книги из ГПНТБ / Бигель Дж. Управление производством. Количественный подход

Следующий шаг состоит в определении позиционных весов каждой операции. Позиционный вес определяется как сумма про­ должительности цепочки всех последующих операций плюс про­ должительность самой рассматриваемой операции. Позиционные веса и их связь с предшествующими операциями -приведены в табл. 11.3. Для операции 01 этот вес равен 20 + 43 + 22 + 86 + + 21 + 63 == 255. Для операции 05 позиционный вес составляет 30 + 33 + 22 + 22 + 86 + 21 + 63 = 277.

Таблица 11.3

Позиционные веса п предшествующие операции, указанные в порядке номеров операций

Следующий шаг после определения позиционных весов состо­ ит в упорядочении операций по* убыванию позиционных весов. Этот шаг иллюстрирует табл. 11.4. Операция 04 имеет максималь­ ный позиционный вес и должна быть поставлена на первое место. Однако, прежде чем продолжить дальнейшее построение планаграфика,.необходимо вычислить время цикла. Суммарные затраты времени на одно изделие (сумма продолжительности всех опера­ ций) составляют 600 мин или 10 ч. Если необходимо выпустить

пуска этого изделия в разд. 9.3 было установлено, что на его из­ готовлении занято 7 человек. Поэтому, если предположить, что

Таблица 11.4

□озпцпониые веса и предшествующие операции, указанные в порядке позиционных весов

имеется 7 рабочих мест, то продолжительность операций, выпол­ няемых на каждом рабочем месте, если распределить ее поровну по всем рабочим местам, должна быть равна 600/7, или 66 мин. Однако операция 04 требует 90 мин, поэтому минимальное время цикла составляет не меньше 90 мин.

Возможный план-график выполнения операций в привязке к рабочим• местам при 90-минутном цикле приведен в табл. 11.5. Распределение операций по рабочим местам показано на фиг. 11.2. Этот план-график обеспечивает максимальную эффективность при производстве рассматриваемого изделия 7 рабочими. Отметим, что при назначении операций на рабочее место 4 пропущена опера­ ция 14, имеющая слишком большую продолжительность. Эта опера­ ция назначена па рабочее место 5. Другое, возможно более удачно сбалансированное решение показано в табл. 11.6. (Это решение лучше сбалансировано в смысле усреднения времени простоя по рабочим местам.)

Представленная в табл. 9.3 производственная программа была построена, исходя из 100% использования производственных мощностей (100%-ная эффективность). Теперь установлено, что

Таблица 11.5

Возможный план-график выполнения операций в привязке к рабочим местам при цикле 90 мин

потребуется 10,5 чел-ч. Таким образом, месячный прогноз по­ требности рабочего времени нужно увеличить до 1312,5 ч. По­ требные годовые трудозатраты при этих условиях равны 15 750 чел-ч. Включая сверхурочное время, 7 человек могут обес­ печить 1944 X 1,25 X 7, или 17 010 чел-ч. Существует возмож­ ность реализации производственной программы при новых по­ требностях при штате в 7 человек. Однако следует рассмотреть и штат всего ,в 6 человек (6 рабочих мест). При этих условиях достигается эффективность, превышающая 95,2%, что является максимально возможной эффективностью для штата в 7 человек. Однако 6 человек обладают годовым ресурсом всего в 14 580 чел-ч. Прп 100% эффективности требуется 15 000 чел-ч. Поэтому необ­ ходимо принять штат из 7 человек. '

Скорректированная производственная программа для штата 7 человек при 95,2% эффективности приведена в табл. 11.7. До: полнительные затраты по этому плану составляют 4365,20 долл., что на 1524,56 долл, превосходит затраты по плану табл. 9.3. Однако такое сравнение затрат неправомерно, поскольку в про­ грамме табл. 11.7 предусмотрены дополнительные трудозатраты в размере 750 чел-ч.

Теперь для удовлетворения изменений спроса еще меньше воз­ можностей и необходимо проявлять осмотрительность при любых корректировках производственной программы, поскольку исполь­ зуется 15 750 из 17 010 чел-ч общего ресурса рабочего времени, тогда как ранее этот показатель был равен всего 15 000 чел-ч.

