книги из ГПНТБ / Бигель Дж. Управление производством. Количественный подход

Диаграмма со скользящим шагом предназначена для сравнения наблюдаемых и прогнозируемых уровней спроса. При этом обраща­ ется внимание на отклонение фактического спроса от прогнозируе­ мого в течение базового периода времени. Поскольку движение пределов может быть продолжено за область базового периода, по­ является возможность сравнения прогнозируемого и фактического спроса в будущем периоде времени. В течение базового периода вре­ мени (этот период используется для составления прогноза) диаграм­ ма со скользящим шагом может использоваться для проверки-пра­ вильности выбора метода прогнозирования и параметров прогнози­ рующей функции. Если составлен прогноз и разработана диаграмма со скользящим шагом, то они могут использоваться для постоянной проверки степени стабильности внешних факторов и обстоятельств, влияющих на спрос.

(Замечание: существует^—1) шагов для п периодов.) Центральная линия диаграммы со скользящим шагом проходит через 0. Конт­ рольными пределами являются1

UCL = + 2,66 MR,

LCL = — 2,66 Ш .

Разность контрольных пределов, которая наносится на диаграм­ му со скользящим шагом, составляет

Ad, = d'f — dt.

При определении контрольных пределов должно использоваться по крайней мере 10, а предпочтительнее 20 величин MR. Контроль­ ные пределы выбираются таким образом, что ожидается случайный выход за них не более 3 точек из 10002.

1 MR (Moving Range) — скользящий шаг; UCL (Upper Control Limit) — верхний контрольный предел; LCL (Lower Control Limit) — нпжнпй конт­ рольный предел. — Прим, перев.

2 Здесь предполагается, что имеет место определенная (хотя п незна­ чительная) вариация в распределении соответствующих вероятностей. В ре­ альных условиях эти изменения на результаты анализа фактически не влияют.

Если при проверке прогноза обнаружатся топки вне установлен­ ных доверительных границ (вне контрольных пределов или вне контрольной зоны, установленной с использованием других крите­ риев, описанных ниже), то следует либо отказаться от использова­ ния соответствующих данных (появление этих точек вызывается другими причинами) или найти новую прогнозирующую функцию. Если найдется точка, расположенная вне контрольных пределов для прогноза, следующего за базовым периодом, то необходимо провести исследование для определения причины ее появления. Наличие второй такой точки, видимо, свидетельствует о необходи­ мости проведения достаточно обширного исследования.

Если все нанесенные точки попадают в контрольные пределы, то можно с достаточной долей уйеренности предполагать, что про­ гнозирующая функция верна. Если же точки не попадают в конт­ рольные пределы, то прогнозирующая функция, по-видимому, не верна и ее следует соответствующим образом исправить. Можно использовать рассматриваемую контрольную диаграмму для опре­ деления области, где была допущена ошибка в прогнозирующей функции, и можно, пользуясь этой диаграммой, определить про­ гнозирующую функцию, соответствующую действующим в настоя­ щий момент факторам, влияющим на спрос.

4.2. і. Критерий неконтролируемое.™ прогноза

Наиболее убедительным критерием неконтролируемости прог­ ноза является нахождение точки вне пределов контроля (UCL или LCL). Существуют также другие критерии с примерно теми же возможностями проверки соблюдения условий. Для использования предлагаемых критериев необходим минимальный объем данных. (Это существенно, так как данные поступают очень медленно по сравнению с динамичностью окружающей обстановки, в которой мьт действуем.) Для использования предлагаемых критериев необ­ ходимо диаграмму в области равной ширины разделить на три

зоны. Зона А содержит площадь всех ± 2/3 (2,66 M R)= ±1,77 MR

(т. е. выше +1,77 MR или ниже —1,77 MR). Зона В содержит пло­

щадь всех + Ѵ3 (2,66 MR) = ±0,89 MR (выше +0,89 MR и ниже

—0,89 MR). Зона С занимает площадь выше и ниже центральной линии. Критериями неконтролируемости являются:-

1. Наличие из трех последовательных точек двух или более

взоне А.

2.Наличие из пяти последовательных точек четырех или более

взоне В.

3.Наличие восьми последовательных точек по ту или иную сторону от центральной линии.

Указанные критерии приведены на фиг. 4.1. При выполнении условий неконтролируемости требуются те же действия, что и в случае нахождения точки вне контрольных пределов.

Ц е н т р а л ь н а я л и н и я

4.3. И спользование диаграммы со скользящ им шагом для проверки прогнозов

Применим диаграмму со скользящим шагом для проверки про­ гнозов, составленных в гл. 3. В тех случаях, когда эта диаграмма свидетельствует об условиях неконтролируемости, следует видоиз­ менять прогнозирующую функцию или устранять точки, соответст­ вующие данным, не относящимся к тем же внешним условиям, и снова определять прогнозирующие функции.

4.3.1. Проверка прогнозирующей функции, не зависящей от времени, примера 1

В разд. 3.7 мы установили с помощью прогнозирующей функ­ ции, не зависящей от времени, примера 1, что прогнозируемый спрос d ' = 99. Теперь мы проверим обоснованность прогноза. Пер­ вый шаг — определение 12 последовательных величин d ' — d , что показано в столбце 5 табл. 4.1. Рассчитанные по этим данным сколь-

117

MR Н 10, 6,

UCL = 28.2,

LCL = — 28,2.

зящие шаги приведены в столбце 6 той же таблицы. Средний сколь­

зящий шаг MR = 10,6 и контрольные пределы +28,2. Контрольная диаграмма приведена на фиг. 4.2. Она свидетельствует о том, что имеются причины, влияющие на спрос, и обоснование выбора про­ гнозирующей функции. (Напоминаем, что мы используем минимум данных.)

4.3.2, Проверка линейной прогнозирующей функции примера 2

Вычисления, необходимые для проверки линейной прогнозирую­ щей функции примера 2, приведены в табл. 4.2. Соответствующая контрольная диаграмма показана на фиг. 4.3. Мы снова видим,

30 -

U C L = 2 3 .9 ,

L C L i = — 2 3 ,9 .

UGL = + 37,5,

LCL — - 37.5

вание выбора на основе статистического анализа прогнозирующей функции. С этой точки зрения следуют отметить, что использование разности d '—d как переменной в контрольной диаграмме приводит к постоянству контрольных пределов и проходящей через 0 цент­ ральной линии. Если бы использовались другие переменные, напри­ мер d, то центральную линию и контрольные пределы необходимо было бы изменять с течением времени. По такой диаграмме трудно было бы давать объяснение причин изменения спроса.

4.3.4. Проверка линейно-циклической прогнозирующей функции примера 4

Мы используем те же вычислительные процедуры и тот же спо­ соб проверки линейно-циклической прогнозирующей функции при­ мера 4, который был использован в трех предыдущих примерах.

Результаты расчетов приведены в табл. 4.4, а контрольная диа­ грамма показана на фиг. 4.5. Из нее видно, что, как и в предыду­ щих случаях, имеются причины, влияющие на спрос, и обоснование выбора на основе статистического анализа линейно-циклической прогнозирующей функции.

4.3.5. Проверка линейно-циклической прогнозирующей функции для количества коммерчески

прибыльных миль полета

По-видимому, наиболее полная проверка предлагаемого метода может быть осуществлена в этом примере, так как имеющиеся дан­ ные о спросе вызваны действительно причинами, влияющими на

Таблица 4.5

Расчет диаграммы со скользящим шагом для проверки линейно-циклической прогнозирующей функции для количества коммерчески прибыльных иалетаииых миль

UCL = 1112.

LCb = —1112.