книги из ГПНТБ / Копелев С.З. Расчет турбин авиационных двигателей. (Газодинамический расчет. Профилирование лопаток)

ной ÄTp = sin ßijx/sin ß2n, а степень конфузорности течения — отно­ шением площадей струи на входе в решетку и на выходе из нее /C=/i//2= sin ßi/sin ß2. Для активных решеток /Ср = 1, а для реак­ тивных — Кѵ> 1. При Кѵ< 1 решетка будет диффузорной. Для турбинных решеток /Ср^=1.

Экспериментально профильные потери определяются как сумма коэффициентов потерь на трение и кромочных потерь £пр =

= Етр+ ЕкрПри проектировании решеток желательно иметь раз­ дельные данные по этим потерям.

Для современных профилей, обтекаемых дозвуковым пото­ ком, потери на трение в решетке в зависимости от суммы углов (ßi.T+ ß2.-i) и конфузорности решетки могут быть определены по экспериментальным данным Г. Ю. Степанова и В. Л. Эпштейна [23] и характеризуются зависимостями, приведенными на рис. 1.7. Из графика рис. 1.7 видно, что потери на трение умень­ шаются при увеличении суммы углов решетки и величины Кѵ. Таким образом, в реактивной решетке потери значительно меньше, чем в активной решетке.

Приведенные на рис. 1.7 средние значения потерь на трение в плоских решетках соответствуют оптимальным значениям относительной толщины профилей, которая зависит от угла пово­ рота потока и типа решетки, а от нее, в свою очередь, зависит форма межлопаточного канала и характер течения в ре­ шетке.

Г. Ю. Степановым предложена формула для определения

4

где А — экспериментальный коэффициент, равный 0,8—1,0 — для активных решеток и 1,0—1,1 — для реактивных решеток.

Кромочные потери возникают в результате взаимодействия пограничных слоев, стекающих с вогнутой и выпуклой сторон профиля. Они зависят от состояния пограничного слоя у задней кромки. При отрыве пограничного слоя кромочные потери резко возрастают.

Рис. 1.8. Зависимость коэффициента скорости фПр от степени конфузорности решетки /<р и угла пово­ рота потока в ней

Коэффициент кромочных потерь в ряде работ [1, 23, 28] реко­ мендуется оценивать по эмпирической формуле

^кр — 0,2 — = 0,2 — —

при различных значениях углов поворота потока и степени кон­ фузорности решетки. Зависимости фПр = Я(Ріл + Р2л), КР], приве­ денные на рис. 1.8, могут быть использованы для оценки коэф­ фициентов скорости ф и ф при дозвуковых скоростях потока в решетках в области автомодельности по числу Re.

18

1.3.2. Коэффициент вторичных потерь

Для оценки вторичных потерь в решетках может быть исполь­ зована полученная на основании опытных данных (см. рис. 3. 11 и 3. 12) полуэмпирическая формула

= 1,0-y-1,1; меньшее значение (Л = 1,0) для решеток с углом пово­ рота потока е= 180— (ßi + ß2)^)70o, большее значение (.4 = 1,1) для решеток с углом поворота потока е=110°.

Тогда коэффициент вторичных потерь

5ВІ —Ыі или £ВТ= £ІІР -— =- .

Д — с

Из формулы (1.9) видно, что чем меньше величина Ъ (чем короче лопатка), тем больше потери от вторичных течений.

По известным значениям коэффициентов | Пр и £вт можно определить величину коэффициентов скорости <р и ф, учитываю­ щих не только профильные, но и вторичные потери.

1.3.3.Потери от перетеканий в радиальном зазоре

Взависимости от диаметра турбины и жесткости ее конст­ рукции радиальный зазор между концом лопатки и корпусом

турбины в холодном состоянии выбирается в пределах 6= 0,5ч- 1,5 мм. С увеличением радиального зазора потери в турбинной ступени возрастают, а к. п. д. уменьшается. Потери из-за ра­ диального зазора вызываются тем, что:

1)часть газа уходит через зазор, не совершая работы в ко­

лесе;

2)возникает вихревая зона у выходной кромки со стороны спинки лопатки;

3)уменьшается разность давлений на лопатку в периферий­

радиальный зазор, можно считать равным отношению расходов газа через зазор и через решетку (полагая, что кинетическая энергия газа, протекающего через зазор, полностью теряется). Это отношение расходов в решетке с лопатками без полочных бандажей, в свою очередь, приблизительно пропорционально отношению площадей соответствующих сечений [23]:

где kG= 0,b~0,7 — коэффициент расхода.

19

Коэффициент расхода kG зависит от гидравлических сопро­ тивлений в зазоре: большие величины kG соответствуют лопат­ кам с более тонкими концевыми сечениями.

Расчеты и экспериментальные данные показывают, что уве­

личение относительного радиального зазора 6= б/Лл на 0,01 при­ водит к снижению к. п. д. турбинной ступени в среднем на 1,5—2,5% [24]. Экспериментальная зависимость вели­ чины (1—£г) от относительного ра­ диального зазора приведена на рис. 1.9.

В случае применения лопаток с бан­ дажными полками, образующими бан­

^“ и полностью устраняется путем примене­

окружных скоростях на периферии лопаток, малой густоте реше­ ток профилей и небольшой толщине самих полок развиваются напряжения, превышающие допустимые. В таких случаях можег оказаться целесообразным применение узких полок, которые не полностью перекрывают межлопаточный канал. Опыт показы­ вает, что постановка таких полок также уменьшает потери, вы­ званные наличием радиального зазора.

В ряде случаев для предотвращения резонансных колебаний лопаток рабочего колеса применяют бандажирование лопаток с помощью проволоки. Наличие бандажной проволоки в межло-

20

паточном канале приводит к дополнительным гидравлическим потерям. Для оценки потерь в ступени турбины, вносимых бан­ дажной проволокой, могут быть использованы полученные в ра­ боте [15] экспериментальные зависимости Ъ = (рис. 1.10), где dg — диаметр бандажной проволоки.

1.3.4. Дополнительные потери

ного потока с охлаждающим воздухом малы (обычно меньше

(спинке) падает. Это вызывает увеличение скорости у спинки профиля и местной диффузорности течения на выходном участке выпуклой стороны профиля, что может привести к отрыву погра­ ничного слоя, а следовательно, — к росту потерь.

Взаимопротивоположное влияние этих двух факторов при­ водит к тому, что для каждой решетки имеется оптимальная густота (относительный шаг), при которой потери в ней мини­ мальны.

Оптимальная величина относительного шага решетки может

углах ß2<40°. Для СА следует заменить ßi на ао и ß2 на а\.

21

Следует отметить, что формула (1.11) непосредственно не отражает влияния уровня скоростей в решетке на величину Wb) опт- Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше

скорость на выходе из решетки Т2, тем больше должна быть густота решетки.

1.3.6. КПД турбины

Эффективность турбины оценивается ее коэффициентом по­ лезного действия.

В авиационных турбинах учет всех безвозвратных гидроди­ намических потерь обычно производится с помощью к. п. д. по параметрам заторможенного потока

расширения газа в турбине. Этот к. п. д. удобен при анализе процессов в газотурбинном двигателе и анализе совместных ре­ жимов^ работы турбины и реактивного сопла.

Найдем связь между коэффициентом потерь и к. п. д. тур­ бины

Lri и — невозвратимые потери и коэффициент потерь в от­ дельных элементах турбины.

КПД ступени турбины может быть также определен по из­ вестным значениям коэффициентов скоростей ф и ф

22

Для оценки гидравлического совершенства турбины иногда применяется адиабатический к. п. д., определяемый по парамет­ рам незаторможенного потока на выходе из турбины:

Наряду с к. п. д. Л* и тіадл, для оценки эффективности турбины

как машины привода (турбин турбовинтовых двигателей, ста­ ционарных газовых турбин и турбин привода агрегатов) приме­ няется эффективный (мощностной) к. п. д., определяемый отно­ шением эффективной работы, снимаемой с вала турбины, к рас­ полагаемой энергии газа, протекающего через турбину:

Эффективный к. п. д. характеризует степень использования располагаемой энергии (/,ад.т) Для получения работы на валу (LT) в реальном процессе расширения газа, т. е. учитывает все виды потерь в турбине, в том числе и потери с выходной ско­ ростью.

Все три рассмотренных выше к. п. д. взаимосвязаны. Найдем связь т]* с т)адл. и ііт.

Подставляя в выражения (1. 12) и (1. 14) значение LT из фор­ мулы (1. 15), получим

= 0,754-0,85.

Большие значения к. п. д. относятся к многоступенчатым тур­ бинам. Адиабатический к. п. д. отдельных ступеней турбины достиг величины Л*т = 0,914-0,925.

23

Кроме рассмотренных выше к. п. д., гидравлическое совер­ шенство газовых турбин иногда оценивается с помощью политропического к. п. д. по параметрам заторможенного потока

где п — показатель политропы условного процесса, характери­ зующего изменение параметров заторможенного потока в тур­ бине.

Для выполненных турбин с различной нагруженностью сту­ пеней политропический к. п.д. лежит в пределах т]*ол=0,88ч-0,92.

Максимальный уровень политропического к. п. д. достиг вели­ чины 0,92—0,925 и в последние годы почти не изменяется.

Анализ влияния различных факторов на к. п. д. турбины рас­ сматривается в следующей главе.

