книги из ГПНТБ / Копелев С.З. Расчет турбин авиационных двигателей. (Газодинамический расчет. Профилирование лопаток)

ных гидравлических потерь в турбине и, кроме того, с увеличе­ нием ее веса.

Минимальные практически осуществимые значения / = = / н // в находятся в пределах / = 0,2-^0,25.

Рис. 3. 6. Различные формы межлопаточных каналов:

а—диффузорный канал; б—канал с местной диффузорностью

Уменьшение частоты вращения

Как следует из формулы (3. 5), уменьшение частоты вращения турбины является эффективным средством снижения напряже­ ний растяжения ар. Однако следует иметь в виду, что при этом также уменьшится частота вращения компрессора, в результате чего при сохранении коэффициента напора ступеней компрес­ сора увеличится их число.

Ото еще не значит, что обязательно увеличится вес компрес­ сора. Уменьшение нагрузки на лопатки и диски компрессора от действия центробежных сил может дать экономию в весе, кото­ рая будет не меньше веса прибавляемых ступеней. Все зависит от конкретной конструктивной схемы двигателя, размерности его и величины изменения частоты вращения.

Для двигателей двухвальных, двухконтурных или турбовин- , товых изменение частоты вращения приводит по сравнению с ТРД к еще большим изменениям конструкции. Поэтому, когда возникает необходимость в изменении частоты вращения, нужно проводить подробный анализ применительно к каждому кон­ кретному случаю.

3.2.2. Выбор наружного диаметра турбины

Максимальное значение наружного диаметра турбины Z)Il2 ограничивается, как правило, общей конструктивной схемой двигателя и условиями компоновки его на самолете и выби­ рается с учетом обеспечения минимального веса турбины.

Определив по формуле (3.2) площадь проходного сечения на выходе из турбины F2, выбрав коэффициент нагрузки у кор­ невого сечения лопатки р.в, зная работу последней ступени LCT

57

и частоту вращения ротора п об/мин, находим внутренний диа­ метр (диаметр втулки) турбины

7<уг

Так как Db2 соответствует выходу из турбины, то для опре­ деления его при уменьшающемся диаметре ступицы (рис. 3. 7, а, в) коэффициент нагрузки можно брать несколько ббль-

Рис. 3. 7. Схемы проточной части турбины в меридиональном сечении

шнм, чем для ступеней с меньшим углом увТак, при угле скоса

диска, коэффициент нагрузки можно брать рв^2,2. Тогда наружный диаметр турбины

^ = | А * - 7Г"

Если полученная величина Dn2 не согласуется с общей компо­ новкой двигателя или Db2 превышает размеры штамповок, мо­ гущими быть выполненными на имеющемся оборудовании, или длина лопатки /гл= ( Д й—Db2)/2 получается настолько малой, что концевые потери могут заметно уменьшить к. п. д. турбины, то для уменьшения Db2 и Д і2 нужно увеличить число ступеней турбины.

Если принять, например, равномерное распределение работы между ступенями турбины, то наружный диаметр последней ступени, он же и максимальный диаметр всей турбины, будет

где г -5—число ступеней.

58

Очевидно, что наружный диаметр турбины может быть уменьшен путем уменьшения работы турбины или путем увели­ чения числа ступеней.

3. 3. ВЫБОР СХЕМЫ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ

В пределах выбранного значения DH2 можно осуществить не­ сколько схем проточной части в меридиональном сечении:

а) с постоянным наружным диаметром и уменьшающимся внутренним диаметром (см. рис. 3.7, а) ;

б) с возрастающим наружным диаметром и постоянным внутренним диаметром (см. рис. 3.7, б) ;

в) с изменяющимся наружным и внутренним диаметрами (см. рис. 3.7, в). Частным случаем такой схемы является тур­ бина с постоянным средним диаметром.

Схема с постоянным наружным диаметром дает возмож­ ность выполнить турбину с меньшим числом ступеней по срав­ нению с остальными схемами, а в случае одной ступени — снять с нее при заданном коэффициенте нагрузки большую работу. Это объясняется тем, что при выбранном максимальном наруж­ ном диаметре турбина, выполненная по схеме с DH= const, при заданной частоте вращения имеет более высокие окружные ско­ рости на среднем и, особенно, на внутреннем диаметрах первых ступеней турбины, чем в остальных схемах. Однако в схеме с Du=const лопатки первых ступеней будут короче лопаток по­ следующих ступеней.

Турбина с постоянным внутренним диаметром, равным диа­

жению к. п.д. турбины.

Однако схема проточной части с Z)B= const имеет некоторые технологические преимущества и дает возможность выполнить лопатку первой ступени более длинной, чем в схемах а й в , что имеет важное значение для малоразмерных турбин. Например, отсутствие скосов в корневой части лопатки облегчает ее обра­ ботку и упрощает контроль при изготовлении; меньший внут­ ренний диаметр облегчает изготовление поковок или штамповок

может быть выполнена с меньшим числом ступеней, то она бу­ дет легче турбины с DB= const, имеющей большее число ступе­

59

определяться не только числом ступеней, но и тем, насколько удастся уменьшить диаметр турбины при увеличении числа сту­ пеней, шириной сопловых и рабочих лопаток, что в свою очередь определяется конструкцией крепления сопловых лопаток и допу­ стимым удлинением рабочих лопаток (отношением длины ло­ патки к ширине ее корневого сечения).

В свою очередь, допустимое удлинение рабочих лопаток определяется величиной изгибных напряжений в них и нали­ чием того или иного способа бандажирования. И, наконец, сравнительный вес этих турбин будет также зависеть от их раз­ мерности. Поэтому в каждом конкретном случае при детальных расчетах турбины нужно проводить сравнительный весовой анализ.

Кроме рассмотренных выше схем, находят широкое приме­ нение промежуточные (когда все три диаметра Д г, Dcp, DB не постоянны) и комбинированные, когда, например, первые сту­ пени выполнены по схеме с £>ср= const, а последние — с DH= = const.

При заданной работе ступени или теплоперепаде на ней газодинамический расчет турбины дает величину необходимой окружной скорости и. Поскольку этому значению и при разной частоте вращения соответствуют разные диаметры турбины (разные относительные диаметры втулок d = DB/Dn) , то возни­ кает вопрос о целесообразном выборе этих величин.

Теоретический анализ и рассмотрение результатов конструк­ торской проработки различных вариантов турбины показывает,

остается постоянным. Поэтому при выборе диаметра турбины можно руководствоваться другими соображениями: габарит­ ными размерами, увязкой характеристик турбины и компрес­ сора [28], величиной относительного диаметра втулки, техноло­ гичностью конструкции.

3.3. 1. Углы скоса наружного и внутреннего обода проточной части

В практике редко удается спроектировать турбину, имею­ щую схему проточной части с постоянным наружным или внут­ ренним диаметром. Если степень расширения газа в турбине ро*/р2 > 3 ,0 , то при сохранении наружного или внутреннего диа­ метра постоянным отношение кольцевых площадей на входе и выходе из турбины может быть таким, что при реально осу­ ществимой ширине проточной части угол у (см. рис. 3.7) ока­ жется слишком большим (у>20°). Тогда турбину выполняют с изменяющимся наружным и внутренним диаметрами. Углы скоса наружного и внутреннего обводов проточной части тур­ бины в меридиональном сечении ун и ув определяются величиной

60

личаться более чем на 8°—12°. При этом обеспечивается плав­ ное изменение обводов проточной части и отсутствие потерь, ко-

рина узкого сечения межлопаточного канала). Для сопловых решеток с осевым направлением потока на входе

На рис. 3. 8 приведен график зависимости изменения относи­

тельного коэффициента потерь _Еа — ЕеДао от степени конфузор­ ности межлопаточных каналов F, полученный в результате испы­ таний сопловых решеток профилей с углами наклона торцовой стенки у до 45°. Угол в 30° в одном случае был образован плос-

61

приходится определять приближенно. Разумеется, приближение должно быть таким, чтобы после профилирования и окончатель­ ного расчета ширина сопловых и рабочих лопаток изменялась бы незначительно по сравнению с шириной, определенной при выборе схемы проточной части.

Этого можно достигнуть, когда ширина лопатки проектируе­ мой турбины, определяется пересчетом ширины лопаток, все расчетные данные и геометрические характеристики которых из­ вестны. Это лопатки либо выполненных, либо полностью рассчи­ танных и уже спроектированных турбин. Практически максималь­ ная неточность в определении ширины рабочих лопаток способом такого пересчета не превышала 5% от их окончательного размера. Иногда ширину лопаток при проектировании определяют, срав нивая их с выполненными по удлинению hR = h^/b и сохраняя его одинаковым. Этим способом можно пользоваться для подобных ступеней при сравнительно небольшом отличии их геометриче­ ских размеров. Во всех же остальных случаях он приводит к су­ щественным погрешностям.

Корневое сечение рабочей лопатки имеет, как правило, наи­ большую ширину По сравнению с другими сечениями, так как в нем наибольший изгибающий момент и наибольшая нагрузка от действия центробежных сил. Поэтому ширину рабочих лопа­ ток определяют по корневому сечению. Это же относится и к соп­ ловым лопаткам, которые крепятся консольно. Их ширина опре­ деляется по ближайшему к месту крепления профильному сече­ нию лопатки.

Допустимые изгибные напряжения оя в корневом сечении ра­ бочей лопатки проектируемой турбины / при запасе прочности п могут быть определены из формулы

Тогда изгибные напряжения от действия газовых сил в кор­

(^изі'ill

Известно, что напряжение изгиба в корневом сечении рабочей лопатки прямо пропорционально окружному усилию, приходя­ щемуся на одну лопатку (Ри), и длине лопатки (/гл) и обратно пропорционально моменту сопротивления W профиля корневого сечения относительно оси минимального момента инерции, т. е.

63

где M — крутящий момент на валу ступени; г — число лопаток;

G — секундный расход газа через турбину;

п — частота вращения ротора, а иАси может быть взято на

Можно считать, что момент сопротивления профиля W про­ порционален длине хорды и квадрату его максимальной тол­ щины стах. Так как для корневого сечения рабочей лопатки ши­ рина b и хорда s профиля практически равны, то можно напи­ сать, что

Межлопаточные каналы корневых сечений рабочих лопаток близки к активным и выполняются практически постоянной ши­ рины. Такой канал, характерный для газовых турбин авиационных двигателей, показан на рис. 3. 10. Поэтому можно на­

писать, что

Cm a x = ^ — a = t [ \ — sin 32).

Тогда

Подставляя это выражение в уравнение (3.13) и учитывая, что

6 4

после преобразования получим

Секундный расход газа берется средний между максималь­ ным (на максимальных расчетных оборотах ротора) и минималь­

уже выполненных или полностью рассчитанных лопаток, гео­ метрические характеристики и расчетные данные которых из­ вестны. Способ пересчета аналогичен описанному. При опре­ делении усилий, действующих на лопатку в окружном и осевом направлении Pu=G(Acu/z) и Pa=G(AcJz) +Apth, нужно в рас­ четную формулу подставлять максимальное значение секундного расхода газа G, при котором будет работать турбина. Этот ре­ жим работы будет соответствовать и максимальному значению разности давлений Ар до и после сопловой решетки.

У сопловых лопаток, даже закрепленных консольно, макси­ мальная толщина профиля не лимитируется формой межлопа­ точного канала. Относительная толщина профилей консольно закрепленных лопаток выполненных турбин в расчетных по усло­ виям прочности сечениях колеблется, в пределах 0,1—0,06.

Ширина профиля сопловых лопаток существенно отличается от хорды, величина которой определяется пересчетом. Отноше­

ширины. Это дает некоторую возможность выбирать ее наиболее целесообразной с точки зрения гидравлических потерь в решетке.

Вторичные потери в решетке при прочих равных условиях обратно пропорциональны отношению длины лопатки к ширине узкого сечения межлопаточного канала Ti— h ja .

Известно, что если длина лопатки достигает величины 50 мм,

титься о том, чтобы отношение h j a было достаточно большим. При выбранной длине лопатки этого можно достичь за счет увеличения числа лопаток, выдерживая при этом оптимальное отношение bjt.

При выборе густоты решетки профилей соплового аппарата турбины недостаточно руководствоваться только требованием обеспечения ее оптимальности с точки зрения величины профиль­ ных потерь, так как опыты показывают, что начиная с некото­ рого значения 1,25-f-1,35 ее дальнейшее уменьшение до bit —0,9-f-ІД (в зависимости от угла поворота потока в решетке) практически не приводит к изменению уровня профильных по­ терь. Следовательно, зависимость потерь от густоты решетки вблизи оптимума является пологой (оптимум практически рас­ пространяется на довольно широкий диапазон густот), поэтому для более обоснованного выбора ее величины в проектируемой ступени необходимо учитывать параметры, связывающие шаг с геометрическими характеристиками профиля и межлопаточ­ ного канала, и их взаимное влияние на потери.

Как известно, профильные потери (при дозвуковых скоро­ стях) складываются из потерь на трение и кромочных потерь:

^пр ^тр ~І~ ^кр*

Если при малой густоте удается выдержать распределение кривизны спинки профиля в пределах, когда оно еще не приводит к заметному увеличению потерь трения, то тогда изменение про­ фильных потерь будет связано с изменением доли кромочных потерь. Необходимо отметить, что при уменьшении густоты, не­ смотря на уменьшение «загромождения» межлопаточного ка­ нала, характеризуемое отношением толщины выходной кромки профиля к величине узкого сечения межлопаточного канала d2/a, абсолютная величина кромочных потерь может возрасти за счет увеличения разности скоростей со стороны выпуклой и вогнутой части профиля и роста потерь кинетической энергии при сме­ шении потоков с различными скоростями. Поэтому очевидно, что даже в случае «нулевой» толщины выходной кромки вели­ чина кромочных потерь не будет равна нулю. Однако приумень­ шении густоты решетки кромочные потери будут уменьшаться до значений d2/a^0,03.

Специально проведенные эксперименты показали, что начи­ ная с величины d2/a ^ .0,05 дальнейшее увеличение шага не при­ водит к снижению профильных потерь, но при большом «загро­

66