книги из ГПНТБ / Роторные дробилки исследование, конструирование, расчет и эксплуатация

Энергетический показатель включает в себя все виды энергии, отдаваемой ротором при ударе, в которую входит кроме энергии, расходуемой непосредственно иа разрушение камня, энергия на износ бил, футеровок п отражательных плит, иа перемещение материала, на колебательные процессы в материале и дробилке от ударного воздействия, не приводящие к разрушению камня, и на другие сопутствующие явления не отделимые от ударного процесса дробления. Изменение энергетического показателя свя­ зано с относительным перераспределением этих видов энергий. Увеличение энергетического показателя с уменьшением окруж­ ной скорости бил ротора обусловлено меньшей долей энергии, расходуемой непосредственно на разрушение материала, — сте­ пень дробления с уменьшением скорости снижается. В то же время потери энергии на непроизводительные затраты (переме­ щение материала, колебательные процессы и др.) снижаются в меньшей мере.

При увеличении размера выходной щели снижаются непро­ изводительные затраты энергии на износ бил п нижней кромки отражательной плиты. Однако при этом увеличиваются затраты на перемещение нераздробившихся кусков. Как вытекает из анализа графика (на рис. 44), существует оптимальная ширина выходной щели, при которой сумма этих затрат принимает мини­ мальное значение, вследствие чего аудр имеет минимум.

ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНЫХ НАГРУЗОК

1. УДАРНЫЕ НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА РОТОР

Особенностью роторных дробилок является ударный характер нагрузок, возникающих при работе. Для расчета таких нагрузок необходимо знать не только величину усилий, но и время их действия.

Сила удара при соударении твердых тел зависит от их масс, относительной скорости удара, упругих свойств материалов и формы контактных поверхностей. Если бы все эти параметры были известны, то задача определения ударной силы в зависимости от времени могла бы быть решена с некоторым приближением путем интегрирования с помощью ЦЭВМ. Однако -эта задача теряет определенность, когда речь идет о соударении била ротора с куском камня неопределенной массы и формы, разрушающимся при ударе.

Поскольку в данном случае величина усилий зависит от ряда случайных факторов, задача должна решаться методами матема­ тической статистики на основе обработки достаточного количества экспериментального материала. Такие исследования были про­ ведены во ВНИИСтройдормаше на модели роторной дробилки, имевшей Dp = 670 мм и Lp = 300 мм. В дробилку загружались предварительно взвешенные куски известняка Ковровского место­ рождения массой от 2 до 14 кг и производилось осциллографирование мгновенной мощности и угловых ускорений ротора в момент ударов по камню. По мгновенной мощности подсчитывались мо­ менты ударных импульсов Ms , а по амплитудным значениям

Каждый камень испытывал несколько ударов била, из которых выбирался один, давший наибольшее значение Ру. Эти наиболь­ шие значения для кусков равной массы имели существенное рас­

возможных значений (в дальнейшем их будем называть макси­ мальными) были найдены зависимости Sр и Py от массы кусков для четырех различных скоростей ир Эти зависимости имели одинаковый характер для Sp и Ру. Одна из них показана на рис. 45.

Согласно классической теории удара для случая соударения тела (куска камня) с массой т |;, имевшей начальную скорость в направлении удара, равную нулю, с ротором, движущимся со

чую зону ротора на глубину, равную более половины размера куска. При более крупных кусках (до 5 кг) экспериментальные данные приближаются к полученным по формуле (4.1), а при кусках более 5 кг ударные импульсы оказываются значительно ниже, чем дают обе формулы. Для объяснения этого явления предложена модель процесса, описываемая ниже, позволяющая математически описать полученные зависимости.

Формулы (4.1) и (4.2) выведены из предположения, что при соударении тела не разрушаются. При этом в первой фазе удара кинетическая энергия ротора переходит в потенциальную энер­ гию упругих деформаций куска и деталей ротора. Ударная сила и внутренние напряжения возрастают до некоторого максимума. В этот момент все точки куска приобретают скорость, равную скорости ротора в точке контакта. Во второй фазе удара энергия упругих деформаций переходит в кинетическую энергию движе­ ния куска, который отталкиваясь от била ротора приобретает

где и( — скорость движения отдельных частиц куска с массами ті после удара.

