Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Клемин А.И. Инженерные вероятностные расчеты при проектировании ядерных реакторов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

14.61 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 3127 28 29 30 31 > Следующая >>>

ший одну	действительную	компоненту		и т — 1	фиктивных, на
пример		•		• •
ру	= 1; рт+1 Ф 0;	рт+2	Ф 0;	p 2 m _ j	ф 0.	(14.21)

Такой выбор предполагает, что оптимальным будет единственное

активное

действие А г

(остальные — фиктивны) против смешанной

стратегии

природы.

Задание плана тождественно заданию базиса. Исходя из приня

того

плана,

базис

войдут

векторы

ИЪ

ИТ'+1,

H2M_LT

уравнение

(14.15)

запишем

виде

П 0

= Pi Hj +

рт+1

П т + 1 - f . . . +

р2т_1

П 2 т _ х .

Для

условий

примера получаем [см. систему

(14.19)]

П 0 = р 1

П 1

+ > 4 П 4

+ р 6 П 6 ,

(14.22)

или

матричной

форме

= РІ

— 1

+ Рв

— 1

Переходя

от векторной

записи

к простой, находим

искомый опор

ный

план:

• і =

Pi;

Рх= і;

(14.23)

0 =

ft98—р4;р4=98;

0 =

Рі№—р6;рБ=60;

Подставляя

полученные р в выражение (14.22), находим

о ^

+ ЭвГ^ + бОПв.

(14.24)

Как уже отмечалось, из т + п векторов только т являются линейно независимыми. Остальные можно представить в виде ли нейной комбинации базисных векторов П х , П 4 , П 5 . Так, П а = а Х X П-! + Ь П 4 + с П 5 > где а, Ь, с — пока неизвестные коэффициенты. Используя систему (14.19), можно записать

	1	1	0		0
	43 = а 98 +ь		— 1 +		с 0
	49	60	0		— 1
Откуда а,	Ъ и е легко находятся		[из трех		уравнений типа	(14.23)1.
В итоге	имеем
	П 2	= П 1 + 5 5 П 4 + 1 1		П Б .		(14.25)

Это выражение представляет собой разложение небазисного век тора П 2 по базисным векторам. Также можно найти разложения

П 3 и П в :

П з = = П 1 - г - 1 1 0 П 4 - И 6 П 5 ; 1

пв = - п 4 - п 6 .

Выбранный план (14.21) и (14.23) нужно проверить на опти мальность, т. е. определить, обращается ли в минимум линейная форма (14.20). Можно доказать, что план будет оптимальным, если выполняется условие [122—125]

— С г < 0

(14.27)

(в случае максимизации линейной формы знак неравенства меняется

на	противоположный). Здесь Ct •— коэффициенты линейной формы
(14.10)		[для	примера		см. (14.20),	d	= 100,	С 2	== 50,	С а =	0,
Ci	= 0 ,	С5	= 0,	Св	= 1]; Zl =	С, — для		базисных		векторов,
а	для небазпсных			Z{	— ~У, Ckpki,	г Д е	^ — 1,	2,	/л +	n; phl	—

fe=i

коэффициент при базисном векторе Щ в разложении небазисиого вектора П ; по базисным векторам (в примере k = 1, 4, 5 — всего

т= 3).

Вчастности, для условий нашей задачи имеем:

Сі',

Zi — Cj — 0;

Z 2

Crl

C4 -55 +

C s . l l

100;

C ^ l +

C4-IIO +

Z 2

— C2

100 — 50 =

50 >

— Cs

100 — 0 =

100 >

CV66 =

100;

Z4 =

C4;

—

— C4

Z5 =

C5;

= —C4 — C5 = 0;

Z 6 — C6 = — 1 < 0.

Две разности

Z ( — С г

получились

больше

нуля, следовательно,

план не оптимален. Подсчитаем по формуле

(14.20) средний выиг^

рыш при первом выбранном

базисе

Пх,

П 4 ,

П 5 :

v, = ClPi

+ CiPi

С5 р5

100.

Для получения следующего (второго) опорного плана в старый базис можно ввести любой новый вектор, но, чтобы существенно уменьшить число шагов (приближений), целесообразно ввести вектор, имеющий разность Z; — Ci = max. В примере таким век тором будет П 3 .

