книги из ГПНТБ / Копелев С.З. Расчет турбин авиационных двигателей. (Газодинамический расчет. Профилирование лопаток)

нологии изготовления лопатки. Это дает возможность значения координат точек профильной части лопатки, задаваемых черте­ жом и необходимых для изготовления лопаток, определять ана­ литически, т. е. вычислять. При этом используются быстродей­ ствующие счетно-решающие машины [2, 10, 11]. Опыт примене­ ния этого метода при профилировании лопаток турбин авиадвигателей показал его практическую целесообразность.

Мы будем рассматривать только графические способы по­ строения профилей, когда спинка профиля очерчивается по ду­ гам лемнискат или парабол, а вогнутая часть профиля — по ду­ гам окружности или параболы, или тоже лемнискатой, т. е. практически произвольной кривой.

5.2.1. Методика построения лемнискатного профиля

Прежде чем приступить к вычерчиванию самих профилей, нужно (если нет набора лемнискатных лекал) на отдельном листе плотной бумаги построить семейство лемнискат с различ­ ным полюсным расстоянием, размер которого в миллиметрах присваивается номеру соответствующей лемнискаты (рис 5.12).

Рис. 5. 12. Лемнискаты £>= .Aj/cos2<p

Например, лемниската с полюсным расстоянием в 20 мм будет иметь № 20, а с расстоянием в 80 мм — № 80. Масштаб вычер­ чиваемых лемнискат обычно соответствует масштабу, в котором строятся профили. Чаще всего это десятикратный масштаб. По­ строенное семейство лемнискат является как бы матрицей, с ко­ торой можно перечерчивать на пергамент или кальку любую лемнискату, необходимую для образования спинки профиля.

Профиль вычерчивается в такой последовательности.

1.Проводятся две параллельные линии AB и CD на расстоя­

окружности, касательные к линии AB. Через центры этих окруж­

117

ностей 0 2 и о'2 под углом ß2jI проводятся прямые тп (осевые

ЛИНИИ ВЫХОДНОЙ кромки) . Под углом фг/2 к этим прямым прово­ дятся касательные к окружности, очерчивающей выходную кромку, mfN и mhu. Точки касания / и h являются конечными точками выпуклой и вогнутой поверхностей профиля.

2.Находится ширина узкого сечения межлопаточного канала

по формуле a = ^sinß2p. Радиусом г2 + а из точки 02 проводится

дуга окружности, ограничивающая величину выходного сечения межлопаточного канала.

Л

Рис. 5. 13. Построение профиля лопатки:

а~по дугам лемнискат (спинка) и дугам окружностей (корыто); б - п о дугам параболы

118

3. Выбираем угол отгиба выходного участка спинки профиля 6Л (бл= 8н-10°, но не более 15°). К линии AB под углом, равным

— —+ 8Л, проводим касательную к дуге окружности радиуса

(г2+ а). Спинка профиля должна пройти через точку касания р. 4. Строим план скоростей. Проводим вектор средней геомет­

рической скорости wm= ~y (w1~\-w2) и определяем угол наклона

средней геометрической скорости ßm. Величину этого угла * при­ нимаем за угол установки профиля в решетке

5. Через точку q (точку пересечения линий тп и AB) под углом ф проводим прямую линию до пересечения с линией CD. Из центра Oj радиусом гі проводим окружность закругления пе­

редней кромки, касательную к линии фронта решетки CD. Ра­

6. Через центр окружности Ot проводим линию OjF под углом Рід к линии CD. Затем к окружности радиуса /у проводим касательные под углом срі/2 к линии Ö\F. Угол заостре­ ния входной кромки фі изменяется в пределах фі = 10-^30°. Боль­ шие значения фі относятся к корневым сечениям лопаток. Точки касания g и / к окружности радиуса Г\ являются начальными точками контуров выпуклой и вогнутой поверхности профиля.

7. С помощью кальки слемнискатными кривыми подби­ раем дужку лемнискаты таг, чтобы прямой участок ее сов­ пал с линией mfN, касательной к окружности радиуса г2, а са­

* Статистические данные показывают, что tf=:ßm только для средних и пе­ риферийных сечений лопаток. Для корневых сечений рабочих лопаток.

Ц « (0,83—0,85)ßm. Для сопловых лопаток с углом 0,^2 0 ° d = ß m+ (8-г-10)°.

