каждое из двух взаимодействующих тел действует только одна сила, которая и со общает данному телу ускорение.

Содержание третьего закона Ньютона включает в себя утверж дение о том, что движение само по себе не возникает. Для возник новения движения необходимо наличие взаимодействия по край ней мере двух тел. Так, лодочник, работая веслами, действует на воду с силой, направленной к корме (назад). Вода же, согласно

5. Петрозскнй И. И.

третьему закону Ньютона, действует на весла и связанную с ними лодку с равной по величине силой, направленной в противополож

ную сторону (вперед), вследствие чего лодка

и приходит

движе

ние.

Рассмотрим,более

подробно

случай

взаимодействия

только

двух

тел, изолированных от каких

бы

то

ни

было

внешних

воздействий.

Согласно третьему закону Ньютона, сила F1 ( с которой тело В дейст

вует на тело А, и сила F2 , с

которой

тело

А действует

на

тело В,

связаны соотношением Fj =

— F2 . Но

соответствии со

вторым

зако

ном Ньютона Fx = nijV/i,

m2 w2 , где

щ,

т2,

w,,

— соответст

венно массы тел Л и В и их

ускорения,

приобретаемые

процессе

взаимодействия. Подставляя

эти

выражения

сил

Fx и

F2 в

предыду

щее равенство,

получим

m1w1

(2.12)

т. е. ускорения двух

взаимодействующих

тел

по

величине

обратно

пропорциональны

их массам

направлены 'в

противоположные

сто

роны.

и В

Далее,

так

как импульсы сил

взаимодействия

тел

за

один

и тот же

элементарный

отрезок

времени

должны

удовлетворять

соотношению Fx dt

— F2 dt

и так как,

согласно второму закону Нью

тона, fidt

= d(тх

F2dt

d(m2

v2 ), то

d(m^ vx )

= — d(m2

v2 ), т. e.

количества движения тел в результате их взаимодействия

изменяются

за отрезок времени dt на одинаковую величину. Изменения

количеств

движения за конечный отрезок времени

At =

t — 1 0

от

начального мо

мента t0 до

момента

t находятся

путем

интегрирования

предыдущего

равенства

соответствующих

пределах:

J d К vx ) = — j d (mt

v2 ),

V l o

v 2 0

где v 1 0

v 2 0 ,

и v 2 — скорости

тел

и т2

соответственно

в мо

менты

времени

т1

тг

Если массы

взаимодействующих тел

неизменны

если

движение

обоих тел

началось

из

состояния

покоя

(v1 0 = v 2 0

=0), то

последнее

равенство можно

переписать так:

т1

dvx— —- m2

j" d v2 .

Отсюда

в результате

интегрирования

получим

m 1 v 1 =

— m 2 v 2

или

(2.13)

т. е. скорости

двух

тел,

приобретенные

ими

моменту

времени t

после начала движения в результате

их

взаимодействия,

по

величине

обратно пропорциональны массам этих тел и направлены в противопо ложные стороны.


Так, силы гравитационного взаимодействия между Землей			и
поднятым над ее поверхностью камнем	всегда равны по	величине
и противоположны по направлению: с какой силой Земля		притя
гивает камень, с такой же по величине,	но противоположно		на

правленной силой и камень притягивает Землю. Если камень осво

бодить	от связи, препятствующей его движению		(подставки, под
веса),	то	под действием сил взаимного притяжения и камень и
Земля начнут двигаться навстречу друг другу. Но			поскольку мас
са Земли		несоизмеримо больше массы камня, то ускорение Земли,
а также		и скорость, приобретаемая ею к моменту	соприкосновения

с камнем, оказываются пренебрежительно малыми по сравнению с ускорением и скоростью камня. Поэтому обычно и говорят о па дении камня на неподвижную Землю, а не о взаимном встречном «падении» их друг на друга.

Таким образом, два уединенных тела, не испытывающие ка ких бы то ни было внешних воздействий, в результате одного толь ко взаимодействия между собой не могут одновременно приобрес ти скорости одинакового направления. Если же, как это часто наблюдается, они движутся в одинаковом направлении, то, кроме

сил взаимодействия между ними, на эти тела	(или	хотя	бы на
одно из них) должна действовать определенная	сила	со	стороны
некоторого третьего тела, которая и обусловит	движение		обоих

взаимодействующих тел в одном направлении. Например, для того чтобы два взаимодействующих тела двигались в одном направле нии по поверхности Земли, на них со стороны Земли должна дей

ствовать сила, направленная параллельно поверхности		Земли в
сторону движения. Такой силой обычно	является сила	трения.
§ 13. Взаимодействие нескольких связанных тел
Изучая то или иное движение, часто	необходимо	рассматри

вать несколько тел, связанных между собой и взаимодействующих

друг с другом.		Чтобы выяснить	характер	их движения, нужно
определить все		силы, действующие на каждое из			них,	указывая
при этом конкретные тела, вызывающие действие данных сил.
Пусть,	например, груз массы т неподвижно висит на					нити, вто
рой конец	которой прикреплен к штативу, стоящему на Земле (рис. 22).
Определим	силы	взаимодействия между этими тремя телами. На груз т
со стороны	Земли действует сила		тяжести,	равная	mg и	направлен

ная вертикально вниз, а также сила натяжения нити Т1 ( направленная

вверх. На нить, массу которой будем		считать	равной			р.,	со стороны
подвешенного к ней тела "т действует		сила Т2 ,		направленная				вниз,
сила Т3 со стороны штатива, направленная вверх,				и	сила		тяжести \|xg.
На штатив со стороны нити будет действовать			сила		F,	направленная
вниз.
Применяя второй закон Ньютона к телу т			и нити ц, и учитывая,
что эти тела покоятся,	соответственно	получим:	m g + T j = 0 ; Т2 f					p,g-f
+ Т3 = 0 . Кроме того,	на основании третьего		закона			Ньютона		Т, - f
+ Т , = 0 ; F + T 3 = 0 .

