книги из ГПНТБ / Зайцев Ю.В. Переменные резисторы

Резисторы с проволочным ПЭ имеют самый низкий уровень токовых шумов по сравнению с другими типа­ ми резисторов. Наиболее высокий уровень токовых шу­ мов характерен для композиционных резисторов. Опре­ делить величину токовых шумов композиционных рези­ сторов можно, используя рис. 1-20. Для расчета полной э. д. с. шумов резистора достаточно по рис. 1-20,6 най-

мкВ

мкВ/В

e jU

R

W2 Г0“ Ом

ю

Рис. 1-20. Зависимость э. д. с. тепловых шумов от сопротивления при различной полосе частот (а) и уровня шумов от сопротивле­ ния резистора (б).

ти э. д. с. тепловых шумов резистора и э. д. с. токовых шумов. Полная э. д. с. шумов резистора будет равна:

где U — напряжение на резисторе.

Выражение (1-48) определяет максимальное средне­ квадратичное напряжение шумов для резисторов, не имеющих дефектов. Дополнительные шумы вследствие дефектов в резисторах часто обусловливаются переход­ ными контактами между выводами и элементом, а так­ же между подвижным контактом и элементом.

При малой поверхности совмещения или при наличии между проводящим элементом и металлической армату­ рой промежуточного проводящего материала на пере­ ходном контактном сопротивлении возникает градиент напряжения. Вследствие этого шумовое напряжение, возникающее в контактном сопротивлении, может быть значительным даже при небольшом сопротивлении пере­ ходного контакта. В случае несовершенства переходного контакта резистора его напряжение шумов может уве­

70

b выражениях (1-49) и (1-50) вместо R в соответствии с эквивалент­ ной схемой входной цепи шумомера (рис. 1-21,6) необходимо поста­ вить ЯЯв*/(Я+Явх)

ет — Нш [1 “Ь R{Rbx 4- R&)I(R^R6)], мкВ.

Для уменьшения искажения частотной характеристики усилите­ ля резистор Rб выбирается с сопротивлением не более 1 МОм. Для снижения влияния собственных шумов Rб, а также его частотных

Рис. 1-21. Схемы установок для определения э. д. с. шумов резисторов.

а, 6 — блок-схема и эквивалентная схема установки, соответственно;

Относительный уровень э. д .с. собственных шумов в микроволь­ тах на вольт вычисляют по формуле Д = е г/(/, где U — напряжение на резисторе.

Для переменных резисторов характерны также шумы вращения, источником которых является: гетерогенность структуры и микро­ дефекты ПЭ и скользящего контакта, контактная разность потен­ циалов между ПЭ и скользящим контактом, термо-э. д. с., возникаю­ щая вследствие трения и нагрева в контактной паре при быстром вращении. Основным источником шумов вращения для композици­ онных резисторов является гетерогенная структура ПЭ, а в ряде случаев и скользящего контакта. Изменение числа пятен контакти­ рования при перемещении скользящего контакта по ПЭ вызывает изменение контактного сопротивления переменного резистора, а так-

72

же сопротивления ПЭ вследствие замыкания скользящим контактом участков ПЭ. При нарушении однородности структуры ПЭ вариации числа контактных точек возрастают, что приводит к увеличению шу­ мов вращения. С повышением скорости вращения интенсивность шумов возрастает, а частотный спектр смещается в сторону более высоких частот. По мере эксплуатации переменного резистора шумы

м п.З/В

Рис. 1-22. Скользящий композицион­ ный контакт на ПЭ резистора (а) и уровень собственных шумов для трех композиционных полупроводни­ ковых резисторов с прямоугольным ПЭ в десяти точках по длине элемен­

та (б).

вращения, как правило, возрастают вследствие загрязнения поверх­ ности ПЭ продуктами износа. Шумы, связанные с термо-э. д. с. и контактной разностью потенциалов, преимущественно проявляют­ ся в металлопленочных резисторах, величина их при правильном выборе материалов контактной пары, как правило, не превышает 200—300 мкВ. Измерение шумов вращения производится с помощью прибора, блок-схема которого приведена на рис. 1-21, в. Скорость вращения скользящего контакта — один цикл в 4—6 с.

