книги из ГПНТБ / Бигель Дж. Управление производством. Количественный подход
.pdfКорректировка производственной программы |
205 |
действительной продажи от прогнозируемого спроса. Таким об разом, мы должны увеличить или уменьшить запланированный выпуск на число единиц, равное отклонению действительного спроса от прогнозируемого. Мы располагаем большим выбором числа периодов, на которые должна влиять корректировка. Чис ло периодов, используемых для „сглаживания отклонений, явля ется дедукцией желаемого конечного результата. Этот вопрос бу дет рассмотрен в последнем разделе данной главы. В первом при мере мы будем делать все поправки в производстве за один месяц. Следует иметь в виду, что обычно не представляется возможным внести исправления в периоде, непосредственно следующем за периодом, в котором обнаружено отклонение. Любое изменение производственного плана ведет к изменениям в расписании про дажи, расписании закупки и т. д. Такие изменения могут вклю чать не только рассматриваемую продукцию, но и влиять на дру гие виды продукции. Таким образом, чтобы произошли изменения в производственном плане, необходимо некоторое время. В этом и последующих примерах мы будем считать, что отрезок времени, проходящего между моментом, когда стало известно, что требу ется поправка плана, и моментом, когда корректировка плана действительно произошла, равен одному месяцу.
Поэтому любое отклонение действительного уровня сбыта от запланированного спроса в течение января будет проявляться как корректировка запланированного выпуска в марте. Так как январская продажа была равна прогнозируемому спросу, то в марте изменения запланированного выпуска не происходит.
В конце февраля мы видим, что действительный уровень сбы та был меньше, чем прогнозируемый спрос на продукцию, соот ветствующую трудозатратам в 10 ч, и действительные запасы ста ли соответствовать трудозатратам в 10 ч (10 = 0 + 1250—1240). Новый запас равен сумме старого запаса и выпуска без потребле ния за этот период. Это можно выразить соотношением
/ і = |
/ , _ , + р г — s;, |
(10.1) |
где / г — конечный запас; |
/ г_г — начальный запас; |
рг — выпуск |
за і-й период; st — спрос |
за і-й период. |
|
Выраженная уравнением (10.1) зависимость показывает, что запасы в любой момент времени суммируютвыпуск и спрос всех прошедших периодов. Решение многих задач планирования и уп равления производством и запасами может быть упрощено, если использовать это соотношение.
Тот факт, что продажа в феврале была меньше, чем прогноз на 10 ч трудозатрат, требует, чтобы в апрельском выпуске были сделаны изменения. Эта корректировка составляет —10. Поправ ка на 10 ч трудозатрат к апрельскому выпуску дает исправлен-
2 0 6 Глава 10
пый запланированный выпуск в 1240 ч трудозатрат. Остальная часть табл. 10.1 построена так жѳ, как для января и февраля.
Как видно из табл. 10.1, действительный выпуск, приведен ный в графе «скорректированный», изменяется от 790 до 1520 ч трудозатрат (~48%). Если мы не включаем в рассмотрение июль, то отклонение составляет ~ 35 %. Действительные запасы откло няются от запланированных в пределах 500 ч (от —70 до +510). Нас может интересовать, случаются ли такие изменения на прак тике и каково значение отрицательных запасов. Отрицательное отклонение действительных запасов от запланированных может иметь место в двух случаях. Во-первых, если действительные за пасы отрицательны, то они могут соответствовать непроданному количеству продукции. В этом случае действительные запасы сле дует показывать как нулевые и вносить компенсирующие поправ ки в запланированный выпуск. Во-вторых, они могут соответст вовать неудовлетворенным заказам (продукция, которая будет реализована в будущем). В этом случае их следует заносить в таблицу как отрицательные запасы. Последняя ситуация будет рассмотрена далее в этой главе1.
Для того чтобы проиллюстрировать другие применения метода сглаживания, в табл. 10.2 показана та же ситуация, но поправки или сглаживание происходят за 5 периодов вместо одного пе риода.
