книги из ГПНТБ / Холланд Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов

степени перемешивания; для его компенсации необходимо соответ­ ственно увеличить скорость вращения рабочего колеса.

Второй тип гистерезиса наблюдали при изменении уровня жидкости Н ж в пределах (0,6—1,0) D при фиксированной высоте расположения турбины. С повышением уровня жидкости мощ­ ность, потребляемая турбинной мешалкой, понижается. Если затем уровень жидкости в аппарате уменьшить до первоначального при непрерывно вращающемся рабочем колесе, пониженное зна­ чение мощности сохраняется. Можно осуществить несколько циклов повышения и понижения уровня жидкости до полного прекращения снижения затрачиваемой на перемешивание мощ­ ности (рис. II-4).

Следует отметить, что при неизменных рабочих условиях мощ­ ность постепенно принимает первоначальное значение. В запол­ ненном аппарате снижение мощности компенсировалось быстрее, чем в частично заполненном. При перемешивании вязких жидкостей снижение мощности компенсировалось быстрее, чем при переме­ шивании жидкостей с невысокой вязкостью. Начальная мощность немедленно восстанавливалась, когда мешалку останавливали и затем вновь запускали.

Этот тип гистерезиса имеет практическое значение, так как уровень жидкости в аппаратах часто изменяют, например при осуществлении периодических процессов. При изменении уровня жидкости рекомендуется останавливать мешалку, чтобы избежать ухудшения работы смесителя и снижения результатов процесса.

Снижение мощности при барботаже газа. Контактирование газа с жидкостью часто осуществляют в аппаратах, снабженных мешал­ кой. Прп этом газ вводят непосредственно под вращающейся ме­ шалкой п диспергируют в сосуде. При введении газа снижается плотность перемешиваемой массы и, следовательно, потребляемая мешалкой мощность. Мичел и Миллер [6] связали пониженную мощность Р б при барботаже газа с мощностью Р в отсутствие бар­ ботажа следующим эмпирическим соотношением:

в котором Сб — конструктивный фактор; QT*— объемная скорость газового потока (в м3/с) при давлении и температуре жидкости в смесителе.

Уравнение (11,14) получено на основе экспериментальных данных для системы со следующими конструктивными характе­ ристиками:

мешалка — турбина с шестью прямыми ровными лопатками; отношение диаметра турбины к диаметру аппарата DJD =

=0,25 - 0,47;

отношение высоты расположения турбины к диаметру аппарата

h[D = 0,25 — 0,62; отношение высоты слоя жидкости к диаметру аппарата HyJD = 0,75—0,92;

40

вляет 0,25 при одной и той же скорости вращения турбины [7]. Мичел и Миллер [6] полагают, что уравнение (11,14) можно использовать только для систем, имеющих те же форму, размеры и объем, что и в их опытах. Для проектирования сосудов больших

размеров точное расчетное соотношение отсутствует.

к бесконечности, Р б очень мало, хотя и является конечной вели­ чиной. Однако ни тот, ни другой результат не вытекает из уравне­ ния (11,14). Это уравнение можно применять приблизительно с одинаковой степенью точности как для однофазных, так и для двухфазных яшдкостиых систем.

Интересно отметить, что чем меньше турбина, выбранная для передачи определенного количества энергии жидкости в отсутст­ вие газа, тем больше снижается мощность при введении газа в систему.

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ПРИ ПЕРЕМЕШИВАНИИ В ЖИДКОЙ ФАЗЕ

Измерения мощности при перемешивании в жидкой фазе не­ обходимы, чтобы получить данные для построения кривых мощ­ ности. При определенных значениях плотности жидкости р , скорости вращения N и диаметра D Mмешалки мощность Р следует измерять в соответствии с определением критерия мощности:

' Kp =P/pN3Dlt

Методы измерения мощности можно разделить на механические и электрические.

Механические методы измерения. Эти методы основаны на из­ мерении крутящего момента, развиваемого вращающейся мешал­ кой. Приборы для измерения крутящего момента обычно называют динамометрами. Работа этих приборов основана на третьем законе Ньютона, по которому каждое действие вызывает равную по вели­ чине противодействующую реакцию.

Простая установка с динамометром показана на рис. П-5. Весь узел привода смонтирован на упорном подшипнике и распо­ ложен выше сосуда с перемешиваемой жидкостью. При вращении мешалки создается механическое усилие, которому противодей­ ствует жидкость. Сопротивление жидкости передается от вала двигателя к мотору. Этот реактивный крутящий момент вызы­ вает вращение привода на упорном подшипнике в направлении,

41

Если принять 0г = 02 = 90°, то уравнение для этой системы будет иметь вид:

Рис. П-6. Способы пзмеренпя крутящего момента:

•а — с помощью балансовой чаши; б — с помощью весов с платформой; в — с помощью ди­

В этом случае крутящий момент измеряют как реакцию сосуда на вращение мешалки, причем жидкость служит передающей средой. Для передачи усилия к динамометру можно использовать жесткий механический рычаг или гибкую связь. Для первого

•случая применяют уравнение (11.18), для второго — уравнение

(И, 20).

Простейшим способом измерения 'мощности является измере­ ние с помощью крутильного динамометра. В этом случае между валами привода и мешалки помещают калиброванную пружину или скрученную ленту. Усилие, развиваемое вращающейся ме­ шалкой, вызывает уменьшение диаметра пружины или скручи­ вание ленты. Это смещение измеряют по шкале, которую калиб­ руют и л и в градусах, и л и непосредственно в единицах мощности.

По тому же принципу, что и крутильный динамометр, работают ротационные вискозиметры.

43

К = f (Re,Fr,We)

МАСШТАБНЫЕ ПЕРЕХОДЫ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕШИВАНИЕМ В ЖИДКОЙ ФАЗЕ

При проектировании и масштабных переходах в системах

с перемешиванием в жидкой фазе возникают две проблемы: определение мощности, потребляемой мешалкой, и воспроизведе­

в жидкой фазе необходимо рассматривать три вида подобия: геометрическое, кинематическое и динамическое.

Условимся считать две системы геометрически подобными, когда отношения сходственных размеров в обеих системах равны *. Геометрическое подобие может существовать между двумя аппа­ ратами различных размеров, когда оба они имеют одинаковую форму.

Кинематическое подобие между двумя системами различных размеров существует при условии их геометрического подобия и при условии, что отношения скоростей в сходственных точках одни и. те же.

Между двумя системами существует динамическое подобие, когда в дополнение к геометрическому и кинематическому подо­ бию отношения сил, приложенных в сходственных точках, равны.

где безразмерный комплекс Q является функцией других безраз­ мерных комплексов R, S н т. д. Это уравнение можно получить для частных случаев методом анализа размерностей.

Некоторые из наиболее важных и широко применяемых без­ размерных комплексов представляют собой отношение приложен­ ной силы к силе сопротивления в системе.

При наличии потока сопротивление приложенным силам свя­ зано с вязкостью, поверхностным натяжением пли весом жидкости.

* Кроме того, должны быть равны сходственные углы. — Примеч. ред.

45

Отметим, что поток жидкости может быть ламинарным или турбу­ лентным.

Для того, чтобы осуществить надежные масштабные переходы, необходимо выполнение двух условий. Во-первых, характер ре­ жима должен быть четко определен. Например, силы сопротивле­ ния должпы определяться или вязкостью, или поверхностным натяжением, или весом, но не комбинацией этих трех факторов. При этом в случае масштабного перехода динамическое подобие определяется одним безразмерным комплексом, который предста­ вляет собой отношение приложенной силы к силе сопротивления.

Во-вторых, гидродинамический режим не должен изменяться при переходе от сосуда малых размеров к сосуду больших размеров. Каждый безразмерный комплекс накладывает определенные огра­ ничения на способ осуществления масштабных переходов. Часто при масштабных переходах наблюдается несовместимость условий подобия, выводимых из различных комплексов. Тогда необхо­ димо проектировать пилотную установку таким образом, чтобы действие некоторых безразмерных комплексов намеренно подавля­ лось в пользу основного безразмерного комплекса.

В главе I уравнение (1,7):

K f = /( R e , Fr)

было получено анализом размерностей для перемешивания жидко­ сти в аппарате с мешалкой. Кр, Re и Fr — безразмерные крите­ рии соответственно мощности, Рейнольдса и Фруда. Когда в си­ стемах с перемешиванием жидкостей присутствуют несколько фаз, большое значение имеет критерий Вебера We; тогда уравнение подобия записывают в виде

Безразмерные комплексы Re, Fr и We представляют собой отношения приложенных сил к силам сопротивления соответст­ венно вязкостным, гравитационным и поверхностного натяжения:

Критерии Рейнольдса, Фруда и Вебера пропорциональны соответственно ND*, N 2D Mи N 2Dg. Когда один из этих безразмер­ ных комплексов используется при масштабных переходах; то ав­ томатически нарушаются условия, накладываемые остальными безразмерными комплексами, если физические свойства жидкости остаются теми же самыми. Комплексы, конечно, можно сделать совместимыми, используя в аппаратах большого и малого масшта­ бов жидкости, отличающиеся физическими свойствами.

В системах с перемешиванием в жидкой фазе для предотвраще­ ния образования центральной вихревой воронки можно приме­ нять отражательные перегородки. Так как это исключает гравита­ ционные эффекты, то для описания системы критерий Фруда

46

не нужен. Критерий Вебера, как уже отмечалось, имеет значение только для случая, когда в системе с перемешиванием присутст­ вует несколько фаз.

Часто невозможно достигнуть динамического подобия между маломасштабным и крупномасштабным оборудованием. В этом случае результаты, полученные при использовании маломасштаб­ ного оборудования, необходимо экстраполировать для динами­ чески неподобных условий работы крупномасштабного оборудо­ вания.

Для экстраполяции авторы этой книги использовали уравне­

где безразмерный комплекс Q пропорционален безразмерному комплексу R в степени х, безразмерному комплексу S в степени у и т. д. Константа С зависит от геометрии системы и определяется конструкцией аппарата. В такой форме записывают уравнения скорости передачи тепла, массы и движения. Эти уравнения фор­ мируют методом анализа размерностей, но константы опреде­ ляют эмпирически.

Уравнение для перемешивания в жидкой фазе

Kp = CRe*Pri'

рассмотренное в главе II, имеет ту же форму, что и уравнение

(III,3).

Принцип подобия составляет базу для исследований с по­ мощью пилотных установок и моделей.

Пилотные установки и модели. В химической технологии изуче­ ние процесса на модельных и пилотных установках играет важную роль. Установку малого масштаба, созданную до строительства крупной промышленной установки, называют пилотной. Когда установку малого масштаба строят после промышленной, ее на­ зывают моделью. **

Пилотные установки используют в целях получения проект­ ных данных для производственных установок, тогда как модели — для исследования процесса, которое может оказаться непрактич­ ным и неэкономичным при проведении его на промышленной уста­ новке. В то время как использование пилотных установок в по­ следние годы несколько сократилось, использование моделей расширяется, особенно в процессах, которые были недостаточно изучены на стадии пилотных установок.

*Вся методика носит эмпирический характер. — Примеч. ред.

**Эта дифференциация в советской литературе обычно не применяется. —

Примеч. ред.

47

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИ МАСШТАБНЫХ ПЕРЕХОДАХ МОЩНОСТИ, ПОТРЕБЛЯЕМОЙ МЕШАЛКОЙ

Кривые мощности, рассмотренные в главе II, зависят только от конструкционных размеров системы с перемешиванием в жидкой фазе и не зависят от ее объема. Таким образом, данные о мощности, затрачиваемой мешалкой, полученные в опытах на небольшом аппарате, например объемом 0,019 м3, можно использовать для получения кривой мощности, справедливой для крупного аппарата, например объемом 19 м3, при условии, что между этими двумя системами существует геометрическое подобие.