Следует учитывать, что может возникнуть необходимость вы­ полнения одной или нескольких операций одновременно на не­ скольких рабочих местах. Предположим, что при 90-минутном цикле продолжительность операции 14 (в табл. 11.1) составила бы 258 мин вместо 86. Тогда для выполнения операции 14 следовало бы использовать параллельно три рабочих места.

11.3. В ы бор п о р я д к а о б р а б о т ки д е т а ле й н а д в у х с т а н к а х

Основной задачей оперативно-календарного планирования яв­ ляется выбор порядка и моментов времени начала обработки де­ талей на станках. В случае двух станков предполагается, что оптимальный план-график обеспечивает минимизацию общего времени простоя обоих станков, т. е. что сумма времени простоя станка А и станка В должна быть минимальной. Это требование, очевидно, является обоснованным.

Алгоритм решения этой задачи был предложен Джонсоном в

на 42. Существуют другие оптимальные решения этой задачи, поскольку время обработки некоторых деталей может совпадать. Если в начале для станка А применять последовательность 5, 3, 2, 6, 4, 1, то возможны и другие упорядочения 5, 2, 6, 3, 1, 4 или 5, 3, 2, 6, 1, 4. Эти планы-графики приведены на фиг. 11.4.

Ф и г . 11.4. Дополнительные распределения работ на двух станках.

Необходимо отметить, что алгоритм Джонсона дает оптималь­ ное решение для любого числа деталей, но только для двух стан­ ков. Выбор порядка обработки деталей более чем на двух станках значительно усложняет задачу, которая в общем случае решается только методом полного перебора.

11.4. В ы б о р п о р я д к а в ы п о л н е н и я за к а зо в

Вусловиях многономенклатурного производства, когда одни

ите же изделия можно обрабатывать на различных станках, мо­ гут возникать задачи распределения заказов по станкам. Целевой функцией при этом является минимизация общих затрат. Для точногорешения подобной задачи требуется большой объем ин­

формации,- значительные затраты времени и большой объем вычис­ лений, особенно если задача решается вручную. Однако если предположить, что затраты на изделие пропорциональны времени его обработки, то можно применить простой метод решения зада­ чи, получивший название «индикаторного»1.

Поясним этот метод вновь на примере. Предположим, что цех должен выполнить следующие четыре заказа:

Заказ 1 — 100 изделий, Заказ 2 — 200 изделий, Заказ 3 — 50 изделий, Заказ 4 — 75 изделий.

1 Reinfeld Nyles V., Vogel William R. Mathematical Programming, Eng­ lewood Cliffs, N. J., Prentice-Hall, Inc., 1958, p. 153.

Изделия любого заказа можно обрабатывать на любом из че­ тырех станков, но при этом время выполнения заказов будет раз­ личным. Каждый из четырех станков, естественно, располагает ограниченным ресурсом времени для выполнения заказов. Исход­ ные данные задачи приведены в табл. 11.8.

Рассмотрим решение задачи распределения заказов по станкам. Прежде всего определяется время, требующееся для выполнения

Далее нужно выбрать критерий эффективности для каждого станка при выполнении каждого заказа. Этот критерий определя­ ется с помощью специальной оценки (индикатора). Станку, имею­ щему наибольшую производительность при обработке изделий данного заказа, приписывается оценка 1,00. Следующему станку в порядке убывания производительности приписывается оценка, равная отношению числа часов работы рассматриваемого станка к числу часов работы по выполнению данного заказа станком с максимальной производительностью. Для заказа 1 станок D является наилучшим, поэтому ему присваивается оценка 1,00, ста­ нок А получает оценку 1,33 и т. д, Эти данные приведены в соот­ ветствующих столбцах табл. 11.9. Заказы должны распределять­ ся по станкам в соответствии с минимальными оценками при ус­ ловии, что станки имеют достаточные ресурсы времени.

Анализ табл. 11.9 показывает, что некоторые варианты рас­ пределения заказов по станкам недопустимы (если предполагать, что заказ должен быть выполнен только на одном станке). Зака­ зы 1 и 2 не могут быть выполнены на станке А. Их выполнение требует 100 ч на каждый, а ресурс машинного времени составляет всего 80 ч. Аналогично заказ 2 нельвя выполнять ни на станке В, ни на станке D. Следовательно, заказ 2 приходится выполнять