книги из ГПНТБ / Зайцев Ю.В. Переменные резисторы

(2- 16)

где gc = P/Sa— контурное давление.

Подставляя (2-16) в (2-9), получим:

Формулами (2-16), (2-17) и (2-18) можно пользо­ ваться и при контактировании двух шероховатых по­ верхностей; коэффициенты 6 и ш при этом вычисляют по формулам (2-7), (2-8). Приведенные'формулы не учиты­ вают конкретную форму микровыступов. Используя эти формулы для сферической модели микровыступов, когда

м = \, э = 1/2 и Л = 1,37 /г]/2Х ( я //1/2)“1, получим:

Пуассона и радиусы сфер первой и второй поверхностей соответственно.

Для расчета RK необходимо определить параметры, характеризующие микрорельеф контактирующих по­ верхностей — со, 6, их определяют с помощью профиллограмм (рис. 2-1). Базовая длина /б, выбираемая для

91

определения микрорельефа, — длина условного участка поверхности, позволяющая не учитывать микровыступы, имеющие больший шаг. Далее определяют /гм как сред­ нее значение наиболее высоких выступов. Кривую опор­ ной поверхности строим, откладывая по оси ординат сближение ф, а по оси абцисс — суммарную ширину вы­ ступов. Относительная площадь сечения выступов на

Рис. 2-1. Микрорельеф и кривая опорной поверхности,

данном уровне 2Д/«//б- Начальную часть опорной кри-

кривизны вершин микровыступов определяют по выра­ жению

где di — диаметр основания микровыступов, a hi — их высота.

Для всей профилограммы определяется математи­ ческое ожидание

П

r = 2 V; г„

где v — частота встречи выступов с одинаковым ради­ усом.

Расчетный радиус определяют как среднее геометри­ ческое

где г- и г+— средние значения радиусов, определенные

на основании поперечных и продольных профилограмм.

92

связующий компонент, используемый в основных промышленных ти­ пах переменных пленочных резисторов) с сопротивлением 470 Ом, 4,7 кОм и 4,7 МОм (ПЭ резистора СПЗ-9-1). Для расчета опреде­ лялся модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона р для проводящих слоев и скользящего контакта. Разработана методика измерения Е проводящих пленок. На стеклотекстолит последовательно наносится несколько композиционных слоев (1г= 50ч-80 мкм). Образцы под­ вергались растяжению на установке МИП 100-2, деформация образ­ цов измерялась константановыми тензорезисторами. Расчет модуля

где h\ и h2 — толщина пленки и основания соответственно; р — при­

30 мм и высотой 25—30 мм. Размеры скользящего контакта резисто­ ров незначительны (высота 0,7—3 мм). Поэтому определение Е

ир статическими методами, т. е. испытание на растяжение или сжа­ тие, на образцах высотой до 10 мм затруднено. Для определения Е

ир необходимо выполнять образцы больших размеров; при этом технология изготовления скользящего контакта и испытуемых об­ разцов должна быть идентична.

Расчет Е и р производился по формулам

У скользящего контакта резистора СПЗ-9-1 удельное объемное сопротивление составляло (5±10)-10-4 Ом-м; оно измерялось четырехзондовым методом. Основными компонентами скользящих кон­ тактов являются смола, сажа, графит, стеарат кальция, уротропин.

Величина RK, как указывалось, зависит от р проводящего слоя и подвижного контакта, давления контакта на слой; в значитель­ ной степени контактное сопротивление определяется характером ми­ крорельефа поверхностей контакта и проводящего слоя.

95

Вследствие того что плотность тока в отдельных областях кон­ такта максимальна, возникает сопротивление стягивания. Сопротив­ ление, обусловленное одним пятном касания с радиусом г, /?к = р/4/\ Если происходит контактирование n-пятен, а расстояние между ни­ ми таково, что практически исключается взаимное влияние пятен на условия протекания тока, то RK = p/4nr. Из условия устойчивости положения контакта на поверхности ПЭ принимают число пятен

контактирования равным 3, тогда /?к = ря/45ф’5.

