книги из ГПНТБ / Копелев С.З. Расчет турбин авиационных двигателей. (Газодинамический расчет. Профилирование лопаток)

лопатки он является практически постоянным. Тогда, как сле­ дует из уравнения (6.9),

Комплекс (6.6) удобен для сравнения интенсивности охлаж­ дения различных лопаток. Он позволяет определять температуру рассматриваемого участка лопатки для заданного режима ра­ боты турбины, и чем выше коэффициент Ѳ, тем температура ло­ патки меньше отличается от температуры охлаждающего воз­ духа, следовательно, тем лучше охлаждается лопатка.

Так как при малоизменяющихся физических свойствах газо­ вой и воздушной среды в условиях теплообмена, при определен-

Рис. 6.9. Сравнение интенсив­ ности различных вариантов ох­ лаждения срединного участка профиля лопатки:

а—-пористое охлаждение; б—лопат­ ка со вставным дефлектором; в—ло­

ной геометрии решетки профилей и каналов для охлаждающего воздуха и при заданных режимом работы турбины температурах газа и охлаждающего воздуха правая часть уравнения (6. 10) зависит от величины относительного расхода воздуха, то коэф­ фициент Ѳ представляют графической зависимостью от отноше­ ния секундных расходов воздуха GBи газа Gv.

На рис. 6. 9 представлено сравнение интенсивности охлажде­ ния (Ѳ) срединного участка профиля некоторых конструкций лопаток авиационных турбин.

В действительных условиях теплообмена, определяемых ре­ жимом работы двигателя, физические свойства воздуха и газа не остаются постоянными. С достаточной для практики точ­ ностью их изменение можно выразить степенной функцией от абсолютной температуры [5]:

Однозначная зависимость, пользуясь которой можно опреде­

147

лять эффективность охлаждения лопаток, получается между комплексами 0>(Тт/ Т в) р и G BR e i £ [14].

Действительно, критериальные зависимости, приведенные

Если коэффициенты кинематической вязкости р, и теплопро­ водности К выразить в функции температуры, воспользовавшись при этом зависимостью (6. 11), то отношение коэффициента теп­ лопередачи с воздушной и газовой стороны для геометрически, подобных лопаток можно представить выражением

Согласно уравнению (6.10) величина Ѳ определяется отно­ шением коэффициентов теплоотдачи ав/аг.

Следовательно,

Ѳ=

Эта зависимость будет разной для различных участков ло­ патки, имеющих согласно выражениям (6.1) — (6.5) свои значе­ ния показателей степени при числах Рейнольдса. Так, согласно* работе [14] для участка входной кромки

лопаток потому, что при их выводе предполагались постоянными, отношения характерных размеров, входящих в критериальныезависимости чисел Nu и Re.

Если в полученные зависимости ввести отношения характер­ ных размеров для различных участков лопатки согласно уравне­ ниям (6. 1) —(6.5), то этими зависимостями можно будет поль­ зоваться при определении интенсивности охлаждения лопатоіс различной геометрии [14].

148

Тогда выражения для интенсивности охлаждения участков лопаток будут иметь такой вид:

R ,= L jll — эквивалентный наружный радиус входной кром­ ки (рис. 6. 10);

/— наибольшее расстояние между выходом из от­ верстий в дефлекторе и внутренней поверх­ ностью входной кромки лопатки;

z — число лопаток;

FT и = Fj sin <хі и Fvu = Fi sin ß2 — площади узких сечений межло­ паточных каналов соплового аппарата и рабочего колеса соответственно;

dru = b — определяющий геометрический размер — хорда лопатки;

в) выходная кромка —

149

в выходной кромке.

Рис. 6. 10. Характерные размеры участка входной кромки ло­ патки с внутренним дефлектором

Эти функциональные зависимости получены увязкой расчет­ ных и экспериментальных величин, входящих в них. При этом сводится к минимуму погрешность в определении температуры лопатки из-за неточностей, допустимых при выборе численной величины коэффициентов в формулах NuB= /(ReB) и Nur=

Рис. 6. 11. Зависимость для определения температуры участка входной кромки охлаждаемой лопатки

150

= /(Rer). Отношения этих коэффициентов вошли как масштаб шкалы абсцисс.

