книги из ГПНТБ / Абрамов Г.В. Акустические прожекторные системы

И(01)

(K/?sincfo

s i n o m )

HlQ2)

(K/?sln<poSin«pm )

(4.10)

X

'

KR

sin ( ¥ m

+

<p0)

« / ? S i n ( c p 0 — tf>m)

З д е сь Я ' 1

' (г) =

/ 0 (г) -

V/\f 0 ( 2)

•

•функция

Ханк

-ля нулевого

поряд­

ка

1-го

рода;

/У§(г) =

/ 0 ( г ) - У ^ о ( г )

. -функция

Ханкеля

нулевого

по­

рядка

2-го рода;

/ 0 (г)

и

7V0 (z)

- соответственно

функция

Бесселя

и Неймана нулевого порядка.

Если

аргумент

функции

Ханкеля

велик ( г ^ > 1 ) ,

то

функцию

Ханкеля

можно

заменить

первым

членом ее асимптотического

раз ­

л о ж е н и я . В в ы р а ж е н и я х

(4.8)

—

(4.10)

минимальное

значение

аргумента Z—KR

sin 2

фо. Поэтому

при

условии

sin ф 0

» - =

выра-

ж е н и я

(4.8)

—

(4.10)

можно

упростить,

заменив

все

функции

Ханкел я

первым

членом

их

асимптотического

разложения .

Тогда

в зоне

света, т. е. при

0 < ф о < ф т ,

лч /

\

-UoS

е

1

Ь

1 /

Sincp„

X

Ъ.

га

1

Ш

- \

1

- У

-2KKR

sin? 0

Ф ( Г о . ? о ) « / ^ г —

{ ; к Д [ 1 - с о з ( Ф т - Ф 0 ) ] + / - 1

;кЯ[1-соз( Фт -К>.)

+ / - £ }

X

s i n ( < ? m — <?<>)

—JJ

•

S i n ( c P m + c p 0 )

(4.11)

В

зоне

тени,

т.

е. при

срш <

ср0

<

к — срт ,

. UoS

еік (г0 -/?)

і ^ / к *

[ 1 - С 0 5 ( < Р т - Ф . ) ] + / . |

rBKh/2

*

К

2пк/?' Sisincfo

sin ( 9 о - г т

)

+

/ к Л [ 1 - с о з ( Ф т + Ф . ) ] + У - ^

sin(?o +

? m )

(4.12)

а

на самой границе

[ср0 =

ср,„]

Ф ( Г 0 , ? ) І

• UoS

ёУк(Го-Д)

1

2<?[ у « / ? ( і - с о з » Ф т )

- / - |

(4.13)

2*

2r0Kh/2

У" 2тскЯ sln<f>„

И з полученных выражений видно, что

[10]:

r0^>R

а)

потенциал

поля

в

зоне

света

на

расстоянии

от

центра

кривизны

излучателя складывается

из

трех членов:

первый

член

ны,

дающие

при

больших

ф

KR довольно быстрое зату­

хание

поля

в

зоне

тени.

1

Поскольку

в зоне

тени

Л

/

V

2

происходит

быстрое

затуха ­

л

•

і

ЛІ

\ г

Ч

'

v . '

\

ние

т о л я ,

дл я

облучения

\\

1 9

'»1

'

/ \

А

коллиматоров

может

быть

/

Ч

і

использована

только

зона

1 1

\

| _

у

;

< р т > с р о > 0 ,

т.

е.

зона

све­

та.

Поэтому

все

дальней­

шие

расчеты

производятся

0,5

только

дл я

этой

зоны.

/<7

20

30

Результаты

расчетов,

Рис.

4.4. Диаграммы

направленности

сла­

представленных

в

[10] , а

т а к ж е проведенных

автора­

бовыпуклых сферических

излучателей:

Кривая 1 D = 0,8 см; /? =

0,702 см,

Н = 0,125 см,

ми,

показывают,

что

диаг­

Ф

Т = 34,7°; Кривая 2 D = 0,8 см, Я = 0,594 см, h =

р а м м а направленности

в зо ­

=

0.155 см,

Ф_,

=

42,35°

не

света

носит

изрезан ­

ный

лепестковый

характер,

причем

при

< р = 0

возмо­

жен

ка к

максимум,

та к и минимум,

в зависимости

от

соотно-

ш е н и я - ^ .

Расчеты

показывают

т а к ж е ,

что при площади

излуча­

ющей поверхности порядка

0,5 см?-±-\

см'1

можно достичь угла рас­

крытия 2ф =

60°-=-80° д а ж е

на длине

волны

0,03 см.

Пр и этом не­

равномерность д и а г р а м м ы направленности

не превышает 3-^4 дб.

