книги из ГПНТБ / Дунаев В.В. Анализ линейных электрических цепей в установившемся режиме

Согласно закону Л ен ц а-Джоуля мощность, расходуемая источни­ ком, равна

P - E I .

Рис. 1.13.

Очевидно, при E=const и I— во мощность стремится к бесконеч­ ности СР — «*0 •

Генератор тока

Генератором тока называют идеализированный активный эле­ мент, величина тока которого не зависит от величины напряже­

ния на его зажимах.

Графическое изображение генераторов постоянного и перемен­ ного токов показано на рис. 1.14.

Рис. 1.14.'

Ток генератора тока часто называют задающим током. Гене­ ратор тока в отличие от реального источника обладает бесконеч­ но большим внутренним сопротивлением. Величина задающего тока не зависит от параметров цепи, подключаемой к генератору. По этой причине генератор тока является источником бесконечно большой мощности. На самом деле, пусть к генератору подклю­ чено активное сопротивление (рис. 1.15).

Согласно закону Ома для участка цепи напряжение на ак­ тивном сопротивлении равно

е ,- ег - и Г а а “ и' Ь ~ а 4 " u 5 “ ° -

Можно выбрать направление обхода контура и против часовой стрелки. В этом случае знаки э.д.с. и напряжений следует изме­ нить на обратные.

§ 1.5. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ РЕЗИСТОРА, КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ, КОНДЕНСАТОРА, ИСТОЧНИКА И ДРУГИХ РЕАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

Из параграфа 1.2 известно, что любое реальное устройство обладает всеми параметрами, более или менее ярко выраженными. Иногда бывает нельзя пренебрегать этими параметрами при ис­ следовании электрической цели. В таком случае реальное уст­

ройство заменяют эквивалентной схемой, составленной из несколь­ ких идеализированных элементов. Применение эквивалентных схем замещения значительно упрошает изучение процессов в ре­ альных электрических цепях.

Эквивалентные схемы замещения резистора, катушки индуктивности и конденсатора

Для токов относительно высоких частот для резистора, катуш­ ки индуктивности и конденсатора можно использовать схему за­ мещения, представленную на рис. 1.19,а.

Для резистора:

La — индуктивность выводов; С — емкость резисторов;

L — индуктивность резистора;

г— активное сопротивление.

Для катушки индуктивности:

La — индуктивность выводов;

L — индуктивность самой катушки;

С— межвитковая емкость;

г— активное сопротивление провода катушки.

Для конденсатора:

La — индуктивность выводов;

L — индуктивность самого конденсатора;

С— емкость конденсатора;

г— активное сопротивление диэлектрика, называемое часто сопротивлением утечки конденсатора.

Обычно на средних и низких частотах индуктивностью и ем­ костью резистора можно пренебречь и заменить его одним ак­ тивным сопротивлением (рис. 1.19,6),

На средних частотах можно пренебречь индуктивностью вы­ водов, индуктивностью конденсатора и катушку индуктивности заменить схемой рис. 1.19,в. а конденсатор схемой рис, 1.19,д.

На низких частотах, а иногда и на средних, можно пренебречь емкостью катушки индуктивности и заменить ее схемой рис. 1.19,г. Для низких частот конденсатор можно заменить одним элементом «емкостью».

Как известно из параграфа 1.3, для постоянного тока резистор представляет чисто активное сопротивление, катушка индуктив­ ности — короткое замыкание, а конденсатоо — разрыв цепи.

Если учитывать потери энергии в сердечниках катушек IT ди­ электрике конденсатора на гистерезис, вихревые токи и т. д., то схемы замещения усложняются.

Схемы замещения реальных источников электрической энергии

Из курса физики известно, что напряжение на зажимах реально­ го источника, к которому подключена внешняя цепь, всегда меньше его э.д.с. Кроме того, реальный источник всегда является источ­ ником конечной мощности. Это говорит о том, что внутри реаль­ ного источника происходят потери энергии. Потери энергии внутри источника характеризуются параметром «внутреннее сопротивле­ ние источника».

Реальный источник электрической энергии можно заменить двумя эквивалентными схемами — иеточиком напряжения или источником тока.

Источником напряжения называют идеализированную схему замещения реального источника, состоящую из последовательного соединения генератора э.д.с. и активного сопротивления г0, рав­ ного внутреннему сопротивлению реального источника (рис. 1.20.а).

Источником тока называют идеализированную схему замеще­ ния реального источника, состоящую из параллельного соединения генератора тока и активного сопротивления г0. равного внутрен­ нему сопротивлению реального источника (рис. 1.20,6).

Рассмотрим простейшую цепь с источником постоянного на­ пряжения и переменным активным сопротивлением нагрузки

(рис. 1.21,а).

При выбранном положительном направлении э.д.с. ток в цепи проходит по часовой стрелке и на пассивных элементах пени со­ здаются падения напряжений.

Согласно законе Ома для полной пени

Е.

1

Согласно закону Ома для участка цепи напряжение на зажимах источника

а напряжение на внутреннем сопротивлении источника

Ч ~ * о х ■

На основании второго закона Кирхгофа найдем напряжение на зажимах источника

Напряжение на зажимах источника равно нулюСУГ»~0) , а напря­

Таким образом, ток в цепи ограничивается внутренним сопро­ тивлением источника. Поэтому источник напряжения, как и любой реальный источник, обладает конечной мощностью, которая из­

тока в цепи называется нольтамперпой или внешней характери­ стикой источника.

Аналитическое выражение вольтампсрной характеристики име­ ет вид

2»

ет, что напряжение на зажимах реального источника меньше э.д.с. источника на величину падения напряжения на внутренне* сопротивлении. Чем больше так в цепи, тем меньше напряжение на зажимах источника.

Рассмотрим теперь простейшую цепь с источником постоянно­

Согласно'первому закону Кирхгофа он равен сумме токов в со­ противлениях:

V 1 •

Так как сопротивления включены параллельно, то напряжения на них одинаковые и равны напряжению на зажимах источника

1 о = 0 ,

инапряжение на зажимах источника равно нулю (IJ = 0>. Таким образом, задающий ток источника перераспределяется

между внутренним сопротивлением источника и сопротивлением нагрузки. Поэтому источник тока, как и любой реальный иггоч ник, обладает конечной мощностью, которая изменяется or вели

показана сплошной линией I, а генератора тока пунктирной ли нией 2.

В заключение следует отметить, чю внутренние сопротивление реальных источников могут обладать всеми тремя парачпрнм". активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью