книги из ГПНТБ / Зайцев Ю.В. Переменные резисторы

вписываем в прямоугольник со сторонами s и /, который конформно отображаем на верхнюю полуплоскость с вы­ резом (рис. 2-17) эллиптической функцией Якоби Z\ =

= snz.

Методом последовательных приближений полупло­ скость с вырезом можно отобразить на полуплоскость без выреза, например, исключая полуокружности:

2тА W ~ гт В)°'5 + 2тВ № ~ гт А)

Т] — 0 , 5 ( г т _1,с + 2 т - 1,с ) .

Далее с помощью эллиптического интеграла первого рода полуплоскость отображаем на прямоугольник со сторонами s и (рис. 2-17)

где k — модуль, выражаемый через отношение s/li. Рассчитывая рассмотренным способом ПЭ, получим

функциональную характеристику Ri(x), отличную от R(x) вследствие неравномерности линий тока в ПЭ. Для расчета последующих приближений введем функцию а(х), учитывающую неравномерность линий тока в ПЭ. Тогда функциональную характеристику представим в виде

<2'57)

о

120

Дадим профилю ПЭ S(x) малое приращение Д5(х), считая, что а(х) при этом не изменится:

Рассмотренные методы позволяют рассчитать нели­ нейные функциональные характеристики переменных ре­ зисторов.

Технология производства резисторов с переменным сечением ПЭ менее трудоемка по сравнению с техноло­ гией производства резисторов с переменным удельным сопротивлением, поскольку ПЭ любой формы легко по­ лучить штамповкой. Функциональные характеристики ПЭ с переменным сечением более плавны по сравнению с функциональными характеристиками ПЭ, имеющими участки с различным удельным объемным сопротивле­ нием. Это обусловливает область применения такого ро­ да резисторов: резисторы с. переменным сечением ПЭ перспективны в качестве датчиков угловых перемещений, нелинейных датчиков напряжения в автоматических и вычислительных электронных схемах.

Ограничением к получению резисторов с переменным сечением ПЭ является то, что отношение противополож­ ных сторон ПЭ может оказаться весьма большим, что увеличивает габариты резистора. Функциональная ха­ рактеристика переменного резистора должна быть плав­ ной, т. е. заданному малому перемещению скользящего контакта (по часовой стрелке) должно соответствовать пропорциональное увеличение текущего сопротивления резистора. Нарушения плавности функциональной ха­ рактеристики вызывают следующие факторы: а) локаль­ ные неоднородности в структуре ПЭ (по удельному

121

объемному сопротивлению); б) изменение давления скользящего контакта на ПЭ в процессе регулировки со­ противления; в) неоднородности рабочей поверхности ПЭ и скользящего контакта; г) загрязнения поверхности ПЭ или скользящего контакта. В последние годы проводится большой цикл исследований функциональных характе­ ристик переменных резисторов с целью выработки крите­ риев их плавности.

Рис. 2-18. Блок-схемы для записи функциональных характеристик резисторов с сопротивлением 47 Ом — 4,7 МОм (а) и 0,1 Ом —

47Ом (б).

В1964—1965 гг. ленинградскими учеными разрабо­ тана специальная установка, позволяющая производить запись функциональных характеристик переменных ре­

функциональных характеристик низкоомных переменных резисторов автором в 1967—1968 гг. разработана уста­ новка, позволяющая производить запись функциональных

танной установки приведена на рис. 2-18,6. В приведен­ ных установках отдельные блоки имеют следующее назначение: командное устройство осуществляет управ­ ление установкой; блок питания и источник эталонного напряжения служат для создания заданного режима на­ грузки измеряемого резистора; функциональное устрой­ ство (операционный усилитель) позволяет получать на­ пряжение на выходе устройства, пропорциональное со­ противлению обратной связи (измеряемый резистор

122

включен в обратную связь операционного усилителя); стабилизатор тока обеспечивает с высокой точностью заданный режим нагрузки измеряемого резистора и с по­ мощью привода осуществляется автоматическое переме­ щение скользящего контакта переменного резистора по ПЭ. Запись выходного сигнала, пропорционального изме­ нению сопротивления резистора, осуществляется автома­ тическими самопишущими милливольтметром ЭПП-09 и потенциометром КСП-4.

2-5. Износоустойчивость проводящего элемента

Износоустойчивость ПЭ — один из важных парамет­ ров, характеризующих изменение сопротивления ПЭ в зависимости от числа циклов перемещения скользяще­ го контакта. С целью обеспечения надежного контакти­ рования скользящего контакта с ПЭ в конструкциях пе­ ременных резисторов часто предусматривают весьма значительное давление скользящего контакта на ПЭ. Однако увеличение давления скользящего контакта на ПЭ приводит к увеличению износа последнего при боль­ шом числе циклов перемещения скользящего контакта по ПЭ резистора.

Износоустойчивость ПЭ резистора зависит от боль­ шого числа факторов — от материалов проводящего слоя и скользящего контакта, состояния их поверхности, вели­ чины давления контакта на ПЭ. Механизм взаимодейст­ вия контактирующих поверхностей ПЭ и скользящего контакта резистора весьма сложен. Из-за микровыступов скользящий контакт и ПЭ соприкасаются только в от­ дельных точках (на вершинах выступов). Здесь моле­ кулы соприкасающихся элементов конструкции рас­ положены друг от друга на расстояниях, соизмеримых с расстояниями между молекулами в самих элементах. Между молекулами образуются прочные связи, которые рвутся при движении контакта по ПЭ. Характер износа определяется состоянием поверхности контакта и ПЭ —■ степенью их шероховатости, твердости и т. п.

Механизм износа ПЭ резистора может быть абразив­ ным или усталостным. Рассмотрим процессы, возникаю­ щие в паре скользящий контакт — ПЭ в случае преобла­ дания абразивного износа. Процесс абразивного износа имеет место в том случае, когда давление контакта на ПЭ настолько велико, что имеющийся между ними слой

123

граничной смазки (состоящий обычно из частиц графита, кислородных комплексов, адсорбированных поверхно­ стью щетки и элемента) полностью вытесняется и по­ верхности входят в непосредственное соприкосновение.

При контактировании жесткой шероховатой поверх­ ности с поверхностью меньшей твердости при значитель­ ных контактных давлениях происходит интенсивный из­ нос обеих поверхностей трения, представляющий собой совокупность процессов истирания и снятия. Взаимодей-

Рис. 2-19. Взаимодействие скользящего контакта с ПЭ резистора (а); волнистая поверхность (б), шероховатая поверхность (в)

и часть участка (г) (I — шаг неровностей; L — шаг волн).

ствие скользящего контакта с Г1Э для этого случая пока­ зано на рис. 2-19, а, микровыступ поверхности контакта перемещается по поверхности ПЭ. При движении по по­ верхности элемента выступ прорезает борозду в поверх­ ностном слое, как в материале более мягком. При этом часть разрушающегося материала ПЭ подвергается та­ кой сильной (пластической) деформации, что за счет упрочнения ее механическая прочность становится столь­ ко высокой, что приводит к разрушению микровыступа. В этом случае износ поверхности более твердого матери­ ала сопровождается значительным разрушением поверх­ ности менее твердого материала ПЭ. Механизм разруше­ ния менее твердого материала (например, ПЭ) заклю­ чается в следующем — на малых участках поверхности элемента контактные давления и температуры достигают таких значений, при которых в местах контакта образу­

. 124

ются окисные слои, которые затем отрываются и, нахо­ дясь между трущимися поверхностями в виде мелкого аморфного порошка, действуют на них как абразивный материал. Поэтому при абразивном износе необходимо учитывать окисление, возникающее при трении, так как локальные разогревы отдельных участков поверхности довольно велики.

Абразивный износ характерен для подстроечных рези­ сторов, которые рассчитаны на небольшое число циклов перемещений скользящего контакта (500—1 000). Этот вид износа превалирует в металлопленочных резисто­ рах, у которых ПЭ выполняется обычно из сплавов или металлов. Обычно в конструкциях переменных резисто­ ров имеет место усталостный износ материала. Окисные пленки, образующиеся на поверхности ПЭ и скользящего контакта, частично защищают материал от разрушения, однако естественно не защищают его от периодически повторяющихся деформаций, вызванных перемещением контакта по ПЭ.