Так как базис должен содержать т компонент (независимых), то после введения нового базисного вектора один из старых должен быть исключен. Это делается следующим простым приемом. Урав

нения условий (14.19)	при	старом базисе	П 4 , П 5	имеют вид
(14.24). Умножим выражение для вводимого вектора П 3				(14.26) на 6
0П3	= e n t	+ 11О0П4 +	666П5


и вычтем	его	из равенства (14.24). Получим
	П 0 =	6 П 3 + (1 —Є) П І + (98 — 1106) П 4 +
		+ (60 — 669) П 5 .		(14.28)
Коэффициенты при векторах П 3			и И1 представляют собой часто
ты Рз и рх	применения действий А3		и Аг . Очевидно, что р 3 >	0 (толь

ко в этом случае получим новый опорный план, отличный от пре

дыдущего).	Следовательно,	0 > 0.	Но, с другой стороны,	коэф
фициенты	при остальных	векторах	П 4 и П 5 в равенстве	(14.28)
не должны	быть отрицательными (поскольку в общем случае			среди

них могут присутствовать нефиктивные частоты). Отсюда: 98—110Х Х 6 > 0 , 60—666>0, или 0<98/11О; 0<6О/66. Итак, в общем случае

0 следует выбирать		из условия
		0 <	0 <	min	(ph/phi),			(14.29)
где ph	— коэффициенты		при базисном векторе				П й	в выражении
(14.24) для условий задачи; остальные обозначения								см. после фор
мулы (14.27). Взяв такое			0, обратим один из коэффициентов выра
жения (14.28) в нуль и получим новый базис.
В	рассматриваемом		примере
	0 = min (1/1; 98/110;			60/66) =		98/110		49/55,
или
	П 0	= — n , + — П з - Ь — П 5 .
	0	55 1		55 3	^	5 5
Для проверки этого опорного плана (р х					=	6/55, р3	= 49/55, р&— 6/5)
на оптимальность разложим небазисные векторы							П 2 , П 4 и П в по
векторам нового базиса:

П ^ - і - П ^ - і - П . - ^ П в ;

Проверяем условие оптимальности (14.27):

Условие оптимальности выполнено. Следовательно, план								р г =6/55
н рз =	49/55 является	решением задачи,			т. е. в		шести	случаях
(кампаниях) из 55 следует делать запас 5					каналов		и в	49	слу
чаях —	15 каналов. Цена		игры (средние потери) для этого						плана
	п	, п	, п	100-6	. п	120
	V a = C I p 1 + C 8 p s + C e p 6 = — 1-0=-—,
т. е. меньше V,.				55		11
								все П 1 (
В качестве первого		(исходного)		базиса	можно		взять
П 2 ,	П Т , так как каждое действие At может оказаться активным,

а также другие комбинации. Процедура нахождения оптимального плана в этом случае полностью аналогична описанной, т. е. после разложения оставшихся (небазисных) векторов по базису произво дится проверка на оптимальность; в случае невыполнения условий, (14.27) вводится новый вектор взамен одного из векторов старого базиса и т. д., пока не будет удовлетворено условие оптимальности. Часто на практике используется метод (исходного) искусственного базиса, состоящего из всех фиктивных векторов [122].

При решении задач симплекс-методом могут возникнуть ослож нения. Так, при попытке исключить один из базисных векторов для получения нового опорного плана может оказаться, что сразу у двух или более векторов коэффициенты обращаются в нуль. В этом случае новый план будет вырожденным, содержащим менее т сос тавляющих. Для решения вырожденных задач можно применить метод возмущения свободных членов [125]. Для этого ко всем сво бодным членам bj в уравнении условий (14.11) нужно прибавить

достаточно	малые	величины:
bj	= bj +	Є],	j = 1, 2,	п	(ej « 1).
Далее решение проводится изложенным ранее					методом. В конце по
лагаются ВСЄ Б; =		0.

Метод последовательных приближений. Для игры т X п опти мальная стратегия может быть получена также методом последова тельныхприближений, который заключается в последовательном разыгрывании (обычно на ЭВМ) /V партии. Так, для рассматривае мого примера, если воспользуемся (для первого раза наугад) дей

ствием А 2, то природа, стремясь получить				больший выигрыш,
предпочтет действие S3 (см. табл.		14.7 и 14.8). В следующей			партии
(N = 2) мы заинтересованы	в	действии	А3,	имеющем	нулевые
потери.	при какой Sj				<
Природа должна выявить,			она будет иметь боль

ший выигрыш за две партии. Сложив выигрыши первой партии (при Л 2 ) с выигрышами, соответствующими А3 (см. табл. 14.8), природа должна еще раз выбрать S3. В свою очередь, мы, сложив выигрыши двух партий (обе при 5 3 ), т. е. практически вычислив средние потери, полученные после двух партий, находим, что минимальные потери соответствуют опять А3. Это действие и вы бираем (см. табл. 14.8).