В табл. 10.2 поправка в 10 ч трудозатрат от февраля проявля ется как поправка в 2 ед. выпуска к запланированному выпуску
продукции в апреле, мае, июне, июле и августе. |
Поправка в |
140 ед. выпуска продукции от марта проявляется |
как поправка |
в28 ед. в мае, июне, июле, августе и сентябре. Как видно из из ложенного, табл. 10.2 построена тем же способом, что и табл. 10.1.
Вграфе «скорректированный» теперь имеют место меньшие вариации выпуска продукции (от 824 до 1480), и фактические за пасы изменяются от 0 до 608. Однако среднее число избыточных единиц в запасе (рассматривая только положительные величины)
втабл. 10.2 больше (266), чем оно было в табл. 10.1 (151). Таким образом, мы можем уменьшить вариации в выпуске продукции на основе внесения ежемесячных корректив, но это изменение отклонений выпуска требует больших запасов.
Сглаживание за 10 периодов показано в табл. 10.3. Используя те же данные, мы получаем вариации выпуска продукции от 832 до 1495 ед. В этом примере мы вновь не получаем отрицательных запасов, и средний избыточный запас равен 330 ч трудозатрат. (Обратите внимание: если запасы были отрицательны в начале
года, то сглаживание за 10 периодов раньше, чем за 5 или 1, дает
1 Напомним: при составлении производственного плана предполагает ся, что отрицательные запасы не допускаются в стадии планирования.
о.
ä
3-
3
ѵо
К о р р е к ти р о в к а пр ои зво д ствен но й програм м ы методом с гл а ж и в а н и я за 5 периодов
о
о
с,
5
е
оа
гаЯ ca
а
» ш ftO f
SS“
о н
Ом £й
Сн£
о f>»
о 3
Я S
Е* О
о >>
§а
ca
О
О |
О |
О |
СО |
со |
см |
со |
со |
о |
О |
см |
СМ |
|
чч |
© |
СМ |
4P |
© |
Чр |
о |
о |
О |
о |
4P |
|
+ |
чч |
+ |
+ |
чЧ |
СО |
со |
СО |
© |
4P |
СО |
|
+ |
+ |
|||||||||
|
|
|
|
+ |
~ь |
+ |
+ |
+ |
+ |
||
о О О о о о О о о |
со |
© © |
|||||||||
|
|
|
|
со |
NP |
|
|
|
со |
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
о |
о |
О |
со |
со |
см |
СО |
со |
о |
со |
см |
ем |
|
чЧ |
© |
СМ |
о |
со |
4P |
о |
о |
со |
о |
4P |
|
|
|
|
со |
© |
со |
со |
со |
© |
4P |
со |
о |
О |
о |
00 |
о |
4J1 |
4р |
см |
см |
со |
4р |
о |
© |
© |
© |
4р |
со |
05 |
см |
чЧ |
С"» |
t> |
© |
ч-І |
см |
см |
см |
см |
4P |
СО |
со |
см |
чЧ |
чЧ |
о |
|
ЧЧ |
чч |
чч |
чЧ |
|
|
|
|
чЧ |
чі |
|
чч |
|
|
|
|
|
|
|
см |
СМ |
о |
4P |
см |
|
|
|
|
|
|
|
4P |
со |
|
||
|
|
|
' |
|
|
|
см |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
о |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
см |
см |
о |
4P |
||
|
|
|
|
|
|
чЧ |
о |
см |
4P |
© |
чч |
|
|
|
|
|
|
1 |
чЧ |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
4P |
4P |
1 |
о |
см |
см |
о |
|
|
|
|
|
СМ |
см |
4р- |
|
см |
4P |
© |
|
|
|
|
|
+ |
+ |
см |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
со |
+ |
||||||
|
|
|
|
со |
со |
ѵр |
о |
см |
см |
||
|
|
|
|
см |
см |
см |
