книги из ГПНТБ / Клемин А.И. Инженерные вероятностные расчеты при проектировании ядерных реакторов

лить ценность любого типа испытания по его способности различать

бованиям надежности. Неправильно категорически разделять все

по формуле типа (3.62) или (3.69), определяющей вероятность, что

где р — вероятность отказа изделия за время испытания tn при сред­

перемещения регулирующего органа СУЗ) строится по плану [N, Б, Г]. На испытание ставятся 20 двигателей. Требуется подтвердить,

Из анализа надежности системы, для которой предназначен шаго­ вой двигатель, получено, что приемлемым средним временем безот­

L

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 е,месяц

Р и с . 24. О п е р а т и в н ы е х а р а к т е р и с т и к и п л а н о в и с п ы т а н и й на н а д е ж н о с т ь .

Сначала по формуле (7.16) вычисляем время испытания /„, необ­ ходимое для подтверждения надежности Л!Д 0 Г 1 при различных чис­ лах m отказов в испытании (т. е. при различных планах испытаний).

По формуле (7.24) строим оперативную характеристику для пер­ вого плана при с — 0 (испытывается 20 изделий в течение tu = 0,72 месяца = 22 суток, при с > 0 партия бракуется)

По формуле (7.24) получаем

L 2 (0) = exp (—ntJQ) + и [1 — exp (—/п /0)] exp [—(я — 1) /„/Є] = = exp (—26,8/8) + 20 [1 — exp (—1,34/6)] exp (—25,4/6).

Из рис. 24 видим, что оба плана (кривые 1 и 2) обеспечивают риск заказчика: r3 = L(Q = 7) = 0,1, однако дают слишком большой риск для поставщика: гп1 = 1—Lx (21) = 0,5;

я = 20) подходит для приемо-сдаточного испытания, так как обес­ печивает заданные риски г п = г3 = 0,1.

Изложенный материал хорошо показывает, в чем отличие испы­ таний на надежность с различными приемочными числами с. Если не интересоваться рисками поставщика и заказчика, лучшим планом испытания на надежность можно считать первый с с = 0. Он обеспе­ чивает минимальное из всех пяти планов время испытания / и = = 0,72 месяца. Пятый план (с — 4) требует вести испытание 3 месяца.

новки на надежность на современном этапе приобретает особенную актуальность. Это, в частности, связано с тем, что большинство вы­ соконадежных элементов реактора (особенно конструктивных) име­ ют срок службы от нескольких лет до 10—20 лет и более. Разуме­ ется, на этапе разработки реактора провести испытания такой дли­

дающими лишь самое приближенное представление об истинной на­ дежности изделия, либо собирать информацию о надежности подоб­ ных изделий в эксплуатации (если таковая существует), либо при­ бегать к ускоренным испытаниям.

Условимся называть у с к о р е н н ы м и такие испытания, которые позволяют оценивать или подтверждать требуемую надеж­ ность изделия за время, существенно меньшее, чем ожидаемый срок службы (или технический ресурс) — для неремонтируемых изделий и ожидаемая средняя наработка на отказ — для восстанавливаемых (ремонтируемых) изделий. В условиях реакторостроения возможны ускоренные испытания двух типов: сокращенные и форсированные.

Сокращенные испытания на надежность. Сокращение Длитель­ ности испытании на надежность возможно при условии знания за­ кона надежности изделия, точнее знания семейства распределений (см. табл. 6.1), к которому принадлежит закон R (/) (6.8). По суще­ ству все изложенные выше планы испытаний (см. §§ 7.2, 7.3) мож­ но использовать для планирования н проведения сокращенных ис­ пытаний.

Например, если для изделия справедлив экспоненциальный за­ кон надежности, то объем испытания определяется по уравнению

ния t„) возможно только либо за счет снижения требования к надеж­

к возрастанию риска поставщика, т. е. к увеличению вероятности забраковать надежные изделия.

Итак, из формулы (7.27) следует, что сокращение длительности испытания /„ возможно в основном за счет увеличения количества испытываемых изделий п. Если нет ограничений в выборе величины п, то (при условии точного знания закона надежности) возможности для сокращения продолжительности испытания не ограничены (при

Обычно испытываемые элементы реакторной установки уникаль­ ны, трудоемки в изготовлении, дорогостоящи и т. д., а возможности экспериментальных стендов ограничены, поэтому число испытыва­ емых изделий п в условиях реакторостроения очень часто исчисля­ ется единицами. Так что возможности для сокращения /„ за счет увеличения п во многих конкретных случаях оказываются практи­ чески нереализуемыми. Более того, часто на испытание может быть поставлено по упомянутым причинам так мало изделий, что они не

А эта достоверность требует вполне конкретного количества изде­ лий (д) и,, надо сказать, не малого.

рое изделие изготовляется (по одному и тому же проекту и единой технологии) в течение многих лет в массовом количестве. Чтобы не тратить каждый раз при выпуске новой партии много времени на контроль ее надежности, в самом начале единожды проводится дли­ тельное обычное испытание изделия на надежность, а затем (после

контроля надежности некоторых «традиционных» элементов, узлов реактора, переходящих из проекта в проект без изменения. Но обыч­ но такие элементы редко лимитируют надежность установки.

