книги из ГПНТБ / Динамика и управление ядерным ракетным двигателем [Текст] 1974. - 253 с

где Qu (i = 1, 2; / = 1 ч- 3) — желаемые передаточные функции замкнутой системы; будем считать их рациональ­

не вырождены. При этом условие (4.28) разрешимости задачи синтеза выполнено при любом выборе Qu. Общий вид систе­ мы уравнений регулятора можно получить, согласно изло­ женной выше методике, исключением из системы уравне­

137

не вырождена, поэтому можно выбрать b = 0 и построить регулятор по схеме прямой передачи согласно соотноше­ ниям, получаемым путем решения системы (4.41) с Ь = О

относительно і|)у,і|)т, i|v, p-j, pa*:

Нѵ = 6Р + КѴІ бп -h Ln fi’

(4.42)

M'öfc = K22 4 K23 ~Ь L21 fx,

где

Ки -~(1/Л421 А) [Ф]2 Ф23 + А2з (1 —Dl2 D2i) —Ql2 Ф23 +

+Qi3 (Ф22—D2l Ф12) —Q22 D12Ф23 -I- Q23 (П12 Ф22—Фхг)1> А^із = (1/Al21 А) [A23 (D23— D13 D21)— Q22D13 Ф2з +

л Q23 (П33 Ф22—ПгзФіг)];

Агг - - — (D3J M 32А) (А2з Dn + Ql3Ф12);

К23- (1/М32 А) [А23 (1 D13 D31) Q23 Фі2];

Lu = (\/M2l А) [Aj3 (Ф22—Ö21 Фі2) —(Q21Ф12 + А12) Ф2з] ; L2l = — (Ф32/А4з2) (А13/ А) D31;

не может быть построен по схеме прямой передачи. При этом, если каждый из столбцов матрицы Мп линейно незави-

щих отлична от нуля, регулятор может быть построен без внутренних координат (но с перекрестными связями между выходами регулирующих органов). В противном случае (например, при требовании абсолютной инвариантности

138

в частности, потребуем астатизма регулируемых координат бРу и ÖP по отношению к /т и fj, т. е. обращения в нуль при

где Qn (0), Q21 (0) — заданные статические коэффициенты передачи от / х соответственно к бРу и бР.

0

0

о

о

139

поэтому регулятор должен содержать по крайней мере одно интегрирующее звено. Из системы (4.44) видно, что для обес-

и заданных значений Qjx (0)(/ ==1,2) регулятор должен иметь уравнения следующего общего вида:

матрица 2x2 .

Один из простейших по структуре законов управления, удовлетворяющих этим условиям, имеет вид

І*/ = К і2 (Р) ЬР + Рі Л р) fl,

(4.46)

M'öé ~~ ^21 (Р) fl.

функция К12 (р) выбирается такой, чтобы обеспечить устой­ чивость замкнутой системы объект — регулятор.

С и н тез р е г у л я т о р а с у ч ет о м в о зм у щ ен и я п о р еа к т и в н о с т и .

Рассмотрим задачу синтеза регулятора для того же объек­ та, но с иным набором учитываемых внешних воздействий; уравнения объекта теперь будем считать имеющими вид

140

гдеП 31, Л432, Ф 32 пропорциональны Wvn;fök — возмущение по реактивности реактора, которое считаем неизмеряемым. Выбор управляющих воздействий, регулируемых и изме­ ряемых координат оставим тем же, что и раньше.

Соотношения (4.40) для замкнутой системы теперь имеют вид

рациональные дроби от р.

Будем считать отличными от нуля передаточные функции Dis, Л421, М 32, Ф 23, Ф 32, что обеспечивает невырожденность

(4.28) разрешимости задачи синтеза выполняется при

Qzj Q2J I

При А23 = 0 регулятор нельзя построить по схеме пря­ мой передачи. Схема регулятора может не содержать внут­ ренних координат, если каждый из столбцов матрицы Мп

независим от столбцов матрицы ^ Hj , т. е. если в каждой из

нар (Q12, Q22) и (Q13, Q23) хотя бы одна из составляющих от­

141

лична от нуля, ß противном случае, когда требуется аб­ солютная инвариантность обеих регулируемых координат по отношению хотя бы к одному из воздействий /т и не­ обходимо ввести в схему регулятора внутренние коорди­ наты.

При этих условиях регулятор

должен содержать два интегрирующих звена.

Уравнения регулятора, обеспечивающего выполнение

142

передаточные функции КЛ2 и /(22 выбираются так, чтобы обеспечить устойчивость замкнутой системы.

Сравнение законов управления, получаемых при двух разных наборах учитываемых воздействий [(Д, /т, fj) и (/ъ /б/г. /,/)1 показывает, что учет возмущения /в* обусловли­ вает необходимость использования в регуляторе информа­ ции о 6«; если же ожидаемый уровень возмущений по реак­ тивности значительно ниже уровня возмущений со сторо­ ны тракта рабочего тела, то закон управления может быть взят в виде (4.46), использующем информацию лишь о (6Р, /і) и требующем лишь одного интегрирующего звена (для получения астатизма 6Р по отношению к неизмеряемым возмущениям).

