
книги из ГПНТБ / Морозовский В.Т. Системы электроснабжения летательных аппаратов
.pdfАнализ этого выражения показывает, что для получения напря жения прямой последовательности необходимо сложить векторы,
пропорциональные UBC и 0 Са , повернув их соответственно на
----—и + — рад. Это выполняется при помощи фильтров, одна
из схем которых приведена на рис. 4. 18.
Рис. 4. 18. Схема фильтра прямой |
Рис. |
4. 19. |
Векторная |
'последовательности |
диаграмма |
для фильтра |
|
|
прямой |
последовательно |
|
|
|
сти |
|
Нетрудно убедиться, что если |
3 |
т/^3 |
|
x L = -— гг, х с — ~— г2 и x L |
|||
|
3 |
|
3. |
то напряжение, снимаемое с сопротивлений (см. рис. 4. 18), пред ставляет собой величину, пропорциональную напряжению прямой последовательности.
На рис. 4. 19 приведена векторная диаграмма фильтра прямой последовательности.
Следует иметь в виду, что фильтр прямой последовательности может быть использован лишь в том случае, если частота гене ратора поддерживается строго постоянной. При изменении ча стоты фильтр дает большие искажения. Например, если частота генератора увеличивается, то сопротивление хь возрастает, а со противление хс уменьшается, что приводит к значительному отклонению напряжения, снимаемого с сопротивлений п и Гг от величины, пропорциональной напряжению прямой последова тельности. Помимо приведенной выше схемы фильтра прямой последовательности, имеется много других, которые можно по строить модифицируя выражение (4. 16).
4. 3. УГОЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
На летательных аппаратах широкое распространение полу чили угольные регуляторы напряжения, которые применяются для регулирования напряжения генераторов как постоянного,
ПО
так и переменного тока. На рис. 4.20 приведена принципиальная схема включения угольного регулятора напряжения [17]. Уголь ный регулятор напряжения включает в себя угольный столб с сопротивлением гс, соединенный последовательно с обмоткой возбуждения генератора (в данном случае постоянного тока), пружину П, стремящуюся сжать угольный столб, и электромаг нит Э, стремящийся разжать угольный столб. Пружина является эталоном (с силой сжатия пружины сравнивается сила электро-
|
Д а в л е н и е |
н а у г о л ь н ы й с т о л б и к , |
|
|
|
г / с м г |
|
Рис. 4.20. Принципиальная схе- |
Рис. 4.21. Кривые зависимости со |
||
ма угольного регулятора на- |
противления |
г с и |
деформации AI |
пряжения |
угольного |
столба |
от давления |
магнита, зависящая от регулируемого напряжения). Электромаг нит имеет несколько обмоток, основная обмотка электромаг нита Wg, называемая рабочей, через добавочное сопротивление /"э.д Подключена на зажимы генератора.
Если напряжение генератора увеличивается, то давление на столбик уменьшается. На рис. 4.21 приведена зависимость со противления гс и деформации А/ угольного столба от давления на него. Уменьшение давления на столб приводит к увеличению его сопротивления, в результате чего ток возбуждения генера тора уменьшается и напряжение возвращается к прежнему за данному значению. Таким образом, работа угольного регулятора напряжения основана на деформации угольного столба, сопро вождающейся изменением его сопротивления.
Величина регулируемого напряжения устанавливается при помощи добавочного сопротивления гэ.д (выполняемого для удоб ства выносным) в цепи рабочей обмотки электромагнита. Увели чение этого сопротивления приводит к увеличению регулируемого напряжения и наоборот.
1Н
Силы, действующие на угольный столб, можно разделить на силы статические и силы динамические. К статическим силам относятся механическая сила Fм, являющаяся разностью сил, обусловленных пружиной регулятора Fn и реакцией угольного столба Fp[FM= Fn—Fp], и сила электромагнита, которая зависит от івоздушного зазора х (см. рис. 4. 5) и, если рассматривается действие одной лишь рабочей обмотки электромагнита, — напря жения на зажимах генератора U. Кроме того, к статическим силам следует отнести силу сухого трения, однако, она невелика
иею можно пренебречь.
Кдинамическим силам, появляющимся только во время де формации угольного столба,относятся сила инерции, обусловлен
ная массой угольного столба, и сила вязкого трения, обусловленная тре нием подвижных частей о воздух и наведением э. д. с. движения
вобмотке электромагнита.
