книги из ГПНТБ / Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств

где а — коэффициент полюсного перекрытия;

В5— магнитная индукция® воздушном зазоре;

К6— коэффициент воздушного зазора;

б—• воздушный зазор в м;

По формуле (9.48) определяем значение силы магнйтиого тяжения, подстав­ ляя в нее приведенные выше значения:

значение.

Определим значение'центробежной силы от остаточной неуравновешенности.

ДМ=2-9,8-10-8 Н-м

208

При сравнении П и Т2 с Дц находим, что при максимальном значении Т, сила магнитного тяжеиия изменяет центробежную силу Fn, обусловленную ос­ таточной неуравновешенностью, на ±Ді%.

Тх-100 8-100-9,8-10-3 ^ б0%

Д ,=

Дц ~ 12,8-9,8-10-3

а при минимальном значении Тг сила мигнитного тяжеиия изменяет центро­ бежную силу, обусловленную остаточной неуравновешенностью, на ±Дг%-

При несимметричном зазоре между магнитопроводами стато­ ра и ротора от запуска к запуску изменяется угол между вектора­ ми сил магнитного тяжения и вектором центробежной силы от О

до 360°.

При угле, равном 0°, получается максимальное показание не­ уравновешенности на указывающем приборе балансировочной машины, при угле, равном 180°, — минимальное значение, т. е.

^ umax —Tx-\-Fц; — Тх F n.

При Рц=0 «а указывающем приборе балансировочной машины будет показание неуравновешенности, пропорциональной силе магнитного тяжения 7V

Если Т1 приравнять центробежной силе, то возможно опре­

делить новое значение допуска на остаточную неуравновешен­ ность с учетом сил магнитного тяжения в синхронном гиродви­ гателе при асимметричном зазоре между магнитопроводом рото­ ра и статора

При сравнении заданного допуска на остаточную неуравнове­ шенность ДМ= 2-9,8 - ІО-8 Н • м видно, что его необходимо расши­

рить в два раза с учетом магнитного тяжения.

При уравновешивании одного и того же ротора для обеспече­ ния идентичных условий работы пары подшипниковых опор целесообразно остаточную . неуравновешенность пересчитывать в центребежные силы, действующие в плоскости, как левого так и правого шарикоподшипника.

В симметричных роторах остаточная неуравновешенность ле­ вой и правой плоскости исправления определяется по следующей формуле:

д1==(0,8 —0,9) До.

При большей разнице, хотя и в пределах допуска, происходит более неравномерный износ шарикоподшипниковых опор.

209

При контроле неуравновешенности рекомендуется проверять как величину остаточной неуравновешенности, так и угловое положение ее в каждой плоскости исправления.

Такая регистрация необходима для определения статической

идинамической неуравновешенности ротора по формулам (9.49)

и(9.50).

Рабочая частота вращения

Рассмотрим соотношение действующих центробежных сил от остаточной неуравновешенности в плоскостях исправления двух гиродвигателей, имеющих различную рабочую частоту вращения, но уравновешенных с одинаковой точностью Л42 = 2-9,8-ІО-8 Н-м при частоте вращения 300 с-1 или 720 с-1.

Центробежная сила, действующая в каждом асинхронном гиродвигателе, с учетом допустимого коэффициента скольжения на рабочей частоте вращения будет при

Мш'

‘0ішіп= 2150с- 1; F Ulmin-

1Ш1 min

./ѴЬшііі

ш2тах= 2320с-ь F ц2тах

s

Для получения идентичных условий работы шарикоподшипни­ ковых опор различных роторов необходимо, чтобы F^ = Fn2,

т- е. Flllmm = FlCmax, или

g g

. при У142= 2 -9,8 -ІО -8 Н -м.

Если принять, что М2 соответствует допустимому значению не­ уравновешенности гиродвигателя, вращающегося с рабочей час­ тотой-вращения ш,=2320 с-1, то

М х М2-23 200 ^2,16-9,8-10-3 Н-м,

21500

т. е. допуск на остаточную неуравновешенность ротора должен быть расширен на Д%

Таким образом, для создания идентичных условий работы шарикоподшипниковых узлов в асинхронных гиродвигателях допуск на остаточную неуравновешенность должен задаваться с учетом рабочей частоты вращения ротора.

210

9.3. РАСЧЕТ СОСТАВЛЯЮЩИХ НЕУРАВНОВЕШЕННО­ СТИ РОТОРА

Взаимное расположение и величины остаточной неуравнове­ шенности в 'плоскостях исправления оказывают влияние на вели­ чину статической и динамической составляющих неуравновешен­ ности ротора.

Расчет статической и динамической неуравновешенности производится согласно [45, 50] по формулам

Статическая составляющ ая неуравновешенности определяет­ ся условным смещением центра тяжести ротора Аj в м.

Динамическая составляющая определяется условным смеще­ нием центра тяжести ротора Ді в м в каждой из плоскостей исправления.

В табл. 9.2 приведены формулы для расчета величины стати­ ческой и динамігческо(^неуравновешенности при отношении мо­ дулей векторов Мі и М2 как 1:1, 1:2. Сила тяжести уравнове­

шиваемого ротора Q в Н.

Поскольку статическая и динамическая неуравновешенности ротора гиродвигателя оказывают различное воздействие на ра­ боту прецизионных гироскопов, то в отдельных случаях, зная величину неуравновешенности в каждой плоскости исправления, целесообразно определить по указанным в табл. 9.3 формулам статическую и динамическую составляющую. При контроле ве­ личины остаточной неуравновешенности следует регистрировать данные в каждой плоскости исправления с указанием их взаим­ ного углового расположения. Такой метод контроля позволяет выявить те случаи, когда годные по технологическому паспорту гиродвигатели с указанием максимального значения остаточной неуравновешенности в одной из плоскостей исправления при оп­ ределенных сочетаниях величины и углового положения неурав­ новешенностей в плоскостях исправления могут оказаться урав­ новешенными грубее, чем это предусмотрено по ТУ на смещение центра тяжести гиродвигателя по статической или динамической составляющим.

212'

9.4. РАСЧЕТ ОСЕВОЙ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ РО­ ТОРА В ДИНАМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

После уравновешивания ротора в процессе эксплуатации про­ исходит износ 'беговых дорожек шарикоподшипников, появляют­ ся упругие деформации обода ротора, нагрев, изменение ради-

Рис. 9.9. Схема к расчету смещения Дs u центра тяжести В в точку С под действием груза du, расположенного в плоскости исправления // —//

ального 'биения шарикоподшипников, в результате чего появля­ ется неуравновешенность в плоскостях исправления.

Зная степень изменения неуравновешенности в плоскостях исправления, измеряя ее величину и угловое положение, можно определить смещение центра тяжести вдоль оси [36].

ская ось).. Точка А, полученная при пересечении осей XX и Х\Х^ под углом у, является центром колебаний. Х ц — амплитуда ко­ лебания опор от статической составляющей неуравновешенности ротора, вызванной грузом du

Здесь hu — расстояние центра тяжести В до плоскости исправ­ ления II — II, проходящей через центр тяжести 'неуравновешенного груза d u (см. рис. 9 .9 );

hi — расстояние центра тяжести В до плоскости исправ­ ления І—І, проходящей через центр тяжести неурав­ новешенного груза di (рис. 9.10);

213

Jx — экваториальный момент инерции колебательной-си­ стемы балансировочной машины

За счет неуравновешенного груза dj, расположенного в плос­ кости I — I, центр тяжести В системы «ротор — подвижная плат­ форма» сместится в точку £>ь Ротор будет вращаться вокруг оси

Угол у наклона оси X\X\ к оси XX определяется согласно [36] по формуле

214

Определим смещение центра тяжести В под действием груза du- Из треугольника ADC

Определим смещение центра тяжести В под действием груза гі/. Из треугольника A\D\C\

Имея в виду линейность малых колебаний и применяя способ независимого наложения, определим A s — общее смещение цент-

Рис. 9.11. Схема к расчету смещения As центра тяжести В вдоль оси при одновременном действии грузов dj и d u , расположенных соответственно в плоскостях исправления II—II и I—/

ра тяжести В вдоль оси ротора при одновременном действии грузов di и du, расположенных соответственно в плоскостях исправления I — / и I I — II (рис. 9.11). Общее смещение центра тяжести As равно разности от смещения центра тяжести вдоль.

215

оси под действием неуравновешенного груза d/ и под действием неуравновешенного груза' du

I As |= | AS/— AS//1.

Для определения значения As в приведенную выше формулу под­ ставляем значения AS/ и ASu, определенные ранее (9.57), (9.58):

образующие различные значения смещений центра тяжести рото­ ра вдоль оси.

Предварительно примем следующие обозначения:

at — g£2= 0 ° — статическая неуравновешенность ротора; at — 02 = 90° смешенная неуравновешенность ротора;

«1 — 02= 18 0 ° динамическая неуравновешенность ротора;

a t— угловое положение неуравновешенного груза в плоско­ сти 1 — / относительно нулевой метки;

02 — угловое'положение неуравновешенного груза du в плос­

кости II — II относительно нулевой метки (нулевая метка на по­

216

На основании приведенного расчета можно сделать вывод, что балансировочная машина в отдельных случаях может быть использована для определения смещения центра тяжести рото­ ра вдоль оси в динамическом режиме.

При'уравновешивании роторов гироскопических электродви­ гателей различной силы тяжести на одной и той же балансиро­ вочной машине необходимо учитывать отношение вращающихся частей гиродвигателя и силы тяжести всей системы, колеблющей­

Q3 — силу тяжести корпуса гироузла;

Qp— силу тяжести ротора.

При установке в плоскость / — / ротора симметрично груза d указывающие приборы балансировочной машины показывают Пі делений. (Настройка, исключающая влияние сторон произве­ дена предварительно).'

Чувствительность балансировочной машины можно опреде­ лить из соотношения

217