книги из ГПНТБ / Пух В.П. Прочность и разрушение стекла

По изменению напряжений, соответствующих задан­ ной скорости роста при температурах 200 и 330°, можно найти два неизвестных коэффициента: U0 и у.

Оценка показывает, что энергия активации U0 при­

кривых роста макротрещин можно объяснить флуктуациопным механизмом разрушения силикатного стекла.

Таким образом, экспоненциальный характер зависи­ мости скорости роста макротрещин от напряжений и сме­ щение кривых роста с изменением температуры для слу­ чая исключения действия адсорбционных процессов под­ тверждают предположение о флуктуационном характере разрушения стекла.

Развитие макротрещин в присутствии плавиковой кис­ лоты. Выше было показано, как влага, являясь поверх­ ностно-активной средой, облегчает процесс разрушениястекла.

Более сложным является вопрос о действии плавико­ вой кислоты на скорость разрушения. С одной стороны, обработка стекла в плавиковой кислоте с последующей тщательной промывкой в воде приводит к значительному повышению прочности. С другой стороны, при измере­ нии прочности в растворе плавиковой кислоты наблю­ даются пониженные значения прочности [8, 2721.

Этот факт не получил однозначной трактовки в лите­ ратуре. Например, в работе [8] предполагалось, что при измерении прочности в кислоте в ходе нагружения за счет травления обнажаются новые внутренние дефекты, перенапряжения на которых растут быстрее, чем проис­ ходит облагораживание дефектов плавиковой кислотой. Хиллиг [2721 считает, что плавиковая кислота является агрессивной средой, понижающей прочность стекла.

Наши данные по исследованию прочности стекла в рас­ творах плавиковой кислоты различной концентрации!-, (стр. 51) скорее говорят в пользу второй гипотезы. Но на­

иболее прямым образом ответ на этот вопрос можно полу-

130

чить, изучая влияние кислоты на скорость роста отдель­ ной макротрещины в стекле.

На рис. 73 представлены кривые роста трещин в 15% растворе плавиковой кислоты и в воде.

Для кривых роста трещин во фтористоводородной кислоте характерно ограничение со стороны малых ско­ ростей (за счет интенсивного химического растворения

поверхности), что усложняет характер кривых. В кислоте трещина растет с определенной скоростью (большей, чем скорость химического растворения) при меньших напря­ жениях, чем в воде. Таким образом, кислотный раствор является более агрессивной средой, чем вода.

Очевидно, что в случае нагружения образца действие плавиковой кислоты как агрессивной среды преобладает над ее благотворным влиянием посредством увеличения

затем после тщательной промывки и сушки нагрузить его,

"Необходимы для заметного роста такой трещины. Очевидно,

131

что травление без нагрузки в плавиковой кислоте увели­ чивает радиус кривизны в вершине трещины, что умень­ шает величину перенапряжений на ней.

Этот факт является дополнительным подтверждением того, что рост макротрещииы определяется не средним напряжением в образце, а локальным напряженней в вер­ шине трещины, которое, согласно Инглису [109], опре­ деляется из следующего выражения:

Таким образом, увеличение скорости разрыва в пла­ виковой кислоте по сравнению с водой свидетельствует о том, что действие ее как агрессивной среды под нагруз­ кой преобладает над упрочняющим действием ее в отсут­ ствие нагрузки, чем, по-видимому, и обусловлено сни­ жение прочности стекла в растворах плавиковой кислоты.

вали фазу ускоренного роста трещины. Естественно, что ускорение наблюдается лишь до некоторой предельной скорости меньшей, чем скорость распространения звука в теле [310, 312]. При этой скорости должен осущест­

По утверждению Смекала [310], скорость роста в этой второй фазе не зависит от величины средних напряжений и температуры. Экспериментальных данных в подтвержде­ ние этих положений не приводится, а между тем они, видимо, не всегда справедливы. В частности, если обра­ зование разрыва требует затраты накопленной упругой энергии, а интенсивность ее подвода к вершине трещины конечна и зависит от средних напряжений в сечении раз­ рыва, то в области малых напряжений предельная ско­

132

энергии к вершине трещины не сможет осуществляться в достаточном темпе. Определение величины этих на­ пряжений позволило бы оценить расход энергии на хруп­ кий разрыв.

Систематические опыты по изучению предельной ско­ рости роста трещины в зависимости от напряжения и температуры были проведены на известковонатриевоси-

постоянную скорость, которую и измеряли по фотогра­ фиям. В качестве примера на рис. 61 приведена серия фотографий процесса разрушения канифоли.