			П о с л е д о в а т е л ь н о с т ь и г р *
N		Суммарны 11 выигрыш				Суммарные потерн
N	А1	S,	S,			A t		A ,	A .
		S,	S,			A t		A ,	A .
1	ла	7	1	50	s3	100		50	0
2	ла	19	7	50	s 3	200		100	0
3	А3	3 1 .	13	50	s 3	300		150	0
4	Ая	43	19	50	s 3	400		200	0
5	А3	55	25	50	S i -	402		207	12
6	А3	67	31	50	S i	404		214	24
7	А3	79	37	50	Sx	406		221	36
4 3 '	А3'	5 І І	253	' б б	Si	478		473	468
44	Аз	523	259	50	Sx	480		480	480
45	Ах	525	299	150	S i	482		487	492
46	Ах	527	339	250	S i	484	•	494	504
47	Ах	529	379	350	S i	486		501	516
48	Ах	531	419	450	S i	488		508	528
49	Ах	533	459	550	s 3	588		558	528
50	Аз	545	465	550	s 3	688		608	528
51	Аз	557	471	550	S i	690		615	540
52	Аз	569	477	550	S i	692		622	552
53	Аз	581	483	550	S i	694		629	564
54	А3	593	489	550	S i	696		636	576
55	Аз	605	495	550	S i	698		643	588

* Выделенные числа соответствуют максимальному выигрышу для природы (левая часть таблицы) н минимальным потерям для нас (правая часть таблицы), ориентируясь на которые, обе стороны выбирают соответствующие стратегии.

Видно,		что	в 49 случаях из N = 55					было применено действие
А3,	5 раз — Ах		и один — Л 2 . Очевидно,					что при достаточно			боль
шом	Xf-v	сю	искомые частоты				применения		действий At		можно
выразить		в виде
				Pt	=	п	{АІ)Ш,
где	п (АІ)	—• число случаев			из	N,	в которых		было применено дей
ствие At.		Эти частоты pt		вместе с действиями					At	и будут задавать
оптимальную смешанную				стратегию (в				примере		р ^ б / б б ,	р 2 ~ 0 ,

Рз = 49/55). Зная оптимальные частоты, можно найти цену игры (воспользовавшись свойством оптимальных смешанных стратегий).


Так,	если	природа	применит		состояние	5 Х или 53 ,	мы, смешивая
Ах и	А3,	проиграем	v. Если		же будет	состояние S\,	не входящее
(как видно из таблицы) в				оптимальную стратегию природы, не
трудно убедиться, что наш				проигрыш будет меньше			цены игры V.

