книги из ГПНТБ / Холланд Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов

0,083—0,33. Последние нашли, что при h/D ниже 0,083 система должна попасть в область гистерезиса (см. главу II), что приве­ дет к неправильным результатам.

Чапман, Дэленбейч и Холланд [6] использовали 4 аппарата диаметром соответственно 0,300 м, 0,380 м, 0,450 м, 0,680 м.

* Размерность в единицах СИ.

Взвешенное количество жидкости располагали внутри со­ суда и перемешивали турбинной мешалкой с шестью прямыми ровными лопатками при постоянной скорости. Пар пропускали через рубашку и через каждые две минуты измеряли температуру жидкости для получения кривой нагрева. Затем пар выключали и через каждые две минуты измеряли температуру жидкости при охлаждении, причем перемешивание турбинной мешалкой проводили с той же скоростью.

Данные охлаждающего цикла позволили определить тепло­ вые потери системы в широком интервале температур, составив­ шие менее 2% от общего количества подводимого тепла. Экспери­ менты повторили при других скоростях со всеми тремя жидко­ стями, указанными в табл. 7. Перемешивание осуществляли турбинной мешалкой без подачи пара в рубашку. Так как тем­ пература жидкости не поднималась, было найдено, что эффекты нагрева, обусловленные механической энергией вращения тур­ бинной мешалки, в этих экспериментах незначительны.

Экспериментальные данные обрабатывали с помощью трех­ ступенчатой программы для цифровой вычислительной машины

Первая ступень программы оперировала с данными зависимости температуры жидкости от длительности опыта. Зависимость температуры жидкости внутри сосуда от времени выражается уравнением:

Уравнение (VII,39) применимо к любому асимптотическому процессу и удовлетворительно описывает экспериментальные данные для некоторых жидкостей, как видно из табл. 8.

Т а б л п ц а 8. Сравнение наблюдаемой и рассчитанной по уравнению (VII,39) температур жидкости

грева на первой ступени программы использовали для расчета величины К.

Перепишем уравнение (VII,И) в виде:

132

Поверхность теплообмена внутренней пленки обрабатываемой жидкости iSB„ есть функция плотности жидкости, которая в свою очередь зависит от температуры. Удельная теплоемкость при постоянном давлении ср также зависит от температуры. Эти зависимости, приведенные в табл. 7, использовали при расчете на ЭВМ для решения уравнения (VI 1,40). Величины рассчиты­ вали в области температур 50—110 °G с интервалом в 3 °С. Кроме того, на ЭВМ рассчитывали также критерии Рейнольдса, Прандтля и симплекс вязкости при этих температурах. Выход из второй ступени программы сохраняли на лентах и затем использовали как вход третьей ступени программы.

Третья, конечная, ступень программы расчета на вычисли­

используют в качестве исходных в итерационном процессе. Вы­ числительная машина выбирает шаги изменения величин для каждой итерации. Практически найдено, что 15 итераций доста­ точно для получения величины 1/К , которая бы незначительно

Уравнение (VII,43) записывали для каждой итерации. В ходе подбора получили 828 уравнений типа (VII,43) для аппаратов стандартной конструкции и 460 уравнений для нестандартных систем. Результаты, полученные для аппаратов стандартной кон­ струкции, даны в табл. 9. В ней приведены средние величины каждого из параметров для различных аппаратов.

Прадътд у ш ив исследователи получали параметры уравнения (VII,43) графическим путем.

Результаты табл. 9 говорят о незначительных отклонениях величин показателя степени Рейнольдса, Прандтля и симплекса вязкости с увеличением диаметра аппарата. Фактор С по прове­ денным расчетам возрастает с увеличением диаметра аппарата, поэтому для больших аппаратов это необходимо проверить, ис­ пользуя данные по теплоотдаче.

133

Т а б л и ц а 9. Параметры уравнения (VII,43) для аппаратов стандартной конструкции

Среднее зпаченпе параметров

Диаметр аппарата,

м

* В процентах выражено наибольшее отклонение параметров уравнения (VII,43), полученное прп обработке экспериментальных данных. Для средней величины в про­ центах выражено значение стандартной (квадратной) ошибки.

Брукс ж Су [5] использовали один сосуд диаметром 0,500 м, а Стрек [7] применил два сосуда диаметром соответственно 0,300 м и 0,600 м. За исключением показателя степени .симплекса вязкости параметры в уравнении (VII,34) для аппаратов стандартной конструкции очень хорошо согласуются с параметрами, полу­ ченными Стреком [7] и Бруксом и Су [5].

Брукс и Су [5] разделили температурную область на три интервала, в которых считали физические свойства жидкости практически постоянными. В работе Чапмана, Дэленбейча и Холланда [6] температурный интервал был разделен на 23 от­ резка. Без использования вычислительной машины графическая работа, необходимая для анализа всех этих данных, трудоемка. Графики Вильсона для определения Фт в уравнении (VII,42) должны состоять из 23 линий для одного аппарата и одной жид­ кости. Брукс и Су получили Фт из графиков Вильсона, состоящих только из двух линий.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОСУДОВ С ТЕПЛОПЕРЕДАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

Уравнения, обсуждаемые в этой главе, используются прп проектировании систем с мешалками и расчете теплопередачи в этих системах.

Различные соотношения определяют безразмерный критерий Нуссельта как функцию безразмерных критериев Рейнольдса, Прандтля и симплекса вязкости. Если имеются данные для рас­ чета этих критериев и симплекса вязкости, любые уравнения можно использовать для определения критериев Нуссельта при определенных условиях и размерах аппаратов.

134

Коэффициент теплоотдачи внутренней пленки обрабатываемой жидкости а можно легко рассчитать на основе критерия Нуссельта, когда известны диаметр сосуда D и коэффициент тепло­

и известную величину Фт общим коэффициентом теплопередачи К, что можно использовать для оценки времени нагрева или охла­ ждения жидкости в аппарате с мешалкой. Обычно используют описанные ниже системы аппаратов с мешалкой для периодиче­

для нагрева перемешиваемой жидкости массой G от температуры

где Т3 — температура изотермической охлаждающей среды. Так как жидкость охлаждается, член dTx/dt в уравнении (VII,47) отрицателен.

Интегрируя уравнение (VII,47), получают

где At — время, необходимое для охлаждения жидкости массой G от температуры Д К1 до Тт,.

135

Спиральный змеевик; пеизотермическая охлаждающая среда. Для неизотермической охлаждающей среды, например воды, пропускаемой со скоростью т (в кг/с), время At, необходимое для охлаждения перемегйиваемой жидкости массой G от темпе­ ратуры Гж, до Тп<2, определяют по уравнению

перепишем уравнение (VII,52).в виде

ТП— Т’ж = Ф

тп Т ж

136

или

где Д t — интервал времени, необходимый для нагрева пере­ мешиваемой жидкости G от температуры Тни до ТЖг.

Выносной теплообменник', неизотермическая охлаждающая среда. Допустим, что неизотермическим охлаждающим агентом является вода, пропускаемая противотоком через теплообменник со скоростью т (в кг/с), при температурах на входе воды в тепло­ обменник и на выходе из него соответственно Тв, и ТЪг. Для этого случая уравнение, аналогичное уравнению (VII,55), имеет вид:

где Дг — время, необходимое для охлаждения перемешиваемой жидкости G от температуры Тпи до Тт,.

В уравнении (VII,56)

0 = / sb„(1/«>-1/мср)

Пример. Проиллюстрируем использование уравнений на примере. За единицу времени при расчетах теплопередачи удобно принять, час.

Рассчитать время, необходимое для нагрева 4800 л жидкости от 50 до 100 ?С в сосуде диаметром 1,8 м с рубашкой,' соответствующем аппарату стандартной конструкции [17], показанному на рис. 1-17. Сосуд снабжен турбинной мешалкой с шестью прямыми ровными лопатками диаметром 0,6 м, вращающейся со скоростью 1,67 об/с. Положим, что сосуд свободен от пленок накипи и грязи и нагревается паром при 120 РС.