00 |
см |
чЧ |
СМ |
4P |
|
|
|
|
1 |
|- |
1 |
см |
+ |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
см |
|
|||||||
|
|
|
СМ |
см |
см |
|
|
4P |
о |
GM |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
см |
я |
см |
чч |
см |
о О О о о о о |
1 ! +• 1 1 |
||||||||||
о |
о о |
о |
о |
о о |
о |
О со |
Я |
© |
|||
LTD © |
- © |
© |
© |
о |
<р |
© |
© |
со |
см |
||
см |
см |
см |
см |
4P |
со |
см |
СМ |
см |
«м |
||
|
чЧ |
чч |
чЧ |
чЧ |
чЧ |
|
чЧ |
чЧ |
чЧ |
ч4 |
чч |
О |
О |
О |
о о о |
о |
о |
О |
о |
о |
о |
||
|
чч |
чЧ |
см |
© |
ЧЧ |
см |
о |
t- |
чЧ |
©. |
00 |
|
I |
чЧ |
1 |
чЧ |
СО |
'1 |
1 |
|
і |
||
|
1 |
і |
+ |
1 |
1 |
! |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
О |
|
О |
о о О о о о о |
о о |
|||||||
© |
|
© |
© |
я |
© |
© |
© |
W |
© |
© |
я |
см |
чч |
см |
см |
ом |
см |
см |
см |
см |
|||
|
чЧ |
|
ЧЧ |
чЧ |
чЧ |
ЧЧ |
чч |
|
чЧ |
чч |
|
о |
о |
О *о |
о О |
© |
О |
О |
о |
о о |
|||
см |
a |
чч |
г- |
о |
4P |
4P |
© |
со |
?$ |
© |
|
со |
<?м |
чЧ |
о |
о |
чЧ |
см |
|
||||
чч |
чч |
чЧ |
чЧ |
Ѵ( |
чн |
|
чЧ |
|
|
|
|
t— 1 |
НЧ |
ЧЧ |
> |
> |
> |
|
VIII |
X |
X |
|
|
|
|
ЧЧ |
ЧЧ |
|
> |
ь-ч |
|
X |
■ X |
||
Я |
N |
|
II X |
X |
|
XI |
III V |
II V |
■< |
с |
|
н н |
н н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н н |
|
|
|
|
НН |
X |
|
|
|
н и |
< і |
|
н н |
НН |
к * . |
н п |
нН |
Ң Н |
|
t-H |
t o |
к |
нН |
с о |
|
|
8 |
|
|
О |
g |
О |
о |
|
н п |
ң п |
НН |
НН |
н н |
|
N 3 |
t o |
t o |
|
й |
СЛ |
СЛ |
СЛ |
й |
о |
О |
о |
о |
О |
1 |
|
|
|
1 |
|
н н |
|
с о |
|
0 0 |
с л |
о |
о |
|
о |
о |
О |
о |
|
нн |
|
нн |
нН |
|
с л |
н п |
ГО |
to |
с л |
0 0 |
с л |
|||
о |
t o |
0 0 |
о |
о |
0 |
о |
о |
о |
0 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
НН |
і-н |
нн |
1 |
н п |
н н |
|||
1 |
|
|
|
|
1 |
нН |
►п |
|
|
н и |
|
|
||
OS |
a s |
OS |
4N |
* |
+ |
Ч - |
+ |
4 “ |
|
к*- |
нН |
кН |
І-Н |
нН |
ІО |
ГО |
to |
|
Ю |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
с л |
СЛ |
с л |
с л |
СЛ |
1 |
|
|
|
|
1 |
нН |
нн |
|
н н |
нп |
НН |
|||
1 |
|
|
н н |
|
|
|
|
|
|
1 |
to |
|
to |
|
N3 |
ю |
|
||
1 |
Ң Н |
н н |
н н |
|
н п |
|
|||
1 |
0 3 |
|
|
|
0 0 |
СО |
|
|
|
0 |
О |
О |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
« 0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
н п |
|
|
|
|
н п |
НН |
н н |
нН |
нН |
і-н |
НН |
Ю |
to |
нÖн |
- 3 |
СО |
н н |
НН |
|
Ю |
СИ |
СО |
о |
|
СЛ |
СЛ |
0 3 |
0 3 |
0 3 |
с о |
СО |
0 3 |
£ |
СЛ |
СО |
-О |
Ю |
0 S |
|
|
|
СО |
|
|
о |
О |
0 0 |
О |
О |
н н і |
нН |
Ң Н |
Ң Н |
НН |
н н |
н н |
|
|
• о |
Ң Н |
t o |
СО |
нН |
ГО |
ГО |
|
|
О х |
|
О |
|
нН |
a s |
С л |
|
|
О |
о |
О |
О |
О |
о |
О |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ca |
|
|
|
|
|
|
|
|
Л |
и |
Ң Н |
|
н н |
»■И |
нН |
нН |
нН |
•c« |
|
N 3 |