Если глубина проникновения куска меньше половины D (удар прямой эксцентричный), то часть куска А, находящаяся в рабочей зоне ротора, будет сколота по плоскости КЛ под не­ которым углом а с (рис. 47, а), при этом она приобретет в среднем скорость, равную ѵр (1 + /?), и сопротивление ротору окажет главным образом эта часть его массы. Часть куска Б, не вошед­ шая в непосредственное соприкосновение с билом ротора, будет под воздействием внутренних сил, разрушающих кусок по пло­ скости скола КЛ и, как мы вначале допустили, действующих практически мгновенно. Эта часть куска приобретет некоторую незначительную скорость (в сравнении со скоростью части куска А) и ею можно пренебречь. Такое допущение еще более справедливо для кусков, которые при ударе своей частью Б опираются в отра­ жательную плиту, препятствующую движению куска. Таким образом, можно массу части куска Б не принимать в расчет при определении ударного импульса (рис. 47, б).

Для иллюстрации того, что масса куска Б не влияет на ве­ личину ударного импульса, можно представить себе, что часть куска А откалывается от скалы с практически бесконечно боль­ шой массой. Очевидно, в данном случае ударный импульс не возрастет до бесконечности.

Положив в основу описанную модель процесса для математи­ ческого выражения величины ударного импульса, действующего на ротор, в зависимости от массы куска и окружной скорости ротора были сделаны следующие допущения.

1. Кусок дробимого материала имеет форму шара равновели­

где у0 — объемный вес материала куска.

2.При эксцентричном ударе по куску, имеющему массу, превышающую некоторое значение, определяемое критическим размером для данной скорости (см. § 2, гл. II), передняя кромка била скалывает часть куска по некоторой наклонной плоскости скола КЛ.

3.Плоскость скола наклонена к плоскости действия ударной силы под углом ас, величина которого зависит от скорости удара.

4.Средняя статистическая величина коэффициента восста­ новления для горных пород, дробимых в роторных дробилках, определяемая формулой (4.3), не зависит от скорости удара в ин­

тервале скоростей, разрушающих камень и встречающихся на роторных дробилках, и несущественно различается для большин­ ства горных пород.

5. При эксцентричном ударе била по куску сопротивление билу оказывает лишь масса скалываемой части А, а остальная

часть куска Б, оставаясь в покое, «не участвует» ів ударном про­ цессе.

Основываясь на таких допущениях, величина ударного им­ пульса в кгс-с, действующего на ротор,

где Кт — коэффициент активной массы, представляющий собой отношение массы скалываемой части куска к его полной массе и определяемый как отношение объема шарового сегмента высо­ той h к объему шара диаметром D по

формуле

Средний коэффициент восстановления, определенный на изве­ стняке Ковровского месторождения, составил k = 0,45.

Сравнение экспериментально полученных величин ударных импульсов с рассчитанными по формуле (4.5) с учетом предложен­ ной методики показывает, что она дает близкие результаты для кусков массой более 5 кг. Для кусков меньшего размера расчет­ ные величины получаются несколько ниже фактических. Это объясняется тем, что куски меньшего размера хуже разрушаются при свободном ударе, вследствие чего вся масса куска оказывает сопротивление ротору, несмотря на то, что согласно описанной выше модели процесса плоскость скола должна разделить кусок на части. Очевидно, для кусков с массой около 0,5 кг приемлема формула (4.1). Для кусков массой 0,5—5 кг величина ударного импульса лежит между значениями, определяемыми формулами (4.1) и (4.5).

Экспериментальные исследования величин Sp и Ру позволили * также оценить время действия ударной силы. При воздействии била на куски дробимой породы с различной формой контактирующихся частей куска характер изменения ударной силы по времени должен изменяться, в связи с чем должно изменяться и время действия ударной силы. Исследования, проводившиеся отделом разрушения горных пород Института горного дела им. А. А. Скочинского, установили, что зависимость ударных сил от времени их действия близка к линейной. Если, основываясь на этих дан-

ных, предположить, что и в роторных дробилках ударная сила в первой фазе удара возрастает до своего максимума Ру и во вто­ рой фазе убывает до нуля по линейному закону, то время дей­ ствия ty ударной силы можно найти из зависимости

откуда

(4.7)

Исследования ВНИИСтройдормаша показали, что среднее время удара подчиняется зависимости

где Kt и п — постоянные величины, характеризующие свойства дробимого материала.