По разработанной методике рассчитаны RK для различных слу­ чаев контактирования композиционного скользящего контакта с ком­ позиционными пленками (табл. 2-2). Проведенные измерения пока-

Таблица 2-2

чения RK составляют 5—8 Ом и 400—500 Ом соответственно, что сви­ детельствует о хорошем совпадении расчетных значений с экспери­ ментальными.

В 1968—1972 гг. автором совместно с инж. Л. И. Сурогиным бы­ ли исследованы контактные сопротивления непроволочных перемен­ ных резисторов, выпускаемых в нашей стране. Исследования прово­ дились на экспериментальной установке — измерителе контактных сопротивлений ИКС-1, позволяющей измерять RK при различных то­ ках через контакт, а также записывать величину в различных точ­ ках ПЭ (при перемещении контакта по ПЭ). Блок-схема установки приведена на рис. 2-4.

Зависимости RK от тока, протекающего через контакт, для-раз- - личных сопротивлений резисторов приведены на рис. 2-5. Общей ха­ рактерной особенностью зависимостей является увеличение RK при

токах через контакт в единицы — десятки микроампер. При больших токах (0,1—1,5/ном) зависимости RK от тока носят различный ха­

рактер (для разных типов резисторов) и обусловлены механизмом протекания тока через контакт, температурой в зоне контактирова­ ния, изменением состояния контактирующих поверхностей при про­ текании тока.

На рис. 2-6 показана зависимость RK от тока для резисторов СП2-2 и давления в контактной паре для резисторов СПЗ-9-1. Как следует из рис. 2-6, б, с увеличением нагрузки RK уменьшается. Ана-

96

Рис. 2-4. Блок-схема установки для измерения и записи RK

Рис. 2-5. Зависимость RK-резисторов СП-I от тока.

Рис. 2-6. Зависимость RK от тока для полупроводниковых реристоров СП2-2 (а) и зависимость RK от давления в контакт­ ной паре резисторов СПЗ-9-1 (б).

Логичные зависимости RKот нагрузки на скользящий контакт приве­

дены на рис. 2-7. Изменение наклона прямых свидетельствует об из­ менении условий контактирования (от упругого до пластического контакта). Изучение приведенных зависимостей позволяет опреде-

Рис. 2-7. Зависимость RK от давления для резисторов СП-1 с различными номинальными сопротивлениями.

лить давление скользящего контакта на ПЭ, при котором возникает пластическая деформация микроповерхности ПЭ переменного рези­ стора; на основе этих данных выбирают для каждого конкретного случая оптимальное давление скользящего контакта на ПЭ.

2-2. Минимальное сопротивление

Минимальное сопротивление ^ Мин — один из важных параметров переменных резисторов. Величину RMин рези­ стора определяют следующие факторы. Во-первых, соб­ ственно-контактное RK сопротивление, т. е. сопротивле­ ние двух поверхностей, контактирующих между собой отдельными участками, так называемыми а-пятнами. Во-вторых, сопротивление окисных пленок, образовав­ шихся на контактирующих поверхностях Raл. В третьих компонента, определяющаяся формой подвижного кон­

98

такта и его положением относительно вывода (сопротив­ ление растекания Rp). В общем случае в первом при­ ближении считаем компоненты контактного сопротивле­ ния аддитивными

Таким образом, Ямин определяется контактными со­ противлениями скользящего контакта и вывода RKь Як2, сопротивлением растекания между выводом и скользя­ щим контактом и сопротивлением окисных пленок Япл.

Рассмотрим расчет ЯмИш полагая, что места контак­ тов нагреваются током незначительно. Если считать, что соприкосновение в месте контакта происходит участками круглой формы, расположенными на расстояниях, боль­ ших, чем их радиусы, то каждое пятно имеет длинную область стягивания; проводимости a-участков контак­ тирования складываются. Считаем, что пятна располо­ жены равномерно по поверхности контактов, так что ли­ нии тока всех а-пятен распределены аналогично случаю, как если бы контакт был сплошным кругом.

Сопротивление между а-пятном и точкой, лежащей вне контакта, при условии, что контактная пленка тонка, ее удельное сопротивление мало, а эквипотенциальные поверхности а-пятна — цилиндрические поверхности, за­ пишем так:

щих а-пятен не взаимодействуют друг с другом, опреде­ ляется выражением

где А — коэффициент эффективности контакта; г — ра­ диус контакта.