книги из ГПНТБ / Бигель Дж. Управление производством. Количественный подход

нормальный темн потребления в течение времени исполнения за­ каза и далее, то кривая запасов будет следовать сплошной линии (А, В, С, D , Е п F). Однако, если темп потребления достигнет максимальной ожидаемой величины между А и F " , то кривая наличия запасов будет следовать линии А, В', C', D ", Е" и F " . Отметим, что, хотя при максимальном темпе потребления мы за­ казываем более часто, гарантийный запас все равно необходим для защиты от дефицита во время исполнения заказа, как это видно из кривой А, В' , С' , D ' , Е' и F '. В этом случае максималь­ ный темп потребления сказывается на уровне запасов только в течение интервала A B ', и после еще одного цикла мы возвраща­ емся к первоначальному уровню. Таким образом, в системе уп­ равления запасами с фиксированным объемом заказа гарантий­ ный запас должен определяться разностью между максимальным и ожидаемым потреблением за время исполнения заказа1.

6.5.2. Гарантийный запас в системе с фиксированным интервалом между заказами

На фиг. 6.6 нормальный ход кривой наличия запасов показан точками А, В, C,-D, Е, F и G. В точках А, D и G размещаются заказы. Заказываемый объем материалов равен сумме желатель­ ного максимального запаса и ожидаемого потреблёния в течение времени исполнения заказа за вычетом текущего запаса. Если максимальный темп потребления имеет место в течение более дли­ тельного промежутка времени (А —Е'),. то кривая наличия запа­ сов проходит через точки А, В', C', D ' , Е' , F' и G'. Поскольку интервал времени между заказами фиксирован, гарантийный за­ пас должен обеспечивать отсутствие дефицита в течение времени исполнения заказа {AB') 'и времени цикла (C'D'E'). Если мак­ симальный темп потребления имеет место только в течение вре­ мени исполнения заказа, то кривая наличия запасов имеет вид А, В', C', D ' , Е" , F, G. Поэтому гарантийный запас в системе с фиксированным интервалом будет больше, чем в системе с фик­ сированным заказом.

6.5.3. Определение величины гарантийного запаса

Используя статистические методы, можно установить уровни гарантийных запасов, обеспечивающие допустимые вероятности дефицита запаса в течение любого промежутка времени. Следует иметь в виду, что такие вероятности правильно характеризуют возможность возникновения дефицита только для большого числа

1 Максимальное потребление равно спросу при выбранном качестве об­ служивания покупателя.

циклов, а кроме того, необходимо помнить, что если эти вероят­ ности найдены по малому объему данных, то они могут сильно отличаться от вероятностей, найденных по большому объему дан­ ных.

Для определения гарантийного запаса в системе с фиксиро­ ванным объемом заказа необходимо минимизировать следующее выражение затрат:

тическое отклонение для переменного спроса и t — время испол­ нения заказа.

В системе с фиксированным интервалом между заказами вре­ мя исполнения заказа t в уравнении (6.1) должно быть заменено суммой времени исполнения заказа и интервала между заказами. В этом случае мы получаем

С — ---- |- cs И— -f- iZpSx + г , (6.2)

Я2

где г — интервал между заказами.

Минимизировать выражение (6.1) или (6.2) затруднительно, поскольку величина zp функционально связана с объемом заказа. Если объем заказа возрастает, то общее число заказов в год уменьшается п уровни гарантийных запасов также снижаются при условии, что вероятность дефицита остается прежней. Мы можем определить оптимальный уровень гарантийного запаса и оптимальный размер заказа, выбирая объем заказываемой партии или интервалы между заказами и рассчитывая соответствующие затраты с помощью выражения (6.1) или (6.2).

Приближенное оптимальное решение при использовании си­ стемы с фиксированным размером заказа можно получить путем нахождения оптимального размера заказываемой партии и опре­ деления уровня гарантийного запаса на основе этого размера заказа. В случае системы с фиксированным интервалом пример­ ный уровень гарантийного запаса основывается на интервале между заказами, рассчитываемом без учета гарантийного запаса.

6.5.3.1. Приближенное решение для гарантийного запаса де­ тали X в системе с фиксированным объемом заказа. Этот случай характеризуется следующими данными: годовое потребление 1500 ед., оптимальный размер партии 500 ед. и среднеквадрати­ ческое отклонение спроса 11 ед.1 Если время исполнения заказа

1 Среднеквадратическое отклонение месячного спроса.

Но в этом случае гарантийный запас должен либо постепенно воз­ растать с ростом спроса, либо рассчитывается так, чтобы обеспе­ чивалась необходимая защита от дефицита при максимальном спросе при избыточной защите в случае более низких уровней спроса. Если используется система с фиксированным объемом заказа, то с ростом спроса заказы становятся более частыми, поскольку темп спроса повышается и потребление во время срока выполнения заказа также возрастает. Из сказанного очевидна необходимость в большем объеме гарантийного запаса.

Если в условиях растущего спроса используется система с фиксированным интервалом, то последовательно возрастают объ­ емы заказов и гарантийный запас достигает значительной вели­ чины. Поэтому если нет каких-либо особенно сильных доводов в пользу применения системы управления запасами с фиксиро­ ванными интервалами, то в условиях роста спроса предпочтитель­ ной является система управления с фиксированным объемом за­ каза.

Действие двух типов систем управления запасами при нали­ чии определенной тенденции изменения спроса моншо показать на следующем гипотетическом примере для продукции G. Данные спроса представлены в табл., 6.1 в предположении, что в месяце 20 рабочих дней, а в году 240. Предположим также, что суточный спрос в течение месяца постоянен. Кривая спроса для этого слу­ чая приведена на фиг. 6.7 и 6.8.

Определим оптимальный раз­ мер партии. Предполагая, что из­ вестны следующие данные:

Табл. 6.2 построена по данным табл. 6.1 с учетом предположе­

ний, использованных при построении фиг. 6.8, и того, что заказ делается в конце того дня, когда запас достигает точки заказа или падает ниже ее, а все заказы поступают на склад'утром того дня, который следует за днем получения заказа.

130 Глава 6

Оптимальный уровень запасов удовлетворяет условию

(6.3)

которое выводится из условия дСт/дІ = 0. Следует отметить, что

1 ч стоит 0,001 долл. При нормальных условиях производитель­ ность станка В составляет 20 ед. в час. Каким должен быть опти­ мальный буферный запас между станками А и В ?

Используя предыдущие рассуждения, находим время простоя

Ожидаемые суммарные затраты за единицу времени будут

Используя уравнение (6.3), найдем

Это дает

/#/20

2е~2' dx ча 0,992,