Показатель_степени при относительном расходе охлаждаю­ щего воздуха Сохл принят равным единице, что создает сущест­ венные удобства при расчетах.

Эти зависимости представлены в виде графиков на рис. 6. 11, 6. 12 и 6. 13 [14]. При их построении принято, что входная кромка может быть выполнена в нескольких вариантах, отличающихся

Рис. 6. 12. Зависимость для определения температуры срединного участка профиля охлаждаемой лопатки

формой и оребрением на внутренней поверхности. Поэтому вели­ чина коэффициента формы взята в качестве параметра, а нали­ чие оребрения может быть учтено коэффициентом % [31], т. е.

= Т)р^О>-

Если на внутренней поверхности срединного участка профиля лопатки и участка выходной кромки нет оребрения или других конструктивных элементов, интенсифицирующих теплообмен и изменяющих форму стенки лопатки так, что она становится су­ щественно отличной от плоской тонкой стенки, то коэффициент формы будет для широкого класса лопаток практически постоян­ ным и в ряде случаев мало отличаться от единицы. Поэтому для

гаются подобие подогрева воздуха в испытанных лопатках и рас­ считываемых и независимость этого подогрева от количества охлаждающего воздуха, протекающего через лопатку. Испыта­ ния достаточно большого количества лопаток, отличающихся по

151

своим размерам более чем в 2,5 раза, показывают, что эти допу­ щения не вносят существенной погрешности в расчет темпера­ туры дефлекторных лопаток, работающих при поверхностной плотности удельных тепловых потоков q= (lO-f-15) ІО5 Вт/м?

Рис. 6. 13. Зависимость для определения температуры участка выходной кромки охлаждаемой лопатки

и относительном количестве охлаждающего воздуха С0хл= = l,5-f-3,0%, характерных для турбин авиационных двигателей.

Пользуясь этими графиками, можно при проектировании ло­ патки выбрать, для заданных условий, размеры каналов для охлаждающего воздуха и определить температуру лопатки на различных режимах работы двигателя. Разумеется, при этом не­ обходимо знать расход охлаждающего воздуха.

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ОХЛАЖДАЮЩЕГО ВОЗДУХА

его определяется перепадом давлений, срабатываемым на сопло­ вой и рабочей лопатках при заданной степени повышения дав­ ления в компрессоре. В этих условиях количество воздуха, которое может быть пропущено через охлаждаемую лопатку, за­ висит от размеров и гидравлического сопротивления всех после­ довательных и параллельно соединенных каналов различной длины и конфигурации.

Существующие методы [22] позволяют производить гидравли­ ческие расчеты систем охлаждения практически любой сложно­ сти. Однако для их широкого применения, в частности, к дефлек­ торный лопаткам необходимо располагать достоверными дан­ ными о гидравлических характеристиках отдельных элементов

152

охлаждающего тракта и взаимном их влиянии в реальных усло­ виях работы.

Обычно экспериментальное определение гидравлического со­ противления охлаждающих каналов производят по продувкам

филя (участок II) и выходную кромку (участок III). Коэффи­ циенты гидравлического сопротивления каждого из участков

Здесь po, Pi, qo, Qi, F0, Fi — статическое давление, плотность и площадь проходного сечения на входе и выходе из рассматри­ ваемого участка. Если потери полного напора отнести к кинети­ ческой энергии потока в каком-либо другом сечении Fu то коэф­ фициент гидравлического сопротивления определяется зависи­ мостью

Для изотермического течения эта зависимость может быть при­ ведена к виду

Здесь индекс «О» относится к сечению на входе в рассматривае­

1. Потеря полного давления на входе в дефлектор и во внут­ ренней его полости не превышает 3—5%. При этом разница в величинах давлений внутри дефлектора по его высоте находи­ лась в пределах точности измерений.

2. При изотермическом течении газа и воздуха в диапазоне температур 300—920 К величина коэффициента гидравлического сопротивления участка входной кромки, отнесенная к скорост­ ному напору на выходе из отверстий в носике дефлектора при £ = //di|5s2,0 (где I — наибольшее расстояние между отверстиями в носике дефлектора и внутренней поверхностью входной кромки лопатки; di — гидравлический диаметр), практически не зависит от отношения давлений в пределах я ^ 3 ,5 и от числа Рейнольдса Re7= (0,15-4-4,0) • ІО4, подсчитанного по параметрам воздуха на

153

выходе из отверстий в носике дефлектора. В качестве опреде­ ляющего геометрического параметра принят гидравлический диаметр одного отверстия (щели) на выходе из дефлектора гіі = 4/ч/П и составляет ^ 0)=2,8ч-3,0. Принималось, что участок і

(входная кромка) заканчивается там, где прекращается процесс образования потерь, связанных с поворотом потока. Это соответ­ ствует, как известно, x = x/6j j ^ 10, где бц — ширина щели между дефлектором и лопаткой на участке вогнутой (выпуклой) части профиля.

Для неизотермического течения зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от параметров потока в общем виде может быть записана так:

тор;

T|/= r 0*/const — второй температурный фактор.

Имея в виду, что коэффициент гидравлического сопротивле­ ния участка / при изотермических продувках не зависит от ре­ жимных параметров, найдем его зависимость от температуры охлаждающего воздуха на входе в лопатку Т0* и температуры лопатки Гл в виде С/С|0)= / ( Г л/Г*).

При стабилизированном турбулентном режиме течения газа в турбине, соответствующем весьма большим числам Re, эта за­ висимость известна [20] в виде

Аналитическое описание механизма турбулентного обмена в условиях, имеющих место у входной кромки, весьма затрудни­ тельно, поэтому эта зависимость получена экспериментально — непосредственно по измерениям потерь полного напора на этом участке при изменении температуры лопатки от 300 до 1100 К Увеличение гидравлического сопротивления участка входной кромки при нагреве объясняется в первую очередь влиянием вязкости газа в вихревой зоне, образующейся у входной кромки. Если зависимость вязкости воздуха от его абсолютной темпера­ туры представить первым равенством выражения (6. 12), то можно записать

Эта зависимость показана на рис. 6. 14. Как видно, она не только правильно отображает физическую сущность явления, но и дает вполне удовлетворительное совпадение с данными эксперимента.

154

На рис. 6.15 приведена зависимость----- = /(R e) для уча-

(l/d)

стка вогнутой (выпуклой) части профиля, полученная по замерам

Рис. 6. 14. Зависимость гидравлического сопротивле­ ния участка входной кромки от отношения темпера­ тур лопатки и охлаждающего воздуха на входе в лопатку

нималась удвоенная ширина зазора (щели). Там же приве­

дена зависимость —~ = f (Re),заимствованная из работы [33].

Как видно, влияние подогрева на сопротивление трения весьма незначительно и им можно пренебречь. Влияние турбулизации потока у входной кромки и одностороннего подвода тепла про­ явилось в том, что турбулентный режим течения затянут в об­

ласть малых чисел Re (вплоть до Re = 650 при относительном удлинении каналов ljd=23).

L/d

0,15

0,1

0,08

0,06

0,05

0,00

0,03

0,02

0,3 Of 0,7 0,91,0 1,5 2 3 0 5 6 78910 15 20 30 OOReW*

Рис. 6. 15. Зависимость коэффициента гидравлического сопро­ тивления воздушных каналов срединного участка профиля

155

Экспериментальное исследование гидравлического сопротив­ ления каналов в выходной кромке в диапазоне чисел Рейнольдса 1■103^ R e / j / ^ 5 - ІО4, показало, что оно представляет собой мест­ ное сопротивление, не зависящее от числа Re; величина зависит от конструкции и способов получения охлаждающих ка-

ßuâ В

иполучим

156