г о |
|
t o |
|
|
|
V* О |
|
|
|
|
|
CD |
"3 |
|||
СЛ |
с л |
В ? |
СЛ |
й |
й |
й |
2 |
Я |
О |
о |
О |
О |
о |
о |
о |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
Sg |
|
|
|
|
|
|
|
|
•а |
|
1 |
1 |
|
ч ~ |
1 |
|
|
tu |
|
|
|
|
и |
|||||
|
|
|
і-н |
нН |
І-П |
|
|
|
І-н |
нН |
с л |
N3 |
a s |
|
|
|
|
О |
о |
о |
О |
о |
о |
О |
|
|
SS |
t-п |
І-Н |
нН |
|
нН |
|
>с о |
|
о |
СЛ |
СЛ |
с л |
СЛ |
СЛ |
|
о 2 |
|
|
a s |
Ю |
N3 |
№ |
ГО |
|
2 5 |
|
о |
о |
О |
О |
о |
О |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 S |
|
|
|
|
|
|
|
|
= *Э |
о |
о |
о |
0 |
о |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1-п |
н н |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
нН |
|
|
|
|
|
||
н н |
Ң Н |
н н |
|
|
|
|
|
|
4 S |
a s |
a s |
|
|
|
|
|
|
+Ч ~
ь н |
н н |
Ю |
to |
СЛ |
|
|
ң н |
Ң П |
нН |
0 0 |
СО |
»Cs |
to |
с о |
|
|
a s |
to |
|
СЛ |
с о |
с о |
СЛ |
с о |
|
с о |
0 0 |
to |
ю |
Ң Н |
a s |
с о |
|
|
a s |
to |
|
о |
НИ |
0 3 |
о |
о |
о |
н н |
н н |
|
to |
СО |
ю |
СЛ |
СЛ |
с л |
о |
О |
о |
н н
СЛ н н О О о
О О о
5*0
я*°
Is
Is
SЯ *ч sä
»ы
ч~ |
ч~ |
Ч~ |
Ч" |
+ |
+ |
ч~. |
Ч ч~ |
+ |
Ч |
|
с л |
с л |
0 3 |
0 3 |
0 3 |
с о |
нН |
|
|||
с о |
СО |
ю |
0 0 |
с л |
^3 |
н 4 |
0 3 |
to |
с л |
нН |
с о |
|
|
£ s |
0 S |
с о |
нН |
a s |
с о |
о |
о • о |
И
В4
периодов 10 за сглаживания методом программы производственной Корректировка
>-з
Ci о\ ?н *г •S
й
р
іл а
2 0 9
Ф и г . 10.1. Влияние числа периодов сглаживания на отклонение фактиче ского выпуска от прогнозируемого.
Ф и г . 10.2. Влияние числа периодов сглаживания на отклонение действи тельных запасов от прогнозируемых.
8—555
210 Глава 10
большую вероятность того, что запасы могут остаться отрицатель ными в течение длительного промежутка времени.)
На фиг. 10.1 графически показано влияние числа периодов сглаживания на отклонение действительного выпуска продукции от ■запланированного. Если корректировка сглаживает за один период, то отклонения фактического выпуска от запланирован ного только смещены (не в фазе) на число периодов, требуемое для действия поправки. Когда сглаживание происходит за 5 пе риодов, отклонения фактического выпуска от запланированного меньше.
Иа фиг. 10.2 приведено сравнение отклонений действительных запасов от запланированных при сглаживании за 1 и 5 периодов. Как мы уже отмечали, средние запасы выше в случае более дли тельного периода сглаживания. Если мы нанесем результаты сглаживания за 10 периодов на фиг. 10.1 и 10.2, то найдем, что при такой продолжительности сглаживания получаются меньшие вариации в выпуске и большие в запасах.
Из изложенного видно, что необходимо делать выбор между увеличенным средним количеством запасов и затратами на содер жание запасов, уменьшая вариацию выпуска, или разрешить большие вариации выпуска при меньших запасах.