При дроблении известняка Ковровского месторождения в кус­ ках массой 2—14 кг время удара независимо от размера кусков варьировало (коэффициент вариации 25%) около некоторого среднего значения. Для данного материала получено Kt — 0,005 и п — 0,5 при ѵр в м/с.

Следовательно, для исследованных условий среднее время

Дробление девяти различных горных пород, имеющих предел прочности при растяжении 20—145 кгс/см2 по прибору Т-3 (см. ГОСТ 8269—64Î, показало, что среднее время удара несколько снижается с увеличением предела прочности, подчиняясь зави­ симости

по формуле (4.9). Поэтому зависимостью (4.9) можно с некоторым приближением пользоваться, не учитывая прочность в указанном интервале.

Принимаямаксимальное значение ударного импульса 5Р по формуле (4.5) и среднее время его действия, которое является

модальным (наивероятнейшим), по формуле (4.9) можно найти максимальную ударную силу в кгс, действующую на било ротора:

силы и импульсы, действующие на ротор при дроблении единич­ ных кусков камня. Практически для прочностного расчета необ­ ходимо знать наибольшие значения нагрузок при массовом дроб­

Экспериментальными исследованиями также установлено, что отдельные значения ударных импульсов при наибольшей эксплуа­ тационной производительности распределены по закону, который можно представить в виде таблицы частостей (табл. 8).2*

Упрощенная модель ударного процесса, на которой построена изложенная в настоящей работе методика определения ударных нагрузок, действующих на ротор роторных дробилок, безусловно не раскрывает в полной мере физическую сущность весьма слож­ ного явления удара, разрушающего куски горной породы непра­ вильной формы и различных физических свойств. Однако давая возможность получить расчетные величины Sp„„ Ру и Іу с допу­ стимой погрешностью, она может рассматриваться как первое приближение и использоваться для практических целей.

2. УДАРНЫЕ НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ ПЛИТЫ

Рассмотрим результаты исследования, проведенные ВНИИСтройдормашем с целью разработки методики определения ударных импульсов, действующих на отражательные плиты, имеющие форму продольного профиля, описанного по логарифми­ ческой спирали, и верхнюю шарнирную подвеску. Такое исполне­ ние, принято на отечественных роторных дробилках типа СМД-75, СМД-85, СМД-86 и др. и поэтому представляет наибольший прак­ тический интерес.

Величина и точка приложения ударного импульса зависят от формы камеры дробления, окружной скорости ротора и раз­ меров поступающих кусков, т. е. факторов, известных для рас­ считываемой дробилки, а также от целого ряда случайных фак-

торов: формы куска, его положения в момент удара, величины проникновения его в рабочую зону ротора, степени разрушения куска до его удара по плите и других. Если первые факторы зара­ нее известны и вполне определенны, то вторые можно учесть, лишь применяя методы математической статистики, используя эксперимеитальный материал.

Очевидно, отклонение отражательной плиты As (рис. 49) может быть определено, если известен момент удара относительно оси подвески, т. с.

вкгс-с; 1±п— плечо удара

относительно оси подвески в м. Величина M's зависит от модуля и направления дей­ ствия импульса 5^. Последнее

ротора. Сделав такое предположение, можно найти наибольшее плечо удара, действующего на плиту, как отрезок ОпК на линии, соединяющей ось вращения ротора 0 и подвески плиты Оп. Изме­

ряя фактическую величину Als и условно относя все удары к ма­ ксимальному плечу 1$пУ можно определить значения ударного

импульса 5П, отнесенного к плечу lsn (см. рис. 49).

Для экспериментального определения величины ударного импульса Als, действующего на плиту, были поставлены опыты на модели роторной дробилки, имевшей следующие параметры: диаметр ротора Dp = 0,67 м, длина ротора Lp = 0,3 м, число бил ротора 2 = 2; момент инерции массы плиты относительно оси подвески Jn = 1,24 кгс-м-с2; максимальное плечо ударного им­ пульса, действующего на плиту, 1$ = 0,6 м; окружные скорости

ротора ир = 17,4; 26,1; 34,6 и 52,1 м/с; форма отражательной поверхности плиты была выполнена аналогично профилю плит промышленных дробилок для среднего и мелкого дробления (СМД-75, СМД-94 и др.), выпускаемых отечественной промышлен­ ностью; угол установки плиты бил ßj = 10°.