Нагрузку относили к сечению образца за вычетом площади начальной трещины и участка трещины, про­ ходимого с малой скоростью, меньше 102 м/сек. (его длину определяли по виду излома образцов). При дальнейшем росте трещины номинальное напряжение в сечении раз­ рыва можно было считать постоянным в течение времени, необходимого для прохождения упругой волной пути от сечения до захватов и обратно. Поэтому длина образ­ цов была подобрана такой (150—180 мм), чтобы это время превосходило время разрушения образца. Благодаря этому измеряемую скорость роста трещины можно было рассматривать как предельную для заданного постоянного

нии разрыва для стекла и канифоли. В области напря­ жений выше приблизительно одной десятой технической прочности материала (для стекла 0.7 кГ/мм2 , для кани­ фоли 0.03 кГ/мм2 ) скорость роста трещины достигает пре­ дельного значения и перестает зависеть от напряжения. Те же предельные значения скорости роста трещины в си­

ная скорость роста трещины как в канифоли, так и в стекле

133

Таким образом, во второй фазе процесса разрушения, где скорость роста трещины постоянна, величина послед­ ней в области малых напряжений, вопреки существовав­ шим утверждениям, зависит от величины средних напря­ жений.

тото-

-ср кГ/мм'

Р и с . 74. З а в и с и м о с т ь п р е д е л ь н о й с к о р о с т и р о с т а т р е щ и н ы от с р е д н е г о н а п р я ж е н и и в с и л и к а т н о м

Последнее можно трактовать следующим образом. Для обеспечения максимальной скорости разрыва, соответ­

гии в энергию разрыва, необходимо, чтобы локальные напряжения в вершине растущей трещины были равны

или оольше о„. определяемого из равенства ад о к = Со Тогда будет обеспечен безактивационный процесс раз-

134

рыва. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы интенсивность подвода упругой энергии к вершине тре­ щины была выше некоторой критической величины, опре­ деляемой скоростью расхода энергии на разрыв.

Интенсивность подвода упругой энергии к вершине трещины зависит от плотности упругой энергии и ско­ рости распространения упругих возмущений в данном материале. Поскольку роль последнего фактора задается свойствами самого материала, то очевидно, что интенсив­ ность подвода упругой энергии в зону вершины трещины

*1чВ заданном опыте может быть изменена только через плот­ ность упругой энергии, т. е. путем изменения средних напряжений в сечении образца. Поэтому при уменьшении средних напряжений ниже некоторой величины локаль­ ные напряжения не смогут достигнуть критического зна­ чения, соответствующего переходу к безактивационному разрыву с постоянной скоростью. Ускоренная фаза роста трещины в этом случае будет ограничена постоянной скоростью, соответствующей предельному значению ло­ кальных напряжений в вершине трещины. Как следует из рис. 74 и 75, предельная скорость при этом резко сни­ жается с уменьшением величины средних напряжений.

Тот факт, что величина критического среднего напря­ жения оказалась порядка одной десятой технической прочности материала, показывает, насколько малы за­ траты энергии при хрупком разрыве. Например, при прочности 500 кГ/мм2 , которую имеет листовое стекло в вакууме, можно считать, что плотность энергии, тре­ буемая для разрыва, по крайней мере в 100000 раз меньше плотности энергии, запасенной в образце к моменту начала его катастрофического разрушения.

Таким образом, если не говорить о начальной фазе (разгоне) трещины, можно считать, что скорость роста хрупкой трещины не зависит от величины среднего на­ пряжения только в том случае, если последнее больше, чем приблизительно одна десятая технической прочности данного хрупкого материала.

Воздействие температуры. Измерения зависимости максимальной скорости роста трещины от температуры были проделаны Е. А. Кузьминым и автором [316] для канифоли. Диски канифоли толщиною 4 и диаметром M 50 мм, свободно опертые по контуру, нагружали в центре

135

ударом пружинного конического ударника со скоростью около 1 м/сек.*

Время нагружения было на порядок больше времени разрушения. Можно полагать, что напряжения, возни­ кающие в диске к моменту начала разрушения, прибли­ зительно равны технической прочности канифоли (0.3 кГ/мм3 ), т. е. заведомо выше критических напряже­ ний, начиная с которых скорость роста трещины не за­ висит от напряжения.

Р и с . 76. З а в и с и м о с т ь м а к с и м а л ь н о й с к о р о с т и р о с т а т р е щ и н ы в к а н и ф о л и от т е м п е р а т у р ы .

Результаты измерений представлены на рис. 76. В об­ ласти температур ниже комнатной температурная зави­ симость скорости роста трещины очень слабо выражена, в области же температур выше комнатной скорость роста трещины резко падает с увеличением температуры. Нача­ ло падения скорости роста трещины с температурой совпа­ дает с началом интервала размягчения для канифоли [328].

Данные для канифоли в области температур ниже интервала размягчения хорошо согласуются с измере­ ниями Димика и Мак-Кормика [329], которые показали, что для силикатного стекла максимальная скорость роста трещины при изменении температуры от —196 до -f-200° изменяется всего лишь на 3%.