10.4. Р е к о м е н д а ц и и п о к о р р е к т и р о в к е п р о и зво д ст вен н о го п л а н а п р и с о х р а н е н и и и м е ю щ и х с я п р о и зв о д с т в е н н ы х м о щ н о ст ей
Если провести сравнение приведенных в табл. 10.1 трудозат рат, необходимых для обеспечения скорректированного заплани рованного выпуска продукции, с приведенными в табл. 9.3 про изводственными мощностями, то получится следующая картина. В период с января по май имеющиеся производственные мощно сти превышают требуемые трудозатраты для выполнения скор ректированного плана. Но в июне для выполнения скорректиро ванного плана требуется 1520 ч, а имеющиеся производственные мощности составляют только 1400 ч. При этом фактический запас продукции июня соответствовал бы трудозатратам в 450 ч. Этот запас еще превышает запланированные запасы. Теперь необхо димо решить, как поступить с 120 ч трудозатрат, запланирован ными на июнь, но по которым продукции не производилось. Су ществуют две возможности. Во-первых, можно не вносить ника ких компенсирующих поправок. В этом случае суммарные ком пенсирующие поправки будут составлять —120 ч трудозатрат от тех поправок трудозатрат, которые следовало бы внести в пер воначальный план. Во-вторых, можно добавить 120 ч трудозатрат к скорректированному запланированному производству в меся цах, непосредственно следующих за данными. В этом случае мож
Корректировка производственной программы |
211 |
но увеличить скорректированный запланированный выпуск про дукции в июле на количество, соответствующее 50 ч трудозатрат (672 + 168—790), и августе на количество, соответствующее 70 ч трудозатрат. (В пашем примере нетрудно заметить, что по край ней мере половина дефицита трудозатрат может быть возмещена в дальнейшем, поскольку ноябрьские запасы соответствуют 60 ч. Но в реальных условиях управления производством мы этого не можем знать так, как в нашем примере.)
10.5. В л и я н и е ч и с л а п ер и о д о в сгла ж и ва н и я н а в е л и ч и н у о т к л о н е н и я
Если процесс сглаживания" используется для корректировки производственных планов, то существует очень заметное влияние числа периодов, за которые достигается введение корректив, на величину отклоненья спроса от выпуска. Если все корректировки делаются за один период, то отклонения в выпуске следуют от клонениям в спросе, но не в фазе с ними, а отставая на число периодов, требуемых для введения корректив. При возрастании числа периодов, использующихся при сглаживании, появляется тенденция к сглаживанию отклонения действительного выпуска от первоначально запланированного. Кроме того, с ростом числа периодов сглаживания отклонения в выпуске еще сильнее отста ют от отклонений в спросе.
Число периодов сглаживания оказывает влияние также на от клонение действительных запасов от запланированных. Если спрос отличается от прогноза, то действительные запасы также будут отличаться от запланированных. Количественно эти изме нения зависят от числа периодов, использующихся для сглажи вания. Если используется больше периодов', то действительные запасы в большей мере отклоняются от запланированных. Поэто му, выбирая число периодов, за которое будет вноситься поправ ка, необходимо находить экономически оптимальное решение, учи тывающее изменение издержек переменного производственного плана и издержек переменного уровня запасов. Если желательно сохранить производственный план в основном постоянным, то следует смириться с довольно значительными отклонениями дей ствительных запасов от запланированных. С другой стороны, если экономичнее, чтобы действительные запасы были очень близки к запланированным, необходимо допустить довольно большие от клонения действительного выпуска от запланированного.
При определении гарантийного запаса мы рассматривали толь ко отклонения в спросе. Теперь становится очевидпым, что откло нения выпуска (так же, как изменение в методе корректировки производства) и введение поправок в уровни запасов будут влиять на требуемый объем гарантийного запаса. Важно также учиты-
8*
2 1 2 |
Глава 10 |
вать, что, поскольку планирование и управление производством представляют собой взаимосвязанные операции, если какой-либо фактор оказывает влияние на одну из этих операций, следует ожидать его влияния и на другую операцию.