					П Р И Л О Ж Е Н И Я
						j "					Т а б л и ц а	П.1
			Ф у н к ц и я Л а п л а с а * Ф ( и ) = — ^				е ~ ' " ^ 2 dt
			Сотые доли							Сотые доли
и	0	0,02	0,04	0 ,06	0,08	и	0	0,02		0,04	0,06	0,08
	0	0,02	0,04	0 ,06	0,08		0	0,02		0,04	0,06	0,08
0,0	0	0,00798	0,0160	0,0239	0,0319	2, 6	0,4953	0,4956		0,4959	0,4961	0,4963
0 , 1	0,0398	0,0478	0,0557	0,0636	0,0714	2,7	0,4965	0,4967		0,4969	0,4971	0,4973
0, 2	0,0793	0,0871	0,0948	0,103	0,110	2,8	0,4974	0,4976		0,4977	0,4979	0,4980
0,3	0,118	0,126	0,133	0,141	0,148	2,9	0,4981	0,4982		0,4984	0,4985	0,4986
0, 4	0,155	0,163	0,170	0,177	0,184	3,0	0,4987	0,4987		0,4988	0,4989	0,49 2 0 0
0,5	0,191	0,198	0,205	0,212	0,219	3,1	0,49 2 03	0,49 2 1 0		0 , 492 16	0,49 2 2 1	0,49 2 26
0,6	0,226	0,232	0,239	0,245	0,252	3,2	0,49 2 31	0,49 2 3 6		0,49 2 4 0	0,49 2 4 4	0 , 4 9 4 8
0, 7	0,258	0,264	0,270	0,276	0,282	3,3	0,49 2 52	0,49 2 5 5		0,49 2 5 8	0,49 2 6 1	0,49 2 6 4
0, 8	0,288	0,294	0,300	0,305	0,311	3, 4	0,49*66	0,49*69		0,49 2 7 1	0,49 2 7 3	0,49 2 75
0,9	0,316	0,321	0,326	0,331	0,336	3,5	0,492 77	0,49 2 7 8		0,49 2 8 0	0,49 2 8 1	0,49 2 83
1,0	0,341	0,346	0,351	0,355	0,360	3,6	0,49 2 84	0,49 2 85		0,49 2 8 6	0 , 492 87	0,49 2 8 8
1,1	0,364	0,369	0,373	0,377	0,381	3,7	0,492 89	0,49 3 0 0		0,49 3 0 8	0,49 3 15	0,49 3 2 2
1,2	0,385	0,389	0,393	0,396	0,400	3,8	0,493 28	0,49	3 33	0,49 3 3 8	0,49 3 43	0,49 3 48
1,3	0,403	0,407	0,410	0,413	0,416	3,9	0,49 3 52	0,49 3 5 6		0 , 493 59	0,49 3 63	0,49 3 6 6
1,4	0,419	0,422	0,425	0,428	0,431	4, 0	0,49 3 68	0,49 3 7 1		0,49 3 73	0,49 3 75	0,49 3 77
1,5	0,433	0,436	0,438	0,441	0,443	4 , 1	0,49 3 79	0,49 3 8 1		0,49 3 83 0,49 3 84		0,49 3 8 5
1,6	0,445	0,447	0,449	0,452	0,454	4, 2	0,49 3 87	0,49 3 88		0,49 3 89	0,49 4 0 0	0,49 4 0 7
1,7	0,455	0,457	0,459	0,461	0,462	4,3	0,49*15	0,49 4 22		0,49 4 2 9	0,49 4 3 5	0,49*41
1,8	0,464	0,466	0,467	0,469	0,470	4, 4	0 , 4 9 4 6	0,49 4 5 1		0,49 4 5 5	0,49 4 5 9	0,49*63
1,9	0,471	0,473	0,474	0,475	0,476	4, 5	0,49 4 6 6	0,49 4 69		0,49 4 7 2	0,49 4 7 4	0,49 4 7 7
2, 0	0,477	0,478	0,479	0,480	0,481	4 , 6	0,49*79	0,49*81		0,49 4 8 3	0,49 4 8 4	0,49*86
2 , 1	0,482	0,483	0,484	0,485	0,485	4,7	0,49 4 8 7	0,49 4 8 8		0,49 4 8 9	0,49 5 0 3	0,495 12
2, 2	0,486	0,487	0,487	0,488	0,489	4, 8	0 , 4 Э б 2 1	0,49 6 2 8		0,49 6 3 5	0,49 в 4 1	0,49 5 4 7
2,3	0,4893	0,4898	0,4904	0,4909	0,4913	4,9	0,49 6 52	0,49 6 57		0,49 6 6 1	0,49 б 6 5	0,49 в 68
2 , 4	0,4918	0,4922	0,4927	0,4931	0,4934	5	0,49 5 71	0,49 5 7 4		0,49 5 77	0,49 5 7 9	0,49581
2,5	0,4938	0,4941	0,4945	0,4948	0,4951	OQ	0,5	—		—	—	—

• Числа 0,492 00— 0,49"81 следует читать 0,49900 — 0,49999981 соответственно.

