книги из ГПНТБ / Шабанов В.В. Биоклиматическое обоснование мелиораций

оптимальности, в данном случае выраженная через относительный урожай; абсцисса — водный фактор, в данном случае продуктив-

Рис. 11. Требование растений S к водному ср^г и тепловому Фі факторам.

ные влагозапасы в почве; ордината — тепловой фактор, в данном случае температура почвы.

В сечении поверхности StTr=Sto*, cpTF), показанной на рис. И плоскостями, параллельными оси S t w , получаются кривые, подоб­ ные кривым, изображенным на

рис. 6—9.

В сечении поверхности тре­ бований растений S(<p*, çvF) плоскостями, параллельными плоскости фѵгОф/, получа­ ются эллипсы. Осями симмет­

рии ЭЛЛИПСОВ ЯВЛЯЮТСЯ ф тѵ- —

большая ось симметрии и ф* — малая ось симметрии. Посколь­ ку было принято, что предель­ ные значения водного и тепло­

случае они могут составлять с осями координат некоторый угол. Поскольку в литературе по физиологии растений этот вопрос не обсуждался, а экспериментальный материал, используемый нами, не может дать ответа на этот вопрос, примем, что оси симметрии

Наличие ошибки обусловливает существование минимальной эквиоптимальной области. Очевидно, что размеры этой области должны быть больше удвоенной ошибки. По кривым рис. 6—9 можно определить, с какой степени оптимальности область может считаться значимой. Легко видеть, что минимальная область

± 0 ,15ср находится иа уровне 5 = 0,95 opt для кривых, у которых па­ раметр А 1 близок к единице. Значимой областью можно считать ту, в которой укладываются четыре ошибки и более. Эта величина укладывается начиная с уровня 0,8 opt (А і = 1).

Нетрудно видеть (см. рис. 10), что значимость эквиоптимальной области для кривых с различными параметрами А і начинается с различных уровней 5. Поэтому в дальнейшем уровень 5, на кото­ ром проводятся расчеты, будет оговариваться особо. Вообще он за­ висит не только от минимально значимых диапазонов, но и от экономическиX причин.

2.12. ОПТИМАЛЬНЫЕ ДИАПАЗОНЫ

Как говорилось выше (гл. 1), для регулирования внешних усло­ вий необходимо знать требования растений к этим условиям в виде зависимостей, связывающих степень оптимальности условий (про­ дуктивность растений) с факторами внешней среды. Такие зависи­ мости получены теоретически и проверены на экспериментальном материале, однообразно обработанном и представленном в безраз­ мерных координатах.

Для практического использования таких зависимостей В. А. Клюевой были рассчитаны обобщенные диапазоны, в которых необходимо поддерживать внешние условия для получения опре­ деленной доли максимального урожая (табл. 4).

Данные табл. 4 дают возможность определить диапазоны раз­ ной степени оптимальности.

При нахождении внешних условий в пределах выбранного диа­ пазона урожай можно подсчитать по формуле

где S — степень оптимальности.

Обращает на себя внимание следующее обстоятельство. За пре­ делами диапазона 5 = 1,0 opt малые отклонения фактора дают зна­ чительные величины потери урожая. Так, например, для картофеля отклонение продуктивных влагозапасов на 10 мм в слое 0—50 см для суглинистых и супесчаных почв вызывает падение степени оптимальности на 0,4S. Для той же культуры соответствующее от­ клонение температуры от оптимальной (при 5 = 0,9 opt) на 1°С вы­ зывает падение степени оптимальности на 0,15. Это обстоятельство подчеркивает важность весьма точного соблюдения оптимальных условий для получения максимальных урожаев.

Таким образом, в настоящей главе получены данные о требова­ ниях растений, необходимые для решения задачи биоклиматического обоснования мелиораций.

Г Л А В А 3. УСЛОВИЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

3.1.ФАКТОРЫ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ - СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Вгл. 1 говорилось, что вторым этапом разработок является изу­ чение факторов внешней среды, таких, как водный, тепловой, фак­ тор питания и ряд других. В гл. 2, наряду с информацией о требо­ ваниях растений, использовалась информация об условиях внешней среды. Однако там не рассматривался вопрос, являются ли эти ус­ ловия детерминированными или стохастическими величинами и как можно характеризовать их. Этот вопрос рассмотрим в настоящей главе.

Известно, что все физические величины, участвующие в природ­ ных процессах, можно разделить на детерминированные и стохасти­ ческие. Стохастическими величинами считаются те, которые в ре­ зультате опыта могут принять то или иное значение, причем зара­ нее неизвестно, какое [7]. Другими словами, одинаковые опыты мо­ гут привести к определенному разбросу результатов.

Существует ряд противоречивых мнений о том, какая же вели­ чина, детерминированная или стохастическая, является частным случаем другой. Вообще говоря, можно принять, что стохастическая величина является более общим случаем, а детерминированная мо­ жет быть получена из стохастической при определенных усло­ виях [9, 32].

В любом исследовании, когда имеют дело с процессом, в кото­ ром на результирующую функцию влияют многие аргументы, а вклад каждого из них незначителен, можно считать, что процесс подчиняется случайным законам. Если для описания линейной де­ терминированной величины достаточно одного параметра, то для описания стохастической величины этого недостаточно.

Рассмотрим более подробно вопрос об описании стохастических величин. Для этого следует уяснить ряд основных положений тео­

совершенно отличен от прогноза детерминированного. Например, для детерминированной величины, заданной какой-то функцией, можно предсказать любое значение функции при любом значении аргумента. В случае стохастической величины предсказание носит несколько иной характер. Здесь уже нельзя утверждать, что при за­ данном значении аргумента получится именно это значение функ­ ции, но можно утверждать, что оно появится с данной вероятно­ стью.

Для того чтобы полностью описать случайную величину, необ­ ходимо знать законы ее распределения. Какова нее основа законов распределения случайной величины? Основой является фундамен­ тальное свойство случайных явлений — свойство устойчивости ча­ стот повторения явления при многократном повторении опыта. При увеличении числа наблюдений над случайной величиной частота события все более теряет свой случайный характер, а случайные

Это фундаментальное свойство случайных величин сформулиро­ вано в теореме Бернулли, в которой показано, что при увеличении числа опытов частота события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности в отдельном опыте.

Если для всех наблюдений найти вероятности, с которыми они появляются, молено построить закон распределения случайной ве­ личины. «Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятно­ стями» [23].

Наиболее разработанным с математической точки зрения явля­ ется нормальный закон распределения вероятностей. Если случай­ ная величина подчиняется нормальному закону распределения, то для ее характеристики достаточно двух параметров: среднего ариф­ метического и среднего квадратического отклонения. Если случай­ ная величина подчиняется не нормальному закону распределения и не закону Пуассона, то для ее характеристики требуется более двух параметров.

Применение вероятностных методов должно быть основано на твердой уверенности, что исследуемое явление относится к катего­ рии массовых, для которых выполняется условие устойчивости частот.

Величины, которые обусловлены условиями внешней среды,— суть метеорологические, т. е. они обусловлены деятельностью солнца. К ним относятся солнечная радиация, ветер, осадки, темпе­ ратура и т. п. Кроме этих величин, существуют еще и другие, яв­ ляющиеся функциями от них, например температура почвы, влаго­ запасы, тепловые потоки в почву и т. п.

Вопрос о том, являются ли метеорологические величины слу­ чайными, рассматривается во многих работах [10, 12, 26, 27, 29,

Брать ли средние влагозапасы и температуры за каждый час или за месяц? На каком периоде осреднения остановиться? Какие принципы должны быть положены в основу этого выбора?

Выше говорилось, что прежде всего необходимо знать, для ка­ ких периодов осреднения определены требования растений. Пред­ положим, что осредняются температуры и влагозапасы за один день; естественно, что за тот же период имеются требования рас­ тений. Хотя в этом случае средние суточные значения будут опти­ мальны, возможно и неоптимальное значение показателя, которое будет держаться определенное время.

При осреднении большого периода значительное отклонение ус­ ловий от оптимальных может остаться незамеченным, т. е. не отра­ зится на значении осредненного показателя.

С другой стороны, если требования растений выражены в осредненном показателе, то экстремальные значения показателя в опре­ деленной мере учитываются. Например, в табл. 1 (зависимость 22) максимальная температура 34°С, хотя в гл. 2 говорилось, что свер­ тывание белка происходит при температуре около 40—50° С. Таким образом, в требованиях растений в какой-то мере уже учитывается период осреднения. Несмотря на это, нужно иметь в виду возмож­ ные экстремальные значения условий за период осреднения и, если они действуют на растение необратимо, учитывать это действие для подбора такого периода осреднения, в который эти экстремальные значения проявлялись бы в явном виде. Только в этом случае можно предпринять эффективные меры для борьбы с неблагоприятными условиями.

В п. 3.1 было отмечено, что метеорологические величины можно рассматривать как случайные функции во времени. Исходя из этого, метеорологический принцип осреднения можно сформули­ ровать следующим образом: определить периоды осреднения слу­ чайных функций W (т) и t (т) для того, чтобы описать случайную функцию с заданной точностью. Можно несколько видоизменить эту задачу и решать ее не относительно случайной функции, а от­ носительно ее математического ожидания, которое является уже не случайной функцией [47]. Рассмотрим более подробно решение ее для поставленной задачи.

Если соединять отрезками прямых середины интервалов осред­ нения, то, чем меньше интервалы осреднения, тем точнее ломаная линия описывает непрерывную функцию ср(т). Однако можно найти период осреднения, который в определенном смысле будет опти­ мальным. Вообще говоря, эту задачу можно свести к задаче линей­ ной аппроксимации функции ф(т). Для этого период осреднения должен быть выбран такой, чтобы производные функции в точках двух последовательных середин периодов имели одинаковый знак. Выполнение такого условия дает возможность отметить максимум

или минимум этой функции.

Для линейной аппроксимации функции можно воспользоваться интерполяционной формулой Ньютона: