книги из ГПНТБ / Копелев С.З. Расчет турбин авиационных двигателей. (Газодинамический расчет. Профилирование лопаток)

T*Q — температура торможения на входе в последнюю ступень.

' Допустимое напряжение од= одл/п, где адл — предел длитель­ ной прочности материала лопатки при данной температуре; п — коэффициент запаса прочности.

Часто предварительный проверочный расчет прочности лопа­ ток делают ориентировочно, учитывая только напряжения растя­ жения.

В этом случае допустимое напряжение растяжения

где 2,0.

Если напряжения получились в пределах допустимых, то ра­ счет можно продолжить. Если же напряжения в лопатках аа (или

Gp) окажутся завышенными, то их необходимо снизить либо пу­ тем уменьшения площади F2 за счет увеличения числа М2с, либо путем уменьшения коэффициента Кф или частоты вращения п

(см. §3.2).

6. Выбирается форма проточной части и предварительно определяются ее основные размеры.

Форма проточной части в значительной степени определяется отношением площадей проточной части на входе и выходе из турбины Fo/F2, шириной решеток и величиной осевых зазоров (см. § 3.5). Однако в предварительном расчете при выборе формы проточной части ширина решеток рабочих колес и сопло­ вых аппаратов может быть определена приближенно (см. § 3.4).

Отношение площадей проточной части F0/F2 зависит от сте­ пени расширения газа в турбине и относительных плот­

ностей тока на входе и выходе из турбины.

Из уравнения расхода, написанного для входного и выходного сечений проточной части турбины, имеем

стом температуры газа перед турбиной я* уменьшается.

Зависимость отношения площадей проходных сечений тур­ бины F2IF0 о т степени сжатия воздуха в компрессоре на стенде

187

7г*0 и температуры газа Т0*, полученная в результате расчета при

где Si= (sc.a+ Sp.K)j и Ai — осевой зазор z-й ступени. Если ввести среднее значение s* и Аі для всех ступеней, то

6 8 ю іг п is ts го ж;0

Рис. 8. 1. Зависимость отношения площадей проходных сечений турбины Д2/Д> от степени сжатия воздуха в компрессоре и температуры газа перед турбиной

где Zp — число рядов лопаточных венцов; h]i = hn/sp.K— удлинение рабочей лопатки;

A—A/sp.K •— относительный осевой зазор.

В предварительных расчетах среднее значение йл может быть выбрано в диапазоне лл== 34-4*, а среднее .значение относитель­

ного осевого зазора — А = 0,24-0,3.

Угол уширения проточной части турбины, выполненный с по­

* Для ступеней с полочными бандажами величина /іл доходит до 6—7.

188

где

При Z)cp = const

Y = arctg

1 + Д/

2

где

h0/hz = FQ/F2; YB= Y„=Y-

Полученное значение угла у должно лежать в допустимых пределах (см.гл. III).

В процессе детального расчета отдельных ступеней может возникнуть необходимость изменить выбранную форму проточ­ ной части и ее размеры. Поэтому предварительное исчисление основных размеров проточной части следует рассматривать лишь как первое приближение, необходимое для определения нужных исходных параметров для расчета отдельных ступеней.

7. Для выбора числа ступеней, распределения работы по сту­ пеням и определения основных размеров проточной части тур­ бины переходят к детальному расчету первой и последующих ступеней по среднему диаметру. Каждая ступень рассчиты­ вается по одному из методов, изложенных в главе IV, с учетом особенностей расчета многоступенчатых турбин, рассмотренных выше.

Если детальные расчеты ограничиваются только одной сту­ пенью турбины (например, в курсовом или дипломном проекти­ ровании), то обычно рассчитывается последняя ступень, в пер­ вых же ступенях определяются параметры потока на входе и вы­ ходе из ступеней и геометрические размеры их проточной части; кроме того, проверяются напряжения и запасы прочности в ра­ бочих лопатках, так как на первых ступенях наряду с уменьше­ нием длины лопаток из-за более высокой температуры газа и тем­ пературы лопаток уменьшаются предел длительной прочности и величина допустимых напряжений в лопатках. Если запасы проч­ ности окажутся недопустимо малыми, то необходимо изменить материал лопаток или применить охлаждение лопаток. Охлаж­ дение турбины вносит некоторые изменения в методику расчета

1 8 9

Адиабатическая работа расширения газа в многоступенчатой

турбине по параметрам торможения

ft—1

где л * = p*Jp\ степень расширения газа в турбине по парамет­ рам торможения, причем давление р\ определяется по уточнен­

ным данным после детального расчета всех ступеней.

Если детальный расчет турбины ограничивается только ра­ счетом последней ступени, то к. п. д. турбины не проверяется.

В случае, если к. п. д. турбины окажется недопустимо низким, то следует пересмотреть выбор параметров отдельных ступеней

сцелью увеличения их к. и. д.

9.После расчета ступеней турбины по среднему диаметру для каждой ступени выбирается закон распределения параметров по­ тока по длине лопатки и определяются параметры потока на внутреннем и наружном диаметре, как указано в гл. III. Затем выбираются параметры решетки, строятся профили лопаток для различных сечений по длине лопатки и определяются углы их установки в решетке, исходя из требований получения расчет­ ных треугольников скоростей, соображений прочности и техно­ логичности.

8.2. ПРИМЕР ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ ТУРБИНЫ ТРД

В качестве примера произведем расчет двухступенчатой тур­ бины турбореактивного двигателя (ТРД) одновальной схемы.

Примем, что из общего газодинамического расчета двигателя известны следующие основные исходные данные для расчета турбины:

расход газа Ог= 92 кг/с; полное давление газа за турбиной Р0 = 1,2 МПа;

температура заторможенного потока перед турбиной 7^ = 1300 К;

потребная работа на валу турбины LT= 358 000 Дж/кг; частота вращения ротора турбины л=7340 об/мин; показатель адиабаты £=1,33; наружный диаметр компрессора (£>н)к = 0,89 м.

Расчет турбины производится в такой последовательности.

1. Предварительно определяем параметры потока и площадь проходного сечения на выходе из турбины.

Температура заторможенного потока и полное давление на выходе из турбины

ft

358000 \

= 0 ,3 5 5 М П а ,

1155-1300-0,91,/

где в первом приближении принято т)т = 0,91.

190

Задаемся числом М на выходе из турбины М2с = 0,52 и углом выхода по­

2. Из условий общей компоновки двигателя и соображений относительно допустимой величины диаметрального габарита турбины выбираем максималь­ ное значение наружного диаметра турбины £>н= 0,93 м и для турбины послед­ ней ступени определяем:

внутренний диаметр на выходе

5. Предварительно определяем величину максимальных напряжений в кор­ невом сечении рабочей лопатки II ступени.

Максимальная величина напряжений растяжения определена по формуле

191

и температура лопатки Гл=0,95 • 1030=980 К.

Принимаем длительность работы лопатки т=5000 ч и для данной темпе­

иболее).

Всоответствии с этими данными выбираем

маем форму проточной части с £>н = const.

192

После выбора схемы и предварительного определения основных размеров проточной части производятся детальные расчеты первой и второй ступеней турбины *.

Рис. 8. 2. Схема проточной части турбины

8.2.1. Газодинамический расчет первой ступени турбины по среднему диаметру

Из предварительного расчета турбины известны: работа ступени (ЬСт)і~ = 198 200 Дж/кг, частота вращения ротора п=7340 об/мин, параметры потока

на входе в ступень ( Т 0 = 1300 К, р 0 = 1,2 МПа), формы и размеры проточ­

ной части.

Расчет будем производить по методике, когда в качестве исходных пара­ метров приняты М2с и а2.

1. Определяем параметры потока за I ступенью:

* В приближенных расчетах турбины (например, при эскизном проекти­ ровании) иногда детально рассчитывают только последнюю ступень турбины. Такой вариант расчета приводится ниже.

193

а затем скорости газа на выходе из ступени *>, где угол потока на выходе из ступени принят равным а2' = 75°. По таблицам находим Л2с=0,38. Отсюда:

абсолютная скорость газа на выходе из ступени

W2= V 4а + wlu = У 2242 + 3842 = 445 М/С.

4.Находим размеры проточной части в осевом зазоре.

Из чертежа проточной части находим h\ =0,077 м, затем определяем

■^ері = А і — h'i = 0,930 — 0,077 = 0,853 м;

= Da — 2h[ = 0,930 — 2 • 0,077 = 0,776 м;

площадь сечения проточной части в осевом зазоре

*> В дальнейшем скорости газа будем обозначать без знака '.

**> Угол аі можно также определить по методике, изложенной на стр. 81—82.

194

Систему уравнений (8.5) и (8.6) будем решать графически. Задаемся рядом значений Яіс и для каждого из них оцениваем величину коэффициента

195

Абсолютная скорость газа

сі=Яісанр1= 0,892-655 = 584 м/с;

осевая составляющая скорости Сі

cie = ci sin ai=584-0,3518 = 205 м/с;

относительная скорость газа на входе в рабочее колесо

w l = V c \ — 2ulcl u + u \ = Y 5842_ 2 • 328•547■3282 = 298 м/с.

Находим статическое давление и температуру на выходе из cor іта

Гі = 7о*т(Яіе) = 1300 • 0,8873=1154 К.

8. Определяем температуру заторможенного потока на входе в решетку рабочего колеса

9. Проверяем запас прочности лопаток рабочего колеса I ступени. Температура лопатки Тл 0,92Tlw =0,92-1192 = 1100К; напряжения в кор­

невом сечении лопатки

Яр = /Сф1,745- 10-3Qji„2/r2 = о,65-1,745-10-3-8,4-103-73402.0,205 =

=105,2 МН/м2,

И, = (1 +0,32)-105,2 = 139,1 МН/м2.

Для рабочей лопатки I ступени выбираем сплав ЖС6-К. Принимаем дли­ тельность работы лопатки т=5000 ч. По графику рис. 3.5 находим предел

длительной прочности ОдП=31 кгс/мм2=304 МН/м2.

Запас прочности лопатки

*> В- случае применения материала лопатки с меньшей длительной проч­ ностью или при т>5000 ч необходимо применять охлаждение лопаток.

196