книги из ГПНТБ / Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств

тание двигателей переменного и постоянного тока с регулирова­ нием частоты вращения;

5) наличие погрешности в том случае, если корпус не может считаться абсолютно жестким;

6 ) затруднения в определении места расположения неуравно­

вешенности, так как ротор закрыт корпусом.

Рассмотрим движение ротора, установленного в корпусе на подвижные опоры. Будем считать вал ротора и корпус абсолют­ но жесткими. В данном случае, кроме силы, вызываемой неурав­ новешенностью, на ротор действуют вынуждающие силы, вызы­ ваемые другими причинами.

Будем считать, что вынуждающие силы приложены к центру массы ротора. Тогда уравнения установившегося движения ро­ тора при сі = с2= с и l\ = k = l (см. рис. 6 .6 ) будут

sin (serf+ SJ,

2С —

1

00

где Fs — амплитуда вынуждающей силы s-гармоники;

со — частота первой гармоники вынуждающей силы; . 6s — угол сдвига фазы s-гармоники.

В этом случае резонанс возможен при сож= т о (где п = 1, 2...), т. е. при равенстве или кратности частоты свободных колебаний частоте вынуждающей силы.

Если в разложении периодической силы в ряд Фурье отсутст­ вует гармоника какого-либо порядка, то соответствующего ей ре­ зонанса не будет.

Хотя в данном случае нет ряда гармоник, резонансные явле­ ния будут. Дело в том, что для каждого типа ротора имеется оп­ ределенная угловая скорость, при которой его необходимо уравновешивать. Поэтому механическая система подвеса балан­ сировочной машины не должна иметь резонанса в широком диа­ пазоне частот, так как различные типы роторов необходимо уравновешивать при различных частотах вращения.

Можно устранить резонанс масляными демпферами. У ба­ лансировочных машин демпферы представляют собой прикреп­ ленные к подвижным платформам лопаточки, помещенные в ванночки с маслом. Механическая система не является абсолют­ ной жесткой, и поэтому такая конструкция демпфера обеспечи­ вает демпфирование только определенных точек подвижных платформ, а не всей системы подвеса.

Экспериментальная проверка подвижной системы балансиро­ вочной машины А-21, имеющей подобные демпферы, показала, что в диапазоне изменения частоты вынуждающей силы от 20 до

120 Гц подвижная система имеет семь резонансных частот. Ес­

Г л а в а VII.

ИЗМЕРЕНИЕ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ РОТОРОВ

7.1. ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ МЕТОДЫ

ИЗМЕРЕНИЯ

Измерение является одной из главных задач любого техноло­ гического процесса. Особенно велико значение измерений в сис­ темах автоматического регулирования. Два фактора являются основными при измерении:

1 ) в какой степени производимое измерение характеризует

измеряемую величину?

2 ) какое значение имеет производимое измерение по отноше­

нию к действительному процессу?

С точки зрения автоматизации процесса измерительное уст­ ройство должно формировать управляющий сигнал нужного ви­ да с минимальными искажениями, так как должно обладать та­ кой передаточной функцией, которая в пределах полосы пропус­ кания объекта регулирования сводилась бы к постоянной величине или не понижала бы • запаса устойчивости и качества системы регулирования. Точность измерительного устройства должна быть возможно выше, ибо от нее зависит качество регу­ лирования и экономичность всей системы.

Неуравновешенность является такой величиной, которую нельзя измерить непосредственно. Нет элементов, чувствитель­ ных к неуравновешенности. Поэтому измерение неуравновешен­ ности производится при помощи физических величин, функцио­ нально с ней связанных. Известно, что такими величинами могут быть динамические реакции в опорах вращающегося ротора, ам­ плитуды колебания (Подвижных опор и моменты инерции ротора, определяемые экспериментально. В конечном счете измеритель­ ная система должна давать информацию о величине и месте корректирующих воздействий на ротор, уравновешивающих его.

7.2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Измерительные устройства балансировочных машин относят­ ся к классу измерительных устройств механических величин.

Естественно, что измерение неуравновешенности можно произво­ дить различными методами. Из всех методов наибольшее распро­ странение получили:

1 ) гравитационный метод (статическое уравновешивание);

2 ) метод определения центробежных моментов инерции по

девяти моментам инерции ротора, измеренным эксперимен­ тально;

3)измерение динамических реакций в опорах;

4)измерение колебаний оси ротора.

