2 семестр (кинематика) / задания / РГР 1
.docВернуться в правила…
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
«КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ»
Часть 1.
Координатный способ задания движения точки.
По заданным
уравнениям движения точки (табл.1)
построить траекторию, определить и
показать на чертеже положение точки в
начальный момент и в момент времени
t1.
Для указанных моментов времени найти
скорость и ускорение точки. Изобразить
на чертеже соответствующие векторы:
,
и
,
.
Примечание. При выполнении задания рекомендуется сразу заменить константы, содержащиеся в уравнениях движения (первая колонка), соответствующими численными значениями (вторая и третья колонки).
Часть 2.
Естественный способ задания движения точки.
По
заданному закону движения точки
(табл.2) определить
как функции времени проекцию вектора
скорости на орт касательной
,
а также проекции вектора ускорения на
орт касательной
и на орт главной нормали
.
Построить графики зависимостей
,
,
и
.
Показать положение точки на траектории
в начальный момент и в момент времени
.
Для указанных моментов времени определить
и изобразить на чертеже векторы скорости,
касательного и нормального ускорений,
а также вектор полного ускорения для
указанных моментов времени.
Примечание: во второй колонке табл.2 для каждого уравнения движения указано пять моментов времени: t1,…, t5. В качестве момента времени t* выбирается одно из этих значений, определяемое из третьей колонки в соответствии с третьей цифрой своего варианта.
Часть 3.
Переход от координатный способа задания движения точки к естественному.
По заданным
уравнениям движения точки (табл.3)
построить траекторию, показать на ней
начальное положение точки и найти закон
движения точки по траектории
,
приняв за начало отсчета дуговой
координаты начальное положение точки
и считая, что точка начинает свое движение
в сторону возрастания дуговой координаты.
Примечание. При выполнении задания рекомендуется сразу заменить константы, содержащиеся в уравнениях движения (первая колонка), соответствующими численными значениями (вторая и третья колонки).
Таблица 1.
|
№ |
Уравнения движения.
|
Значения констант a,d,h. |
Значения констант b, c; момент времени t1. |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
Таблица 2.
|
№ |
Траектория
|
Закон движения
моменты
времени
|
Момент времени
|
|
1
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
,
м;
,
с.
.
;
,
,
,
,
.
;
,
,
,
,
.
;
,
,
,
,
.
;
,
,
,
,
.
;
,
,
,
,
.
;
,
,
,
,
.
Таблица 3.
|
№ |
Уравнения движения
|
Значения констант a,d,h. |
Значения констант b, c; момент времени t1. |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
Вернуться в правила…