§13. Динамика ЯРД на пусковых режимах

ирежимах останова

Пусковые режимы. Пусковые режимы довольно сложны во многих отношениях и предъявляют более жесткие тре­ бования к конструкции двигателя, чем режим номинальный. Во время пуска двигателя должны быть осуществлены сле­ дующие процессы.

Физический пуск реактора. Задача этого процесса — вывод реактора из подкритического состояния в крити­ ческое и подъем мощности до нескольких десятков ватт, после чего начинается следующий процесс — разгон дви­ гателя. Во время физического пуска плотность нейтронов в реакторе возрастает во много раз—от стационарного уров­ ня, который создается в реакторе источником, до уровня, при котором тепловая мощность достигает нескольких ватт.

Разгон двигателя (или вывод на рабочий режим). Во вре­ мя этого процесса происходит подъем мощности до номи­ нального уровня. Одновременно организуется отвод тепла из реактора путем подачи в него рабочего тела, для чего осу­ ществляется, как и в ЖРД, раскрутка турбонасосного агрегата или включение газобаллонной системы подачи рабочего тела.

143

Установление номинального режима. В конце разгона параметры двигателя приближаются к номинальным. При этом важно сделать их на этом уровне стабильными. Этот ответственный процесс обычно осуществляется совместной работой пусковой системы управления и системы управле­ ния номинального режима. Рассмотрим этапы пуска под­ робнее.

Физический пуск реактора. Плотность нейтронов в реак­ торе перед началом физического пуска определяется источ­ ником нейтронов и величиной подкритичности [13] и равна

п = sl*/(Ak),

где п — плотность нейтронов, нейтрон!сма\ s — мощность источника, нейтрон!(см3 -сек); I* — среднее время жизни мгновенных нейтронов. На время физического пуска не накладывается никаких ограничений со стороны тепловых процессов. Поэтому увеличение плотности нейтронов про­ изводится в таком темпе, какой диктуется оператором либо системой управления. Обычное ограничение во время физи­ ческого пуска — ограничение на период реактора

Т = nj(dnldt) « (ß— Sk)!(k6k)

в том смысле, что период реактора не должен быть меньше некоторой величины Т мин. Эта величина определяется вре­ менем, необходимым для остановки реактора в случае пус­ ковой аварии [13].

Разгон двигателя. В этот период действуют следующие ограничения.

Ограничение на период реактора.

Ограничение на скорость нарастания температуры реактора. Это ограничение при разогреве определяется воз­ никающими в конструкции реактора механическими напря­ жениями. Причина их — температурные градиенты. Смысл данного ограничения состоит в том, чтобы напряжения не превысили опасных значений.

Ограничение на максимальную температуру. В процессе разгона температура реактора, твэлов, газовых трактов и других элементов двигателя не должна превышать пре­ дельных значений.

Ограничение на амплитуду и частоту колебаний в газо­ вых трактах двигателя. Колебания в газовых трактах, обя­ занные своим возникновением волновым явлениям, не долж­ ны достигать опасных значений, а частота их не должна ле­

144

жать в резонансных областях для элементов конструкции двигателя.

Ограничение на время разгона. Время разгона не должно быть слишком велико, так как это приводит к чрезмерному непродуктивному расходу рабочего тела.

Кроме этих существует еще ряд технических ограниче­ ний, ограничений по работе с активными материалами, огра­ ничений по технике безопасности и т. п.

В этом параграфе рассмотрены некоторые особенности периода разгона двигателя, связанные с распределенностью

Рис. 4.3. Распределение тепловыделения в твэле.

параметров. Во время разгона в реакторе, во-первых, про­ исходит интенсивное повышение температуры, определяе­ мое подъемом мощности и, во-вторых, перемещение макси­ мума температуры к выходному концу реактора. Остановим­ ся подробнее на последнем явлении. Максимум тепловыделе­ ния имеет место в центральной части реактора, как это пред­ ставлено на рис. 4.3. В том случае, когда разогрев реактора идет без подачи рабочего тела, профиль температур прибли­ зительно повторяет профиль тепловыделения. Отклонение профиля температур от профиля тепловыделения происходит вследствие теплопроводности по длине реактора, которая весьма мала. Поэтому, чем быстрее протекает разогрев реак­ тора, тем ближе профиль температур повторяет профиль тепловыделения. Если по достижении определенной темпе­ ратуры прогрева включить расход рабочего тела, то в пер­ вый момент профиль температур рабочего тела повторит (с естественными отклонениями) профиль температур тепло­ выделяющего элемента. Отклонения температур будут оп­ ределяться динамикой теплопередачи: в передней части твэла, где имеется нарастающий фронт температуры, темпера­

1 4 5

тура газа ниже температуры стенки, и из-за разницы темпе­ ратур происходит разогрев газа. В выходной части, где имеется падающий фронт температуры, температура газа вы-

Рис. 4.4. Перераспределение температур в твэле после пуска теплоносителя.

ше температуры стенки, и стенка твэла прогревается от газа. Постепенно передняя часть твэла охлаждается, хвостовая прогревается и максимум температуры смещается к выход­ ной части. Описанный процесс иллюстрируется рис. 4.4,

146