10.6. Вы воды
Необходимость применения производственной программы вы зывается двумя основными причинами: 1) отклонением действи тельного спроса от прогнозируемого; 2) отклонением фактическо го выпуска от плана.
Существует ряд методов корректировки производственной про граммы. Метод, рассмотренный в этой главе, носит название ме тода сглаживания. При его применении необходимо провести вы бор периода сглаживания, исходя из определенных экономиче ских соображений.
УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ
10.1— 10.20. Скорректируйте производственный план задач 9.1—9.20 сглаживанием за 1, 2 и 3 периода с однопериодпой задержкой.
10.21— 10.30. Скорректируйте производственный план задач 9.1—9.10, делая в следующем месяце 1/2 требуемой корректировки, 1/і требуемой
корректировки во втором месяце, */8 требуемой корректировки в третьем месяце и,т. д. Сравните полученные результаты с результатами задач 10.1— 10.10 соответственно.
11
КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА
11.1. В вед ен и е
После утверждения определенной производственной програм мы необходимо составить календарный план работы предприятия, обеспечивающий выпуск заданной продукции. Эта функция обыч но называется оперативно-календарным планированием. Степень детализации календарного плана-графика зависит от типа произ водства. В случае поточного производственного процесса с кон вейерной сборкой при сравнительно небольшой номенклатуре из делий можно составить план-график работы конвейера для всего объема выпуска. Если на предприятии принят индивидуальный или мелкосерийный тип производства, то, как правило, экономи чески целесообразно составлять подробный пооперационный планграфик да каждую деталь, каждый узел, а также на сборку узлов и изделий. В сущности все операции можно спланировать для от дельных станков или групп станков.
Для построения столь подробного календарного плана требу ется значительно больший объем информации, чем для разработ ки производственной программы, и, кроме того, нужна иная ин формация, содержащая характеристики каждого станка и друго го оборудования, а также каждого оператора, производственного подразделения и т. п. Эти характеристики включают габариты и тип каждой обрабатываемой детали, продолжительность каж дой' операции, ресурсы машинного времени, продолжительности ремонта и переналадки и другие подробности, являющиеся суще ственными с точки зрения информации, необходимой для построе ния эффективного календарного плана. Чтобы успешно справить ся с этой задачей, специалист, разрабатывающий план-график,
должен |
хорошо знать все. аспекты производственного процесса. |
11.2. |
У п о р я д о ч е н и е п р о и зв о д с т в е н н ы х о п е р а ц и й |
В гл. 9 была рассмотрена задача разработки производственной программы. В этой главе излагаются некоторые методы составле ния календарных планов-графиков. Для поточно-массового и крупносерийного производства основная задача состоит в рас пределении операций по различным рабочим местам таким обра зом, чтобы, во-первых, достичь высокой эффективности и, во-вто-
214 |
Глава 11 |
рых, |
выполнить .установленный производственный план. Одним |
из методов распределения технологически упорядоченной сово купности операций по рабочим местам является метод распреде ления по позиционным весам1.
Для определения технологии производства продукции, есте ственно, нужно знать состав необходимых операций и возможный порядок их выполнения. Предположим, что известен состав не обходимых операций и задан порядок их выполнения (фиг. 11.1).
Всего необходимо выполнить 16 операций, а общая трудоемкость изготовления одного изделия составляет 10 чел.-ч. Нормативы времени в минутах на каждую операцию приведены в табл. 11.1.
Распределение этих операций по рабочим местам можно осу ществить следующим очевидным способом. Первый шаг состоит в построении матрицы следования, показанной в табл. 11.2; здесь 1 соответствует операции, которая должна обязательно непосред ственно следовать за рассматриваемой, а 0 — отсутствие отноше ния непосредственного следования между парой операций. Если предшествующая операция записана в строке, а последующая — в столбце, то под главной диагональю рассматриваемой матрицы будут стоять только нули. Например, операция 10 должна следо вать за операциями 3 и 4, или, обратно, операции 3 и 4 должны предшествовать операции 10.
] Этот материал излагается здесь в упрощенном виде по Helgeson W. В., Иігаіе D. Р., Assembly Line Balancing Using the Ranked Positional Weight Technique. «The Journal of Industrial Engineering» v. XII, № 6, 1961 p 394.