				Н е п о л н а я Y - ф у н к ц и я * Y a ( и ) = -рт				^у ^	2 а — ' е х р ( — г ) й г
				Н е п о л н а я Y - ф у н к ц и я * Y a ( и ) = -рт					2 а — ' е х р ( — г ) й г
								о
	а	0, 1	0,3	0,7		1,7			2,3	2,7	3,4	3,8	4,4
и	^^.^	0, 1	0,3	0,7	1,3	1,7	и		2,3	2,7	3,4	3,8	4,4
и	^^.^						и
	0,1	0,828	0,546	0,211	0,041	0,012	0,5		0,054	0,026	0,006	0,003	0,001
	0, 3	0,908	0,577	0,420	0,152	0,069	1		0,190	0,118	0,046	0,026	0,010
	0,5	0,941	0,647	0,545	0,265	0,147	2		0,507	0,397	0,239	0,171	0,098
	0,7	0,960	0,867	0,657	0,370	0,231	3		0,738	0,648	0,483	0,394	0,277
	ъ о	0,976	0,916	0,761	0,506	0,356	4		0,872	0,813	0,687	0,607	0,486
	1,2	0,982	0,937	0,811	0,582	0,435	5		0,940	0,907	0,825	0,767	. 0,667
	1,5 .	0,989	0,958	0,866	0,677	0,540	6		0,973	0,956	0,908	0,870	0,800
	2, 0	0,994	0,978	0,924	0,792	0,682	7		0,988	0,980	0,954	0,932	0,887
	2,5	0,997	0,988	0,956	0,868	0,785	8		0,995	0,991	0,978	0,965	0,939
	3,0	0,998	0,994	0,974	0,916	0,856	10		0,999	0,998	0,995	0,992	0,984
	5,0	1,000	0,999	0,997	0,987	0,974	12		1,000	1,000	0,999	0,998	0,996
	8,0	1,000	1,000	1,000	0,999	0,998	14		1,000	1,000	1,000	1,000	0,999

Для а = А / 2 , где А —целое число, у а (ы) = 1 — $>{2и, 2а) : 0>(х, k) см. в табл. П.З.

и	а	...	5,4	5,8	6,4	6,8	а	а	7 ,4	7,8	8,4	8,8	9 ,4
и		...					а	^ ^ ^ ^

1		0,005	0,002	0,001	0,000	0,000		2	0,003	0,001	0,001	0,000	0,000
2		0,065	0,034	0,021	0,010	0,006		4	0,082	0,060	0,036	0,026	0,015
3		0,213	0,137	0,099	0,059	0,041		6	0,335	0,281	0,210	0,171	0,121
4		0,408	0,303	0,242	0,167	0,128		7	0,490	0,430	0,346	0,295	0,227
5		0,596	0,487	0,418	0,321	0,264		8	0,632	0,576	0,490	0,435	0,355
6		0,745	.0,652	0,587	0,489	0,425		9	0,749	0,701	0,624	0,571	0,491
7		0,848	0,780	0,727	0,641	0,581		10	0,837	0,800	0,737	0,691	0,618
8		0,914	0,868	0,830	0,763	0,713		12	0,939	0,921	0,887	0,860	0,812
10		0,976	0,958	0,942	0,911	0,885		14	0,980	0,973	0,958	0,945	0,921
12		0,994	0,988	0,983	0,971	0,961		16	0,994	0,992	0,986	0,981	0,971
15		0,999	0,998	0,998	0,996	0,994		18	0,998	0,998	0,996	0,994	0,990
18		1,000	1,000	1,000	0 , 9 9 9 .	0,999		20	1,000	0,999	0,999	0,998	0,997

