книги из ГПНТБ / Морозовский В.Т. Системы электроснабжения летательных аппаратов

Статическая ошибка регулирования определяется настройкой угольного столба, при астатической настройке (бс= 0) она равна нулю. При настройке угольного столба на положительный статизм (öc>0) статическая ошибка по частоте вращения и на­ грузке зависит от режима работы генератора, определяющего значения коэффициента ß, В и D.

Передаточная функция разомкнутой системы регулирования

Характеристическое уравнение замкнутой системы регулиро­ вания можно найти, приравнивая сумму числителя и знамена­ теля передаточной функции разомкнутой системы к нулю,

После преобразований характеристическое уравнение систе­ мы принимает вид

T J T J I Д + ЦТв' Д Г Д Д Д -777V {Ts + ДГД] p* +

+ [TI + (77 + X ) (X + kaTx)+ 8JY7V + к Л Т с П p2 +

+ Р,д + *.7’Х+ 8 С(ГВ'+7Ѵ) + W o ] р + 8с + хв^ Л = 0. (7. 5)

Для оценки устойчивости системы воспользуемся критерием устойчивости Гурвица. Все коэффициенты уравнения положи­ тельны, поэтому условие устойчивости сводится к положитель­ ности предпоследнего детерминанта Гурвица. Рассмотрим самый неблагоприятный с точки зрения устойчивости случай астатиче­ ской настройки угольного столба (бс = 0). Обозначив для сокра­ щения записи хвкгкэk u =k, TR_c+ k9Tx— TK, запишем неравенство

(Тк+ kTc) {[(77 + Х )7 7 + Тп'Т,Тк] [ТІ + (Гв' + ГД Гк + kTcTB] -

После преобразования выражения, стоящего в фигурных скобках, и пренебрегая слагаемым, множителем перед которым является Гт 4, получим

( T ,+ k T M T ^ + T rf T J l+ { T P + T ,) { T ^ T rT ' + k T cT,Tl) +

Из последнего неравенства следует, что корректирующая связь по производной Гс> 0 существенно расширяет область

160

устойчивости. Влияние на устойчивость остальных параметров

неустойчивую области в координатах k, Тр, из которой следует, что, применяя быстродействующий магнитный усилитель, можно существенно расширить область устойчивости.

7.3. СТАТИКА И ДИНАМИКА РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА СТАБИЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ

Авиационные синхронные генераторы стабильной частоты обычно выполняются бесконтактными с обмоткой якоря возбу­ дителя и кремниевыми выпрямителями на роторе машины. На­ пряжение регулируется изменением тока в обмотке возбуждения возбудителя, расположенной на статоре машины.

Эти генераторы рассчитываются на параллельную работу, поэтому через регуляторы возбуждения генераторов автомати­ чески распределяется реактивная нагрузка между генера­ торами.

Принципиальная схема регулирования напряжения бескон­ тактного авиационного генератора, мощностью 40 кВ ■А приве­ дена на рис. 4.27.

Уравнения, описывающие эту схему, были приведены выше. С учетом того, что в процессе регулирования напряжения сопро­ тивление цепи возбуждения генератора остается неизменным

Возбудитель в относительных приращениях описывается уравнением (2.34).

При отсутствии сигнала по распределению реактивных нагру­ зок действия регулятора напряжения можно описать уравнением (4.47).

Рис. 7.4. Структурная схема системы регулирования напряжения беС' контактного синхронного генератора

На рис. 7.4 приведена структурная схема системы регулиро­ вания напряжения бесконтактного синхронного генератора, соот­ ветствующая приведенным уравнениям. На основании ее стати­ ческая ошибка регулирования равна

Из последнего выражения следует, что статическая ошибка регулирования уменьшается с ростом коэффициента усиления регулятора и увеличивается с увеличением насыщения как магнитной цепи генератора, так и возбудителя. Так как частота генератора стабилизируется, то ѵ = 0 и статическая ошибка по частоте вращения отсутствует. Однако в переходных процессах частота вращения ѵ будет изменяться в соответствии с процес­ сами регулирования частоты тока синхронного генератора. По­ этому системы регулирования напряжения и частоты синхронного генератора следует рассматривать совместно, так как они обра­ зуют двумерную систему регулирования. Совместно рассмотрены эти системы регулирования будут при анализе процессов регу­ лирования частоты и напряжения электромашинных преобразо­ вателей постоянного тока в переменный, где взаимное влияние систем регулирования наиболее существенно, здесь же прини­ мается, что процессы регулирования напряжения протекают бы-

162

стреи процессов регулирования частоты, поэтому частоту враще­ ния генератора можно считать постоянной во всех режимах ра­ боты регулятора напряжения.

Статическая ошибка регулирования зависит от нагрузки ге­ нератора, так как ею определяются коэффициенты В и D, Сле­

Все коэффициенты уравнения положительны, поэтому усло­ вие устойчивости сводится к положительности предпоследнего детерминанта Гурвица, после преобразования имеем неравенство

Из этого неравенства следует, что при отсутствии в регуля­ торе сигнала по производной от тока возбуждения возбудителя

= 7УВ.Вон не может быть больше 8), т. е. статическую ошибку регулирования получить достаточно малой нельзя. Наличие сиг­ нала по производной (Гс>0) позволяет существенно увеличить критический коэффициент усиления системы.

На рис. 7. 5 приведены кривые D-разбиения области устойчи­ вости системы в координатах TJT и TJT, построенные для сле­ дующих параметров системы:

7в.в = Г; ТВ'=5Т; £,, = 50; хв= хв.в=1.

Как видно, устойчивость системы улучшается как с уменьше­ нием, так и с увеличением постоянной времени Тр. Однако рас­ ширение области устойчивости за счет увеличения постоянной времени Т,,. нецелесообразно, так как это приведет к затягива-

Р и с . 7. 6. О с ц и л л о г р а м м а п р о ц е с с а р е г у л и р о в а н и я н а п р я ж е н и я

нию переходных процессов, т. е. к ухудшению качества регули­ рования.

Процесс регулирования напряжения носит колебательный ха­ рактер. Осциллограмма процесса регулирования напряжения бесконтактного синхронного генератора при сбросе номиналь­ ной нагрузки приведена на рис. 7. 6.

7.4. КОМБИНИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ

Известно, что часто весьма эффективным является одновре­ менное использование принципов регулирования по отклонению и по возмущению, т. е. применение комбинированного регулиро­ вания [16]. При комбинированном регулировании основное регу­ лирование осуществляется при помощи разомкнутых компенси­ рующих контуров по главному возмущению. Роль регулятора, действующего по принципу отклонения, сводится к устранению ошибок, вызванных неполной компенсацией возмущений, т. е. они играют роль корректора [18]. Основной трудностью на пути реализации комбинированных систем регулирования является необходимость измерения главных возмущений. В некоторых случаях эту трудность удается обойти, используя косвенные методы измерения возмущений [19], например, за счет исполь­ зования режимных координат, сильно зависящих от возмуще­

164

ний, т. е. использования так называемого компаундирования по таким координатам [25].

На рис. 7.7 приведена принципиальная схема комбинирован­ ной системы регулирования напряжения синхронного генератора стабильной частоты, в которой компенсация основного возмуще­ ния — изменения сопротивления нагрузки, осуществляется при помощи компаундирующих трансформаторов тока, реагирующих на ток нагрузки генератора. Для обеспечения самовозбуждения генератора вторичные обмотки трансформаторов имеют гальва­ ническую связь с обмоткой статора, причем, для того, чтобы осуществлялась эффективная компенсация нагрузки при различ-

компенсирующих трансформаторов включены на опережающую фазу генератора, т. е. применяется фазовое компаундирование, тогда коэффициент компаундирования зависит от характера нагрузки [17].

Вторичные обмотки трансформаторов одновременно выпол­ няют роль дросселей насыщения, их индуктивные сопротивления зависят от тока подмагничивания, протекающего по подмагничивающим обмоткам TI, Т2, ТЗ, в цепь которых включен уголь­ ный столб угольного регулятора напряжения.

