книги из ГПНТБ / Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики

270

давление в точке г = 0; £ = —----- относительная координата

Га

точки.

В области же Го г ^ гв распределение давления весьма

близко к линейному. С учетом этого давление в произвольной точке указанной зоны может быть выражено следующей зави­ симостью:

¥-0

где х = г/гв — относительный радиус точки; хо = г0/гв — относи­

тельный радиус поверхности выходного давления.

Из условия согласования линейного закона (369) и зависи­ мости (368) в точке г = Го можно найти:

— некоторая функция, называемая в дальнейшем функцией вы­ хода. Чтобы определить F B, необходимо знать хо — относитель­

ный радиус поверхности выходного давления.

Величина хо может быть найдена из условия баланса расхо­ дов, поступающего и выходящего из рабочей камеры:

271

выходе. На рис. 125 показан общий характер эпюры осевых ско­

272

Подставляя эти зависимости в фор­ мулу (373), выражая расход равенством QnK = ифЙ и учитывая уравнение (371),

получаем

(375)

лф*А

ленных для каждой камеры параметрах Ь, Я, ku и ka— величину

коэффициента скорости ср. Обработка многочисленных опытных данных показала, что коэффициент ср лежит в пределах от 0,5 до 0,7.

где (jo5 — коэффициент обратного сопротивления вихревой каме­

ры. Но, с другой стороны,

Приравнивая выражения (376) и (377), определяем коэффи­

Для проверки формулы (378) были выполнены опыты с плос­ кими вихревыми камерами, относительные размеры которых со­

ставляли: D — от 2,5 до 24; Я — от 0,5 до 7,2 и b — от 0,25 до

0,8. Опыты проводились на воздухе и воде.

Из данных опыта определялись коэффициенты расхода вих­ ревых камер

~ Рііы х

У

Рис. 127. Зависимость коэффициента расхода вихревого диода от числа Рейнольдса

Расчетные значения коэффициентов расхода вычислялись по формуле

1Л + £об-(л/4йЯ)2

где коэффициент £0б определяется по формуле (378). На рис. 127

показаны расчетные зависимости ц от числа Рейнольдса Re„ =

Ѵа(1в гч

= ------ . Экспериментальные данные достаточно хорошо совпа- Y

дают с расчетными.

Приведенные зависимости для прямого и обратного сопро­ тивлений позволили вычислить диодность вихревой камеры. Она

дого значения D достигает максимума при определенном значе­ нии параметра П. Наибольшее значение Д ~ 18,3 получается

при П ==» 1,9 и D = 5. Профилируя вход в тангенциальное сопло,

можно увеличить диодность приблизительно до 24 за счет уменьшения прямого сопротивления [80]. Диодность увеличива­ ется также при углублении трубки внутрь камеры. В этом слу­ чае ухудшается вход обратного потока в осевую трубку, а пря­ мое сопротивление остается практически неизменным. Согласно

274

опытам максимальная диодность (около 23) достигается при от­ носительном углублении, равном приблизительно 0,5 [80].

Был предложен [80] эффективный способ увеличения диодности, заключающийся в установке на выходе из вихревой камеры в осевую трубку специальной крестовины, названной успокоите­ лем. Успокоитель при работе диода в прямом направлении не вызывает заметного увеличения потерь, в обратном же направ­ лении разрушает закрученный поток и тем самым существенно увеличивает потери энергии. С помощью успокоителя удалось получить Д ~ 33,4.

6. Расчет некоторых других типов резисторных диодов

Как уже отмечалось, наиболее высокими показателями диодности характеризуются вихревые диоды. Однако вследствие бо­ лее сложной проточной части и сравнительно большого пути, проходимого частицами жидкости в вихревой камере, динамиче­ ские характеристики вихревого диода могут быть хуже, чем у ре­ зисторных диодов других типов. Ниже приводятся данные к расчету диодности резисторных диодов Тесла, соплового, диф-

фузорного и аэродинамического клапана.

