книги из ГПНТБ / Роторные дробилки исследование, конструирование, расчет и эксплуатация

На глубину Ігт проникают те куски, которые попали к ротору, когда конец била был в положении А 0. Куски, коснувшиеся окруж­ ности О в момент, когда ротор уже повернулся на некоторый угол а (рис. 16, а), проникнут на меньшую глубину h, зависимость ко­ торой от угла ос можно изобразить в виде прямой DC (рис. 16, б) при условии, что глубина проникновения не ограничивается внеш­ ней поверхностью корпуса ротора. Так как чаще всего высота била h6 бывает меньше hm, то на участке AB глубина проникнове­ ния будет оставаться постоянной и равной высоте била h6 для корпуса ротора, имеющего внешнюю поверхность в виде круглого цилиндра. Таким образом, фактическая глубина проникновения отдельных кусков будет иметь распределение, характеризуемое прямой АВС, так как любой угол а, измеряемый от 0 до аг и равный 360 : г, в момент встречи с окружностью ротора равно­ вероятен. Средняя глубина проникновения на участке AB равна hg,

вероятность попадания куска на этот участок Р (AB) = — .

Средняя глубина проникновения куска на участке ВС равна 0,5/гб,

вероятность Р (ВС) = — . С учетом вероятностей глубины про-

аг

никновения на каждом участке средняя взвешенная глубина про­ никновения куска

построен для корпуса ротора, выполненного в виде круглого ци­ линдра, при условии заостренной кромки била и опорной бильной части, не препятствующей проникновению. Если внешние поверх­

проникновению воспрепятствует било и окажется h = 0. Проник­ новение куска в рабочую зону начнется после того, как точка Л 2

до пересечения с кривыми 2 — вероятности Р (Ду) попадания кусков в сектор Ду, заключенный между этим радиусом-вектором и модой, выраженные в %. При построении графика (рис. 17) принято, что все куски движутся из точки О пересечения линии приемного лотка с окружностью ротора. Такое допущение оправ­ дывается тем, что центры тяжести осколков приблизительно движутся по линиям, расходящимся из точек, близко располо­ женных к точке К (рис. 18), совпадающей с передней ударной кромкой била.

Приведенные графики дают наглядную картину распределения потока кусков и позволяют правильно выбрать положение прием­

тельно небольшого размера, который возрастает с отклонением направления в сторону от ротора почти в полтора раза. В направ­ лении к ротору от модального направления потока средний раз­ мер кусков сначала возрастает, затем резко начинает умень­ шаться. Так как масса куска пропорциональна кубу его линейного размера, из рассмотрения графика следует, что масса кусков, отбрасываемых в направлении, отклоняющемся на 40—50° от модального в сторону от ротора, почти в 3 раза больше, чем от­ брасываемых в модальном направлении.

Для исследования скоростей кусков, отбрасываемых билом, производилась скоростная киносъемка процесса дробления от­ дельных кусков камня на модели роторной дробилки с прозрач­ ными боковыми стенками. По кинограммам определялись скорости наиболее крупных кусков, отбрасываемых билом. Результаты показали, что средняя скорость полета ик при малой скорости удара близка к окружной скорости ротора ѵр (табл. 4).

С увеличением скорости удара средняя скорость движения кусков снижается. Скорости отдельных кусков значительно варь­ ируют около среднего значения, и коэффициент вариации возра­

стает с увеличением ир. Скорости некоторых кусков значительно превышают окружную скорость ротора, что не противоречит классической теории удара, согласно которой при вполне упругом ударе скорость куска должна быть равна 2ѵр. Можно полагать, что более высокие скорости приобретают менее разрушенные куски.

Движение кусков, отраженных от плиты. Установлено, что для описания закономерностей отражения кусков камня непра­ вильной формы, ударяющихся о стальную плиту со скоростями, при которых происходит их разрушение, нельзя использовать законы отражения материальной точки или не вполне упругого сферического тела. Различные коэффициенты восстановления, зависящие по новейшим представлениям [1 ] не только от упругих свойств материалов, но и от формы и массы соударяющихся тел, при неправильной форме и различных размерах кусков обуслов­ ливают значительный разброс углов отражения, увеличиваю­ щийся еще и в результате других случайных факторов. При уда­ рах со скоростями от 6 до 64 м/с и углах падения от 10 до 60° методом скоростной киносъемки установлено, что между углом

отраженных и падающих кусков), с одной стороны, и углом па­ дения, с другой, существует достаточно тесная стохастическая (вероятностная) связь. Корреляционный анализ эксперимен­ тальных данных позволил установить зависимость для среднего

значения ô„

0 , 5 3 - 1 ^ , (2.22)

где ô„ — в град.