Взяв проекции векторов, входящих в эти равенства, на ось Z, направ ленную вертикально вниз, и учитывая их направления, из данных ра венств получим:

mg-T^O;

Та + р3-Т3

= 0; 7 ^ - 7 ^ = 0 ; F-Ta=0,

(2.14

откуда найдем искомые силы. Так, первое из уравнений данной систе мы дает

T^mg,

(2.15)

т. е. сила натяжения нити Т х по величине равна силе тяжести, дей ствующей на тело т. Такой же по величине будет и направленная вниз сила Т 2 , действующая со стороны груза т на нижний конец нити, что следует из третьего уравне

ния системы:


			Тг		7\ =	mg.			(2.16)
	Далее, из второго уравнения					этой	системы		следует,
	что	сила Т 3 , действующая на верхний						конец	нити со
	стороны штатива, будет				равна
			T, = Ta	+ \ig = mg + \ig,					(2.17)
	т. е. она оказывается			больше		силы	Т 2	на величину
Р9	веса	нити	\ig. Наконец,		сила F, действующая				со сто
Р9	роны	нити	на штатив, как это			следует		из четвертого
	роны	нити	на штатив, как это			следует		из четвертого

%уравнения системы, по величине будет равна

	Рис. 22			F = T3 = mg+№-	(2.18)
				F = T3 = mg+№-	(2.18)
Картина		взаимодействия	этих	тел окажется еще более простой,
если	масса	нити, связывающей груз со штативом,			пренебрежительно
мала.	Действительно, при ц = 0			для проекций сил,	действующих на
нить,	получим: Тг — Т3=0,		откуда
			Т	— Т	(2.17')

13— 1 2>

т.е. силы натяжения невесомой нити оказываются одинаковыми по величине на обоих ее концах. Очевидно, если рассматривать лишь не которую часть невесомой, нити, то результат окажется таким же. Сле довательно, сила натяжения невесомой нити имеет одинаковую вели чину в любой ее точке.

Сила F, действующая на штатив со стороны нити,	при \| i = 0 будет
равна
F = T, = jra = r 1 = = m g .	(2.18')

Таким образом, если нить, связывающая груз со штативом, неве

сома, то все силы взаимодействия между грузом, штативом	и
нитью будут одинаковыми по величине. В частности, силы F и	Т ь

действующие соответственно на штатив и груз, равны по величине

и	противоположны по направлению, т. е. являются	такими же, как
и	в случае их непосредственного взаимодействия	друг с другом

(а не через нить), что следует из третьего закона Ньютона. Невесо мая нить, связывающая груз со штативом, передает силы взаимо действия между ними без изменения. В действительности груз и штатив непосредственно действуют не друг на друга, а на нить. При этом нить деформируется, вследствие чего в ней возникают упругие силы, которые и воздействуют на штатив и на груз. Но если

нить можно считать невесомой, то эти упругие силы	будут равны
по величине и противоположны по направлению.
Теперь предположим, что груз, штатив и нить,	связывающая

их, движутся с одинаковым ускорением w, отличным от нуля и на

правленным,

например, вниз

(штатив с подвешенным

нему на

нити грузом установлен в лифте, движущемся с

ускорением W ,

направленным вниз).

Определим

силы

взаимодействия

между

ними в этом

случае.

Применяя

второй закон Ньютона

к движению груза и нити и поль

зуясь

теми же обозначениями для сил, получим

соответственно:

m g +

- f Тх

= m ;

Т2 +

fig - f Т3 =

fiw. Для проекций

левых и правых частей

этих равенств

на

направленную вертикально вниз ось Z имеем:

mg — T^tnw;

Г 2

+ \ig — Т3

= \iw.

(2.19')

Отсюда, учитывая, что, согласно третьему

закону Ньютона,

Т 2 — 7 \ =

= 0 ,

находим:

= /и (g — и>)\тз = т2 +

№ —

m (g — w) +

ц (g — w). (2.20)

Сила F, действующая со стороны нити

на штатив,

в соответствии с

третьим законом

Ньютона (F — Т3

= 0)

по величине

будет

равна

F =

7\,=

m (g -

w) 4- їх (g-

w).

(2.21)

Очевидно,

что при движении

системы тел—груз, нить, штатив—с об

щим ускорением w, направленным в сторону действия силы

тяжести,

силы

взаимодействия между

телами

системы

оказываются

меньшими,

чем при ее покое, на величину

tnw - f \iw

для

сил

F и

Т3

и на mw

для сил Тг

и Т2 .

пренебре

Если же масса нити ц, связывающей груз со штативом,

жительно мала, уравнения движения по оси Z для груза и нити при

мут вид:

trig — 7 \ =

tnw; Т2—Т3=0

(2.19')

(так как считается р.—0). Отсюда

Ті =

m(g-

w);

F =

Г 3

= Г 2

T^mig

— w)

(2.20')

(согласно

третьему закону Ньютона,

Т2— Тх

и F=

Тэ).

при

Таким

образом, и при ускоренном

движении

штатива

крепленным к нему на нити грузом силы натяжения на обоих кон цах нити, как и все остальные силы взаимодействия в рассматри ваемой системе тел, будут одинаковы по величине, если нить считать невесомой. Значит, и в данном случае невесомая нить пере дает силы взаимодействия между грузом и штативом без измене ний, т. е. такими же, как и при их непосредственном взаимодейст вии.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 367 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