							Т а б л и ц а			П . З
					И н т е г р а л в е р о я т н о с т и			%2 3і	(х,	k)*
х	і	2	3	4	5	6	7	8		9
х
0,1	0,752	0,951	0,992	0,999	1,000	1,000	1	1	1
0,3	0,584	0,861	0,960	0,990	0,998	0,999	1,000	1	1
0,7	0,403	0,705	0,873	0,951	0,983	0,994	0,998	1,000	1,000
1,0	0,317	0,607	0,801	0,910	0,963	0,986	0,995	0,998	0,999
1.4	0,237	0,497	0,706	0,844	0,924	0,966	0,986	0,994	0,998
2, 0	0,157	0,368	0,572	0,736	0,849	0,920	0,960	0,981	0,991
2,4	0,121	0,301 -	0,494	0,663	0,791	0,879	0,934	0,966	0,983
3,0	0,083	0,223	0,392	0,558	0,700	0,809	0,885	0,934	0,964
3 , 4	0,065	0,183	0,334	0,493	0,639	0,757	0,846	0,907	0,946^
4 , 0	0,045	0,135	0,261	0,406	0,549	0,677	0,780	0,857	0,911
4 , 4	0,036	0,111	0,221	0,355	0,493	0,623	0,733	0,819	0,883
5,0	0,025	0,082	0,172	0,287	0,41.6	0,544	0,660	0,758	0,834
5,4	0,020	0,067	0,145	0,249	0,369	0,494	0,611	0,714	0,798
6,0	0,014	0,050	0,112	0,199	0,306	0,423	0,540	0,647	0,740
6,4	0,011	0,041	0,094	0,171	0,269	0,380	0,494	0,603	0,699
7,0	0,008	0,030	0,072	0,136	0,221	0,321	0,429	0,537	0,637
7 , 4	0,007	0,025	0,060	0,116	0,193	0,285	0,388	0,494	0,596
8,0	0,005	0,018	0,046	0,092	0,156	0,238	0,333	0,433	0,534
9	0,003	0,011	.0,029	0,061	0,109	0,174	0,253	0,342	0,437
10	0,002	0,007	0,019	0,040	0,075	0,125	0,189	0,265	0,350
11	0,001	0,004	0,012	0,027	0,051	0,088	0,139	0,202	0,276
12	0,001	0,002	0,007	0,017	0,035	0,062	0,101	0,151	0,213
13	0,000	0,001	0,005	0,011	0,023	0,043	0,072	0,112	0,163
14	0	0,001	0,003	0,007	0,016	0,030	0,051	0,082	0,122
16	0	0,000	0,001	0,003	0,007	0,014	0,025	0,042	0,067
18	0	0	0,000	0,001	0,003	0,006	0,012	0,021	0,035
20	0	0	0	0,000	0,001	0,003	0,006	0,010	0,018

* При k > 2Q £р (х, А) = 0,5 — Ф ( - ^ — ^ - \ где Ф ( ц ) — функция Лапласа (см.

х	10	11	12	14	15	16	18	19	20
х
2	0,996	0,998	0,999	1,000	1	1	1	1	1
3	0,981	0,991	0,996	0,999	1,000	1,000	1	1	1
4	0,947	0,970	0,983	0,995	0,998	0,999	1,000	1,000	1
5	0,891	0,931	0,958	0,986	0,992	0,996	0,999	0,999	1,000
6	0,815	. 0,873	0,916	0,966	0,980	0,988	0,996 0,998		0,999
7	0,725 '	0,799	0,858	0,935	0,958	0,973	0,990	0,994	. 0,99 7
8	0,629	0,713	0,785	0,889	0,924	0,949	0,979	0,987	0,992
9	0,532	0,622	0,703	0,831	0,878	0,913	0,960	0,973	0,983
10	0,440	0,530	0,616	0,762	0,820	0,867	0,932	0,953	0,968
11	0,358	0,443	0,529	0,686	0,753	0,809	0,894	0,924	0,946
12	0,285	0,364	0,446	0,606	0,679	0,744	0,847	0,886	0,916
13	0,224	0,293	0,369	0,526	0,602	0,673	0,792	0,839	0,877
14	0,173	0,233	0,301	0,450	0,526	0,599	0,729	0,784	0,830
15	0,132	0,182	0,241	0,378	0,451	0,525	0,662	0,723	0,776
16	0,100	0,141	0,191	0,313	0,382	0,453	0,593	0,657	0,717
17	0,074-	0,108	0,150	0,256	0,319	0,386	0,523	0,590	0,653
18	0,055	0,082	0,116	0,207	0,263	0,324	0,456	0,522	0,587
19	0,040	0,061	0,089	0,165	0,214	0,269	0,392	0,457	0,522
20	0,029	0,045	0,067	0,130	0,172	0,220	0,333	0,395	0,458
21	0,021	0,033	0,050	0,102	0,137	0,179	0,279	0,337	0,397
22	0,015	0,024	0,038	0,079	0,108	0,143	0,232	0,284	0,341
23	0,011	0,018	0,028	0,060	0,084	0,114	0,191	0,237	0,289
24	0,008	0,013	0,020	0,046	0,065	0,089	0,155	0,196	0,242
25	0,005	0,009	0,015	0,035	0,050	0,070	0,125	0,161	0,201
27	0,003	0,005	0,008	0,019	0,029	0,041	0,079	0,105	0,135
30	0,001	0,002	0,003	0,008	0,012	0,018	0,037	0,052	0,070
35	0,000	0,000	0,000	0,001	0,002	0,004	0,009	0,014	0,020

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 3127 28 29 30 31 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