книги из ГПНТБ / Бигель Дж. Управление производством. Количественный подход

а не величину д0 = 14 350, вычисленную выше. В этом случае суммарные годовые затраты будут составлять

На основе приведенных расчетов можно сделать вывод, что це­ лесообразны закупки партиями по 20 000 ед. Покупать большими или меньшими партиями будет менее выгодно.

Ф п г . 5.5. Действие оптовой скидки на суммарные годовые затраты.

Кривая суммарных годовых затрат для рассмотренного примера приведена на фиг. 5.5 (график сделан не в масштабе, но отражает вид зависимости, характерной для данного примера).

5.9. О п р ед елен и е м и н и м а л ь н ы х з а т р а т в с л у ч а е не одного вида п р о д у к ц и и

Если на одном и том же оборудовании или на одной и той же производственной линии должны изготовляться различные виды продукции, то обеспечение поставок каждого вида продукции пар­ тиями, которым отвечают минимальные годовые затраты, может вызвать серьезные осложнения в производстве или необходимости создания обширных запасов. Такие ситуации могут возникать и действительно возникают тогда, когда ожидается, что заказанные количества различных видов продукции, отвечающие минимальным суммарным годовым затратам, будут удовлетворять спрос за не­ равное количество дней. Решение таких задач основывается на рас­ ширении области применимости решения, полученного для случая

Таблифь, 5.4

Количество производимых за цикл единиц продукции п число рабочих дней в цикле для каиідого вида продукции

Таблица 5.5

Объемы оптимальных размеров партии продукции каждого вида при ее индивидуальном производстве

тин», для составления расписания многопродуктового производства необходимо искать компромиссное решение. Обратите внимание, что на продажу имеющей оптимальный размер партии продукции вида Р необходимо только 11,3 дня, в то время как продажа имеющей оптимальный размер партии продукции вида В будет продолжаться 15,9 дня.

Суммарные годовые затраты при комбинированном производстве будут незначительно превосходить затраты производства, соответ­ ствующие сумме затрат, отвечающих условиям производства опти­ мальных партий, по каждому виду продукции. Поэтому при очень малых затратах целесообразнее не составлять график производства, который обеспечивает оптимальный размер партий для каждого вида продукции. Далее, по-видимому, вообще невозможно соста­ вить график производства таким образом, чтобы отмеченное расхож­ дение между суммарными годовыми затратами при комбинирован­ ном производстве и суммой годовых затрат по отдельным видам про­ дукции при их производстве оптимальными партиями можно было бы в значительной мере сгладить. Фактически такие графики, в

диапазоне от 2,00 до 8,00 долл, с шагом в 1 долл. Годовое потребле­ ние (спрос) s изменяется от 1200 ед. до 7200 ед. с шагом 1200 ед. Размеры заказа будут одинаковы, если как і, так и s относятся к одному году, одному месяцу и т. д. Множители, использованные при построении таблицы, приведены в ее нижней строке и крайнем правом столбце. Например, оптимальный размер закупаемой пар­ тии при А — 5,00 долл., s — 4800 ед. и і = 1,00 долл, составляет 219 ед. Величина 219 равна произведению множителей 3,162 и 69,28 соответственно из 4-й строки и 4-го столбца. При пользовании таб­ лицей необходимо выбрать строку,' соответствующую значению А,

5.10.2. Таблица оптимального размера производимой партии в зависимости от переменных Л и в при фиксированных значениях р а і

Если мы хотим построить таблицу оптимального размера произ­ водимой партии, то необходимо учесть темп производства р. Поэто­ му, чтобы иметь возможность рассмотреть все значения размеров партий, необходимо иметь ряд таблиц, охватывающих различные значения р и і. Число таких таблиц будет равно произведению чис­ ла значений і на число значений р. В табл. 5.7 приведены данные, соответствующие і = 1,00 долл, и р = 12 000 ед. Величина А при­ нимает значение от 20,00 до 60,00 долл, с шагом 10 долл., а s изме­ няется от 1200 ед. до 7200 ед. с шагом 1200 ед. Множители нижней строки отражают темп производства и используются так же, как при построении табл. 5.6.