Из формулы (2.22) видно, что отношение тангенсов угла паде­ ния б„ и среднего угла отражения <5„ зависит от угла падения.

По этой формуле построен график зависимости б„ от <5„ (рис. 20). Отдельные значения ôHварьируют около среднего значения с коэф­ фициентом вариации, выражающимся эмпирической зависимостью

Таким образом, график дает представление о направлении отраженного потока кусков, отброшенных билом ротора на плиту.

Стохастическая связь между средним значением отношения

Кѵ = , которое можно назвать коэффициентом потери ско­

рости при ударе о плиту, и углом падения ôDвыражается эмпи­ рической формулой

где k = Кѵ при Ô„ = 0 представляет собой величину, подобную коэффициенту восстановления. В данном случае ее нельзя счи­ тать коэффициентом восстановления, так как рассматриваем процесс отражения тел, разрушающихся при ударе, и принимаем в расчет лишь его наиболее крупные части, получившиеся после разрушения. Поэтому k будем называть условным коэффициентом

восстановления. Величина его определяется по графику Кѵ — = f Фѵ) (рис. 21) для силикатного кирпича при исследованных скоростях удара ѵ и равна 0,16.

Значение Кѵ для отдельных кусков варьирует со средним квадратическим отклонением егд- , убывающим с увеличением

угла падения по следующей зависимости, найденной экспери­ ментально:

где б„ выражено в град.

Зависимость (2.24) показана на рис. 21 в виде прямой. Кине­ тическая энергия ударяющегося о плиту куска частично расхо­ дуется на его разрушение. Чем значительнее эта потеря, тем

больше используется энергии на дробление. Уравнение (2.24) позволяет вычислить потерю энергии куска при ударе о плиту, т. е. энергию, расходуемую на дробление. Отнеся потерянную энергию к запасу кинетической энергии до удара, получим коэф­ фициент использования кинетической энергии куска камня мас­ сой тк на разрушение:

2 2

'!h'Z

2

(2.26)

Зависимость (2.26), представленная кривой 4 на рис. 21, показывает, что при углах падения 0 < 8Ѵ< 15° Кэ = 0,97-*- 0,91, т. е. от 97 до 91% запаса энергии куска может быть использовано на разрушение. При углах 8Ѵ>• 15° коэффициент Кэ резко сни­ жается. Следовательно, отражательные плиты необходимо распо­ лагать так, чтобы куски ударялись о них под углами падения не более 15°. Естественно, что при угле 8Ѵ= 0° эффект исполь­ зования кинетической энергии куска будет наибольшим. Однако при этом отраженные куски будут с наибольшей вероятностью отражаться в обратном направлении и сталкиваться со следую­ щими кусками, отбрасываемыми билами, что нарушит запроекти­ рованное направление потока кусков. Поэтому с целью создания направленного потока отражательные плиты целесообразно уста­ навливать так, чтобы линии полета кусков составляли с норма­ лями к поверхности плиты угол 10—15°.

Движение кусков при выходе из выходной щели. В IV фазе движения представляют интерес направление потока кусков, а также распределение средней крупности по направлениям.

Для изучения этих закономерностей использовалась та же методика, что и при исследовании II фазы движения.

Исследования показали, что направления полета кусков, выбрасываемых из выходной щели, распределяются также по нормальному закону с центром распределения (модой), направ­

ленным под углом у = 90° (рис. 22), и средним квадратическим отклонением оу = 22,3°, которое с достаточной точностью можно принять постоянным, не зависящим от размера щели и скорости

ротора, характерной для роторных дробилок. Угол у при ѵр = = 30 м/с составляет 90° и увеличивается с возрастанием окружной скорости примерно на 4° на каждые 10 м/с.. Для практических

расчетов можно принять у — 90° независимо от величины ѵ?. Средняя крупность кусков, выбрасываемых из выходной щели (рис. 23), неодинакова в различных направлениях и может быть представлена в виде полярного графика, на котором средняя

взвешенная крупность кусков, изображаемая радиусами-векто­ рами, дана в долях от наибольшего ее значения. Как следует из графика, максимальная крупность совпадает с модальным направ­ лением потока.