книги из ГПНТБ / Волков Е.Б. Ракетные двигатели на комбинированном топливе
.pdf«бак |
точка 1» (см. рис. 5.3), либо на участке |
«точка |
1 — го |
ловка— |
камеры сгорания», т. е. изменением 6£б-і |
и 6|і_к.с- |
Пред |
положим, что выбрана настройка по первому варианту. Тогда,
полагая бр к |
= 0, из уравнения |
(5.20) находим условие |
настройки: |
|
» ь - і = - лЬ (S |
+ 2 |
с w ) ' |
( 5 - 2 4 > |
|
где s и / - |
Ч |
^ |
/ |
и внешних |
соответственно |
количества |
внутренних |
||
|
возмущений, которые учитываются при настройке; |
|||
Ы' и б/' — учитываемые возмущения. |
|
|
||
Вводя в уравнение (5. 24) |
измеренные значения учитываемых |
возмущений Ы' и б/', определяем величину 6|б-ь потребную для
компенсации этих |
возмущений. Поскольку номинальное |
значе |
|||
н и е гидравлического СОПрОТИВЛеНИЯ |б-1 |
И З В е С Т Н О , ИЗ |
б|б-1 |
= |
||
= |
(|б-і—Іб-і)/Іб-і |
находим то значение |
сопротивления |
|б-і |
= |
= |
іб-і(1 + б|б-і), которое должна иметь гидравлическая |
магист |
раль для того, чтобы давление в камере поддерживалось на нуж ном уровне. Требуемое сопротивление магистрали обеспечи
вается, например, установкой в ней |
дросселя |
определенного |
|||||||||
размера. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хотя условие (5.24) |
и получено |
в |
предположении, |
что б р к |
||||||
в уравнении (5.20) равно нулю, в действительности |
настройка |
||||||||||
не |
может |
обеспечить |
полного |
устранения |
разброса |
давления |
|||||
в |
камере. Это объясняется |
тем, |
что уравнением |
(5.20) |
учиты |
||||||
ваются не все возмущения, влияющие на рк; |
часть из них учесть |
||||||||||
(измерить) |
крайне трудно, а некоторые |
(например, бфс ) —прак |
|||||||||
тически невозможно. Кроме |
того, |
все |
измерения |
возмущений |
осуществляются с ошибками, что делает неизбежным сохране ние воздействия на рк и тех возмущений, которые при настройке учитываются (правда, в меньшей степени, чем без настройки, так как ошибки измерений меньше измеряемых величин).
Если обозначить символами Ы" и 6/" погрешности измерения учитываемых возмущений, то предельный разброс давления в ка
мере, в предположении |
независимости |
действия |
возмущений, |
составит: |
|
|
|
п—s |
s |
m—t |
t |
/ 2 |
(4 |
К 8 ; ) 2 + 2 [сім')"- |
|
i' = l |
1=1 |
/ = 1 |
7-1 |
(5.25) Разброс остальных параметров (Gm, GT , К) может быть определен по зависимостям, вид которых покажем на примере
зависимости для разброса расхода жидкого компонента:
" ^ ж . п р е д
tS 5 - 1
„s 6 - l
t-i |
; = i |
/ - і |
/ - і |
(5. 26)
5.4.1.2.Настройка с целью минимизации разброса давления в камере
иразброса соотношения расходов компонентов
При настройке двигателя по двум параметрам необходимо иметь два регулирующих воздействия. Практически ими могут быть любые два из трех имеющихся в двигателе гидравлических сопротивлений (5б-і, |і-к.д, £і-к.с)- Предположим, что в качестве элементов настройки выбраны £б-і и £і-к .д- Полагая в уравне ниях (5.20) и (5.23) соответственно б р к = 0 и 6/^=0, находим условия настройки в виде уравнений
лт
2 ^ к 8 / + 2 с " к 8 - / ' = ° ;
(5.27)
ляг
2 ^ « + 2 С ^ = А І
Решая систему уравнений (5.27) относительно 6£б-і и б|і-к .д, находим потребные значения отклонений гидравлических сопро тивлений:
^ 6 - 1 =
*!1~К-Л4Б~1-*!Б~141_К-Д
|
рк |
к |
р к |
к |
(5. 28) |
|
|
8 ^ 1 - к . д |
= |
|
|
|
|
|
|
5 |
б - 1 |
1=1 |
/ = 1 |
|
|
|
У - i |
« 1 - к . д 6 * б - 1 _ й |
Ч - 1 б ? 1 - к . д |
|
|||
6 |
|
||||
|
Рк |
К |
Рк |
К |
(5. 29) |
|
|
|
|
|
Величины предельных разбросов давления и соотношения расходов компонентов топлива находятся по зависимостям вида (5.25).
5. 4. 2. Настройка ГРД с насосной системой подачи
Подход к решению задачи настройки ГРД и расчету пре дельных разбросов параметров после настройки остается тем же, что и для ГРД с вытеснительной системой подачи жидкого компонента. В качестве регулирующего воздействия можно вы брать изменение какого-либо из гидравлических сопротивлений магистралей двигателя.
В двигателе, где газогенератор работает на топливе, вклю чающем в себя жидкий компонент, наиболее целесообразно про водить настройку изменением гидравлического сопротивления магистрали подачи этого компонента в газогенератор, так как коэффициент влияния этого возмущения (б^2 - гг) н а параметры двигателя (см. табл. 5.2) значительно больше коэффициентов, характерных для сопротивлений других участков.
5.5. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РДТТ
РАЗДЕЛЬНОГО СНАРЯЖЕНИЯ
Система уравнений, описывающих |
работу |
РДТТ |
раздель |
ного снаряжения с перепуском части |
газов из |
первой |
камеры |
в предсопловое пространство второй |
камеры |
(рис. 5.7), вклю |
чает в себя уравнения двух камер и уравнения расходов компо нентов топлива через трубопроводы и сопло.
При |
|
этом |
уравнение газогенератора |
соответствует |
|
уравне |
||||||||
нию обычного РДТТ, а уравнение тяговой |
камеры — уравнению |
|||||||||||||
камеры |
гибридного ракетного |
двигателя. В |
систему |
|
уравнений |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
входят: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнение |
|
газоприхода |
в газогенераторе |
|||||
|
|
|
|
|
|
От1- |
|
|
|
|
|
(5. ЗО) |
||
|
|
|
|
|
|
уравнение расхода через сопло газогенера |
||||||||
|
|
|
|
|
|
тора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¥с1*1/>кЛР1 |
|
|
|
(5.31) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнение расхода через газовод перепуска |
||||||||
|
|
|
|
|
|
G. |
Тс.АРкЛр.д |
|
|
|
(5. 32) |
|||
|
|
|
|
|
|
Vrt, Kl |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
уравнение баланса расходов из газогенера |
||||||||
|
|
|
|
|
|
тора |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
5.7. |
Схема |
|
(7т 1 = G T . r + G T J 1 ; |
|
|
|
(5.33) |
||||||
РДТТ |
раздельного |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
снаряжения |
уравнение |
|
газоприхода |
в тяговой |
камере |
|||||||||
(РДТТ |
PC) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
рМ - Р , |
|
|
|
і |
|
|
|
|
|
|
О |
т 2 |
= | 4 |
|
|
|
G |
T |
r |
; |
(5.34) |
|||
|
|
|
л |
|
|
|
|
. |
уравнение расхода через сопло тяговой камеры
, |
. |
, |
(5 . 3 5 ) |
уравнение баланса расходов компонентов из тяговой камеры
Gs = G T i + G T 2 j |
( 5 . 3 6 ) |
коэффициент |
соотношения |
расходов |
компонентов в тяговой |
камере |
|
|
|
|
К- . О т 2 |
( 5 . 3 7 ) |
|
козффициент |
перепуска |
О т ! |
|
|
|
От. г |
(5 . 3 8 ) |
|
|
|
GT l
Вслучае подкритического истечения продуктов сгорания из
газогенератора в тяговую камеру уравнение (5.31) имеет вид
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
я + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О- |
. Т с і Л Л і 1 / |
2 п |
( 1 |
\2 / п |
|
( 1 |
\ " |
|
|
||
|
|
|
VRTKl |
' |
п —п - 1 |_ \ |
л с 1 |
/ |
|
\ я с 1 / |
|
|
||
ГДЄ Лс1=Ркі/Рк2- |
|
|
газовод |
перепуска, система |
урав |
||||||||
Для |
РДТТ |
PC, имеющего |
|||||||||||
нений будет состоять из уравнений |
(5 . 30) - ^ - (5 . 37) . |
|
|
||||||||||
В |
линеаризованном |
виде |
уравнения |
|
( 5 . 3 0 ) -f- ( 5 . 3 6 ) |
запи |
|||||||
шутся |
так: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а°^ЬОг1 |
4 - ар^Ьрк1 |
+ b^bs, + |
b^bu, |
+ |
^ 8 o r J = |
0, |
(5 . 3 9 ) |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
надкритического |
истечения |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
а%№?Л<«№* |
|
+ |
^ І ^ С І + |
С ^ ^ К Р ^ О , |
|
(5 . 4 0 ) |
|||||
w e |
|
|
= |
- |
1; |
= Ь& = |
|
|
= |
!. |
|
|
|
Для |
подкритического |
истечения |
|
|
|
|
|
|
|
||||
< т |
= ї * О т . г + < Й 8 А < 1 |
+ < Г С 2 М » + ^ с ' і ^ с і |
+ |
bFK%\bFcl = |
0 , |
( 5 . 4 1 ) |
ГДЄ |
а ° т . |
г = _ 1 - |
^ С 1 |
= ^ с 1 |
= |
— |
1 Д С |
" к . с ! |
*> |
"к.сі |
V c l |
|
|
|
|
а |
р х 2 - |
J |
|
|
|
|
2л |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1. д ^ 1 — 1 - 1 — L ( " + 1 ) J t c ( " - 2 l t c i " |
. |
||
" к . с — |
' 2 л |
2±i |
* |
|
|
7.2/л |
|
|
|
l c l |
|
|
л + 1 |
|
|
( л + |
- й с 1 |
я |
|
л+1 |
|
|
|
т |
-2/л |
п |
где
где
где
где
где
(5.42)
« г . т п д = - 1 ; = * r V = < к и р - я = 1 ;
|
ТІ |
ТІ |
|
ТІ |
|
|
|
(5.43) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
ТІ |
ТІ |
|
ТІ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5. 44) |
а Й = - 1 ; а & = 1 - / ( * . |
* ) ; |
« Й ^ - |
^ |
/ |
(?. Ю ; |
|||
ftfe=-^=i/(T, |
|
^ ) ; |
= |
= |
|
! |
- / ( * , |
|
< 2 Сі2 |
—8 <р^ + < f 2 8 ^ 2 + |
|
|
і |
р |
|
|
|
|
8 ^ к р 2 |
+ ^ с 2 2 8 ? с—2 = |
О, |
(5.45) |
||||
|
a°4Gs |
+а°о?ЧО.а+ааагПО12 |
= 0, |
|
|
(5. 46) |
||
а „ 2 = — 1; Й / = |
|
= ; а « = |
: |
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
<рАГ |
|
|
(5.47) |
|
|
|
|
|
|
|
i + чк
Решая систему линеаризованных уравнений, найдем коэф фициенты влияния (передачи) соответствующих возмущений на параметры работы РДТТ PC.
В табл. 5.3 приведены выражения для определения этих коэффициентов в зависимости от безразмерных соотношений для
РДТТ PC без газовода |
перепуска. В коэффициенты табл. 5.3 |
||
введены следующие дополнительные |
обозначения: |
||
|
v i ( l - P ) ( l + * ) |
||
( l + X - V i ) [(1 - |
Р) (1 + К) - |
v2f |
(К)} - x v i ( l ~ f { K ) + K ) |
|
|
|
(5. 48) |
|
(л + 1) ^ |
|
л +1 |
I |
- |
2 ^ |
|
Х = 2п |
л+1 |
|
|
|
" с і |
|
" с і |
|
1 - І |
|
1 + К
5 G T |
S G T 2 |
|
°Лі |
|
|
5 р к 2 |
|
- х |
( і + • V2 |
1 / |
V 2 _ |
f(K)\ |
• X I |
НЕЇ |
- » ( - 3 ) ' « > |
|
|
|
|
|
|
1 + к |
х ^ - х
v 2
XX /
і — р і +
(К)
А:
1 + X / |
v 2 |
X — Ч і + y f y x f(K)\ AT/(AT)
1 + /C
1 + X — V/ (!A T ) v i ( l - p ) X
X V 2 / ( K ) + X ( I - / ( A T ) ) 1
І+ x —
К\ f{K)
— X |
1 |
l + K |
. ^ - ( 2 Р - 1 ) |
^ 8 |
1 + x — Vl |
— X |
||
і — a v р |
' 1 + / с |
v i |
|
Vl Vj |
|
1 - p |
|
||
|
|
|
|
1 |
|
1 |
+ * / |
|
Vi |
||
|
|
XX |
|
|
|
|
|
Vl |
|
|
|
V i |
і |
— p |
i |
+ |
A; |
x x |
|
2p - |
|
|
|
" v j |
1 - |
p |
1 + |
К |
1 + X |
|
|
|
|
1 + X |
|
|
|
|
V l |
|
|
|
|
|
Vl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
f{K) |
|
|
1 + X — V l |
|
1 + X — v i |
|
|
||||
|
|
|
Vl |
|
|
Vl (1 - |
P) v 2 - X |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
/ (AT) |
|
|
I + X - V I / ( * : ) _ |
|
X |
X |
|
|||||
• Vi (1 - |
P) 1 + |
К |
— — |
|
|||||
|
Vl |
|
|
||||||
|
1 + |
X - V i |
|
J _ ( 1 + X ) ( l - V l ) |
X |
||||
X |
v |
l ( |
l - |
P ) |
X |
||||
|
|
|
v i |
1 - P |
|
||||
x |
( 2 p - l ) |
f(K) |
|
X ( 2 P - 1 ) |
/ ( A T ) |
||||
i + |
A: |
|
|
|
|
J Tl |
W. |
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
Vl |
|
|
|
|
1 — Vl |
1 - V X |
1 - VX |
1 — V! \ 1 + К |
|
|
||||
1 - V i |
1 - Vj ( l - / ( * ) ) |
1 - Vi |
1 / К |
^ |
\—vl\\+ |
К |
f(K)
1 - p |
1 — |
|
1 + K, |
т Ч г / ( * ) |
2 p — |
1 |
A: |
1 - ? |
+ к |
ък
1 - V ! / ( * )
1 - V i flK)
f{K)
1 - P
2P — 1
1 - 3 / ( * )
Коэффициенты в табл. 5.3 соответствуют подкритическому случаю истечения продуктов сгорания из первой камеры.
|
Рк1 |
(п |
+ |
п |
тт |
1 \ ^ — Г |
|||
Для надкритического истечения, когда яс1 |
= —-= |
|
|
л _ 1 , |
|
/>к2 |
\ |
2 |
/ |
коэффициент х обращается в нуль и выражения для определе ния коэффициентов упрощаются.
Еще более простыми становятся выражения для определения коэффициентов, если блок во второй камере несамогорящий, т. е.
При V2 = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В табл. 5.4 приведены выражения для определения |
этих |
|||||||||||||
коэффициентов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ниже |
приведена |
табл. |
5. 5 результатов расчета |
коэффициен |
||||||||||
тов для РДТТ PC, имеющего следующие безразмерные характе |
||||||||||||||
ристики: vi = 0,3; |
я~сі=1,25; л=1,2; |
К = |
3; v 2 = 0 , 2 ; |
р = |
0,67. |
|
||||||||
Для |
сравнения |
проведены |
расчеты |
коэффициентов при |
над |
|||||||||
критическом |
истечении продуктов |
сгорания |
из |
газогенератора |
||||||||||
(я с 1 = 2,5). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5. 5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Параметры |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Возмущения |
|
8C7T i |
|
8<JT 2 |
В/>к2 |
|
|
ВА: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
я с 1 = 1 , 2 5 |
|
я с 1 = |
7СС) = |
|
я с 1 = |
тсс 1 |
= |
x c i = |
л с 1 = |
|||
|
|
|
= 2 , 5 |
= 1,25 |
= 2 , 5 |
= 1,25 |
= 2 , 5 |
= |
1,25 |
= 2 , 5 |
||||
|
|
|
|
|
||||||||||
В^крі |
|
— 0,189 |
— 0,434 — 0,160 — 0,368 — 0,182 —0.417J—0,029 — 0 , 0 6 6 |
|||||||||||
5<Рсі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ьих |
|
1,600 |
|
1,445 |
1,360 |
1,227 |
1,540 |
1,390 |
|
0,242 |
0,218 |
|||
BQTI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В^кр2 |
|
— 0,308 |
|
0 |
— 0,52 0 — 0 , 2 3 1 — 1,492 — 1,070 |
|
0,212 |
0,231 |
||||||
8?с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ы2 |
|
0,083 |
|
0 |
1,362 |
1,150 |
0,407 |
0,290 |
|
1,280 |
1,150 |
|||
Ьи2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BQT2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bd2 |
|
— 0,029 |
| |
0 |
|—0,463 — 0 , 3 9 1 — 0,138 —0,099J |
|
0,435| |
0,391 |
||||||
По результатам |
|
расчетов, |
приведенным в табл. 5. 5, в |
част |
||||||||||
ности, можно заключить, что: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а) изменение сечения сопла |
(дросселя), установленного в тру |
|||||||||||||
бопроводе, |
соединяющем |
камеры РДТТ PC, вызывает измене |
||||||||||||
ние параметров |
в |
|
обеих |
камерах, причем во второй |
(тяговой) |
камере двигателя это изменение несколько слабее, чем в первой; увеличение сечения сопла вызывает падение давления и расхода топлива в обеих камерах;
б) отклонения в размерах заряда газогенератора или в ско рости его горения приводят к весьма существенному изменению параметров двигателя;
в) отклонения в размерах заряда тяговой камеры или пло щади ее критического сечения вызывают изменения характери стик этой камеры, а при подкритическом истечении из первой камеры во вторую (когда расход из первой камеры зависит от давления во второй) — и характеристик первой камеры. При этом изменение параметров первой камеры существенно меньше,
чем параметров второй |
камеры; |
|
|
|
|
|
||||
г) во всех рассмотренных случаях при изменении факторов, |
||||||||||
влияющих |
на |
рабочий |
процесс |
РДТТ |
PC (т. е. при наличии |
|||||
б^крь быь |
6 s b |
6-FKp2, 6u 2 и т. д.), имеет место |
и изменение соот |
|||||||
ношения |
расходов |
компонентов. В некоторых |
случаях |
(напри |
||||||
мер, при |
воздействиях |
6 « 2 , 6L 2 , б0Т 2, bd.2) это |
изменение |
может |
||||||
быть весьма |
значительным; |
|
|
|
|
|
||||
д) увеличение перепада давлений в трубопроводе, соединяю |
||||||||||
щем камеры (ясі), сказывается на характере влияния |
различ |
|||||||||
ных факторов на параметры РДТТ PC противоречиво: напри |
||||||||||
мер, влияние FKV2, |
L 2 , и2, Q T 2 на |
G T |
i и G T 2 |
ОНО ослабляет, |
однако |
|||||
влияние FKVi |
на эти же параметры |
усиливается; |
|
|||||||
е) наличие |
влияния |
размера |
сечения |
дросселя, установлен |
ного в трубопроводе, соединяющем камеры, на характеристики двигателя, позволяет осуществлять как настройку, так и регули рование РДТТ PC изменением этого сечения.
Глава 6
РЕГУЛИРОВАНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
6 . 1 . Р Е Г У Л И Р У Ю Щ И Е ПАРАМЕТРЫ И СХЕМЫ
РЕ Г У Л И Р О В А Н И Я КРД
6.1.1. ГРД с вводом жидкости только в головку камеры
Задачи и особенности регулирования ГРД, так же как и ра кетных двигателей других типов, могут в значительной степени изменяться в зависимости от назначения и условий применения двигателя.
Наиболее типичным является регулирование ГРД по силе тяги, т. е. воздействием на двигатель в процессе его работы с целью изменения силы тяги необходимым образом. При неиз менных топливе, геометрии камеры и внешнем давлении сила тяги определяется только давлением в камере и соотношением расходов компонентов топлива:
Р = Р(рк, К).
Следовательно, в качестве регулируемых параметров двига теля в случае регулирования его силы тяги могут быть выбраны давление в камере и соотношение расходов компонентов.
Заметим, что от этих же параметров зависит и удельный импульс:
1 = 1 (Рк, К).
С целью обеспечения максимального эффекта применения двигателя необходимо поддерживать значение / в процессе регулирования на возможно более высоком уровне. Вместе с тем известно, что удельный импульс обычно зависит от соотношения расходов компонентов топлива сильнее, чем от давления (в воз можных при регулировании пределах изменения рк и К). Кроме того, значительные изменения соотношения расходов компонен тов топлива могут привести к нежелательному различию во вре менах выгорания компонентов. Поэтому в большинстве случаев в качестве регулирующего параметра для воздействия на силу