5.10.3. Номограмма для определения размера закупаемой партии в случае переменных А и 5 при фиксированном і

Номограмма для определения размера закупаемой партии, по­ строенная по данным табл. 5.6, приведена на фиг. 5.6. Для опреде­ ления размера закупаемой партии q0 проведите на фиг. 5.6 пря-

lOS Глава 5

мую, соединяющую желаемые значения А и s, и прочтите значение д0 на ее шкале в точке пересечения с вашей прямой. Пунктирная линия на фиг. 5.6 соответствует д0 = 219 для А = 5,00 долл, и s — 4800 ед. Заметим, что шкалы на фиг..5.6 имеют логарифмиче­ ский масштаб.

5.10.4. Номограмма для определения размера закупаемой партии в случае переменных Л, £ и /

Такая номограмма может иметь большее число переменных, чем соответствующая таблица. С помощью одной номограммы можно перекрыть диапазоны изменения нескольких переменных. На фиг. 5.7 приведена номограмма, охватывающая широкую область значений переменных А , s и і. Если при увеличении диапазона зна-

чений переменных пропорционально не возрастает физический раз­ мер номограммы, то снижается точность определения искомой ве­ личины. Однако ввиду слабого изменения значений суммарных зат­ рат вблизи точки, отвечающей оптимальному размеру партии, это приводит к уменьшению ошибки в определении стоимости при не­ значительном отклонении от оптимального размера партии.

Можно построить номограмму для определения оптимального размера производимых партий продукции для заданных диапазонов "переменных А, s, і и р. Такая номограмма будет более сложной.

чем номограмма фиг. 5.7, но если ею часто пользоваться, то допол­ нительные затраты на ее построение скоро окупятся. При этом вместо расчета оптимального размера партии по каждому виду продукции можно построить номограмму, что в конечном счете ока­ жется дешевле многократных расчетов.

5.11. Вы воды

При определении размера партии, отвечающего минимальному уровню суммарных годовых затрат, необходимо учитывать те виды затрат, которые зависят от составляемых планов. В их число входят затраты, связанные с вложением средств в запасы.

Понятие оптимального размера партии играет важную роль в за­ купке и производстве. Поскольку оптимальный размер партии со­ ответствует плоскому участку кривой суммарных затрат, ошибки, связанные с небольшими неточностями в определении отдельных составляющих общих затрат, и приближенное определение опти­ мального размера партии не могут заметно исказить расчетную величину минимальных суммарных затрат.

УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ

5.1—5.10. Дагтпые о спросе и затратах приведены в таблице нпже.

а) Определите оптимальный размер партии графически и из уравнении

оптимальными по размеру партиями? Какова удельная переменная часть годовых затрат в расчете на единицу продукции?

в) Поставщик попросил вас обсудить возможность закупки продукции партиями по 500 ед., а не оптимальными партиями, размер которых, был определен выше. Насколько должен поставщик снизить цену единицы про­

предприятия на подготовку производства равны затратам на поставку, то каков будет оптимальный размер производимой партии?

д) Выполните п. «б» при условии п. «г».

5.11—5.20. Предположим, что ваше предприятие может ежегодпо вы­ пускать следующие количества единиц продукции: 60 000, 80 000, 45 000, 180 000, 236 000, 120 000, 270 000, 144 000, 324 000 и 162 000 для задач 5.1— 5.10 соответственно. Рассмотрите прпведенпые данные группами по пять ви­ дов продукции в каждой последующей схеме: задачи 5.1—5.5; задачи 5.6— 5.10; задачи 5.1, 5.3, 5.5, 5.7 и 5.9; задачи 5.2, 5.4, 5.6, 5.8 и 5.10; задачи 5.1,

5.31. Выведите формулу оптимального размера, партии, если спрос опи­ сывается выражением (s' = а + Ы),