книги из ГПНТБ / Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики

Рис.J55.Усовершенствованныетурбулентныеусилители:

струя не попадает в приемный канал и давление на выходе ста­ новится равным нулю (рис. 155, б).

Упомянутая стенка может быть выполнена также в виде диффузора с большим углом раскрытия. В этом случае (рис. 155, в) ламинарная струя не касается горловины диффузо­

ра и сохраняет прямолинейное направление. Диаметр же турбулизованной струи оказывается больше диаметра горлови­ ны диффузора. Струя заполняет диффузор; однако из-за боль­ шого угла раскрытия диффузора происходит отрыв потока. В результате поток течет вдоль образующей диффузора и не попадает в приемный канал. Это тоже приводит к устранению остаточного давления.

Отклоняющую стенку можно выполнять в виде острой кромки (рис. 155, г) [113, 114]. В этом случае будет иметь место

не притяжение турбулизованной струи, а ее отражение в сто­ рону, противоположную стенке.

Три рассмотренных способа уменьшения остаточных давле­ ний приводят примерно к одинаковым результатам. Первые два способа практически не отличаются по характеру протекающих процессов, поэтому выбор того или иного способа обусловли­ вается соображениями технологичности и конструктивными соображениями.

Еще одним способом отклонения струи после турбулизации является введение внутренней обратной связи [100]. Сущность его может быть понятна из рассмотрения рис. 155, д. Ламинар-

320

ная струя полностью попадает в приемный канал, либо образует встречный обратный поток; турбулизованная ж е струя соуда­ ряется со стенкой, течет вдоль нее, попадает в вогнутые зоны 1 или 2 и направляется в сторону струи. Соударяясь со струей,

отраженные потоки отклоняют ее, устраняя тем самым остаточ­ ные давления.

Усилитель с полуограниченной струей. Анализ устойчивости

ниям. Следует отметить, что использование полуограниченной струн позволяет не только уменьшить чувствительность к вибра­ циям, но и повысить давление питания элемента из-за более высокого предела устойчивости полуограниченной струи.

3. Расчет характеристик

Обычно различают два типа расчетов: проектный и повероч­ ный. Целью проектного расчета является выбор основных раз­ меров турбулентных усилителей, обеспечивающих либо задан­ ные требования к параметрам, либо максимальную величину критерия качества. Цель поверочного расчета— получение харак­ теристик ТУ по заданным размерам.

Основные геометрические размеры ТУ. Геометрия ТУ опреде­

/у — расстоянием от среза канала питания до оси канала управ­ ления; /п — длиной канала питания.

Указанные геометрические размеры можно привести к безразмерному виду, разделив их на диаметр канала питания.

здесь pylpn— безразмерное давление управления; Q J Q a — без­

Re, -^2-, и т. д.— параметры, определяющие конструкцию

d п

элемента и режим истечения. При ру/рп = const уравнение (429)

вырождается в уравнение выходной характеристики. Если принять

что соответствует работе элемента на постоянное сопротивление, то получаем уравнение характеристики переключения.

Для расчета характеристик могут быть использованы урав­ нения, полученные в гл. Ill, позволяющие определить положение сечения перехода, распределение скоростей в струе и вычислить давление в приемном канале.

Ниже будут рассмотрены основные характеристики ТУ. Расчет выходной характеристики. Для расчета выходной ха­

рактеристики можно воспользоваться анализом передачи энер­

меров, нагрузку и величину сигнала управления, а также поль­ зуясь уравнениями (189), (267) можно рассчитать выходную характеристику.

Задаются давлением питания и диаметром канала питания. Расчет производится в следующей последовательности.

длина ламинарной части струи xn/dn. При / = 0 можно восполь­

зоваться уравнением (188);

2)по формулам (201), (185), (199) определяется величина х';

3)по формуле (275) находится отношение диаметра прием­ ного канала к диаметру струи у';

4)по графику рис. 74, в определяется величина поправки |,

учитывающей обратные потоки;

5)по формуле (267) определяется значение ky

6)по зависимости (273) находится величина рво/рп\

7)по формуле (274) рассчитывается выходная характеристи­

ка, причем для каждого значения выходного расхода по графику рис. 73, б необходимо определить величину поправки А.