* К а н и ф о л ь н ы е п л а с т и н ы т о л щ и н о й 4 м м п о л у ч а л и о т л и в к о й и з к а н и ф о л и , н а г р е т о й до 150°, н а г л и ц е р и н о в ы й п о д с л о й , н а г р е т ы й до 4 0 ° . З д е с ь и с п о л ь з о в а л о с ь с в о й с т в о г р а н и ц ы д в у х ж и д к о с т е й р а з л и ч н о й ш і о т п о е т и р а с п о л а г а т ь с я в с т р о г о г о р и з о н т а л ь н о й п л о ­ с к о с т и . Т а к а я м е т о д и к а п о з в о л я л а п о л у ч а т ь п р о з р а ч н ы е п л о с к о -

п а р а л л е л ь н ы е п л а с т и н ы , не т р е б у ю щ и е д о п о л н и т е л ь н о й о п т и ч е с к О ^ ш л и ф о в к и и п о л и р о в к и .

136

Изменение скорости роста трещин с температурой для канифоли хорошо коррелирует с изменением скорости упругой волны (рис. 77). * Это подтверждает предполо­ жение [307, 310] об атермическом характере второй фазы развития трещины и указывает на тесную связь между

м а к с и м а л ь н о й с к о р о с т и р о с т а т р е щ и н в к а п и ф о л и с т е м п е р а т у р о й .

Сплошная линия — скорость роста трещпны; точкп — скорость зпука.

скоростью прорастания трещины и скоростью перерас­ пределения упругой энергии в области, прилегающей к ее вершине.[

ОЦЕНКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ СТЕКЛА. ПО ПРЕДЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ РАЗРЫВА

После того, как было установлено, что предельная скорость разрыва для силикатного стекла является по­ стоянной, величиной, не зависящей от величины напря­ жения, температуры и других условий опыта [310, 312], было предпринято много попыток [330] выяснить связь этой величины с другими физическими константами мате­ риала. Шардином [330] была измерена скорость трещин для 27 составов стекол с одновременным определением других констант. Однако ему не удалось установить до­ статочно строгой корреляции.

к а н и ф о л и з а и м с т в о в а н ы и з р а б о т ы М . О . К о р н ф е л ь д а [ 7 5 ] .

137

воду, что предельная скорость трещины должна составлять

0.38от скорости продольной волны.

Г.И. Баренблатт [335—337] нашел, что предельная скорость разрыва должна определяться скоростью рас­ пространения релеевских поверхностных волн.

В общем, максимальную скорость разрыва принято рассматривать как некую величину, характеризующую

Между тем к этому факту можно подойти с совершенно , других позиций, если руководствоваться кинетиче^" концепцией разрушения, развитой в работах С. Н. Журкова, В. Р. Регеля, Э. Е. Томашевского и др. [306—308]. Переход к предельной скорости разрыва с этих позиций следует рассматривать как результат того, что локальное напряжение в вершине трещины достигает значения тео­ ретической прочности и становится безактивационным процесс разрыва.

Тогда должна существовать прямая связь между пре­ дельной скоростью разрыва и величиной локального на­ пряжения в ее вершине. Для отыскания такой связи вос­ пользуемся законом сохранения импульса для возмуще­

Линейный характер зависимости предельной скорости роста от напряжения в вершине трещины подтверждается данными по зависимости предельной скорости от средних напряжений в образце. Из рис. 74 и 75, где эти данные приведены, следует, что падение предельной скорости роста трещины с уменьшением средних напряжений происходит по линейному закону. Тогда, положив /с—1, *

* В д е й с т в и т е л ь н о с т и к д о л ж н о б ы т ь м е н ь ш е е д и н и ц ы .

138

мы можем оценить то максимальное локальное напряже­ ние (теоретическую прочность), которое может соответ­ ствовать известной предельной скорости разрыва для стекол разного состава.

Результаты такой оценки на основании данных Шар-

Оценка теоретической прочности по предельной ско­ рости разрыва дает значения (см. табл. 4), близкие к дру­

оценок (&=1), то относительную величину изменения тео­ ретической прочности для стекол разного химического состава следует считать достаточно надежно определенной.

Сопоставление теоретической прочности с модулем нормальной упругости показывает, что предельная де­ формация для большинства стекол и канифоли составляет около 25% (е=0.25). * Имея в виду, что

о = &Е — рсѵ,

* И с к л ю ч е н и е с о с т а в л я е т к в а р ц е в о е с т е к л о , д л я к о т о р о г о е о к а ­ з ы в а е т с я р а в н ы м 0.38. Это о б ъ я с н я е т с я р о с т о м м о д у л я у п р у г о с т и к в а р ц е в о г о с т е к л а с д е ф о р м а ц и е й .

139