книги из ГПНТБ / Копелев С.З. Расчет турбин авиационных двигателей. (Газодинамический расчет. Профилирование лопаток)

в которых работает лопатка, и вносится поправка на величину т,

взятую из графика на рис. 6. 18. Последовательность расчета следующая.

Рис. G. 18. Зависимость коэффициента m от температуры лопатки и охлаж­ дающего воздуха при я л=2,2-т-2,5 и р2> В0

При этом коэффициент расхода воздуха через лопатку определяют, пренебре­ гая гидравлическим сопротивлением на срединном участке лопатки из-за его малости, из соотношения

на рис. 6. 19.

167

Таблица 6.2

Приведенный к расчетным параметрам расход охлаждающего воздуха через одну лопатку при 0 0хЛ = 1,6% на расчетном режиме

Отличие в приведенных расходах охлаждающего воздуха через лопатку

при изотермическом течении Ов.охл и при течении с подогревом GB' учиты­ вается коэффициентом ш, который для рассматриваемого примера равен 0,83 (см. график на рис. 6. 18).

Тогда

Таким образом, если этот расход воздуха будет проходить через лопатки при заданном перепаде давлений, то на расчетном режиме они пропустят

заложенное в расчет количество О 0 х л= 1,6°/о. Как видно из графика рис. 6. 19, перепаду давлений я л =2,28 соответствует расход воздуха GB.охл = 0,0113 кг/с.

Следовательно, через лопатки будет проходить количество воздуха, обес­ печивающее их охлаждение до заданной температуры (0,01113і>0,0108).

Такой способ определения расхода охлаждающего воздуха через лопатку является менее точным чем по уравнениям (6.22) или (6.23), однако достаточным для предварительных расчетов при проектировании и для внесения в рабочий чертеж лопатки. Последнее необходимо для того, чтобы по расходу воздуха через изготовленную лопатку при заданном отношении давлений на входе и выходе из нее (например ял= 2,0), можно было судить о соответствии проходных сечений охлаждающих каналов задан­ ным чертежом. Обычно расход воздуха измеряется при про­ дувке лопатки, помещаемой в специальное приспособление, «тех­ нологическим» воздухом и сравнивается с расходом, указанным в чертеже.

168

6.5.2. Пример расчета температуры сопловой лопатки

При расчете температуры сопловой лопатки температуру газа определяют с учетом неравномерности поля температур на выходе из камеры сгорания. Степень этой неравномерности ха­ рактеризуется коэффициентом т, представляющим собой отно­ шение разности температур газа максимальной в потоке Г*тах

и среднемассовой Т* к величине подогрева воздуха в камере

сгорания, определяемой разностью температур Т* срм — Т*к\

тг.срм — тк

1

Такое определение степени неравномерности температурного поля газа на выходе из камеры сгорания предполагает, что при неизменном тШах разность между максимальной и среднемассо­ вой температурой будет тем меньше, чем на меньшую величину подогревается воздух в камере сгорания.

Следовательно, если выбран такой закон регулирования дви­ гателя, при котором с ростом скорости полета среднемассовое значение температуры газа перед турбиной остается постоян­ ным, то при заданной величине степени неравномерности макси­ мальная температура будет уменьшаться. В свою очередь и сама величина ттах тоже зависит от степени подогрева воздуха в ка­ мере сгорания и с ростом ее увеличивается. Это связано с тем, что камера в таком случае начинает работать на более богатых смесях, т. е. на меньших избытках воздуха.

В рассматриваемом примере расчета принимаем, что Tmjax = 0,25; тогда

7'г = 7'г.срм + 'с ( 7'г.срМ- 7’к) = 1373+ 0,25(1373—710) «1540 К. Температура охлаждающего воздуха, поступающего в лопатку с учетом подогрева на пути подвода, 74* = Г* + 20° = 730 К.

Характерные размеры лопатки и внутренних каналов в обозначениях, при­ нятых для рабочей лопатки, сведены в табл. 6.3.

16Э

Для определения температуры характерных участков лопатки задаемся

относительным расходом охлаждающего воздуха G0xn = 1,8% и по аналогии с расчетом температуры рабочей лопатки воспользуемся функциональными зависимостями (6.13), (6.15) и (6.17), представленными в виде графиков соответственно на рис. 6. 11—6. 13.

относительного расхода охлаждающего воздуха из-за изменения режима тече­ ния в каналах системы охлаждения и учитываем лишь влияние его темпера­ туры. Иными словами, будем считать, что относительный расход охлаждаю­ щего воздуха изменится обратно пропорционально квадратному корню из отношения температур. Следовательно,

Среднемассовая температура газа перед турбиной увеличится и станет равной 7"зСрм =1395 К, температура воздуха за компрессором возрастет до 7'к*= 823 К, а степень неравномерности температуры газа на входе в турбину

170

абсцисс графиков рис. 6. 11 и 6. 12, куда они входят в степени 0,21 и 0,12 соот­ ветственно, то получится, что значения этих комплексов изменятся пропорцио­ нально относительному расходу воздуха.

Следовательно,

фективность охлаждения отклонений от принятых в расчете ха­ рактерных размеров элементов лопатки, что весьма важно для ■выбора методов контроля лопаток и обоснования величины до­ пустимых отклонений при их изготовлении. Допустим, что при изготовлении сопловой лопатки, расчет которой проводился в ка­ честве примера, увеличился бы зазор между внутренней поверх­ ностью лопатки и дефлектором на участке вогнутой и выпуклой части лопатки Ьц на 0,2 мм. Увеличение этого зазора не по­ влияет на расходную характеристику лопатки потому, что в дан­ ном случае лимитирующим расход воздуха через охлаждающие каналы является сечение в выходной кромке лопатки, а измене­ ние сопротивления рассматриваемого участка лопатки не окажет заметного влияния на коэффициент расхода потому, что оно по сравнению с гидравлическим сопротивлением входной и выход­ ной кромок чрезвычайно мало. Следовательно, при таком изме­ нении зазора б// относительный расход охлаждающего воздуха останется неизменным. Изменится лишь геометрическая характе­ ристика лопатки, которая находит отражение в параметре куда входят dBи и FB п , претерпевшие изменения.

171

Г л а в а VII

СТЕПЕНЬ НАГРУЖЕННОСТИ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ С ОХЛАЖДАЕМЫМИ ЛОПАТКАМИ

7. 1. ТЕМПЕРАТУРА ОХЛАЖДАЕМОЙ ЛОПАТКИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КОЭФФИЦИЕНТА НАГРУЗКИ СТУПЕНИ

Для определения температуры газа, обтекающего рабочую лопатку турбины, в зависимости от величины коэффициента нагрузки, характеризующего степень нагруженности ступени турбины, воспользуемся выражением (3.11), записав его в виде

k —

откуда разность между заторможенной температурой газа перед сопловым аппаратом и температурой, заторможенной по относи­ тельной скорости потока газа, поступающего на рабочую ло­ патку, будет

Из этих выражений видно, что чем больше величина рв, тем больше АTw и тем меньше температура газа, поступающего на рабочую лопатку при неизменном значении Т*_

Увеличивать степень нагруженности ступени турбины' можно либо путцм уменьшения окружной скорости, т. е. например, при неизменной частоте вращения ротора, определяемой зачастую компрессором, уменьшать диаметр турбины, либо при неизмен­ ной окружной скорости, увеличивая работу, отнимаемую от 1 кг газа, протекающего через турбину.

В обоих случаях коэффициент нагрузки ц-в — Lyfu2 будет расти Очевидно, что, если увеличение коэффициента нагрузки будет происходить за счет уменьшения окружной скорости, то темпера­ тура газа, поступающего на лопатки, будет не уменьшаться, а увеличиваться потому, что ATw будет уменьшаться. Поэтому нет необходимости рассматривать этот случай, ибо он практиче­ ски не встречается.

173

Увеличение коэффициента нагрузки при неизменном значении окружной скорости всегда будет приводить к росту Д7%, а значит

коэффициент Ка — СіаІС2 а принят равным единице, т. е. предпола­ гается, что с увеличением коэффициента нагрузки величина сте-

пени реактивности на внутреннем диаметре рассматриваемой сту­ пени сохраняется неизменной и близкой к нулю. Если Ка будет иметь значение, отличнее от единицы (Да<1), то относительное

изменение температуры (АТЮ) В будет меньше, чем представлено на рис. 7. 1, и при необходимости его можно учесть.

Из рис. 7. 1 видно, что при увеличении степени нагруженности ступени турбины на 20%, т. е. при цв = 2,4, относительное умень­ шение температуры составляет 13%. Если принять,, например, »в==400 м/с, то уменьшение температуры газа, поступающего на рабочие лопатки, будет равно 27°, а при цв= 300 м/с всего лишь 15° (рис. 7.2). Если бы лопатка была неохлаждаемой, то с точ­ ностью до постоянства коэффициента восстановления настолько же уменьшилась бы ее температура.

Изменение температуры охлаждаемой лопатки, как известно, не следует непосредственно за изменением температуры обтекаю­ щего ее газа, а зависит от соотношения температур газа и воз­

174

где Т0* — температура газа перед сопловым аппаратом.

Из выражения (7.2) видно, что чем меньше интенсивность охлаждения Ѳ, тем на большую величину при неизменных Т* и

Г* снижается температура лопатки Тл с увеличением степени

нагруженности турбины, т. е. с увеличением ATw. Однако при этом абсолютное значение температуры лопатки будет возра­ стать.

ратура лопатки будет 7% = 1033 К, т. е. уменьшится на 13°. Если бы при неиз­ менных всех прочих условиях интенсивность охлаждения была бы 0 =0,4, кот да ГЛ=1093 К, то увеличение степени нагруженности ступени на те же 20% привело бы к уменьшению температуры лопатки с 1093 до 1077 К, т. е. на 16’. При этом, как видно, абсолютное значение температуры лопатки увеличилось на -45°.

В рассмотренном примере предполагалось, что с увеличением коэффициента нагрузки интенсивность охлаждения остается не­ изменной и равной ее значению при р,в0 = 2.0. В действительности увеличение нагрузки на ступень турбины с охлаждаемыми лопат­ ками сопровождается увеличением интенсивности охлаждения Ѳ. Объясняется это главным образом тем, что с увеличением на­ грузки увеличивается степень расширения газа в ступени я ст,

и размерах каналов, по кото­

175

= Лст/зтсто в зависимости от степени нагруженное™ ступени тур­ бины представлено на рис. 7.3. При построении этого графика учитывалось изменение к. п. д. ступени с ростом рв в соответст­

вии с графиком рис. 2. 3.

Зависимость интенсивности охлаждения различных вдоль об­ вода профиля участков лопатки с внутренним дефлектором от от­ носительного расхода охлаждающего воздуха характеризуется графиками, представленными на рис. 6. 10, 6. 11 и 6. 12. Если вос-

Рис. 7. 4. Изменение интенсивности охлаждения средин­ ного участка профиля лопатки в зависимости от коэффи­ циента нагрузки

пользоваться этими графиками, зависимостью относительного изменения степени расширения газа в ступени я ст от величины

менения интенсивности охлаждения Ѳот величины коэффициента нагрузки.

Такая зависимость для срединного по обводу профиля уча­ стка лопатки (вогнутой и выпуклой части) представлена в виде графика на рис. 7.4.

Следовательно, для того чтобы определить, насколько можно понизить температуру охлаждаемой лопатки, увеличивая степень нагруженности ступени турбины, нужно в уравнение (7.2) под­ ставить значение Ѳ, соответствующее изменению А7’го = /(р в).

Покажем это на примере.

Пусть на режиме работы двигателя, определяющем минимально допусти­ мый запас прочности охлаждаемой лопатки, температура газа перед турбиной

176