Рис. 7.1. Функциональная схема измерительного устрой­ ства балансировочной машины

Не все эти методы одинаково универсальны. Чувствитель­ ность и производительность их различны. Самым непроизводи­ тельным из них является метод определения центробежных мо­ ментов инерции. Поэтому в практике уравновешивания роторов он применяется очень редко. Но бывают случаи, когда только этот метод дает возможность произвести измерение неуравнове­ шенности изделия. Это относится прежде всего к деталям, роторам и конструкциям, которые не могут выдержать сил, возника­ ющих во время вращения, или (по условиям использования) вра­ щать их можно только после уравновешивания.

Наибольшее распространение для динамического уравнове­ шивания нашел метод измерения колебаний оси ротора, вызван­ ных неуравновешенностью. Техническая реализация этого мето­ да может быть различной. Но измерительное устройство должно выполнять следующие функции:

1 ) преобразование неуравновешенности в колебания;

2 ) формирование сигналов, соответствующих эквивалентной

системе сил, действующих на ротор;

3)выделение сигнала, пропорционального неуравновешен­

ности;

4)измерение амплитуды сигнала (что соответствует величи­ не неуравновешенности);

5)измерение фазы сигнала неуравновешенности относитель­

но фиксированной точки на роторе (что соответствует измерению места неуравновешенности).

На рис. 7.1 представлена функциональная схема измеритель­ ного устройства балансировочной машины. На схеме показаны три наиболее характерных функциональных элемента балансиро­ ночных машин. Реализация этой функциональной схемы может

100

быть основана на различных физических принципах. Наиболее эффективными оказались:

—принцип механического резонанса;

—принцип электрического измерения механических величин.

Влюбом случае на измерительное устройство, кроме измеря­ емой величины Апіі, действуют помехи (£ь £2, £з, £4) механиче­

ского, электрического и электромагнитного происхождения. Помехи могут быть случайные и детерминированные. Измери­ тельное устройство должно эффективно подавлять помехи, Ибо от этого зависит пороговая чувствительность и точность измере­ ния.

Вэтой главе будут рассмотрены измерительные устройства с преобразованием механической величины в электрический сиг­ нал, как наиболее универсальные, чувствительные и производи­ тельные.

7.3. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ИЗМЕРЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ СИГНАЛ*

Структурная схема преобразователя механической величины в электрический сигнал показана на рис. 7.2. На вращающийся ротор, связанный с механической системой, действуют силы, про­ порциональные эквивалентным неуравновешенным массам Агп\

Рис. 7.2. Структурная схема преобразователя ме­ ханической величины в электрический сигнал

иД/п2. Колебания механической системы преобразуются в элек­ трический сигнал датчиками Д1 и Д2. Механическая система балансировочной машины вместе с ротором является входным измерительным преобразователем неуравновешенности. Анализу

исинтезу механических систем (их еще называют «колеблющие­ ся системы», «подвижные опоры») посвящено много научных работ [15, 19, 22, 36]. И это не случайно, так как характеристики

'и параметры механических систем определяют свойства всего измерительного устройства.

Основной характеристикой механической системы является коэффициент преобразования. Он зависит от динамических свойств механической системы вместе с ротором. Определяющее значение для динамики ротора имеет число степеней свободы, обеспечиваемое механической системой. Поэтому вполне естест­ венной и основной является классификация механических систем в зависимости от степеней свободы (пять типов). Числом степе­ ней свободы ротора на механической системе определяются виб­

101

роизолирующие свойства механической системы, влияние гиро­ скопического эффекта и диапазон возможных угловых скоростей роторов во время уравновешивания. Как показали исследования, нельзя изготовить универсальную механическую систему, опти­ мальную для ректоров различного типа. На выбор механической системы влияет система привода ротора, диапазон требуемых частот вращения, соотношения моментов инерции ротора, масса ротора и его габариты.

К механическим системам как к измерительным преобразо­ вателям предъявляются следующие требования:

1)линейность характеристики преобразования;

2)обеспечение минимальной рассеиваемой энергии для полу­ чения высокой пороговой чувствительности;

3)отсутствие резонансных явлений в рабочем диапазоне частот;

4)обеспечение минимальной параметрической чувствитель­

ности.