Вустановившемся режиме урав
нение равновесия сил, действующих на угольный столб, имеет вид
FM= Fa |
(4.17) |
Все силы, входящие в последнее уравнение, зависят от величины воздушного зазора х и могут быть представлены в виде графиков с ко ординатами F и х . При этом зави симость электромагнитной силы от воздушного зазора должна быть представлена в виде семейства кри вых, соответствующих различным величинам напряжения на зажимах генераторов.
На рис. 4. 22 приведен случай, когда наклон электромеханиче
ских характеристик меньше наклона механической характери стики.
В положении равновесия, соответствующему пересечению электромехнической и механической характеристик при зазоре х0 (точка 0), регулируемое напряжение равно U2. После нару шения равновесия, например, вследствие сброса нагрузки, напря жение сразу увеличится до величины U\'>U2. Так как воздушный зазор сразу измениться не может, то рабочая точка в первый момент попадает на электромеханическую характеристику, соот ветствующую напряжению Uі (точка 1). Вследствие увеличения напряжения регулятор приходит в действие, воздушный зазор х начинает уменьшаться и рабочая точка перемещается влево, пока не попадет снова на механическую характеристику Fw
112
(точка 2). Нетрудно видеть, что новому положению равновесия соответствует напряжение U, большее, чем напряжение Н2, кото рое было перед изменением нагрузки генератора. Таким обра зом, в рассматриваемом случае регулятор настроен так, что уменьшение нагрузки приводит к увеличению напряжения, и на оборот, т. е. характеристика регулятора имеет падающий с на грузкой характер. Такая настройка регулятора, когда с увеличе нием нагрузки регулируемое напряжение падает, называется настройкойна положительный статизм.
Нетрудно убедиться, что если в качестве нагрузки принимать изменение скорости генератора, то аналогичное рассуждение показывает, что при настройке на положительный статизм с уве личением скорости величина регулируемого напряжения растет.
Если наклон электромеханической характеристики больше наклона механической, то аналогичные рассуждения показывают, что с увеличением тока нагрузки регулируемое напряжение уменьшается и наоборот, т. е. статическая характеристика регу лятора имеет восходящий характер. Подобная настройка регу лятора называется настройкой на отрицательный статизм.
Возможен случай, когда механическая характеристика совпа дает с одной из электромеханических. При такой настройке регу лятора положение равновесия при любой нагрузке будет соответ ствовать одному и тому же напряжению, т. е. регулируемое на пряжение не будет зависеть от нагрузки. Этот случай соответст вует так называемой астатической настройке регулятора напря жения. Авиационные угольные регуляторы, как правило, настраиваются на положительный статизм. Такая настройка способствует увеличению срока службы регулятора и повышает динамическую устойчивость процесса регулирования.
В процессе эксплуатации угольным регуляторам напряжения приходится работать при широком диапазоне изменения темпе ратуры. При этом сопротивление рабочей обмотки электромаг нита, выполненной из медной проволоки, будет сильно меняться, в результате чего напряжение настройки регулятора оказывается сильно зависящим от температуры. Поэтому, в угольных регу ляторах напряжения применяют температурную компенсацию. Температурная компенсация в угольных регуляторах напряже ния обычно осуществляется двумя способами:
включением последовательно с рабочей обмоткой электро магнита добавочного сопротивления из материала с малым тем пературным коэффициентом сопротивления (константан). Соот ношение сопротивлений меди обмотки и константана добавочного сопротивления выбираются обычно порядка 1 :5. Так как общее сопротивление электромагнита, включающее в себя сопротив ление рабочей обмотки и добавочное сопротивление, значительно превосходит сопротивление рабочей обмотки электромагнита, то изменение сопротивления рабочей обмотки в результате на грева мало сказывается на изменение общего сопротивления,
113
а следовательно, и на изменение тока в цепи электромагнита при заданном постоянном напряжении;
включением обмотки температурной компенсации WT, рас положенной на сердечнике электромагнита, на зажимы генера тора при одновременном включении сопротивления температур ной компенсации. М. д. с. этой обмотки составляет примерно 10% от м. д. с., создаваемой рабочей обмоткой и направлена на встречу ей. При таком соединении обмоток электромагнита регу лятора его результирующая м. д. с. Fs создается разностью м. д. с. рабочей обмотки и обмотки температурной компенсации:
Fs |
U W 3 |
UWr |
(4.18) |
|
Гр + Гэ .Л + Гэ.о (1 + яД й ) |
г г.0(1 + аАй) |
|||
|
|
где гэ.д — сопротивление температурной компенсации, величина которого практически не меняется;
гр — подстроечное сопротивление, выполненное из Кон стантина;
гэ.о — сопротивление рабочей обмотки при Ф = 20° С;
гт.о — сопротивление |
обмотки температурной компенсации |
при '6= 20° С; |
|
а — температурный |
коэффициент сопротивления меди; |
или
U W 3
Fs
' |
Г |
Гэ.о |
|
Гр + Гэ |
э.о |
||
(Гр + Г9 .д + Гэ .о) ( 1 + |
о, |
|
Ай |
.д +
u w r
гт.о(1 + аМ)
при а С І
Fs
U W 3 |
1 — а ■ |
Д» |
U W T 1 — аДЭ). |
(Гр + Гэ .д + Гэ .о) |
Гр + Гэ.д + Гэ.о |
|
^"т.о |
|
|
|
(4. 19) |
Для того чтобы результирующая м. д. с. не зависела от тем пературы, необходимо выполнить условие
£/аД& ( --------------------------- - |
^ Ц о . |
(4.20) |
\ Гр + Гэ.д + Г э.о)2 . |
Гт .0 / |
|
Если выбрать WT и гт,0 так, чтобы было удовлетворено ра венство (4. 20), то
Fs |
w 3 |
W'T |
(4.21) |
U |
|
Гр Т Гэ.д -f- Гэ.о
остается постоянной при изменении температуры.
Таким способом удается значительно увеличить точность ра боты регулятора, почти полностью устранив влияние темпера туры на результирующую м. д. с.
114
В процессе работы регулятора угольный столб выделяет зна чительное количество тепла, которое может вызвать чрезмерный нагрев и ускоренный износ угольных шайб, изменение характе ристики пружины и удлинение деталей регулятора. Так как все эти факторы способствуют уменьшению точности работы регуля тора, то для их устранения прибегают к следующему:
а) угольный столб помещают в ребристый корпус из алюми ниевого сплава, благодаря чему обеспечивается более эффектив ный отвод тепла в окружающую атмосферу;
б) ребристый корпус, выполняющий роль радиатора, отде ляется от катушки экраном в виде стального колпачка, в кото ром располагается узел якоря регулятора.
Уравнение равновесия сил, действующих на якорь угольного
столба в переходных режимах, имеет вид (см. рис. 4. 5): |
|
|
m ^ r + k * ^ r = F * {x)- |
F *{x' |
(4-22) |
где т — приведенная масса угольного столба; |
о воз |
|
ka — коэффициент демпфирования |
(вязкое трение |
|
дух); |
|
|
FM— механическая сила, равная разности силы сжатия пру жины и силы реакции угольного столба;
Fg— электромагнитная сила.
Запишем последнее уравнение в приращениях и в оператор ной форме
( т р 2-)-&др) Д х = — k Mk x - \ - k xk X -\-k 3&.ia, |
(4. 23) |
где
х0, Fо, 4.0 — равновесные значения зазора, силы и тока в обмотке электромагнита.
Знак «минус» перед частными производными по х взят для того, чтобы коэффициенты kw и kx были положительны. При рав новесном режиме
|
Fм.о— Fg.o= FQ. |
|
|
|
Разделив обе части уравнения (4.23) |
на F0 и введя обозначения, |
|||
р,= — ---- относительное |
изменение |
воздушного |
||
х° |
зазора; |
|
|
|
у'э= |
— относительное |
изменение |
тока в об- |
|
іэ-° |
мотке электромагнита; |
|
||
клхо,_ -рл — постоянная |
времени демпфирования |
|||
^0 |
угольного столба; |
|
115
V тпхг= т
1 n
' К
*Э.О1дРэ
Г 0
постоянная времени инерции уголь ного столба;
щий эфефктивность электромагнита;
.*0 '(дГ9 . /dFм\ |
>с — коэффициент |
неравномерности уголь |
|||||||||
Го Адх |
дх )_ |
ного |
столба, |
характеризующий |
на |
||||||
|
|
|
|
стройку угольного регулятора, |
|
||||||
получим к уравнению угольного столба в относительных при |
|||||||||||
ращениях |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( Т І р 2 + Тдр + 6с)р = —kBj3. |
(4.25) |
|||||||
Деформация угольного столба Ах связана |
с изменением |
его |
|||||||||
сопротивления |
(рис. 4.21): |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Агс |
f - f M |
|
Ах. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
V |
д х |
' х = Х 0 |
|
|
|
|
Разделив обе части равенства на равновесное значение сопро |
|||||||||||
тивления цепи возбуждения |
(гв + гс.0), получаем |
|
|||||||||
|
|
|
|
6 с -------- kcp, |
|
|
(4.26) |
||||
где |
бс |
|
Д/ѵ |
— относительное |
изменение сопротивления |
||||||
|
|
гп+ гс.о |
угольного |
столба; |
|
|
|||||
kc= -------—— |
( — ) — коэффициент |
усиления |
угольного столба |
||||||||
|
г с л + г Л д х ) |
{kc^ |
\ |
|
|
|
|
|
|
||
Для цепи электромагнита можно написать |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(ІФЭ ( Х , І Э) |
(4. 27) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Rb= гэ-\-гэ.л — сопротивление цепи электромагнита; |
|
||||||||||
|
|
Wз — число витков обмотки электромагнита. |
|
||||||||
Запишем это уравнение в приращениях и в операторной |
|||||||||||
форме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A U = R 3A i3+ W ap |
|
|
|
дФэ |
|
||||
|
|
|
|
Д/э-|-£-| ДЛ-]. |
|
||||||
Разделив обе части уравнения на равновесное значение на |
|||||||||||
пряжения и 0 = іэ.оЯэ и введя обозначения |
|
|
|||||||||
|
|
и = |
AU — относительное |
изменение |
напряжения |
на |
|||||
|
|
|
Uo |
зажимах |
генератора; |
|
|
||||
Гэ= — |
|
ОФэ_ L 3— постоянная времени цепи |
электромагнита; |
||||||||
э Яэ |
|
діэ |
Яэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т х = |
w 9 |
дФэ |
х 0 |
■постоянная времени, характеризующая э. д. с. |
|||||||
|
|
дх |
|
движения- |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
116
Получим уравнение для цепи электромагнита в относительных приращениях
ы= (1 + 7 » /э —Тхріі. |
(4.28) |
Постоянная времени цепи электромагнита Тэ, как показывают расчеты, мала и ею можно пренебречь. В этом случае из послед него уравнения следует
|
|
ja=и + Тхрц. |
(4.29) |
V |
|
Объединив уравнения (4.25), (4.28) и (4.29), получим уравне |
|||||
ние угольного регулятора напряжения |
|
||||
|
[^mP2 |
k3Tx)р -\-Ъс] Qc —kck‘3U. |
(4. 30) |
||
Таким образом, угольный регулятор напряжения является |
|||||
колебательным звеном |
(корни |
характеристического уравнения |
|||
для |
(4. 30) комплексные — сопряженные) с передаточной функ |
||||
цией |
и/У-P |
_______ |
ktk3 |
(4.31) |
|
|
|
Т т2 р2 + ( Т А + к э Т х ) р + Ъ с |
|
|
|
В частном случае астатической настройки угольного |
регуля |
|
|||
тора |
(6С= 0) его передаточная функция имеет вид |
|
|
||
|
W.у.р- |
|
kcks |
(4.31') |
|
|
|
|
|
Р+ 1)(Тд + кэтх) р
Т д + ^ э Т х
откуда следует, что в случае астатической настройки угольный регулятор представляет собой последовательное соединение инерционного и интегрирующего звеньев.
4. 4. КОРРЕКТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Для увеличения точности поддержания заданной величины напряжения угольными регуляторами иногда применяются спе
циальные корректоры |
напря |
|
|
|
|
|
|
||
жения. |
рис. 4.23 |
приведена |
|
|
|
|
|
|
|
На |
|
|
|
|
|
'адг |
|||
схема, в которой при помощи |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
дополнительного |
угольного |
|
|
|
|
|
|
||
столба, |
включенного |
парал |
|
|
|
|
|
|
|
лельно |
обмотке |
электромаг |
|
|
|
|
|
|
|
нита |
основного |
угольного |
|
|
|
|
|
|
|
столба, получают высокую точ |
Рис. |
4. 23. |
Схема |
включения |
вспо |
||||
ность |
регулирования |
напря |
могательного угольного столба |
||||||
жения. |
|
|
|
|
|
|
|
астатически, |
|
Дополнительный угольный столб настраивается |
|||||||||
поэтому его уравнение имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|||
|
[p2Tjn2~\r Р ( Г х ъ |
) \ 6 |
с |
г |
~ |
~ |
(4. 32) |
117
где Тт2, Гд2, ТХ2, &э2 и kc2 — параметры дополнительного уголь ного столба.
