книги из ГПНТБ / Келли А. Кристаллография и дефекты в кристаллах

Точно определить это линейное натяжение нелегко, потому что упругая энергия не концентрируется на самой линии дислокации, а содержится в ее дальнодействующем поле напряжений. Рассмо­ трим круглую дислокационную петлю, которая стремится сокра­ тить свой размер. Чтобы петля не стянулась, нужно приложить радиальную силу Fr, которая задается условием, что изменение энергии при бесконечно малом сокращении петли должно стре­ миться к нулю. Поэтому

или

Fr = E/r,

где E — энергия на единицу длины дислокационной петли. Так как деформации, вызванные противоположными сторонами петли,

взаимно уничтожаются, на расстояниях, больших по сравнению с гІ5 мы можем приближенно определить Е, подставляя R = г в уравнение (8.2):

Рассматривая малый сегмент нашей петли (фиг. 8.3), мы видим, что для сохранения его в равновесии нужно приложить к концам сегмента силы натяжения Т, которые можно определить, прирав­ няв нулю сумму радиальных сил

Из равенств (8.15) и (8.17) следует, что

Воспользовавшись формулой (8.16), можем обобщить этот ре­ зультат: линейное натяжение дислокации, изогнутой на радиус

реакции расщепления на две дислокации с меньшими векторами Бюргерса, но при этом в структуре кристалла возникнет дефект, у которого в общем случае упругая энергия велика. Однако в некоторых частных случаях энергия такого дефекта относительно мала. Тогда дислокация и в самом деле расщепляется на две дислокации, которые, разделяясь и раздвигаясь, оставляют между собой плоский дефект. Такие дислокации называются частичными. Взаимное отталкивание частичных дислокаций, вызванное их полями напряжений, убывает по мере того, как они удаляются друг от друга, а сила притяжения, вызванная поверхностным

Ф и г. 8.6. Дислокация на плоскости (111) г. ц. к.-металла, расще­ пившаяся на две частичные дислокации Шокли.

натяжением плоского дефекта, остается постоянной. Поэтому в конце концов дислокации останавливаются на некотором равно­ весном расстоянии, где уравновешиваются силы притяжения и силы отталкивания.

Установлено, что дислокации типа (110) в некоторых г. ц. к.- металлах разделяются на частичные дислокации в плоскости скольжения {111}. Дефект, находящийся между этими частичны­ ми дислокациями, представляет собой нарушение последователь­ ности упаковки плоскостей {111}, причем относительные положе­ ния атомов, являющихся ближайшими соседями, не меняются. Образование такого дефекта упаковки лучше всего показать на модели из слоев плотно упакованных шаров, положенных один на другой (разд. 3.2). Если верхний слой шаров сдвинуть

Подставляя в это соотношение типичные значения констант, полу­ чаем, что частичные дислокации расходятся на расстояние поряд­

ка 100 А, только если энергия дефекта упаковки не превышает ~10 эрГ'См-2. У большинства г. ц. к.-металлов и сплавов энергия дефекта упаковки выше, чем это значение, поэтому расстояние между частичными дислокациями в них нельзя разрешить даже с помощью электронного микроскопа.

Следующие разделы этой главы посвящены описанию дислока­ ций в конкретных кристаллических структурах.

8.3.Дислокации в г.ц.к.-металлах

Вг. ц. к.-металлах направлением скольжения служит (110), потому что кратчайший вектор решетки равен Ѵ2 (НО). Пло­ скость скольжения {111} — это плоскость, на которой «полная»

дислокация с вектором Бюргерса Ѵ2 (110) может разделиться на две частичные дислокации Шокли, как показано в разд. 8.2. Ширина расщепления двух частичных дислокаций определяется энергией дефекта упаковки между ними. Чем меньше энергия дефекта упаковки, тем дальше расходятся частичные дислокации и тем строже должно быть связано скольжение с плоскостью {111}. Поэтому энергия дефекта упаковки является очень важной физиче­ ской характеристикой; к сожалению, точное измерение ее крайне сложно. Некоторые значения энергии дефекта упаковки приведе­ ны в табл. 8.2.

Образование дефекта упаковки при скольжении лучше всего показать на модели жестких шаров (фиг. 8.6). На этой модели видно, что самый легкий способ скольжения — это зигзагообраз­ ный путь от лунки к лунке по поверхности {111} вдоль направле­ ний (112) в ту или другую сторону; при этом перекатывание одного шара по другому наименьшее: смещения вдоль (112)

попеременно создают или удаляют дефект упаковки. Рассматривая эту модель, можно прийти к неправильному заключению, что на плоскостях {111} может существовать лишь один тип дефектов упаковки. В частности, на первый взгляд кажется, что невозмо­ жен дефект упаковки, который получится, если поменять местами две частичные дислокации на фиг. 8.6, потому что тогда при дви­ жении лидирующей дислокации получилась бы последователь­ ность А — А с большим перекатыванием шаров. Ошибочность этого заключения станет ясной, если распространить необходимые смещения на две последовательные плоскости {111}. Например, если начать в идеальном кристалле от позиции дислокации слева на фиг. 8.6, то смещение на Ѵ6 [211] всех шаров над нижним слоем на плоскости {111} вправо от этой позиции, а затем смещение на Ѵ6 [121] всех шаров над следующим слоем {111} создают в целом смещение 7 6 [112], не нарушая соотношений между ближайшими соседями. Частичная дислокация формально состоит из двух частичных дислокаций Шокли Ѵ6 [211] и Ѵ0 [121] на соседних плоскостях, но от единичной дислокации Шокли она отличается только по структуре своего ядра.

Поэтому, распространяя смещения на две плоскости, можно сделать частичную дислокацию Шокли 76 [112] лидирующей ча­ стичной дислокацией для скольжения слева направо на фиг. 8.6. Если порядок чередования частичных дислокаций меняется, про­ исходит именно то, что эти дислокации оказываются разделенными «двойным» дефектом упаковки, так называемым дефектом типа вычитания. Энергия этого дефекта упаковки должна быть несколь­ ко выше, чем энергия дефекта упаковки типа внедрения (единич­ ного). Значит, можно полагать, что форма расщепления, пока­ занная на фиг. 8.6, будет встречаться чаще.

Структуры дефектов упаковки типа внедрения и типа вычи­ тания удобно различать с помощью обозначений, введенных Франком. Если плотно упакованная плоскость расположена над нижней плоскостью как пара в последовательности АВС . . ., то упаковку этой плоскости обозначают треугольником £ . Если же плоскость упакована так, что к лежащей под ней плоскости она относится как пара в последовательности ВАС . . ., то ее

на которые укладываются шары следующего слоя. В этих обозна­

вычитания эквивалентен двум дефектам типа внедрения на сосед­ них плоскостях.

Дефект упаковки можно получить не только путем скольже­ ния по плотно упакованным плоскостям. Из фиг. 8.7, а видно, что дефект упаковки типа внедрения получится, если удалить часть слоя атомов {111}, так что образовавшаяся щель сразу захлопывается без сдвига, параллельного плоскости {111}. На са­ мом деле это может произойти, когда избыточные вакансии, соби­ раясь на каком-то участке экстраплоскостей {111}, порождают дефект упаковки типа вычитания, как показано на фиг. 8.7, б. Оба дефекта упаковки на фиг. 8.7 ограничены частичными дисло­ кациями, у которых векторы Бюргерса нормальны плоскостям

а — вакансионная петля с дефектом упаковки в г.ц.к.-металле [показаны следы плоскостей (111) в плоскости, нормальной к петлеЗ; 6 —■ петля из

избыточных атомов.

{111}, а по величине равны расстояниям между этими плоскостя­ ми, т. е. V3 (111). В отличие от частичных дислокаций Шокли эти частичные дислокации могут скользить только по поверх­ ностям, нормальным обычным плоскостям скольжения {111}; если такое скольжение происходит, то скользящая частичная дислокация оставляет за собой дефект упаковки с высокой энер­ гией. Такие дислокации называются частичными дислокациями Франка или, из-за их неспособности к движению, сидячими дисло­ кациями Франка.

Хотя дефект упаковки должен быть ограничен частичными дислокациями или же должен выходить на поверхность, теперь совершенно очевидно, что вектор Бюргерса частичной дислока­ ции определяется не только типом дефекта упаковки. В данном случае к вектору Бюргерса частичной дислокации можно добавить любой вектор решетки, что не изменит дефект. Например, дефект упаковки типа внедрения на плоскости (111), ограниченный частичной дислокацией Шокли Ѵ6 [112], с таким же успехом может быть^ограничен двумя другими частичными дислокациями Шокли:

Ѵв [211] или Ѵв [121], т. е.