119

Спинка активных симметричных профилей может быть очер­ чена одной лемнискатой с двух зеркально отображенных поло­ жений (см. рис. 5. 14).

8. Строим вогнутую часть профиля. Она очерчивается произ­ вольной кривой (окружностью, сопряжением нескольких окруж­ ностей, лемнискатой, параболой или просто лекальной кривой), которая образовывала бы межлопаточный канал желаемой формы и необходимую площадь профиля.

Рассмотрим построение вогнутой части профиля по двум ду­ гам окружности.

Из точки Е как из центра описываем окружность диаметром Стах (максимальная толщина профиля), касательную к спинке профиля на расстоянии хс= (0,25-^0,35)Ь* от центра радиуса /д, описывающего переднюю кромку профиля (см. рис. 5.13). Из

смотренной выше методики построения лемнискатного профиля.

частей и точки деления соединяем последовательно друг с дру­ гом, как показано на рис. 5. 13. Огибающая проведенных отрез­ ков прямых и является искомой параболической дужкой.

Если окажется, что построенная таким образом парабола не касается окружности диаметра а (не проходит через точку р), то надо несколько изменить наклон линии rrvN, что сводится к из­ менению угла бл и ф2, или описывать спинку профиля двумя параболическими дужками fp и pg. При построении спинки по двум параболическим дужкам каждая из парабол аналогичным образом вписывается соответственно в углы, образованные отрез­ ками fd и dp и отрезками pz и zg.

9. Проводим окружность диаметром стах на расстоянии хс от передней кромки. Через точку касания этой окружности к спин­ ке лопатки проводим диаметр и нормаль к диаметру (каса­ тельную) в точке X. Продолжаем отрезки kl и mh до взаимного пересечения в точке у. Если окажется, что касательная к окруж-

* Меньшие значения хс относятся к периферийным сечениям лопатки.

120

мости в точке х делит отрезки Іу и yh пополам, тогда вогнутая часть профиля опишется одной дугой параболы. Если каждый из отрезков Іу и yh окажется разделенным на неодинаковые ча­ сти, тогда вогнутая часть профиля строится по двум дугам пара­ бол Іх и xh по методике, аналогичной построению двух пара­ болических дужек спинки лопатки.

Для получения профилей желаемой формы, если заданы по условиям прочности площадь (или с= стах/Ь) и место располо­ жения центра тяжести сечения, можно варьировать величинами ріл, Ргл, г1, г2, ф2, 6Л и а в пределах, указанных в предыдущем параграфе.

5.3. СОГЛАСОВАНИЕ ПРОФИЛЕЙ ОТДЕЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЬНОЙ ЧАСТИ ЛОПАТКИ

Построив решетки профилей корневого, среднего и перифе­ рийного сечений, строят по трем точкам ориентировочные гра­ фики изменения по длине лопатки величин /у, г2, Ь, s, полюсного расстояния лемнискат, расстояния точки р от выходной кромки, углов ßijj, ß2jr и других необходимых для построения профиля величин.

С помощью этих графиков (рис. 5. 15) вычерчиваются про­ фили остальных сечений лопатки, после чего одним из известных

1,0

1,8

f,6

(*

V

Стах

~Г' %

18

10

10

Рис. 5. 15. Изменение геометрических характеристик профиля по длине лопатки

121

способов определяются их центры тяжести. Часто это делают путем двух- и трехкратного подвешивания на игле с отвесом, прикрепленной к вертикальной доске вырезанного из картона или плотной бумаги профиля.

В процессе построения сечений подгоняются к нужному поло­ жению их центры тяжести и уточняются графики величин ги г2, b, s ит. д.

После вычерчивания всех сечений производится окончатель­ ный прочностный расчет и находится такое положение линии

бежных сил, приложенных к лопатке.

Система координат, в которой задаются профили сечений ло­ патки, обычно выбирается таким образом, что начало ее распо­ лагается в центре тяжести корневого сечения, ось X проводится в плоскости симметрии елочного замка, а направление оси Z, как показано на рис. 5. 10.

Если лопатка не имеет елочного замка и расположение оси X не диктуется технологическими соображениями, то ее направле­ ние нужно выбирать так, чтобы она была приблизительно парал­ лельна хорде профиля среднего сечения лопатки (см. рис. 5.6).

Таким образом, по результатам расчета лопаток на прочность для каждого сечения проводятся оси X и У, относительно кото­ рых замеряются координаты точек, лежащих на линиях, очерчи­ вающих профиль. При этом ось X делится на равные участки, расстояния между которыми определяются размерами проекти­ руемой лопатки. В районе входной кромки эти расстояния обычно уменьшаются. Объясняется это тем, что при большой изогнутости входной кромки (малые углы ßln) задание линий, ее очерчивающих, требует меньших расстояний между координа­ тами вдоль оси X, чем для всего остального профиля.

После снятия координат проверяется точность сопряжений входной и выходной кромок. Эти участки профиля строятся с большим увеличением, чаще всего в масштабе 50 : 1.

Плавность изменения кривизны линий, очерчивающих спинку профиля, обычно проверяется путем вычисления вторых разно­ стей координат (рис. 5. 16), которые должны изменяться плавно (вторая производная не должна иметь разрыва). Делается это потому, что при графическом построении могут быть допущены неточности в вычерчивании лемнискаты, в снятии координат и др., которых не должно быть в окончательно выполненном профиле. Из таблицы координат профиля спинки видно, как Лг вычис­ ляются, а на рис. 5. 16 показан график их протекания.

Помимо этого для проверки всего построения и во избежание волнистости по длине профильной части лопатки, необходимо построить графики координат y=f(z) для постоянных значений х (рис. 5. 17). Ими также можно пользоваться при построении про-

122

123

филей дополнительных сечений лопатки, например, технологиче­ ских сечений верхнего и нижнего (путем экстраполяции кривых), нулевого сечения, проходящего по периферии лопатки, или сече­

ЛОПАТОК С МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ ПРОФИЛЬНОЙ ЧАСТИ

Поверхности лопатки в этом случае должны иметь форму, предусматривающую какую-либо схему обработки.

Значительное распростране­

Рассмотрим последовательность построения профилей сече­ ний рабочих лопаток турбины для двух способов обработки во­ гнутой поверхности:

а) цилиндрическим режущим инструментом (червячной фре­ зой) ■с применением приспособления, имеющего два плоских копира;

б) фасонным режущим инструментом с применением одного плоского копира.

Спинка лопатки в обоих случаях обрабатывается по объем­ ному копиру.

При обработке вогнутой поверхности по этим схемам фреза и лопатка устанавливаются одна относительно другой так, что угол между координатной плоскостью Y—Z и осью фрезы равен некоторой величине ф, которая во время обкатки сохраняется постоянной.

124

Плоскость У—Z устанавливается вертикально и во время фрезерования остается в этом положении.

При горизонтальном движении стола лопатка с помощью одного из двух плоских копиров перемещается в вертикальной плоскости так, что фреза обкатывает сразу всю вогнутую по­ верхность (рис. 5. 18).

Последовательность построения профилей сечений лопатки рабочего колеса турбины при обработке вогнутой поверхности по двум плоским копирам цилиндриче­ ской фрезой такая.

щих сечений фрезы значительно упрощается, если положить ось фрезы перпендикулярной к плоскости чертежа, а сечение фрезы считать окружностями, диаметры которых равны диаметру фрезы. Погрешность же, получаемая в результате замены эллип­ сов окружностями, невелика и при необходимости может быть устранена незначительной корректировкой копиров и угла уста­ новки плоскости лопатки по отношению к оси фрезы.

3. Для построения линии III—III (рис. 5. 19, а), по которой будет двигаться центр сечений фрезы, обкатывающей среднее (III—III) сечение лопатки, нужно построить несколько последо­ вательных положений оси фрезы 1—1, 2—2, ... , 10—10. Для этого, задавшись каким-то исходным положением 1— 1, разби­

125

ваем линии п '—п ' и п " —п " , совпадающие с направлением подачи стола станка при фрезеровании, на отрезки 1 '—2 ', 2 '—3 ' . .. и 1"—2", 2" —3 ", . . . так, что все эти отрезки равны между собой.

Далее в точках Г , 2 ', ... , 10' восстанавливаем перпендику­ ляры до пересечений с линией I —I, а в точках 1", 2 ", ... , 10" до пересечения с линией V —V.

I

Рис. 5. 19. Построение профиля вогнутой поверхности

профиль среднего сечения, а их геометрическое место — является линиями перемещения этого центра, аналогично линиям I — I

и Ѵ— Ѵ.

126