Более разумный (для рассматриваемых специфических условий) метод форсированных испытаний предложила сама практика реакторостроения. Он базируется на физической гипотезе о том, что ре­ сурс многих изделий ограничивается из-за накопления в изделии в процессе эксплуатации необратимых изменений под влиянием, как правило, одного доминирующего (в общем случае нескольких, это не принципиально) воздействия. Обозначим его х {t). Когда упомя­ нутые изменения, постепенно накапливаясь, достигают определен­ ной критической величины, происходит отказ изделия. При этом (если можно так выразиться) суммарная доза (интеграл) воздействия, воспринятая изделием, составит

(срок службы, наработка на отказ), то интегральная величина воз­

изделие отработает указанный срок безотказно. Задача заклю­ чается в том, чтобы, не проводя испытаний изделий в течение вре­

Это и делается с помощью организации ускоренного испытания

не наступит,, то условие (7.30) считается подтвержденным. На осно-

ве формулы (7.29) нетрудно подсчитать необходимую степень фор­ сирования. Так, из уравнения

Иными словами, для сокращения длительности испытания в К раз необходимо увеличить средний уровень воздействия в К раз. Увле­ каться большой степенью форсирования не стоит, поскольку при этом могут возникнуть какие-то новые побочные процессы в изделии, которые в обычных условиях отсутствуют и которые, следователь­ но, приведут к более быстрому отказу изделия в испытании при

Разумеется, последнее утверждение справедливо при условии, что рассматриваемое воздействие х является доминирующим, огра­ ничивающим надежность изделия, т. е. в нормальных условиях при более длительной работе изделия его надежность ограничи­ вается в основном только воздействием x-t, а не другими фактора­ ми, связанными с длительной эксплуатацией изделия и независящи­

Тогда разумно с запасом в формулы (7.29) и (7.31) в качестве х подставить л ' м а к 0 , разумеется, в каждом случае нужен конкретный подход. В качестве примеров применения изложенного подхода к проведению ускоренных испытаний можно привести испытание корпуса реактора, доминирующим воздействием х (t) для которого часто является поток излучения из активной зоны, и испытание за­ пирающего гидравлического устройства (клапана) при доминирую­ щем воздействии, например числе закрытий клапана в единицу вре­ мени.

В заключение заметим, что иногда на практике бывает трудно гарантировать, что выбранное воздействие х является действитель­ но доминирующим (единственно определяющим ресурс). В этих условиях все равно полезно проведение ускоренных испытаний, так

как они дают возможность быстро оценить надежность изделия, по крайней мере по отношению к этому фактору. В результате можно будет утверждать, что отказов изделия из-за фактора х в течение за­ данного времени не будет.

Г л а в a S.

О Ц Е Н К А Р А Д И А Ц И О Н Н О Й Б Е З О П А С Н О С Т И А Э С

§ 8.1. Общие соображения по методу расчета

Радиационная безопасность АЭС — это ее свойство обеспечи­ вать безопасные радиационные условия (в пределах установленных санитарных норм) для обслуживающего персонала и окружающего населения в период нормальной эксплуатации АЭС и в аварийных ситуациях. Размещение АЭС на плотно населенных территориях предъявляет высокие требования к ее безопасности, а также предпо­ лагает соответствующее развитие инженерных методов, позволяю­ щих численно обосновывать и прогнозировать уровень безопасности АЭС на этапе ее проектирования. Исследование безопасности АЭС немыслимо без анализа вероятностей возникновения отказов ее оборудования. В расчетах безопасности должны учитываться толь­ ко те отказы оборудования, которые могут привести к возникнове­ нию радиационной опасности; при оценке надежности имеют дело с более широким кругом отказов. В настоящее время еще нет обще­ принятого подхода к оценке безопасности [70].

Нестатистический (предельный) метод. Достаточно простая (но приближенная) методика оценки безопасности основывается на концепции п р е д е л ь н о в о з м о ж н о г о с о б ы т и я —

Если анализом будет показано, что доза облучения при такой ава­ рии меньше некоторого допустимого значения, то считается, что реакторная установка удовлетворяет требованиям безопасности. Недостатки метода ПВС легко видеть на следующем примере. Пусть имеются две одинаковые реакторные установки, единственным раз­ личием которых является более надежная система аварийного ох­ лаждения в одной из них. Допустим, предельно возможным собы­ тием для этих двух установок является потеря теплоносителя вслед­ ствие разрыва первого контура и последующий отказ системы ава­ рийного охлаждения. Величина выброса радиоактивного вещества в случае такого события, как легко понять, одинакова для обеих реакторных установок, но вероятность такого выброса в установке с более надежной системой аварийного охлаждения меньше. Однако метод ПВС не различает эти установки между собой по безопасности. Он также полностью игнорирует частоту (вероятность) возникнове­ ния предельно возможного события: раз в 10 лет или раз в год — для него это безразлично.

Вероятностный метод. Отмеченных недостатков лишена вероят­ ностная методика оценки радиационной безопасности АЭС. Вероят­ ностный подход представляется более разумным и логичным еще и потому, что он устраняет элементы субъективизма, неизбежно при­ сутствующие при разделении всех аварийных ситуаций на вероят­ ные и невероятные, принимая во внимание все возможные случаи.

В настоящей главе предпринята попытка изложить возможную методику оценки радиационной безопасности АЭС, базирующуюся на вероятностно-статистическом подходе. В последнее время такой подход получил распространение, например, в Англии, ФРГ, США, Канаде. Разумеется, что предлагаемый вариант не претендует на роль единственно возможной и окончательной редакции инженер­ ной методики расчета безопасности АЭС. Тем более, что отдельные данные, которые предполагается использовать в соответствии с мето­ дом, заимствуются из зарубежных источников и перенос их на наши условия должен осуществляться с известной осторожностью. Изла­ гаемую методику следует рассматривать как пример логически за­ вершенного количественного подхода к оценке безопасности АЭС. Подобный подход может явиться основой для разработки унифи­ цированного инженерного метода расчета.

Оценка радиационной безопасности АЭС по вероятностной мето­ дике включает в себя следующие этапы:

1)определение вероятностей аварийных ситуаций и их послед­ ствий в виде выбросов радиоактивного вещества в атмосферу;

2)расчет распространения радиоактивных веществ в окружаю­ щей АЭС среде и оценка доз облучения населения;

3)расчет риска для населения,' проживающего в окрестности АЭС, от аварийных выбросов радиоактивного вещества (с учетом особенностей его распространения от места выброса до населенного пункта);

4)сопоставление полученных в предыдущем пункте величин рисков с допустимыми рисками и принятие решения относительно •степени радиационной безопасности АЭС.

Основные допущения. Ориентируясь на отечественный опыт и международную практику, при анализе безопасности АЭС будем

ронного, у- и В-излучений, а также источником выбросов радиоак­ тивных веществ, обладающих у-, (5- и а-активностью, в атмосферу и грунтовые воды, может в некоторых аварийных ситуациях пред­ ставлять опасность для здоровья обслуживающего персонала и на­ селения близлежащих районов. Ограничимся рассмотрением той опасности, которую реактор представляет для населения (кстати, только она влияет на выбор места для размещения АЭС).

П. При исследовании воздействия АЭС на окружающее насе­ ление следует различать два рода опасности: при нормальной рабо­ те станции и в аварийных ситуациях, когда в атмосферу выбрасы­ ваются значительные количества радиоактивных продуктов. Как

показывает практика эксплуатации отечественных и зарубежных АЭС, выбросы при нормальной работе не представляют серьезной опасности для населения по следующим причинам:

1)в процессе проектирования АЭС предусматриваются спе­ циальные системы фильтрации, выдержки и вентиляции, которые позволяют держать количество выбрасываемого радиоактивного ве­ щества ниже некоторого допустимого предела, устанавливаемого санитарными нормами;

2)нормально работающий реактор оказывает меньшее вредное воздействие на здоровье людей и природу, чем электростанции, работающие на органическом топливе, или, например, предприятия химической промышленности [71]. Учитывая все это, будем рассма­ тривать только радиационную безопасность в аварийных условиях.

Такой подход получил наибольшее распространение и за рубежом. I I I . При оценке риска для населения, связанного с выбросом радиоактивного вещества из АЭС, будем учитывать воздействие только радиоактивного изотопа йода 1311 как представляющего наи­ большую опасность для здоровья люден. Обоснованность такого ограничения более удобно и логично рассмотреть ниже, там, где будут обсуждаться вопросы распространения радиоактивных вы­

бросов в окружающей среде.

§8.2. Определение вероятностей аварийных ситуаций

иих последствий в виде выбросов

радиоактивного вещества в атмосферу

Первичные и вторичные отказы. Все оборудование АЭС можно отнести к нескольким основным группам:

1)устройства нормальной эксплуатации: а) реактор (техноло­ гические каналы, твэлы и т. д.); б) тепломеханическое оборудова­ ние (трубопроводы, арматура, насосы, парогенераторы, сепарато­ ры, компенсаторы объема, турбинная, подпиточная и т. д. системы); в) системы контроля и автоматического управления; г) системы электропитания;

2)защитные устройства (системы защиты и аварийного охлаж­ дения);

3)устройства локализации и подавления активности (стрин­ герные устройства, герметичные помещения, фильтры активности, системы выдержки, вентиляционные системы и т.д.).

Вероятностный подход предполагает, что нет абсолютно на­ дежных устройств, поэтому существуют вполне определенные ве­ роятности, что во время эксплуатации будут происходить отказы элементов оборудования АЭС. Конструктивные и эксплуатационные характеристики АЭС таковы, что серьезная авария происходит, как правило, при наложении двух или более отказов. Будем называть отказы первичными, вторичными и т. д. в соответствии с порядком их наступления. Первичные отказы характерны для устройств нор-