Характеристики переключения. Для расчета характеристик

322

описать последовательность расчета, необходимо определить

противление (например, канал управления струйного элемента), либо глухая камера (например, мембранная камера усилителя давления).

Расчет характеристики переключения можно было бы провести, зная коэффициент расхода и площадь сечения нагрузки. Для этого необходимо преобразовать выражение (272), заменив отношение Q ^IQl выражением:

Здесь р,„, цп, tu, fn — коэффициенты расхода и проходные се­

чения нагрузки и канала питания.

Однако представляется более рациональным другой путь, позволяющий получить семейство характеристик переключения, соответствующих работе на различные нагрузки. Это удобно по­ тому, что обычно характеристика нагрузки задается графически.

Этот путь состоит в следующем. Рассчитываются выходные характеристики ТУ для различных значений сигнала управления

рис. 154) представляет собой универсальную характеристику ТУ, пользуясь которой можно получить характеристику переключе­ ния для любой нагрузки.

Для получения характеристики переключения необходимо построить характеристику нагрузки (кривая /) . Точки пересе­ чения характеристики нагрузки с соответствующей выходной характеристикой дают значения давления и расхода на выходе.

Выбор размеров ТУ. Обычно при проектировании турбулент­ ных усилителей задается рабочее давление питания рп и диаметр сопла питания dn. Последний выбирается возможно меньшим,

минимальный диаметр определяется условиями незасоряемости (обычно, dn > 0,5 мм).

323

1.Экспериментальные методы

впроектировании струйных элементов

Как указывалось выше, в подавляющем большинстве струй­ ных элементов используются такие гидродинамические процессы, которые в настоящее время изучены недостаточно. К ним относятся, например, распространение струй в условиях пере­ хода ламинарного течения в турбулентное; распространение плоских струй при наличии трения на торцевых стенках, которое приводит к заметному отклонению характеристик от характеристик плоско-параллельных свободных струй; притяже­ ние и отрыв струи от стенки при наличии приемной части; наличие сложных циркуляционных течений, вызываемых близко расположенными стенками, выходными каналами, разделителем

идр.

Впоследнее время в связи с интенсивным исследованием

струйных элементов уж е имеются попытки изучения отдельно каждого из перечисленных явлений. Часто эти явления в элемен­ тах выступают в сложном взаимодействии. В таких случаях удовлетворительная расчетная модель может быть создана лишь с учетом всех особенностей гидродинамики потоков в рабочих камерах струйных элементов.

Однако для многих элементов эти особенности пока еще не изучены. Поэтому в настоящее время в проектировании элемен­ тов преобладающую роль играют экспериментальные методы, основными из которых можно считать следующие:

1. Метод проб и ошибок, при котором исследователь варьиру­ ет геометрические размеры, опираясь на свою интуицию и более или менее полные представления о механизме явлений. Этот путь редко позволяет создать оптимальную конфигурацию эле­ мента, требует весьма больших затрат времени и не гарантирует создания работоспособного элемента.

2. Метод, основанный на визуализации течений в элементах, состоящий в том, что потоки тем или иным способом делаются видимыми. Изменяя геометрические размеры, добиваются нуж ­ ного направления потоков. Этот метод является разновидностью

325

метода проб и ошибок в том смысле, что он не дает определен-» ных рекомендаций по изменению геометрических размеров, но отличается наглядностью.

3.Экспериментально — статистические методы, позволяющие

мая задача «черного ящика»). Эти методы позволяют формали­ зовать процесс эмпирического поиска значений независимых переменных (факторов), при которых зависимая переменная, рассматриваемая как критерий качества, принимает оптималь­ ное (максимальное или минимальное в зависимости от смысла задачи) значение.

В последние годы экспериментально-статистические методы успешно используют для решения задач оптимизации струйных элементов.

При оценке достоинств аналитических и экспериментальных методов применительно к струйным элементам необходимо иметь в виду следующее. Разработка аналитических методов безусловно необходима, но она обычно сопряжена с продолжи­ тельным периодом накопления экспериментальных данных и их обобщения.

Опыт показал, что от момента создания первых работоспо­ собных элементов до разработки методов расчета их характерис­ тик проходит несколько лет. Однако, если создан аналитический

в минимальные сроки создать конструкцию элемента с нужными характеристиками. Этим требованиям удовлетворяют методы планирования эксперимента.

большинстве случаев представляет собой задачу на условный эстремум. Это означает, что на область изменения функции качества (последнюю обычно называют целевой функцией) на­ ложен ряд ограничений, явный экстремум лежит за пределами области допустимых значений (области работоспособности), а максимального (минимального) значения целевая функция до­ стигает на границе области.

Только для частных случаев (например, для некоторых задач оптимизации турбулентного усилителя [54]) удается сформиро­

326

вать сводный критерий качества элемента, включающий в себя

Эта задача может быть решена двумя принципиально раз­ личными путями— аналитически или экспериментально. Выбор того или иного пути зависит, как указывалось выше, от степени

изученности рабочего процесса, его сложности и других условий. Аналитические методы предполагают наличие математиче­

ского описания рабочего процесса элемента, позволяющего записать функции

А ( х і , х 2 ,

B j { x 1 , х 2 , . •-, х ь . . . , х п) .

Вэтом случае задача оптимизации представляет собой зада ­ чу математического программирования и может быть решена одним из известных методов [19].

Впредыдущих главах были получены математические зависимости, позволяющие получить описание отдельных явле­

ний и даж е рабочих процессов в отдельных типах струйных элементов. Однако получить указанное математическое описание часто не удается из-за сложной взаимосвязи явлений в элементе. Поэтому в ряде случаев целесообразно обратиться к эксперимен­ тальным методам поиска экстремума [38, 56]. Причем следует иметь в виду, что их использование оправдано как в случае отсутствия математического описания элемента и неполного знания механизма явления, так и в том случае, когда имеется теория рабочего процесса, т. е. его математическое описание. Последнее объясняется тем, что любая теория базируется на определенной системе допущений, поэтому вблизи экстремума критерия качества результаты, полученные теоретически, оказы­ ваются часто весьма приближенными и не позволяют наделено отыскать экстремум.

Существует много разновидностей экспериментальных мето­ дов поиска экстремума [56]. Однако для оптимизации струйных элементов наиболее пригодны методы планирования экспери­ мента [38]. Дело в том, что при установке размеров элемента и замере параметров неизбежны погрешности, носящие случайный характер; методы же планирования эксперимента позволяют отыскать экстремум при неполном знании механизма явлений и

327

при наличии ошибок измерения параметров. Поэтому ниже будут рассмотрены вопросы применения этих методов для оптимизации элементов струйной автоматики.

3.Постановка задач оптимизации

Вдальнейшем будем рассматривать два класса задач

при условии выполнения ограничений, наложенных на пара­

механические характеристики режима и проч.); f, <рь ср2, ..., срт —

Факторами могут служить основные размеры элемента: ши­ рина сопел и приемных каналов; углы наклона, длины и смеще­ ния стенок и т. д. При оптимизации плоских элементов, когда конфигурация элемента разделяется на ряд функциональных частей, каждая из которых выполняется в виде отдельной плас­ тины, в качестве факторов удобнее использовать смещения пластин в направлении осей координат и поворот относительно вертикальной оси. Целью оптимизации в этом случае является отыскание такого положения пластин, при котором целевая функция достигает максимального значения.

Рассмотрим геометрическую интерпретацию задачи оптими­

зации. Для этого воспользуемся понятием факторного простран­ ства. Факторным пространством называют /г-мерное гиперпро­

странство, по осям которого отложены упомянутые факторы.

328

Каждое неравенство системы (431) определяет в факторном пространстве полупространство, состоящее из точек М(х\, х%, ...,

х„), расположенных по одну сторону поверхности, описываемой уравнением

и на самой поверхности. Точки же, принадлежащие всем полу­

пространствам (т. е. множество всех решений системы [431]), образуют некоторую область, которую будет называть областью работоспособности.

вой функции (430) образуют (п + 1)-мерную гиперповерхность, которую называют поверхностью отклика.

отклика. То же самое можно изобразить на плоскости, если пред­ ставить поверхность отклика линиями равного уровня А = const (рис. 156, б ).

Задача оптимизации по рабочим параметрам в геометричес­

ких терминах формулируется следующим образом: в пределах области работоспособности В найти точку Л^(х,', х,' , ..., х'п ),

в которой целевая функция достигает наибольшего (наименьше­ го) значения.

Рис.156.Геометрическаяинтерпретациядляслучаядвухфакторов:

а — поверхность отклика; б — ф акторное пространство

329