Обычно дополнительный угольный столб имеет небольшие
размеры и постоянной времени, обусловленной |
массой, можно |
|
пренебречь |
Тщ2 = 0. |
|
|
|
|
Тогда в операторной форме можно написать |
|
|
|
^с2^э2 |
(4. 33) |
0С 2 |
(Тд2 + ТХ2) р |
|
|
|
Так как дополнительный угольный столб шунтирует обмотку электромагнита основного угольного регулятора, то ток в обмотке электромагнита основного регулятора будет зависеть от измене ния сопротивления дополнительного угольного столба, увеличи ваясь с увеличением последнего. Поэтому в правой части уравне ния основного угольного регулятора появится член, пропорцио нальный относительному изменению сопротивления вспомога тельного угольного столба, или учитывая уравнение (4.33),
\ГтіРг-\г\ТА-\-к*Рх1) p + bci\ есі= *сА і (И + ~ ^ ) |
’ (4-34) |
|
где Тк = — —--------коэффициент времени коррекции; |
|
|
Тій + Тх2 |
пропорциональности, |
характе |
Хс — множитель |
||
ризующий |
влияние изменения сопротивле |
ния вспомогательного угольного столба на ток в обмотке электромагнита основного регулятора.
Таким образом, наличие вспомогательного угольного регу лятора привело к появлению в структуре регулятора напряжения интегрирующего звена, т. е. регулятор превратился в астатиче ский.
Астатизм регулятора можно было бы получить при астатиче ской настройке основного регулятора, тогда вспомогательный регулятор был бы не нужен.
Однако угольный столб основного регулятора напряжения находится в тяжелом тепловом режиме и длительно его астати ческая настройка сохраниться не может. Вспомогательный же угольный столб нагружен очень мало и способен стабильно дер жать астатическую настройку длительное время.
Несколько иная схема корректора напряжения приведена на рис. 4.24.
На электромагните основного регулятора напряжения поме щается корректирующая обмотка WK, включенная на выход кор ректора напряжения. На входе корректора имеется нелинейный измерительный мостик, плечами которого служат сопротивления i?l; R2; R3 и стабилитрон Д. Измерительный мостик настроен
так, что при равенстве напряжения на зажимах генератора номи нальной величине напряжение на диагонали мостика равно нулю, знак напряжения на диагонали мостика зависит от знака рассогласования напряжения генератора. В диагональ измери тельного мостика включено чувствительное поляризованное реле РП, которое замыкает контакты РП', если напряжение генера тора больше номинального, и перебрасывается в другое крайнее положение, соответствующее замкнутым РП" и разомкнутым РП' контактам в том случае, если напряжение генератора меньше номинального.
Для сохранения U= UH0M через корректирующую обмотку должен протекать небольшой ток гк.0, т. е. на входе усилителя р должно быть небольшое напряжение Нвх.0 (полярность этого на пряжения указана на рис. 4.24).
Допустим, что в начальный момент времени контакты поля ризованного реле РП разомкнуты и напряжение на входе усили теля равно нулю. При этом ток в корректирующей обмотке будет отсутствовать вследствие чего напряжение на зажимах генера тора будет больше номинального. Рост напряжения U приведет к замыканию контактов поляризованного реле РП' и конденса тор С начнет заряжаться через сопротивление R4. По мере за ряда конденсатора напряжение на входе усилителя начнет расти,, а вместе с тем будет расти и ток через корректирующую обмотку
WK, уменьшая напряжение генератора. |
При ік^ і к.о, |
U=Ua0M |
|||
контакты поляризованного реле переместятся в другое |
крайнее |
||||
положение. При этом конденсатор С начнет разряжаться |
через |
||||
сопротивление R5, и напряжение на входе усилителя, |
а |
вместе |
|||
с ним и ток в корректирующей |
обмотке, |
начнет |
уменьшаться. |
||
При ік^ і к.о, U= Ином контакты |
поляризованного |
реле |
переме |
стятся в другое крайнее положение, конденсатор С начнет заря жаться, и процесс будет повторяться. Таким образом, корректор напряжения работает как вибрационный регулятор напряжения* причем частота вибрации контактов определяется емкостью кон денсатора С и сопротивлениями Д4 и R5. Схему корректора на
11Р