В качестве

примера

на рис. 4.4 приведены

нормированные

диаграм ­

мы

направленности

дл я 2-х излучателей,

работающих

на

длине

волны

Х = 0 , 0 3

см.

Основные

характеристики

излучателей приведены

в табл . 5.

Таблица

5

№ излу­

R,

см

h,

см

S,

см2

Неравн. диа-

D,

см

9°

граммм Д

чателя

(Дб)

1

0,8

0,702

0,125

34,7

0,535

32

4,04

2

0,8

0,594

0,155

42,35

0,594

33

3,8

Сильная изрезанность д и а г р а м м ы направленности слабовыпук ­

лых

излучателей,

приводящая

к

значительной

неравномерности

КУП,

тем не менее

не является

препятствием

д л я их

использова­

ния, поскольку другие методы не позволяют получить

столь широ­

кую д и а г р а м м у направленности

при большой

площади

пер­

вичного излучателя.

Результаты

экспериментального

исследова­

ния слабовыпуклых

сферических

излучателей

изложены

в гла­

ве V I I .

§

4.3. С О С Т А В Н О Й

И З Л У Ч А Т Е Л Ь

Составной излучатель

состоит

из

плоской

пьезопластины

и

рассеивающей

линзы

(см. рис. 4.5

а).

Главным

досто­

инством

такого

излучателя

по

сравне­

нию со слабовыпуклым является просто­

а)

та

изготовления

и

доводки.

Прин­

цип

действия

составного

излучателя

заключается в следующем. Волна, излу­

чаемая

плоской

пьезопластнной,

в

так

называемой 'ближней зоне в первом

при­

ближении

имеет

плоский

фронт. Плос­

кая

волна

падает

на

плоскую

границу

рассеивающей

линзы

и

'Преобразуется

линзой

в сферическую.

Определим

урав ­

нение

преломляющей

границы

линзы:

~0~ Пусть

фронт

волны

на

выходе

линзы

совпадает

со. сферической

поверхностью

с центром в точке F (см. рис.

4.5 6). Точ­

ка F •— фокус линзы,

OF — фокусное

расстояние,

h

—

максимальная

толщи ­

на линзы, точка С — произвольная

точ­

ка

на

поверхности

линзы. Д л я

того,

что­

бы

ODE

была

поверхностью

фронта

волны,

должно

соблюдаться

условие

ВС

CD

h

(4.14)

^ л

^ i»

Хл •

С

другой

стороны,

ODE

является

сфе­

рой при

условии

FC+CD =

OF=f.

(4.15)..

Наконец,

из

построения

на

рис.

4.5 б

следует

FC-coscp +

h — BC

=

/

(4.16)

Совместное

решение

уравнений

(4.14),.

(4.15)

и

(4.16)

с

учетом

того,

что

Лп

= п,

приводит к

следующему

выраже-

-г-

^л

Рис.

4.5.

Составной

из­

FC:

лучатель.

FC

= Р

=

/ ( 1 - п )

(4.17)

а—схема

излучателя;

0—

1—п

COS?

вспомогательное

построение

для

вывода

уравнения

Так

как выражение

(4.17)

представляет

линзы;

в — к

расчету

раз­

меров линзы

собой уравнение эллипса в полярных ко­

ординатах, п р е л о м л я ю щ а я

граница

линзы

есть

поверхность

эл­

липсоида

вращения .

Теперь

рассмотрим вопрос

о выборе

расстояния

между

плоской

пьезопластиной

и линзой. Б л и ж н е е

поле плоского

поршневого излу­

чателя имеет

очень

сложный характер .

Результаты

численных

расчетов изложены

в литературе

[3, 15],

поэтому

мы

ограничимся

мов

как для

звукового

давления, т а к и д л я колебательной скоро­

сти.

Причем

постепенно

расстояние между точками экстремальных

расстоянии х0 —

от

пластинки. При

х^>х0

звуковое дав -

4\в

4

пропорционально х, к а к в сфериче­

ление на оси убывает обратно

ской волне. Отметим, что в ближнем поле, т. ё. при х<Сх0,

экстре­

мальные значения

звукового

давления

и

колебательной

скоро­

сти возникают на одних и тех

ж е расстояниях от центра пластины.

Поскольку в тех

точках, где давление

и скорость

равны

нулю,

давление и скорость максимальны, достигает максимальных

значе­

ний и поток энергии, то становится очевидным, что линии

потока

энергии от излучателя нельзя представить в виде прямых,

парал ­

лельных оси х. Поток энергии обтекает точки минимумов,

минуя

их, и, наоборот, концентрируется в максимумах [ 3 ] . На

рис. 4.6

ное™ д и а г р а м м ы

составного излучателя . Д л я улучшения

равно­

мерности поля

составного излучателя

расстояние

между линзой

и

D2

пластинкой д о л ж н о выбираться из условия x>^!L

, Например,

при

.0 = 0,8 см и ^ = 0

, 0 3

см расстояние х

д о л ж н о превышать

5-г-6

см.

