книги из ГПНТБ / Динамика и управление ядерным ракетным двигателем [Текст] 1974. - 253 с

На рис. П.2.1,а показан вид

функций hx {t, х_)

и gi(t, х_),

а также вид предельной для gi(t, х_) функции.

Функции h2j (X, t ) = * - ^ h 2 (t,

х+ж, х_ж, х —хж) и

й2р (*, 0 =

U2 J

М =

+ M + d f t T r

rn

„

т ож

(2то—Тож)

2 (2 + d*Tr)(l

М 2)

т ° *

— г °х '

--------- ^

л

м - >

о

4

т2

1 + М + dkTr

&2 Р (х) :

10Х

-----

. Функции k2h (х,

t) —

2(1 —М2)

2 + d£T

t

м -

4

t—т

=

J

£2ä (*. и) du {k—J ,

p) заключены между s (t) b2u (x) [1—(ab)

T ]

o

и

% W

[ 1 - H ) (<+T)/T] s ( 0

и вместе с ними

сходятся в метрике

L\ [0, 0°) \k<ig{x, t)

к

—Т°^—

(і —eT 2t/u) s (t) и k2p (x, t) —K

X2

( l —e— 2t!x«) s (t) . На рис. П.2.1 б,

в

показан вид этих функ-

——

4

ций для х =

1.

Из сходимости

функций

g1 (t — х_ +

х_х,

х_ ж)

и k2h (х, О

(А =

<7, р)

следует сходимость реакций у (х)

— у (0) на воздействия

ij

и ке из

класса Fs =

з

к реакциям звеньев с передаточными

П Ф;

і= і

1

функциями

соответственно — dr

О

e~ pV

)

1 -

+

ТоР +

2

1— е

,

Чх (2 х0 — хож) р2з

PT°X

ЧхЦ

зж Р +

4'

2k (х0р+2)

и — I dr

XqP+ 2

2k

т0р+2

/

оі'т *

^

к реакции звена

с передаточной функцией

- рт"

dr (1 — е

0JC) +

.

W

-J , т. е. к реакции по этому каналу системы (П.2.16).

+

Исследование

асимптотических свойств

реакций потока газа

ченных по

модулю функций из R сходимость реакций

потока,

равномерная

по t и F,

имеет место лишь по каналам г); -*■ т] {х)

и т]г -» I (х);

при этом реакции сходятся к реакциям по тем же ка­

налам системы (П.2.16),

соответствующей

М= 0. Для

каналов

же ij -> у (х) — у (0)

и

ле -> у (х) = у (0)

сходимость

имеет

го сечения до

выходного. Ту

же постоянную времени имеют звенья,

соответствующие

пределам

при М -> 0

реакций

у (х)

(х ^ [0,

/])

на воздействие т]*

(из

класса

Ft); разность же

у (х) — у (0) схо­

дится

к реакции

той

же

разности

на то же воздействие в систе­

ме (П.2.16).

особенность

асимптотики

исследуемого по­

Отметим еще одну

тока газа: для выходного

сечения (х ~= I)

реакции т| (х)

и і (х)

на

ij, яе и Iі ^= ле сходятся при М ->- 0 на

более широком классе воз­

действий, чем для промежуточных сечений [х(Д0, /)].

Замечание. Классы входных воздействий, для которых уста­

навливается сходимость (при М ->

0)

реакций

газового потока,

можно расширить, если ввести

в рассмотрение подкласс V класса

F всех

функций,

имеющих

ограниченную

(общей для

класса

V

константой) вариацию на [0,

оо ), и

подкласс V;

класса F (і >

1)

всех функций,

имеющих

ограниченную

[общей

для

класса

Ѵі

константой] вариацию (на [0,

оо )] і-й производной.

Действительно, переходные функции системы (П.2.6) и их

предельные (при М -»

0) функции относятся к классу N функций

разную и абсолютно

непрерывную составляющие. Реакция звена

с переходной функцией Л из этого класса на воздействие

F может

быть представлена в

виде

t

z(t)=^\f ( t - u )d h (u )

(П.2.29)

I г (<) I <

sup

\h(u)\U™f.

