книги из ГПНТБ / Бигель Дж. Управление производством. Количественный подход

До сих пор мы рассматривали ситуации, в которых на резуль­ тат решения из всех видов затрат оказывали влияние только транспортные. Однако методология решения транспортных задач имеет более гибкий характер и позволяет рассматривать случаи, когда на результат решения оказывают влияние как затраты по транспортировке от складов к потребителю, так и производствен­ ные затраты. Ранее мы предполагали, что затраты на производ­ ство единицы продукции на всех предприятиях одинаковы. В табл. 8.21 приведены производственные мощности нескольких предприятий, прогнозируемый спрос, производственные и транс­ портные затраты.

в табл. 8.22. Заметьте, что только 4-й склад может по распреде­ лению получить количество продукции, достаточное для удовлет­ ворения его потребностей. Поскольку общий спрос превосходит запланированный выпуск продукции, для получения решения было введбно фиктивное предприятие и, как следствие этого, для получения оптимального решения был уменьшен спрос . 1, 2 и 3-го складов. Приведенный пример иллюстрирует способ реше­ ния задач, в которых имеются различные затраты производства, используется работа в сверхурочное время пли завышен спрос.

Таблица 8.22

Решение задачи прп различных затратах производства

8.9. П р и б л и ж е н н ы й а л го р и т м Ф огеля

Описанное выше правило северо-западного угла не всегда дает наиболее эффективный способ нахождения первого распределения прп решении транспортных задач. Это весьма жесткое правило. Фогель разработал более гибкое правило, позволяющее находить или хорошее приближенное решение или первое распределение, к которому можно далее применять описанный ранее алгоритм решения транспортной задачи.

8.9.1. Алгоритм Фогеля

Алгоритм Фогеля включает следующие шаги:

1. Найдите разность между наименьшими и следующими наи­ меньшими транспортными затратами в каждой строке или столбце (равные затраты дают нулевую разность).

2.Выберите наибольшую разность (строка или столбец).

3.Припишите максимальное количество продукции наиболее

низким транспортным затратам.

4.Если полученное в п. 3 распределение по какой-либо строке или столбцу исчерпало всю производственную мощность пред­ приятия или оказались удовлетворенными все потребности по от­ дельным складам, то эта строка или столбец исключается из даль­ нейшего рассмотрения.

5.Повторяйте пп. 1—4 до тех пор, пока все распределения

не будут построены.

6. Если необходимо отыскать оптимальное решение, то ис­ пользуйте описанный ранее алгоритм решения транспортной за­ дачи.

В конце п. 5 может достигаться оптимальный или близкий к нему результат. Пункт обеспечивает проверку оптимальности

можным, так как существует некоторый произвол в-выборе рас­ пределений по алгоритму Фогеля).

Таблица 8.24

Конечное распределение, полученное

,по алгоритму Ф огеля

Алгоритм Фогеля не дает оптимального решения рассматрива­ емой задачи, поскольку в полученном по этому правилу решении суммарные затраты выше, чем затраты в распределении, получен­ ном по правилу северо-западного угла. Но и ранее отмечалось, что алгоритм Фогеля не претендует на получение оптимальных решений во всех случаях, оно дает оптимальное решение в 80% случаев и хорошее приближение к оптимальному решению в ос­

Рассмотренные разновидности метода распределений представ­ ляют только одно из направлений в методах линейного програм­ мирования, являющегося новым математическим подходом к ре­ шению задач управления производством. Методы распределений являются наиболее простыми для понимания и полезными для решения тех типов транспортных задач, которые рассматрива­ лись в этой главе. При применении этих методов необходимо наложить ряд ограничений на условия задачи, поэтому получен­ ные решения будут отражать введенные ограничения.

Линейное программирование является полезным инструмен­ том для решения трудных задач управления производством, даю­ щим возможность перехода от субъективных к объективным ре­

шениям.

УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ

8.1—8.10. Используйте правило северо-западного угла для нахождения начальной точки решения транспортной задачи, условия которой представ­ лены ниже в виде матриц транспортных затрат, производственных мощно­ стей предприятий и потребностей складов.

8.10—8.20. Используйте алгоритм Фогеля для решения задал8.1—8.10. 8.21—8.30. Предположите, что затраты, указанные в матрицах задач 8.1—8.10, являются доходами. Решите те же задачи, но при этом максими­

зируйте доходы.

ние постоянства штатов. При повышении требований к квалифи­ кации кадров повышается значение сохранения постоянного шта­ та работающих. Существуют отдельные виды сезонных произ­ водств, при которых рабочие принимаются на работу также на сезон. Примером такого производства может служить выращива­ ние и переработка овощей и фруктов в умеренных климатических условиях. В этом случае в течение года выращивается один уро­ жай, который должен быть собран и переработан за несколько недель. В остальное время года работы не проводятся. К такому характеру производства приспосабливаются рабочие, из числа которых многие переезжают с места на место. Однако при необ­ ходимости использования высокой квалификации возникают серь­ езные затруднения, обусловленные столь значительными измене­ ниями численности, что приводит к дефициту кадров, необходи­ мости повышения заработной платы, ухудшению социального климата, усложнению работы отдела кадров, связанной с наймом, увольнением, обучением рабочей силы.

Если спрос в течение года примерно постоянен, то решение проблемы обеспечения постоянства штатов не вызывает больших затруднений. Если спрос цикличен, то следует либо изменять численность рабочих, либо использовать запасы для удовлетво­ рения спроса. При таком подходе к удовлетворению циклического спроса обеспечивается одно прямое финансовое преимущество: уменьшается объем капиталовложений в машины и оборудование. При росте спроса требуется увеличение численности рабочей силы, повышение производительности труда либо принятие ка­ ких-либо других мер для уменьшения затрат времени на выпуск единицы продукции или увеличения ресурса рабочего времени. При падении спроса обычно требуется сокращение численности рабочей силы, чтобы сохранить постоянную производительность. Таким образом, разрабатывая производственную программу при различных условиях, необходимо учитывать спрос, стратегию фирмы и факторы, определяющие экономическую эффективность.

9.3. П р о и зв о д с т в е н н а я програм м а п р и п о с т о я н н о м спросе

Допустим, что ожидаемый месячный спрос продукции состав­ ляет 125 ед. Поскольку прогноз выражен в единицах продукции, то следует либо представить его в потребных трудозатратах (чел-ч), или преобразовать наличный ресурс мощности в челове­ ко-часах в единицы продукции. В рассматриваемом в дальней­ шем примере все величины выражены в человеко-часах.

Если на производство единицы продукции требуется 10 чел-ч, то прогноз спроса соответствует данным табл. 9.1. Значения вы­ пуска продукции в натуральном выражении приведены для целей