Геометрическое подобие моделей н промышленных систем с перемешиванием в жидкой фазе оказывается полезным для вос­ произведения не только кривых мощности, по и линий тока.

Систематический инженерный подход к вопросам перемешива­ ния в жидкой фазе наблюдается только в последние годы. Боль­ шинство промышленных систем с перемешиванием в жидкой фазе было введено в действие в то время, когда теоретическому рас­ смотрению процесса уделяли недостаточное внимание. Для про­ ектирования установок использовали накопленный опыт и инже­ нерную интуицию. Таким образом, для большинства существу­ ющих конструкций аппаратов нет кривых мощности.

Отметим, что в создаипп большого числа разнообразных кон­ струкций оборудования ие было необходимости. Во многих случаях желаемые результаты процесса могли быть получены в системе с перемешиванием, соответствзчощей аппарату стандартной кон­ струкции.

Часто системы с перемешиванием, для которых отсутствуют кривые мощности, бывают пужны для использования в других условиях. Испытание в новом режиме может привести к перегора­ нию обмотки электродвигателя из-за перегрузки. В этом случае можно быстро изготовить маломасштабные модели, геометрически подобные промышленным спстемам, и затем получить иа модели данные по мощности, как описано в главе II.

Пример. Определить мощность (в кВт), потребляемую прп обработке жидкого детергента вязкостью 0,4 Н • с/м2 в аппарате предварительного перемешивания объемом 19 мэ. Аппарат стандартной конструкции, который первоначально использовали для другой цели, снабжен турбиппоы мешалкой с шестью изогнутыми лопатками; диаметр турбины 1,22 м. Рабочее колесо вращается с частотой 1,4 с-1 при окружной скорости 5,36 м/с.

Эксперименты на пилотной установке ужо показали, что такая окружная скорость позволяет получить степепь перемешивания жидкого детергента, близкую к желаемой. Остается выяснить, достаточна ли для этой цели мощ­ ность 11 кВт, которую имеет электродвигатель мешалки, установленной

ваппарате предварительного перемешивания.

1.Изготовим маломасштабйую модель аппарата предварительного пере­ мешивания объемом 0,019 м3 (рис. III-1).

2. На этой модели экспериментально получим данные по мощности и вычертим для интересующей нас конструкции аппарата кривую мощности.

На рпс. Ш -2 показана кривая мощности для аппарата предварительного перемешпваппя при высотах слоя жидкости в аппарате, равных соответ­

48

ственно ID и 0,5D (D — диаметр аппарата). Эти кривые были построены по экспериментальным данным, полученным на маломасштабной модели для множества жидкостей с различной вязкостью.

3. По данным рнс. Ш -2 найдем мощность мешалки прп различн вязкости перемешиваемых жидкостей, плотпость которых равна единице; построим зависимость на рис. II1-3. Эта зависимость построена для аппарата предварительного перемешивания, снабженного турбинной мешалкой диа­ метром турбины 1,22 м н частотой вращения 1,4 с"1.

Дальнейшие операции производим в следующем порядке.

Рассчитаем критерий Рейнольдса для турбины диаметром 1,22 м при

(в кВт), потребляемую вращающейся турбиной при выбранных условиях. Тем же самым способом сделаем рас­ четы для других точек на рнс. Ш -3.

Рнс. III-3 показывает, что если жидкий детергент вязкостью 0,4 Н • с/м2 обрабатывать в аппарате предваритель­ ного перемешивания, то электродви­ гатель мешалки будет перегружен п возникнет опасность перегорания его.

Кажется противоестественным, что мощность электродвигателя мешалки должна быть ниже, когда

вязкость жидкости выше. Тем не менее прп повышении вязкостп в турбулентном режиме процесс перемешивания становится более локализованным, и величина потока, вызываемого мешалкой, понижается. Однако при ламинарном режиме мощность, по­ требляемая мешалкой, прямо пропорциональна вязкости.