М е х а н и ч е с к а я с ис т е ма , о б е с п е ч и в а ю щ а я р о т о р у пять с т е п е н е й с в о б о д ы

Уравнения движения ротора такой системы (рис. 7.3) сле­ дующие:

M z 0-{-2c0z 0=Oi

l y —ju)a-\-2c2Py —mpurz1sin ui; /а-)-7(оу-|-2с1/2а=тріи22:і cos ui.

102

12 [/ (C1 + C2) ± V"/2 (Ct — C2)2 + 4ClC2/2]

Наиболее простая конструкция системы получается при ре­ зиновых опорах ротора. Как показал опыт эксплуатации балан­ сировочных машин с резиновыми опорами, такие системы под­ веса молено использовать только для балансировки роторов ги­ роскопов с собственным приводом. Простота конструкции является основным достоинством этой системы подвеса.

Ранее было показано, что система подвеса работает устой­ чиво при со2/<Ша<Ссо. В этом случае центр колебания при изме­

нении угловой скорости ротора меняется мало и поэтому легко получить хорошее разделение плоскостей уравновешивания. Для уменьшения собственной частоты колебания системы с ротором применяют резину с малой жесткостью. Трудно изготовить резиновые опоры с малой жесткостью в направлении осех ОХ и OY и большой жесткостью в направлении оси OZ. Осевые коле­ бания сильно ухудшают работу системы и она не дает хорошего разделения плоскостей уравновешивания. Старение резины при­ водит к изменению всех основных параметров, что затрудняет использование машины. К недостаткам системы относится так-

же невозможность применения ременного привода, так как ремень будет сползать с ротора.

М е х а н и ч е с к а я с ис т е ма , о б е с п е ч и в а ю щ а я р о т о р у ч е т ыр е с т е п е н и с в о б о д ы

Опоры ротора в данном случае (рис. 7.4) выполнены в виде стержневых пружин. Пружинный подвес при отсутствии осевых перемещений дает ряд преимуществ перед резиновыми опорами.

сказываются на процессе уравновешивания, так как жесткость в осевом направлении велика.

Этот вариант системы подвеса можно рекомендовать для роторов, уравновешиваемых с собственным приводом.

104

Уравнения движения ротора, имеющего четыре степени сво­ боды, следующие:

Мхц-\-2с2х й = триг sin ші;

Му0-\-2с1у0=трш2cos ші;

/у — /ша-f 2c2l2\ = mpu>2z l sin arf;

/а -f- /coy -)- 2c1Z2a = трш2г 1cos wt.

Данная система (рис. 7.5) является самой распространенной. Она проста в исполнении, может применяться для различных типов роторов и с различными видами привода. Наиболее рас­ пространена конструкция, изображенная на рис. 7.5, в, где пру­ жины подвеса работают на растяжение. Применяются и такие варианты системы, когда пружины работают на сжатие (напри­ мер, А-21).

Степень свободы в осевом направлении и трудность получе­ ния большой жесткости в вертикальной плоскости у таких систем ограничивает диапазон возможных угловых скоростей во время уравновешивания. .

Если пружины подвеса работают на сжатие, то^трудно обес­ печить достаточно низкую собственную частоту колебания си­ стемы, так как нельзя брать пружины с малой жесткостью из-за возможности получения неустойчивой системы.

Уравнения движения ротора с тремя степенями свободы сле­ дующие:

M zo-\-2c0zü = O;

Му0 -\- 2схуй — т рш2 cos wt;

/а-|-/шу-|-2с,1/2а = трш2;г1 cos о/.

105

Частные решения уравнений

2cji — lbfl

S)

Рис. 7.5. Механическая система, обеспечивающая ротору три степени свободы:

Собственные частоты

р о т о р у д в е с т е п е н и с в о б о д ы

Одним из методов устранения влияния осевой вибрации является увеличение жесткости системы в осевом направлении. Это можно получить, если устранить из»конструкции, изобра­ женной на рис. 7.5, в, пластинчатые пружины 3. На рис. 7.6, в показана такая конструкция системы подвеса. Ее можно реко-

106