При включении нагрузки за счет компаундирующих транс­ форматоров увеличится напряжение на обмотке возбуждения генератора, вследствие чего напряжение на зажимах генератора уменьшится в значительно меньшей степени, чем это было бы при отсутствии компаундирующих трансформаторов.

Полное восстановление напряжения до требуемого уровня осуществляется угольным регулятором напряжения. При умень­ шении напряжения ток в обмотке электромагнита регулятора уменьшается, пружина сжимает угольный столб, ток подмагни­ чивания увеличивается, что приводит к уменьшению индуктив­

165

ного сопротивления вторичных обмоток компаундирующих транс­ форматоров. Это вызовет некоторое дополнительное увеличение напряжения на обмотке (возбуждения, что приведет к полному восстановлению заданного уровня напряжения. Следует под­ черкнуть, что так как основную функцию компенсации возмуще­ ния выполняют компаундирующие трансформаторы, то коэффи­ циент усиления угольного регулятора может быть взят неболь­ шим и проблема устойчивости системы решится просто.

ческого регулирования напряжения электромашинного преобра­ зователя постоянного тока в переменный, приведенная на рис. 4.26. Уравнения приведенной системы регулирования напря­ жения электромашинного преобразователя в относительных при­

—относительное изменение тока нагрузки генера­ тора;

—коэффициент компаундирования.

Ранее для ив было найдено соотношение (4.41).

Относительное изменение тока нагрузки определяется из выражения

/* н 2 + Я„2

которое после линеаризации и перехода к относительным прира­ щениям принимает вид

где Ru и Хв активное и реактивное сопротивления нагрузки,

166

где 7Д* = 7Д+ &ЭГХ.

Структурная схема системы регулирования напряжения пре­

Рис.7.8.Структурная схема системы регулирования напряжения преобразователя

Значение коэффициента компаундирования, соответствующее компенсации ошибки при изменении реактивной нагрузки,

не равно значению того же коэффициента, соответствующего компенсации ошибки при изменении активной нагрузки

167

Первое неравенство является условием отсутствия апериоди­ ческой, а второе колебательной неустойчивости. Нетрудно ви­ деть, что при увеличении коэффициента компаундирования си­ стема приближается к области апериодической неустойчивости, в то время как область колебательной устойчивости расши­ ряется.

7. 5. ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И ЧАСТОТЫ

Полученные в разд. 7.4 выводы справедливы лишь при усло­ вии постоянства частоты вращения генератора. В действитель­ ности процессы регулирования частоты и напряжения являются взаимосвязанными. С учетом взаимной связи процессов регу­ лирования частоты и напряжения система регулирования должна

168

В приведенных выше выражениях параметры регулятора

лирования применительно к МСАР оказываются малоэффектив­ ными из-за сложности и громоздкости дифференциальных урав­

Рис, 7. 10. Структурная схема эквивалентной одно­ мерной САР

стоты и напряжения преобразователя постоянного тока в пере­ менный имеет уже седьмой порядок и весьма громоздкое выра­ жение.

Для анализа МСАР целесообразно воспользоваться спе­ циально разработанными для них приемами [26].

Удобным методом анализа взаимосвязанной системы регули­ рования частоты и напряжения электромашинного преобразова­ теля является приведение системы к эквивалентной одномерной с последующей оценкой взаимного влияния контуров регулиро­ вания. Для этого выделяется один из каналов регулирования, например, канал регулирования напряжения. Оставшуюся часть, а именно канал регулирования частоты, представляют в виде некоторого эквивалентного зівена (рис. 7.10). Если совсем не учитывать влияние канала регулирования частоты, как это было сделано в предыдущем разделе, то передаточная функция этого эквивалентного звена должна быть принята равной нулю.

В зависимости.от требуемой оценки влияния канала регули­ рования частоты на систему регулирования напряжения переда­ точная функция эквивалентного звена имеет тот или иной вид

169