Используем уравнение (VII,34) для расчета коэффициента теплоотдачи а, внутренней пленки жидкости, имеющей следующие свойства: удельная тепло­ емкость при постоянном давлении ср = 2500 Дж/(кг • К); коэффициент

137

Во всем рассчитываемом интервале температур удельная теплоемкость ср , коэффициент теплопроводности X и плотность р предполагаются постоян­ ными.

Коэффициент теплоотдачи пленки конденсирующегося пара примем равным ctp = 5700 В/(ма-К). Стенка сосуда из нержавеющей стали толщиной 0,03175 м с теплопроводностью 16,2 Вт/(м-К).

Принимая, что система не имеет теплопотерь, рассчитываем скорость теплопередачи при температурах 50, 75 и 100 ?С следующим образом.

Рис. VII-S. Зависимость вязкости масла от температуры (к примеру па стр. 137).

1. Определим поверхность теплопередачи. За поверхность теплопередачи примем внутреннюю поверхность сосуда, соприкасающуюся с жидкостью.

Зъа= лОНж

Так как сосуд соответствует аппарату стандартной конструкции, для кото­ рого высота слоя жидкости равна диаметру аппарата, следовательно

S ftI 10,5 м2

2. Рассчитаем критерий Рейнольдса

R e = - ^ i

М*ж

при 50, 75 и 100 -°С. Диаметр турбинной мешалки 0,6 м. Вязкость при 50, 75 и 100 9С находим из рис. VII-8:

Р б о ' с = 0 -7 4 Н - с / м 2

ц75 оС = 0,23 Н • с/м2

Рюо °с ==0,084 II • с/м2

138

Соответствующие значения критерия Рейнольдса равны:

Reioo ° с = 6880

3. Рассчитаем критерий Прандтля при 50, 75 и 100 ?С:

Рт75 0^= 3320

Rrioo °С= 1220

4. Рассчитаем приближенные значения коэффициента теплоотдачи вну ренней пленки жидкости а на основе упрощенного уравнения:

Nu = 0,73Re°'G6Pr0'33

где Nu = aD/k. Следовательно

а (приближенное) = 0,73ReO'G5Pr°'33 к

“ so *с = °.73'7800.05 . ю 7000.33 - 4 ^ - = 113,5 Вт/(м2 • К)

1,0

а 7 5 оС = 165 В т /(м 2 -К )

«100 =0 = 2 2 8 В т / ( м 2 - К )

5. На основе полученных выше коэффициентов теплоотдачи рассчитае температуру стенки Уст и вычислим вязкость жидкости у стенки сосуда. Температуру стенки находим из приближенного уравнения:

Так как различие между SHи 5 ВН незначительно, упрощаем это уравне­ ние; получаем

ту—Уж

Уст —Уп

1 + « р / «

Решим это уравнение для температур Тж = 50, 75 и 100 fiC. Получим:

Уст ( п р и Уж = 752С) = 118,72С

Уст ( п р и Тж = ЮО ?С) = 119,2 еС

Используя найденные значения Уст, рассчитаем величину симплекса вязкости

Ср, = Цст/Цж

ПРП Уж = 50, 75 и 100 РС.

139

Вязкость при различных температурах находим по рис. VII-8:

6.Рассчитаем коэффициент теплоотдачи внутренней пленки обрабат

ваемой жидкости по уравнению (VII.34) с учетом Nu = aD/X:

a = 0,73Re0'65Pr0-33c-|).a« (X/D)i-o

8.Построим график зависимости К от температуры (рис. VII-9), в ко­ тором область температур 50—100 °С разделим на 5 интервалов по 10 °С. Определим К при средней температуре каждого интервала.

9.Рассчитаем время нагрева массы жидкости для каждого температур­ ного интервала, используя уравнение (VII,46), записанное в виде:

Gc, Тп—Тя

KSB Тп— Тц

140