Микровыступ щетки, перемещаемый по поверхности ПЭ, создает сжимающие усилия на отдельных выступах, расположенных в направлении движения контакта, под­ вергает растяжению материал, прилегающий к сжимае­ мым выступам, в направлении, противоположном движе­ нию скользящего контакта.

Таким образом, каждое сечение ПЭ периодически подвергается сжимающим и растягивающим напряже­ ниям. Данное воздействие, многократно повторяясь при движении контакта по ПЭ, в конце концов приводит к разрушению его отдельных участков. При усталостном износе действующие деформации и возникающие напря­ жения в каждом случае обычно не превосходят предель­ ных значений, допустимых для данного материала.

Усталостный износ обычно возникает в первую оче­ редь на участках ПЭ, имеющих различного рода дефекты (механические, структурные и т. п.). При усталостном износе разрушение ПЭ резистора представляет собой весьма длительный процесс. Длительное время, соответ­ ствующее 2 000—3 000 циклов перемещений контакта по ПЭ, на последнем не наблюдается заметного изменения состояния поверхности. При значительном числе циклов перемещений контакта образуется «контактная дорож­

125

перемещение контакта не вызывает заметных изменений состояния поверхности ПЭ резистора. С определенного числа циклов перемещений контакта начинается процесс отделения частиц износа с поверхности ПЭ и скользяще­ го контакта, ускоряющий износ контактной пары пере­ менного резистора.

Взаимодействие скользящего контакта с ПЭ резисто­ ра происходит на фактической площади касания S$, ко­ торая составляет обычно доли процента от контурной площади контакта SI(. Величина фактической площади касания определяется микрорельефом ПЭ и контакта. Принято разделять отклонения от правильной геометри­ ческой формы на макроотклонения, волнистость и шеро­ ховатость [Л. 23].

Единичные, не повторяющиеся регулярно отклонения поверхности от номинальной формы (вогнутость, выпук­ лость, конусность) относят к макроотклонениям (рис. 2-19,6). Под волнистостью обычно понимают сово­ купность периодических, регулярно повторяющихся, близких по размерам микровыступов и впадин, образую­ щих неровности с расстоянием, значительно большим, чем у микрорельефа самой поверхности. Форма волн ча­ сто близка к синусоиде; шаг волны L (расстояние между вершинами неровностей) лежит в пределах 0,25— 300 мкм, высота составляет 0,3—500 мкм.

Под шероховатостью понимают совокупность неров­ ностей с относительно малым шагом, рассматриваемых в пределах участка, у которого длина равна базовой. Базовой длиной, как указывалось, называют длину уча­ стка поверхности, выбираемую для определения шерохо­ ватости и позволяющую не учитывать неровности, имею­ щие больший шаг. В зависимости от класса чистоты об­ работки поверхности базовая длина выбирается в пределах от 0,1 до 22 мм.

Волнистость поверхностей приводит к тому, что кон­ тактирующие микровыступы группируются в отдельных зонах, совокупность которых составляет контурную пло­ щадь контакта SK. Поскольку различие между волнисто­ стью и шероховатостью является в значительной мере условным и определяется на основе ГОСТ, то контурную площадь 5К можно определить как площадь, на которой имеет место контакт микровыступов.

Процесс передачи нагрузки со скользящего контакта резистора на ПЭ происходит следующим образом. Под

196

влиянием приложенной нагрузки отдельные контактиру­ ющие микровыступы сжимаются, через них передается нагрузка на гребни волн (в случае наличия волнистости у шероховатых поверхностей), вызывая их сжатие; через них нагрузка распределяется по всей контактирующей поверхности. При отсутствии волнистости нагрузка сразу распределяется по контактирующим микровыступам; эти непосредственно контактирующие с поверхностью щетки микровыступы и образуют фактическую площадь каса­ ния Sij,. В остальной части ПЭ напряжения обычно на­ много меньше, чем в микровыступах, одна часть из кото­ рых деформируется пластически, другая — упруго. Раз­ меры фактической площади контактирования и величина износа ПЭ зависят от характера контактирования мик­ ровыступов.

Для выражения площади касания обычно вводятся следующие безразмерные величины:

Ui —5ф/5к; U-2 —S K/SH; Ыз —5ф/5н,

где 5 Н— номинальная площадь контакта.

