книги из ГПНТБ / Динамика и управление ядерным ракетным двигателем [Текст] 1974. - 253 с

Переходя в (2.25) к преобразованию Лапласа при нуле­ вых начальных условиях и исключая изображение От, получаем обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка относительно изображения О:

[{рІѵ0) + А{х,р)]Ъ= Ы {х,р)Ъ -В{х,р) у, (2.27)

где черта сверху означает изображение соответствующей величины по Лапласу;

({>; = ATj/T6 — отнесенное к Тб отклонение температуры теплоносителя на входе в реактор) дает выражение для за­ висимости О (х, р) от изображений входных воздействий Ог, ѵ и у:

s

37

X = х/1 (здесь Гб—температура теплоносителя на выходе твэла). Представленные характеристики дают основание для аппроксимации динамических свойств теплоносителя

Рис. 2.6. Частотная характеристика реакции температуры теплоносителя на изменение расхода.

характеристиками простейших звеньев — не выше 2-го порядка.

Усредняя эти функции по х с весом Фо (х) [2] (где Фо (х) — интенсивность потока тепловых нейтронов в но­ минальном режиме), получаем передаточные функции

Wri (р), Wjn (р) и Wtg (р) соответственно от ifit ѵ и у

39

к '&x — отклонению средней температуры твэла, отнесен­ ному к Тб

Эти передаточные функции вместе с температурным коэффициентом реактивности по твэлу позволяют оценить влияние воздействий § г, ѵ и у на реактивность реактора.

Рис. 2.7. Частотная характеристика реакции температуры теп­ лоносителя на изменение тепловыделения.

рассчитанные для тех же значений параметров твэла и теплоносителя, что и характеристики на рис. 2.5—2.7.

ствие по Ф,, V или у имеют практически апериодический характер.

40

П е р е д а т о ч н ы е ф у н к ц и и д л я и м п у л ь са . Полученные выше

передаточные функции для отклонения температуры тепло­ носителя позволяют определить передаточные функции и для отклонения его импульса. Для этого линеаризуем вхо­ дящие в (2.17) уравнения изменения импульса и соотно­ шения между импульсом, расходом, плотностью, скоростью и давлением теплоносителя. Исключая из линеаризованных соотношений отклонения давления, плотности и скорости,

Рис. 2.9. Частотная характеристика реакции температуры твэла на изменение тепловыделения.

приходим к дифференциальному уравнению, описывающе­ му изменение по длине импульса теплоносителя:

42

Рис. 2.10. Частотная характеристика реакции температуры твэла на изменение расхода.

Отсюда, используя (2.29), получаем выражение для

зависимости іе (р) = і (/, р) от изображений входных воз­ действий:

Іе W j i 1г + W j ' T ß ' i + W j n V + { W j g + W y o ) Y + le£>

(2.35)

43

г д е

A j (r|) dr\ Wn (l, p)dl-

Рис. 2.11. Частотная характеристика реакции выходного импульса теплоносителя на изменение входной температуры.

На рис. 2.11—2.13 показаны частотные характеристики

— % т (]’й). — W y n (ja) и Г ^ О 'о ) , рассчитанные для

тех же значений параметров, что и предыдущие. (За £f6 здесь принято значение импульса на выходе твэла; W y t =2,14;

По = 1’56-)

Из рис. 2.12 и 2.13 видно, что характеристики Wу п (j со)

и W y G(jсо) = W y Q (/со) + WTy a (j со) имеют весьма простой

44

вид: они близки к характеристикам звеньев 1-го порядка соответственно

Рис. 2.12. Частотная характеристика реакции вы­ ходного импульса теплоносителя на изменение тепловыделения.

скачкообразном изменении от нуля до характеристи­ ческой функции данного участка (для нулевых начальных условий). Расчет проводился для тех же значений парамет-

Рис. 2.13. Частотная характеристика реакции вы­ ходного импульса теплоносителя на изменение расхода.

ров твэла, что и все предыдущие характеристики. Из ри­ сунка видно, что наибольшее влияние на выходной импульс теплоносителя оказывают ближайшие к выходу реактора участки твэла.

45

Устойчивость системы твэл — теплоноситель. Здесь будет показана устойчивость исследованных выше дина­ мических звеньев передачи воздействий от Ф;, ѵ и у к ко­ ординатам -O' (х, t), -öT (х, t) и і (X, t). Под устойчивостью здесь понимается малость (в метрике пространства непре­ рывных на [0, оо ) функций времени) реакции выходной координаты звена на любое достаточно малое (в той же мет-

Рис. 2.14. Реакция выходного импульса теплоносителя на изменение коэффициента гидравлического сопротивления на участке твэла.

рике) постоянно действующее возмущение бт, ѵ или у.

Функции а (х), b (х), с (х), ѵ0 (х), (dcp/dT)0, входящие в уравнение (2.27), считаем непрерывными положительными функциями X 0 [0, /], функцию Т0 (х) — неубывающей непрерывно дифференцируемой функцией x(z [0, /].

Функция Wi (х, р) регулярна на бесконечности, поэтому функция

46