(П.2.30)

о < и < /

t

t

z (0 = —

(u)df{t- « ) = { g (t —u ) d f (и),

(П.2.31)

о

о

t

t

z (t) = [ g ( t - и) f" (u) d u =

—j’ k ( t - u ) df" (и), (П.2.32)

ö

о

при М

0

к своим пределам

соответственно

е

2*/т°) S(t),

-^ -(і + е ~ 2(/ т°) s (t), е—2^ т° s (t) HS (/)

не

только

в

метрике

Т^[0, оо),

но и равномерно,

получаем сходимость

реакций

г| (/) и

I (/)

на I;, п е и Iі =

п е , а также реакции у

( х)

на тр

для любых воз­

действий из класса V (равномерную

по t

и по классу

V).

2.

Так

как функции gi{t, т—тх)

и £і(<, хх)

сходятся

при

М -> 0 к своим пределам { соответственно —-----— ( і —е —2^ T°)s

(t)

и - ^ - ( l—е

2t!x°)s(t) не только в

метрике L[ [0,

ос),

но и равно­

мерно,

получаем сходимость реакций т} (х) и і(х)(х:^

(0, /))

на лю­

бое

воздействие

і,,

ле и ц = л е из класса Ѵх (равномерную

по t и

по классу Ух).

3.

Так как функции gx{t,

т_ж),

(х,

t) и k2p(x, t)

сходят­

ся

при

М -> 0

к

функциям

соответственно

- ^ - ( і—е

2^ T°)s(/);

Т°ж

( і —е

2^т°) s (t)

и ~ ~ ( і —е

2^т°) s (/)

не только в

Предисловие ...................................................................................

3

Г л а в а

1. Ф и з и ч е с к и е о с н о в ы р а б о т ы я д е р н ы х р а к е т н ы х

д в и га т е л е й ...............................................................................

5

Список

литературы...............................................................................

20

Г л а в а 2. Д и н а м и к а р е а к т о р а с тв е р д ы м д е л я щ и м с я в е щ е ­

с тв о м

..................................................................................

22

§

1.

Уравнения

процессов

кинетики

нейтронов

.

.

22

§

2. Уравнения динамики твэла и теплоносителя

.

.

30

§

3.

Динамика

системы

твэл — теплоноситель вбли­

§

4.

зи номинального режима...........................................

.

35

50

Динамика твэла и теплоносителя «вбольшом»

.

§

5. Нульмерное (сосредоточенное)

описание динамики

Список

системы

твэл—теплоноситель

...............................

62

70

литературы

...........................................................................

Г л а в а

3. Д и н а м и к а эл е м е н то в с и с те м ы п о д а ч и р а б о ч е го

те л а

...................................................................................................

72

§

6.

Теплообменные устройства, элементыохлаждения

72

§

7.

Турбонасосные агрегаты.........................................

88

§

8.

Местные сопротивления и регулирующие органы 94

§

9.

Трубопроводы ................................................................

99

96

§

10.

Газовые

тракты .........................................................

Список литературы.......................................................................

113

Г л а в а

4 . И с с л е д о в а н и е д и н а м и к и и в о п р о с ы у п р а в л е н и я

Я Р Д

с

т в е р д ы м д е л я щ и м с я в е щ е с тв о м . .

.. 114

§

11.

Исследование ЯРД

как объекта

управления

§

вблизи

номинального

реж им а..............................

.

114

12.

Управление ЯРД на номинальном режиме

.. 119

§ 13.

Динамика ЯРД на пусковых режимах и режи­

§

мах останова...............................................................

пуска

Я Р Д

143

14.

Задача

оптимального

152

§

15.

Экспериментальные

исследования динамики

и

управления

Я Р Д ......................................................

160

Список литературы......................................................................

170