Величину относительного сближения е контактирую­ щих поверхностей представим как отношение сближения ф к максимальной высоте микровыступов /гм

8 = ф/11макс-

Для случая контактирования двух плоских неволни­ стых поверхностей, как часто это имеет место в паре ПЭ со скользящим контактом, SK и 5ф эквивалентны. Так как площадь контакта подразделяется на номинальную 5„, контурную Sк и фактическую 5ф, то различают номи­ нальное рн, контурное /7ц и фактическое рф давление

Рн = P'/Su, рк = P'/Sx, Рф = Р'/Бф,

где Р' — нагрузка на контакт.

Взаимодействие поверхностей трения, происходящее на фактической площади контакта, определяет многие процессы, протекающие в контактной зоне.'Износ ПЭ, определяющий работоспособность резистора, происходит в местах взаимодействия скользящего контакта с ПЭ. Поэтому при расчете износа необходимо иметь парамет­ ры, характеризующие геометрию и физико-механические свойства контактирующих элементов конструкции.

Для расчета износоустойчивости ПЭ резистора и под­ счета фактической площади касания ПЭ и контакта не-

127

обходимо установить характер контактирования, т. е. установить характер деформирования контактирующих поверхностей. Упругое контактирование имеет место, ког­ да для обеих контактирующих поверхностей выполняется неравенство [Л. 60]

где a — угол наклона выступа (рис. 2-19,г); к — коэффи­ циент, обычно принимающий значения от 2,5 до 5; os — предел текучести материала; Е, р — модуль Юнга и коэф­ фициент Пуассона материала соответственно.

Пластическое контакгированиеимеет место в том слу­ чае, когда условие (2-61) не выполняется и можно пре­ небречь упрочнением материала в процессе деформации.

В ряде случаев для оценки характера контактирова­ ния используют критериальное уравнение X. Блока

[Л. 60]:

tg a ^ x 'tffi (1—р2) - ^ 1— Для упругого контактирования;

НВ — твердость материала.

Приведенные выражения справедливы в случае дей­ ствия на контакт нормальных нагрузок. При движении скользящего контакта по ПЭ возникают тангенциальные силы, изменяющие напряжения и деформации в контак­ те, т. е. влияющие на характер контактирования.

Однако приведенные формулы можно использовать для определения характера контактирования скользяще­ го контакта резистора с ПЭ, поскольку обычно резуль­ таты экспериментов и расчетов, проводимых для непод­ вижного и скользящего контактов, отличаются на

5 -7% .

Величину усталостного износа ПЭ резистора можно характеризовать линейной интенсивностью износа h и весовой интенсивностью Ig. Линейная интенсивность износа представляет собой отношение высоты разрушен­ ного слоя hp к единице пути перемещения U подвижного элемента hp/L' [Л. 60]. Линейная характеристика износа может быть выражена через объем разрушенного мате­

128

Весовая характеристика Износа представляет собъй вес вещества g, который удаляется с единицы номиналь­ ной площади контакта SHза единицу пути перемещения подвижного контакта:

Приведенные выражения не связывают износ со свой­ ствами материала и характеристиками процесса трения (нагрузкой, скоростью, температурой и пр.). Установле­ ние такой связи является чрезвычайно важным, так как, располагая ею, можно управлять процессом износа, под­ бирая соответствующим образом материалы контактиру­ ющих поверхностей. Удельным линейным износом назы­ вается безразмерная характеристика, численно равная объему отделившегося вещества Vt при перемещении скользящего контакта на расстояние d, равное диаметру пятна касания, отнесенное на единицу реальной площади контакта

5Фd

Удельный весовой износ численно равен количеству отделившегося вещества gt, приходящемуся на единицу фактической площади контакта 5ф, при перемещении на

расстояние диаметра d пятна касания в направлении движения:

Тогда линейную и весовую интенсивность износа за­ пишем так:

где со — коэффициент (показатель кривой опорной по­ верхности); у — удельная масса изношенного вещества; е — относительное сближение контактирующих поверхно­ стей; п — число воздействий (циклов), приводящих к от­ делению частицы материала.

Основные выражения, описывающие интенсивность износа в случае упругого и пластического контактирова­