Окончательный

выбор

этого

расстояния производится эксперимен­

тально .

Расчет поля

составного

излучателя

при допущении,

что

на

делены

размеры

слабовыпуклого излучателя,

формирующего

поле

с заданными параметрами, то нетрудно

рассчитать составной излу­

чатель,

являющийся эквивалентом слабовыпуклого сферического.

Н а

рис.

4.5 в изображена линза составного

излучателя

(пре­

л о м л я ю щ а я

граница А,

ОВ), формирующих

сферическую

волну

с фронтом

АОВ.

Предположим, что

АОВ

есть

поверхность

слабо­

выпуклого

сферического

излучателя

с

параметрами /іС ф,

Dc$,

§ 5.1. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е Г А Б А Р И Т Н Ы Х Р А З М Е Р О В

А П С

П р о е к т и р о в а н ие акустических прожекторных

систем начинается

ры

А П С , а т а к ж е

состав вспомогательной аппаратуры .

Поэтому,

как

правило, А П С

проектируется

для

выполнения вполне

конкрет­

ных

задач .

Требования к А П С

включают

з а д а н и е следующих

параметров:

характеристический

размер

поля;

интенсивность

КУП;

частотный диапазон или фиксированные частоты;

допустимые неоднородности

К У П по фазе;

допустимые неоднородности К У П по амплитуде;

допустимый уровень вторичных полей.

При проектировании А П С

кроме

перечисленных

требовании

необходимо т а к ж е

учитывать

технико-экономические

показатели,

элементов А П С .

В задачи проектирования

входят:

выбор типа

А П С ;

определение

габаритных

размеров А П С и гидроакустического

бассейна;

расчет профиля линзы

( з е р к а л а ) ;

определение допусков на изготовление элементов А П С ;

выбор типа первичного

излучателя;

конструирование элементов А П С ;

определение

состава вспомогательной аппаратуры .

личины коэффициента /с2 ,

кото­

рый

должен

удовлетворять

сле­

дующему

неравенству:

1—COScp

Ко

<

-і

,

(О.О)

1—COSO,,,,,

4

'

где

фрщ

и

ф м

т — максимальные

углы

раскрытия

соответственно

рефракторной

А П С

и

первично- /Г

го

излучателя .

Таким образом находятся ди­

аметр плоской границы и фокус­

ное

расстояние

линзы,

являю ­

щиеся

исходными

величинами

для

конструктивного

расчета

А П С

и

гидроакустического

бас­

сейна.

При

проектировании

ре­

фракторной

А П С

должен

быть

У>

выбран

материал

рефрактора .

Здесь

надо

учитывать

следую­

щее.

Если

А П С

предназна­

\ N

чена

для

работы

на

фиксиро­

ванной

частоте,

то

наилуч­

шими

характеристиками

об­

I

л а д а е т «просветленная»

метал­

лическая

линза.

В

качестве

ис­

F

0

X

ходного

материала

предпочти­

тельным

оказывается

алюминий

(алюминиевая

линза

имеет

ми­

нимальный

вес) .

Д и а п а з о н н ы е

5)

А П С

могут

быть

с

равным

ус­

пехом

изготовлены

из

полисти­

Рис. 5.1. К

расчету рефрактора

рола

и плексигласа.

К а к

пока­

и

рефлектора

зывают

расчеты, изложенные

в

гл. I I , существенной разницы меж ­

ду

характеристиками

полистиролового

и плексиглазового

рефрак ­

тора

нет. Н а д о

иметь

в

виду, что отечественная

промышленность

выпускает ограниченные

по

р а з м е р а м

моноблоки

из

полистирола

и плексигласа. Н а

практике реальные размеры моноблоков могут

оказаться

определяющими

при выборе

фокусного

расстояния.

В самом деле, наличие предельных

размеров моноблоков накла­

дывает

ограничения

на толщину рефрактора при заданном

диамет­

ре. Из рис. 5.1 следует,

что

при

известной

толщине

моноблока

Д м

максимальная

глубина

рефрактора

А = Д М — d .

П о л а г а я

из сооб­

ражений

жесткости

и прочности

рефрактора d~^

1 см, получаем пре­

дельное значение для Д. С другой стороны,

величина

Д определя­

ется диаметром и фокусным расстоянием линзы

д

=

/ г

1 = в

.

(5.4)

-/!COS!?M