книги из ГПНТБ / Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств

Рис. 7.41. Векторметр с двумя ваттметрами:

Рис. 7.42. Комплексный прибор (векторметр):

а — неподвижная обмотка; I, 2 — обмотки; б — оптическая схема; / — шкала; 2 — лин­ за; 3 — зеркало; 4 — рамка; 5 — растяжка; в — электрическая схема прибора; г — шка­ ла прибора

147

щенные во времени на четверть периода. В поле этих катушек помещена рамка 4 с обмоткой (см. рис. 7.42, б), имеющая две степени свободы. Рамка 4 укреплена—на растяжках 5 и может поворачиваться относительно осей ОХ и OY. К неподвижной рамке-4 подводится напряжение измеряемого сигнала. С рамкой скреплено зеркало 3, отражающее падающий на него луч на круговую шкалу 1 с нулем в центре и двумя взаимно перпенди­ кулярными осями (см. рис. 7.42, б и г). Показание прибора опре-

Рнс. 7.43. Эквивалентная схема непоавпжнон обмотки прибора и форма опорного напряжения

деляется отклонением луча от центра световой отметки шкалы и углом между лучом и одной из осей шкалы. В отличие от прибо­ ра с двумя подвижными системами комплексный прибор легче

•изготовить в соответствии с требованиями, изложенными выше. Большим преимуществом измерительных схем с электроди­ намическими приборами является избирательность прибора при соответствующем включении его обмоток. Такую измерительную схему можно изготовить с минимальными амплитудными и фазо­ выми погрешностями, так как здесь совершенно ие нужны резо­ нансные и полосовые усилители, которые могут внести значитель­ ные фазовые искажения. Легко показать, что прибор даже при значительных изменениях частоты не вносит большой фазовой

погрешности.

Изменение сдвига по "фазе между подводимым к неподвиж­ ным обмоткам напряжением и токами в них при изменении час­ тоты определяет погрешность в измерении фазы сигнала (рис. 7.43, а). Зная параметры прибора, этот сдвиг по фазе лег­ ко вычислить

A<?=arctg .

Из формулы ясно, что при coL»/? сдвиг по фазе не будет сильно изменяться при изменении частоты.

Недостатком этого метода является обязательное, наличие источника опорного напряжения с постоянной амплитудой и фазой, соответствующей фазе вращения определенной точки ро­ тора. Правда, в некоторых случаях этот недостаток является преимуществом. Например, при динамическом уравновешивании ротора в корпусе, когда вращающихся деталей ротора не видно

148

истробоскопический метод применить трудно, достаточно иметь

вкорпусе гиродвигателя небольшое отверстие для луча освети­

теля и на роторе'нанести соответствующую метку. К'рассмотренным схемам определения величины и места

расположения неуравновешенности предъявляются следующие

основные требования:

1 ) 'выделение сигнала, пропорционального неуравновешенно­

сти, при заданном отношении уровня помех к полезному сигналу; 2 ) минимальные погрешности измерения амплитуды напря­

жения сигнала (схема не должна вносить больших амплитудных искажений при заданном изменении частоты сигнала);

3) минимальные фазовые искажения;

4 ) объективность отсчета величины и места неуравновешен­

ности без дополнительных операций; 5) возможность динамического уравновешивания роторов в

корпусе и вне корпуса; 6 ) возможность измерения не только неуравновешенности, но

идругих составляющих вибраций;

7)стабильность работы схемы в пределах заданного вре­

мени.

Теоретически все описанные схемы могут быть рассчитаны на выделение сигнала неуравновешенности при любом заданном уровне помех. Но практически возможности схем с фильтрами LC и RC весьма ограничены’, так как для удовлетворения требо­ ваний п. 1 необходимо увеличить добротность фильтра, что при­

ведет к большим амплитудным и фазовым погрешностям изме­ рения сигнала неуравновешенности при заданной точности регу­ лирования частоты вращения ротора. Следовательно, этот метод требует очень высокой точности регулирования частоты враще­ ния ротора.

В измерительных схемах с использованием фазовых различителей и электродинамических приборов погрешность в измерении амплитуды и фазы сигнала неуравновешенности очень мала при изменении частоты вращения ротора.

При синусоидальном опорном сигнале электродинамический ваттметр и фазовый различитель реагируют только на составля­ ющую сигнала датчиков, точно совпадающую по частоте с этим опорным сигналом. .

Следовательно, помехи с частотами 50 и 100 Гц, всегда име-' ющиеся в электронно-измерительной схеме, совершенно не влияют на измерение величины и фазы сигнала, соответствую­ щего неуравновешенности. Амплитудные ді фазовые искажения определяются погрешностями отдельных элементов схемы и при изменении частоты сигнала неуравновешенности в пределах 40—1200 Гц не превышают 30%, в то время как фазовые иска­ жения резонансных усилителей в пределах полосы пропускания достигают 60—80° при изменении частоты на 3—4 Гц.1

Однако формирование опорного напряжения синусоидальной формы без механического контакта с ротором гироскопа весьма

14Н

затруднительно. Поэтому вместо синусоидального опорного напряжения сигнала применяется напряжение, имеющееформу прямоугольной волны (см. рис. 7.43, б).

Такой сигнал можно сформировать от одной отметки, нане­

пропорционально порядку гармоники.

Сигнальное напряжение датчиков вибрации 'балансировочной машины содержит первую и вторую гармонику, гармонику с частотой, равной двойной частоте источника питания гироскопи­ ческого электродвигателя, зубцовую гармонику (частота этой гармоники зависит от числа зубцов ротора) и составляющую вибрации, зависящую от числа шариков в подшипниках гироско­ пического электродвигателя. При усилении напряжения сигнала датчиков электронным усилителем к нему добавляются помехи 50 и 100 Гц. Поэтому напряжение сигнала датчиков после уси­ ления можно записать в следующей форме:

uz— Um sin'(io^-j-cpi)-j- £ / 2 sin u>4-\-Um sin 3\4t-\-Um sin 628^-{- -\~UZsin (ш^Н-?2)+ ^ „ sin K^ + ?„)+ 7/r sin 2 oyf,

где Um— амплитуда напряжения сигнала неуравновешенно­ сти;

U2— амплитуда второй гармоники напряжения сигнала датчика вибраций;

U50— амплитуда напряжения помехи 50 Гц; U xоо— амплитуда напряжения помехи 100 Гц;

U z—■амплитуда напряжения зубцовой гармоники; ІІШ— амплитуда напряжения шариковой гармоники;

U T— амплитуда напряжения частоты, равной удвоенной частоте источника питания гироскопического элек­ тродвигателя;

?і> ?z и Тн— сдвиги по фазе соответствующих гармоник.

При измерении электродинамическим прибором средний мо­ мент, действующий на подвижную рамку прибора, определяется как произведение действующих значений токов одноименных гармоник опорного напряжения сигнала и напряжения сигнала датчика вибрации на косинус угла сдвига фаз между ними.

Поэтому гармоники, имеющиеся только в одном из напряже­ ний сигналов, прибором не измеряются. К ним относятся вторая

J50

гармоника, помехи с частотой 50 и 100 Гц и составляющая с двойной частотой источника питания гироскопического гиродви­ гателя.

Первая гармоника дает средний момент, равный

Л ^ И ф /о Л і cose?!,

где гІір— коэффициент, зависящий от параметров прибора;

/ßj и / с] — действующие значения тока опорного сигнала первой гармоники и сигнала неуравновешенности;

(р, — угол сдвига фазы между токами Ли и / сь Если электродинамический прибор имеет малое активное

сопротивление обмоток, то токи можно записать в следующем виде:

гU\m . г

где L0— коэффициент самоиндукций опорной обмотки прибора; Z.c— коэффициент самоиндукции сигнальной обмотки при­

бора, Тогда момент от первой гармоники будет

ров переменного тока пятой, седьмой и девятой гармоник в на­ пряжении сигнала датчика вибрации нет.

Подсчеты показывают, что влиянием гармоник выше седьмой можно пренебречь, так как даже седьмая гармоника вызывает момент, в 343 раза меньший момента первой гармоники.

Из изложенного следует, что вместо опорного сигнала сину­ соидальной формы при уравновешивании роторов можно приме­ нять сигнал в виде прямоугольной волны.

7.10. ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СХЕМА С ФАЗОВРАЩАТЕЛЕМ

ИФАЗОВЫМ РАЗЛИЧИТЕЛЕМ

Спомощью фазовых различителей и фазовращателя можно определить величину и место расположения неуравновешенности

на роторе, Для этого необходимо получить напряжение с часто­ той, равной частоте вращения ротора, и начальной фазой, соот­ ветствующей моменту прохождения определенной точки ротора относительно другой (неподвижной) точки. Тогда, определив

151

разность фаз напряжения сигнала датчика вибрации и напряже­ ния опорного сигнала и зная угол между осью чувствительно­ сти датчика и радиусом, проходящим через ось вращения и фик­ сированную точку в плоскости 'вращения, можно определить место расположения неуравновешенности.

Внастоящее 'время развитие гироскопических приборов идет

внаправлении уменьшения их массы и увеличения частоты вра­ щения роторов. Поэтому во многих случаях при уравновешивании

роторов получение опорного сигнала единственно, возможно с помощью фотоэлемента и осветителя. Суть этого метода заклю­ чается в следующем.

На поверхность ротора наносится темная полоса определен­ ной формы. Лучи света от какого-либо источника падают на ро­ тор и, отражаясь от него, попадают на фотоэлемент. С нагрузки фотоэлемента снимается напряжение сигнала, форма которого зависит от формы полосы, нанесенной на поверхности 'ротора. Однако получить таким способом опорный сигнал, например, синусоидальной формы весьма трудно, потому что для этого надо нанести на роторе по окружности полосу, которая модулировала бы отраженный поток по синусоидальному закону. Гораздо про­ ще получить непосредственно с нагрузки фотоэлемента сигнал, близкий по форме к прямоугольной. Такой сигнал получается, если окрасить ротор до половины в темный цвет или наклеить по его окружности полосу из темной бумаги. Однако и это не всег­ да допустимо, а при уравновешивании ротора в корпусе почти

•невозможно.

152

Поэтому наиболее приемлемым способом получения напря­ жения опорного сигнала является ^формирование его электрон­ ным устройством, запускаемым короткими импульсами, следу­ ющими с частотой вращения ротора. Для получения запускаю­ щих импульсов с нагрузки фотоэлемента достаточно нанести на поверхности ротора небольшую отметку, что возможно даже в случае уравновешивания ротора в корпусе. При этом напряже­ ние опорного сигнала формируется следующим образом. Корот­ кий импульс, снимаемый с нагрузки фотоэлемента, усиливается,, ограничивается, а затем подается в однополупериодный мульти­ вибратор, который и выдает прямоугольный импульс определен­ ной длительности. Длительность выходного импульса можно ре­ гулировать, изменяя параметры мультивибратора. Однако этот метод имеет существенный недостаток.

При изменении частоты вращения ротора частота сформиро­ ванных импульсов соответственно изменяется. Но так как дли­ тельность импульсов остается постоянной, то форма кривой опор­ ного напряжения изменяется, причем фаза первой гармоники из­ меняется на 15° при изменении частоты вращения ротора на 10%. Во избежание такой погрешности в определении места рас­ положения неуравновешенности надо или поддерживать частоту вращения ротора при уравновешивании постоянной, или же изме­ нять длительность импульса мультивибратора обратно пропор­ ционально изменению частоты вращения ротора. Для воздействия на параметры мультивибратора можно использовать выпрям­ ленный сигнал датчика, так как он пропорционален частоте вра­ щения ротора.

В качестве формирующего каскада можно использовать ге­ нератор пилообразного напряжения, запускаемый короткими импульсами. Усилив и ограничив пилообразное напряжение, по­ лучим опорное напряжение в виде симметричных прямоугольных импульсов.

На рис. 7.44 изображена схема такого генератора.

В состоянии покоя триод Л1 заперт. С приходом положитель­ ного импульса опорного сигнала на сетку лампа Л 1 отпирается и

через нее заряжается конденсатор С. После прохождения им­ пульса триод Л1 снова запирается, а конденсатор С разряжается через пентод Л2.

Точность данного 'способа формирования напряжения опор­ ного сигнала зависит от отношения длительности фронта нара­ стания пилообразного напряжения к длительности спада. Чем меньше это отношение, тем выше точность.

Длительность фронта пилообразного напряжения'зависит от внутреннего сопротивления ламп Л1 и Л2. Очевидно, что необхо­ димо выбирать триод с возможно меньшим внутренним сопро­ тивлением, а пентод — с возможно большим. В качестве лампы

153

Известно, что, если поддерживать ток разряда конденсатора неизменным, то напряжение на конденсаторе tic изменяется про­ порционально времени

о

При J'c = /0= const

При постоянном напряжении на сетках пентода анодный ток іа в широких пределах почти не зависит от анодного напряже­ ния иа. Из анодных характеристик лампы 6К4П видно, что, если

поддерживать на второй сетке потенциал +50 В, а на первой сетке — 1 В, то анодный ток при изменении анодного напряжения от 60 до 350 В изменяется на 0,1 мА (от 2,6 до 2,7 мА). Следова­ тельно, в этом режиме внутреннее сопротивление лампы Л2 будет

154

Рассчитаем параметры схемы для сигнала с частотой 1000 Гц. Так как сопротивление цепи разряда значительно больше сопротивления цепи заряда,, то можно считать, что период опорного напряжения равен периоду разряда конденсатора С через пентод Л2.

Примем размах колебаний напряжения ііс равным 120 В. При этом созда­ дим такой режим работы, чтобы анодное напряжение пентода изменялось от 100 до 220 В. Из выражения для напряжения на конденсаторе при постоянном

t0= СRn = 0,025-10_6300 = 7,5 • 10—6 с.

Здесь R iI — внутреннее сопротивление триода Л1.

Подсчитаем длительность импульса, который надо подать на сетку трио­ да, чтобы конденсатор зарядился до 220 В, если £„=250 В.

Напряжение на конденсаторе при его заряде выражается формулой

, (, Ч

uc = R a \1 — е

Было сделано допущение, что при открытом триоде иа нем не падает напря­ жение. Тогда длительность импульса будет равна 12-'10~6 с.

Рассчитаем более точно кривую разряда конденсата С, считая, что внут­ реннее сопротивление пентода £,-2 постоянно в пределах рабочей области анод­ ных напряжений (50—220 В). Для этого диапазона

Rio

где Ча — напряжение приведения, соответствующее точке .пересечения прямо­ линейного участка анодной характеристики пентода с осью напряже­ ния. Из характеристики видно, что при иа= 60 В /а=2,6 мВ. Отсюда tia' = iaRi2 — иа=2,60-10—3-2900- ІО3—60=7480 В.

Поскольку конденсатор С разряжается, то

155

Решив уравнение (7.5), получим

где и2 — напряжение, до которого был заряжен конденсатор.

При «2=220 В и ? = Г=10-3 с напряжение на конденсаторе в конце разряда (к моменту прихода следующего запускающего импульса) равно 110 В.

Таким образом, напряжение на конденсаторе изменяется от 220 до ПО В и размах колебаний равен'ПО В.

Подсчитаем период следования запускающих импульсов, при котором на­ пряжение на конденсаторе падает до минимально допустимого значения <60 В). Из формулы (7.5) находим, что

Ч\ + Ug

t — RftC In

u~ + "а

где «1 — напряжение, до которого разряжается конденсатор.

При «і = 60 В Т = 1,67 -10_3 с, что соответствует частоте 600 Гц.

Для минимального напряжения на конденсаторе, равного 160 В, получим частоту следования запускающих импульсов 1500 Гц.

Такиу образом, конденсатор емкостью 0,025 мкФ обеспечивает получение неискаженного опорного напряжения в диапазоне частот вращения ротора от

•36 000 до 90 000 об/мин.

Этот диапазон частот вращения ротора во время уравновешивания можно разбить на три поддиапазона и для каждого из них определить величину ем­ кости конденсатора.

Описанный принцип формирования опорного напряжения используется в измерительной схеме балансировочной установки, схема которой приведена на рис. 7.45.

Напряжения с датчиков вибрации 18 и 19 подаются на схему исключения влияния плоскостей уравновешивания 20, далее на катодный повторитель и интегрирующий усилитель 21. Переда­ точная функция интегрирующего усилителя записывается следу­ ющим образом:

k • = _ ___ *____

"нт 1 + (1 + к) 7 > ’

где k —-коэффициент усиления усилителя без обратной связи;

Т\ — постоянная 'времени цепи обратной связи. Передаточная функция датчика вместе с катодным повтори­

телем будет

где ki — коэффициент, пропорциональный амплитуде вибрации. Общая передаточная функция имеет вид

,_ kklU> .

общ— 1 + (1 + /е) 7 > ‘

Так как k^> 1, то

, _ kkiu>

общ— ”T+~Ä7>

156