1.4. ПОНЯТИЕ О СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ

В ступенях газовых турбин процесс расширения газа проис­ ходит как в сопловом аппарате, так и в рабочем колесе. Соотно­ шение между адиабатическими работами расширения газа в соп­ ловом аппарате и рабочем колесе элементарной ступени характеризуется степенью реактивности q. Под степенью реак­ тивности ступени понимают отношение адиабатической работы расширения газа в рабочем колесе к адиабатической работе расширения газа во всей ступени:

^ал.р.к

^■ад.ст

Изменение теплосодержания, эквивалентное адиабатической работе расширения газа, называют располагаемым (адиабати­ ческим) теплоперепадом H = Lan. В соответствии с этим степень реактивности часто определяют как отношение адиабатического теплоперепада в рабочем колесе к адиабатическому теплопере­

паду в ступени: q = # p . k / # C t -

Степень реактивности, определяя соотношение работ расши­ рения газа в элементах ступени, одновременно является пара­ метром, характеризующим степень конфузорности рабочей ре­

24

шетки. С увеличением р степень расширения газа, а следова­ тельно, и степень конфузорности каналов в решетке рабочего колеса возрастает.

При q= 1 газ расширяется только в рабочем колесе, в сопло­ вом же аппарате происходит только поворот потока, а давление газа не изменяется (рі = Ро)-

В активной турбине (р = 0) газ расширяется только в сопло­ вом аппарате, а в рабочем колесе давление газа не изменяется

(Р2= Рі).

При Q< 0 в рабочем колесе происходит не понижение, а по­ вышение статического давления. Межлопаточный канал в такой решетке будет диффузорным. В турбинных решетках, имеющих большие углы поворота потока, отрицательная реактивность может привести к отрыву пограничного слоя и к дополнитель­ ному росту потерь в решетке. Поэтому на расчетном режиме отрицательная степень реактивности обычно не допускается.

При всех обычно применяемых способах распределения па­ раметров потока по радиусу степень реактивности уменьшается от периферии к корню лопатки. Характер изменения q по ра­ диусу зависит главным образом от закона распределения пара­ метров потока по радиусу (см. § 2.4).

в пределах рср= 0,254-0,5.

Большие значения р относятся к ступеням, у которых боль­ шая относительная длина лопатки (меньшая величина отноше­

ния Пср/Лл) .

Степень реактивности, подсчитанная по адиабатическим пе­ репадам, непосредственно не связана с кинематикой потока. Поэтому в теории турбин иногда вводят понятия кинематиче­ ской степени реактивности

Кинематическая степень реактивности, в которую входят со­ отношения теплоперепадов, эквивалентных действительным ве­ личинам скоростей, определяется треугольником скоростей, т. е. она связана с кинематикой потока в ступени. Поэтому в прак­ тике проектирования турбин ею удобно пользоваться. По сво­ ему абсолютному значению она несколько меньше степени реак­ тивности, подсчитанной по отношению адиабатических тепло­ перепадов (примерно на 1,5—2%). Это отличие будет тем меньше, чем меньше будут отличаться осевые составляющие скорости на входе и выходе из рабочего колеса и чем меньшую долю гидравлических потерь в ступени будут составлять потери в нем. При расчетах величина q„ выбирается в тех же пределах, которые были рекомендованы для термодинамической степени реактивности.

25

1.5 ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРЫ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ

При расчете турбины исходными величинами обычно яв­ ляются полное давление /?*, температура заторможенного по­

тока Г*, расход газа G, работа LT и частота вращения колеса

зволяющих построить треугольники скоростей и обеспечить получение заданной работы турбины при высоком к. п. д.

Определяющие параметры обычно выбираются для среднего радиуса турбины. По ним в соответствии с заданными исход­ ными величинами рассчитывают треугольники скоростей и опре­ деляют изменение параметров потока в ступени по высоте ло­ патки.

Из рассмотрения плана скоростей (см. рис. 1.4) видно, что при известной величине работы ступени турбины LCT для по­ строения треугольников скоростей, характеризующих кинема­ тику течения газа в ступени, достаточно знать четыре размер­ ных или безразмерных определяющих параметра.

От правильного выбора величины определяющих парамет­ ров зависят потери в турбине и ее к. п. д.

В качестве определяющих параметров ступени турбины мо­ гут быть приняты следующие величины.

1.Коэффициент нагрузки ц, который представляет собой

и = У L jp .

2. Степень реактивности.

Величина степени реактивности определяет распределение перепадов давления между СА и РК и в сочетании с другими параметрами позволяет найти кинематические параметры по­ тока и построить треугольники скоростей.

3. Число М по осевой скорости на выходе из ступени М2а. Значение M2rt влияет на размеры проходного сечения F2, на по­ тери в турбине и в затурбинном устройстве, на протекание ха­ рактеристик и на запас работы турбины в системе ГТД.

26