Диод Тесла (см. рис. 112). При течении в прямом направле­

нии потери невелики и обусловлены некоторым расширением потока при прохождении над выходом и входом бокового кана­ ла, а также трением о стенки.

При течении в обратном направлении поток разделяется на основной и поток через боковой канал. Затем эти потоки встре­ чаются. Потеря энергии происходит как при разделении потоков, так и при последующем их соударении. Однако главные потери возникают при соударении потоков и их смещении.

Основными параметрами, определяющими эти потерн, явля­ ются: угол Ѳ между осями прямого и бокового каналов в области,

для указанных сечений. При этом предполагается, что поток плоский и установившийся, жидкость несжимаема, распределе­ ние скоростей II давлений в сечениях равномерно, потери на трение о стенки между сечениями 1—1 и 3—3 ничтожно малы.

Массовые расходы жидкости могут быть выражены зависи­ мостями ту — рВНѵ\, m2 = рВНѵ2 н m3 = рВНѵ3, где Н — высо­

та каналов диода, ѵи ѵ2 и ѵ3— средние скорости в соответству­

ющих сечениях.

Уравнение изменения количества движения для отсека ж ид­ кости, ограниченного на рис. 129 штриховой линией в проекции на ось X запишется:

пцѵъ— mlv l + m2v2cos Ѳ= B H (р{— рг).

Из этого уравнения с учетом выражений для массовых расхо­

дов можно найти падение статического давления между сечени­ ями 1—1 и 3— 3:

Потеря энергии при соударении струй может быть определе­ на из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1—1 и 3—3. С учетом формулы (379) можно записать:

на к отношения расходов, для определения которой необходимы

дополнительные условия.

Оценка величины и может быть произведена [102], если пред­ положить, что в сечениях 1— 1' и 2—2 давления торможения и

.270

Учитывая, что т 2 = .'п3— ти

находим X = 1/(1 + Ь). Тогда

уравнение (381) записывается

(1+*)2

гидравлического трения основного канала, определяемый в об­

* Числа Re подсчитаны по средней скорости и ширине к ан ала В.

277

преодолением турбулентных касательных напряжений, возникаю­ щих на поверхностях раздела между потоком основного канала и жидкостью в боковом канале, а также обтеканием потоком низовых углов бокового канала.

Не останавливаясь на деталях расчетной схемы и выводах формул [2, 46], приведем лишь окончательную зависимость для оценки коэффициента сопротивления:

£рас = 0,066-J -,

и

где I — протяженность поверхностей раздела потока в основном

канале и жидкости в боковом канале.

Таким образом, коэффициент прямого сопротивления может быть выражен следующей зависимостью:

Как можно видеть, максимальное значение Д достигается в рас­

278

ние на вход обеспечивается, если радиус г скругления входной кромки сопла удовлетворяет условию г ^ 0,2 d. При этом коэф­

фициент сопротивления входа составляет 0,03 [22]. Чтобы умень­ шить потери на трение, длина сопла I должна быть выбрана

минимальной, что обуславливается необходимостью получения максимального сопротивления обратному потоку. Торцевые

быть принят равным коэффициенту сопротивления при истечении из отверстия в тонкой стенке, составляющему 0,06 [22]. Коэффи­ циент сопротивления на внезапное расширение за сжатым сече­

и в случае входа потока в узкую трубку из широкой [22]. Оконча­ тельная зависимость для е имеет вид

По приведенным данным были подсчитаны значения диодности по сопротивлению для соплового диода. Результаты расчетов приведены в табл. 6, где также даны значения коэффициентов прямого сопротивления.

Можно видеть, что максимальная диодность Д для соплово­

го диода достигается в диапазоне 0,8 < co/Q < 0,9. Однако в этом диапазоне прямое сопротивление соплового диода очень мало (0,07 > ^цр > 0,04), что делает его весьма чувствительным к под­ ключению нагрузки.

Полученные максимальные значения Д согласуются с имею­

щимися немногочисленными данными. Так, в результате прибли­ женного анализа, выполненного без учета зависимости s от co/Q, получено максимальное значение Д = 4 [103].

279