Уровень шумов переменного резистора определяется положени­ ем скользящего контакта на ПЭ. Обычно проводимость скользящего контакта значительно выше проводимости ПЭ. Между пятнами со­ прикосновения ПЭ с контактом имеет место разность потенциалов, обусловливающая протекание тока через скользящий контакт. На

73

рис. 1-22, а показана схема контакта между композиционным ПЭ и скользящим контактом, выполненным также из композиции. Ко­ личество проводящих цепочек сажи, подходящих к поверности ПЭ, определяется ее объемной концентрацией. Учтем к тому же, что только незначительная их часть является продолжением непрерыв­ ных цепей, создающих проводимость. Из этого небольшого количе­ ства непрерывных цепей в свою очередь с обеих сторон соприкасает­ ся только часть. Вероятность контактирования (доля соприкасаю­ щихся цепей при идеально совмещенных поверхностях) определяет­ ся произведением величин относительной площади сечения проводя­ щих цепей с обеих сторон (относительно общего сечения компози­ ций). Так как эти сечения очень малы (на несколько порядков мень­ ше 1), то в результате образующийся переходный слой между сколь­ зящим контактом и ПЭ обладает на несколько порядков большим удельным сопротивлением, чем наиболее высокоомная из контакти­ рующих композиций.

В переходном слое соответственно повышается напряженность поля, что является источником нелинейности сопротивления, повы­ шенной э. д. с. токового шума и локальных нагревов, способствую­ щих старению контактной пары.

При перемещении композиционного скользящего контакта отно­ сительно ПЭ и неизменной величине контактной поверхности (иде­ ально пришлифованной) переходное сопротивление флуктуирует около некоторого среднего значения. Эти флуктуации тем больше, чем меньше контактная поверхность и чем меньше содержание про­ водящего компонента в композициях. Флуктуации контактного со­ противления обусловливают повышение уровня собственных шумов между выводами резистора. Па рис. 1-22,6 показан уровень собст­ венных шумов резисторов в зависимости от положения скользящего контакта на ПЭ. Уровень шумов может служить критерием качест­ ва выполнения контактной пары резистора. Как показали исследова­ ния, резисторы с более высоким уровнем шумов имеют более высо­ кий коэффициент нелинейности и худшую плавность функциональ­ ной характеристики.

1-5. Основные критерии надежности

Под надежностью понимают свойство резистора вы­ полнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатаци­ онные показатели в заданных пределах в течение требу­ емого промежутка времени или требуемой наработки (продолжительность работы резистора в часах).

Таким образом, надежность резистора определяется работоспособностью — состоянием, при котором рези­ стор способен выполнять заданные функции с парамет­ рами, установленными требованиями технической доку­ ментации на резистор.

Основным критерием работоспособности резистора является стабильность его сопротивления; для перемен­ ных резисторов критерием работоспособности может служить также нахождение функциональной характери­

74

стики в допустимых пределах. Допустимые изменения сопротивления зависят от назначения аппаратуры, от функции резистора в схеме. Так как эти обстоятельства определяют выбор типа резистора с соответствующей стабильностью, то обычно связывают критерий работо­ способности резисторов с допустимыми нормами изме­ нения сопротивления резисторов в течение заданного срока службы.

Отказ резистора — это событие, заключающееся в нарушении работоспособности. Причиной отказа рези­ стора могут быть дефекты в ПЭ или конструкции, кото­ рые трудно обнаружить в условиях массового производ­ ства, а также эксплуатация резистора с превышением допустимых токов, напряжений, температуры окружаю­ щей среды; перегрузка резистора может иметь место при неправильном выборе его режима в схеме, чрезмер­ но плотном монтаже или вследствие выхода из строя других элементов схемы (транзисторов, электронных ламп, конденсаторов). По данным статистики около 70% отказов резисторов в аппаратуре связано с их непра­ вильным применением, а также с отказами других эле­ ментов схемы.

Одним из основных критериев надежности является интенсивность отказов Я(т) — это вероятность отказа ре­ зистора в единицу времени после данного момента вре­ мени при условии, что отказ до этого момента не возник.

Средняя наработка до первого отказа — среднее зна­ чение наработки изделий в партии до первого отказа. Для неремонтируемых изделий, к которым относятся резисторы, средняя наработка до первого отказа равно­ значна средней наработке до отказа.

Вероятность безотказной работы — вероятность то­ го, что в заданном интервале времени или в пределах за­ данной наработки не возникает отказ изделия. Опреде­ ление надежности резисторов и сводится к определению

возможными значениями величины и соответствующими их вероятностями. Статистический закон распределения, получаемый в результате экспериментального определе­ ния надежности изделия, обычно заменяют одним из стандартных законов распределения. Преимуществом

75

использования таких стандартных законов распределе­ ния является то, что они полностью описываются не­ большим количеством числовых характеристик. К числу таких стандартных распределений относятся распреде­ ление Вейбулла, экспоненциальное и нормальное рас­ пределение.

Экспоненциальное распределение является частным случаем более общего закона, называемого распределе­ нием Вейбулла. Наработка до момента отказа х явля­ ется случайной величиной, закон ее распределения опре­ деляется плотностью вероятности /(х). В случае распре­ деления Вейбулла плотность вероятности

этом определяются наработки изделий до отказа ть Хг,

хз, • • • 1 Хп*

Величину средней наработки до отказа выразим так:

оо

76

где р(т) находится по уравнению (1-57).

Приближенную формулу для расчета А(т) запишем

Из уравнения (1-63) при Ь = 2 получаем для распре­ деления Релея Я(т)==2т/а2, т. е. здесь интенсивность от­ казов растет по линейному закону с наработкой.

Характерные зависимости к(х) и р(х) от времени приведены на рис. 1-23.

77

Повышенная интенсивность отказов на начальном участке от 0 до ti определяется выходом из строя рези­ сторов с дефектами; этот участок называют периодом приработки. Увеличение интенсивности отказов при обусловлено старением резисторов. На участке от

Рис. 1-23. Зависимости критериев надежности переменных резисторов от времени (т).

экспоненциальное (2), нормальное (3) и наблюдаемое при эксплуата­

Т[ до Тг (в заданных условиях эксплуатации) интенсив­ ность примерно постоянна. Практически кривые, опре­ деляющие зависимость характеристик надежности от времени в период приработки t< ti, обычно следуют распределению Вейбулла при 1, на среднем участке T i< T < t2 — экспоненциальному, на последнем т>»Т2 — нормальному закону распределения. Для оценки степени достоверности полученных экспериментальных данных

78

производят расчет доверительных интервалов для ста­ тистических характеристик, чтобы с заданной вероятно­ стью можно было утверждать, что истинное значение искомой характеристики находится в пределах опреде­ ленного интервала.

Доверительный интервал тем уже и соответственно степень достоверности тем больше, чем больше объем информации, полученный в результате испытаний. Верх­ няя Ямакс и нижняя Ямин границы, в пределах которых с заданной достоверностью р лежит истинное значение Я, приведены в табл. 1-9.

N = Ап/ (Яот),

где Ап — число отказов; т — время испытаний; Яо—ожи­ даемая интенсивность отказов.

Приемочные испытания на надежность ставят своей целью определение соответствия надежности изделия нормам технических условий, т. е. того, что вероятность безотказной работы за определенное время меньше некоторой заданной величины, а интенсивность отказов не превысит с заданной достоверностью нормы ТУ—Ят.

Объем выборки при числе отказов, равном нулю, оп­

При увеличении приемочного числа (с целью умень­

79