книги из ГПНТБ / Гречишкин В.С. Ядерные квадрупольные взаимодействия в твердых телах

спинового эха, а третий член приводит к модуляции оги­ бающей, описываемой сигналом эха при изменении т, т. е. к «медленным биениям»:

Таким образом, если р =f=0, то «медленные биения» в спиновом эхе возникают для всех возможных квадрупольных переходов (в том числе и для перехода + 3U

- > ± 5/|И т. д.).

О 0,2 0,4 О,ві.мсек

а ) Ö)

Рис. 10. «Медленные биения» спинового эха ядра Sb121 в SbC]3 при 292 °К; р =

На рис. 10 приведены экспериментальные результаты для некоторых соединений.

Обнаружение «медленных биений» на верхних перехо­ дах для полуцелых спинов при / 3/2 позволяет сделать заключение о наличии асимметрии градиента электричес­

к одинаковым результатам, то приведем лишь результаты для параллельных полей. Если спиновая система (не взаимодействующие между собой спины) подвергается дей­ ствию радиочастотного поля Нх = 2H r (cos(o0t + cos 2(o0t), то в период действия импульсов:

Такое возмущение связывает между собой все три состоя­ ния I + Ѵг), I i t 3/2> и I + 5/2>, тогда как в одночастотных методах нужно учитывать лишь два связанных состояния, а остальные энергетические уровни можно не рассматри­

Здесь выписана лишь половина матрицы R[ (t), посколь­ ку для т) = 0 все вычисления с половиной матрицы дают результат, отличающийся от действительного на множи­ тель 2. Диагонализируя матрицу, стоящую под экспонен­ той, получим

Находя соответствующую унитарную матрицу U, состав­ ленную из собственных векторов матрицы под эксцонен-

импульсов. Закон распределения g (щ — ы0) градиентов электрического поля для последующего усреднения по сдвигам

не влияет на амплитуду спинового эха. В дальнейшем все результаты будем представлять в единицах

А = — NPh/kT.

Интервал времени между импульсами будем считать малым по сравнению с временами релаксации Тх и Т2. Если это условие выполнено, то спин-спиновые и спинрешеточные взаимодействия можно не учитывать и в промежутке между импульсами. Это условие можно всегда выполнить при экспериментальном наблюдении спино­ вого эха. В результате получим для сигнала индукции после первых импульсов (Тшщ = </ж)срМ)

Тинд = —16 (2 sin а cos а — 15 sin а) sin а>0 (ß — tw) +

13 у 13

+ ^ 20 _ (— sin а cos а — 12 sin а) sin 2щ (t — tw). (2.56)

Из соотношения (2.56) видно, что максимальная ам­ плитуда индукции на частотах е»0 и 2ю0 будет при разных длительностях импульсов, действующих одновременно на спин-систему. Так, на частоте (о0 максимум индукции до­ стигается при yHxtw= 54°07', а на частоте 2ю0 при уH xtw= = 47°24'. При этом начальные амплитуды индукции прак­ тически одинаковы.

При двухчастотном возбуждении оптимальная ампли­ туда индукции наблюдается при совершенно другом угле поворота вектора ядерного намагничения, чем при одно­

частотном. Это связано со сложной зависимостью ампли-

т/'ІЗ

туды от yHxtw. Двухчастотное возбуждение изменяет

и угловую скорость поворота вектора намагничения в период импульсов. В одночастотном методе угловая ско-

Ѵ"8* рость для перехода + Ѵ*-> + 3/2 будет - у - уНц а для пере­

66 КВАДРУИОЛЬНОЕ СПИНОВОЕ ЭХО [ГЛ. II

Основной интерес представляют сигналы спиновою эхо

эхо при t = 4т и 5/2 т будем называть «запрещенными». Максимум сигналов основных эхо для обоих переходов

Таким образом, двухчастотное возбуждение, в отличие от одночастотного, изменяет механизм образования спи­ нового эха. В этом случае первый импульс должен быть

В одночастотных же методах второй импульс всегда в два раза большей длительности, если амплитуды импульсов одинаковы.

Для дополнительных сигналов эхо максимум, однако, наблюдается при уЯхГш= 33°20':

->-3/2) можно обнаружить дополнительные сигналы при

Таким образом, параметр асимметрии влияет на поло­ жение сигналов эхо для верхних переходов в четыре ра­ за меньше, чем для нижних.

В случае / = 7/2, когда двухчастотное возбуждение

Все эти соотношения находят себе хорошее эксперимен­ тальное подтверждение 121]. На рис. 11 приведена фото­

графин сигналов двухчастотного спинового эхо на ядрах 7127 в кристалле Cdl2. Поскольку здесь ѵ2/ѵ1 = 2, то до­ полнительные сигналы эхо при

Ь = (1 + Vj/ѵг) х, (2 -f ѵг/ѵя) V, (1 + ѵя/Ѵ]) г и (2 + ѵ2/ \ 1)х

наблюдались в моменты времени 3/2 т, 5/2х, Зт и 4т. Инте­ ресно отметить, что «квазивремена» релаксации Т2 различ­ ны для основных и дополнительных сигналов. Так, на ча­ стоте ѵ2 основное эхо давало в Cdl2 время^Г2 = 1600]мксек, а дополнительные при щ t — 3/2т и J — 6/2т время

Рис 11. Картина двухчастотных эхо в Сс1І2 при 77 °К на ядрах I127. Одновре­

Т2 — 300 мксек. Это указывает на разную природу релак­ сации основных и дополнительных сигналов эхо. Наложе­ ние внешнего магнитного поля Н0 — 10 гс приводит к появлению «медленных биений» во всех сигналах эхо на частоте ѵх, тогда как на частоте ѵ2 (при ц = 0) «мед­ ленные биения» проявляются лишь для дополнительных сигналов, а эхо при t = 2х спадает при увеличении т монотонно. Сигнал эха при t = 2т на частоте ѵ2 возникает от несмешанных состояний | + 3/2> и | + 5/2>, поэтому он и не обнаруживает «медленных биений». Все же остальные сигналы двухчастотного эхо включают и смешанные со­ стояния I + 1/г>- Этот эффект находит себе теоретическое