книги из ГПНТБ / Юсупбеков Н.Р. Автоматизация технологических процессов производства растительных масел

состояния. В замкнутых системах регулирования, функ­ ционирующих по принципу отклонения, появляется рас­ согласование, воспринимаемое автоматическим регулято­ ром. Последний вырабатывает регулирующее воздейст­ вие, прикладываемое к объекту регулирования и выра­ жающееся в изменении расхода вещества или энергии. В результате регулируемая величина возвращается к свое­ му заданному значению. Это изменение происходит в те­ чение времени, называемого временем регулирования.

Изменение регулируемой величины во времени назы­ вается переходным процессом, а график его — кривой процесса регулирования. Форма переходного процес­ са — один из основных показателей качества управления.

Кривая соответствует апериодическому устойчивому про­ цессу, когда уменьшение отклонения регулируемой вели­ чины происходит плавно, без колебаний. Обычно в этом случае процесс регулирования протекает медленно. Зна­ чительная амплитуда отклонения регулируемой величины от своего заданного значения в ряде случаев обусловли­ вает нежелательность такого вида переходного процесса. Если теперь пойдем на увеличение скорости действия САР, то столкнемся с уменьшением устойчивости систе­ мы, ибо при прохождении сигналов через систему имеют место запаздывания и несогласованность динамических характеристик составных элементов системы.

Кривая соответствует затухающему колебательному процессу, когда амплитуда колебаний регулируемой ве­ личины медленно уменьшается до нуля. Подобная форма переходного процесса предпочтительна. В этом случае время регулирования незначительно, а амплитуда откло­ нения регулируемой величины обычно невелика. Если же добиваться дальнейшего увеличения быстродействия си­ стемы, то переходный процесс может приобрести форму

незатухающего колебательного процесса. Естественно,

подобные процессы в подавляющем большинстве своем нежелательны. Система в этом случае никогда не прихо­ дит в равновесное состояние, а регулируемая величина постоянно колеблется вблизи заданного значения.

Если помнить, что назначение систем регулирования состоит в устранении отклонения регулируемой величины, то вполне очевидна недопустимость расходящегося ко­ лебательного процесса. Здесь амплитуда отклонения с те­ чением времени увеличивается.

20

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К САР

Система, которая под действием возмущения выходит из равновесия и после устранения возмущения стремится вновь вернуться в равновесное состояние, называется ус­ тойчивой. В противном случае мы имеем неустойчивую

систему.

С точки зрения задач автоматического регулирования системы должны быть устойчивыми. Это требование в равной степени распространяется на системы стабилиза­ ции, программного регулирования или следящие системы. И лишь в редких случаях, если система совершает неза­ тухающие колебания с небольшой амплитудой относи­ тельно заданного значения регулируемой величины, отк­ лонение от нормы допускается.

Характер поведения САР в результате действия возмущающих воздействий определяет качество регу­ лирования. Для характеристики качества процесса регулирования используют показатели времени регу­ лирования, динамической и статической ошибки ре­ гулирования, а также степени затухания переходного процесса.

Статическая ошибка — разница между регулируемой величиной и ее заданным значением: является остаточ­ ной после переходного периода.

Динамической ошибкой называют максимальное отк­ лонение регулируемой величины от заданного значения в переходный период.

Степень затухания характеризует интенсивность зату­ хания колебательных процессов и представляет собой от­ ношение амплитуды третьего полупериода к амплитуде первого полупериода изменения регулируемой величины в переходный период.

Чем скорее заканчивается переходный процесс и чем меньше статическая и динамическая ошибки, тем выше качество переходного процесса.

Отсюда вытекает другое основное требование, предъ­ являемое к САР: система должна обеспечивать требуе­ мые качества переходных процессов. Отметим, что сами собственно требования к системам регулирования в каждом конкретном случае формулируются, учитывая особенности технологического процесса и требования производства.

21

Естественно, качество и форма переходного процесса системы зависят в основном от свойств объекта регулиро­ вания и самого автоматического регулятора.

СВОЙСТВА ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Изучение свойств объектов регулирования необходи­ мо, так как на процессы, происходящие в замкнутом кон­ туре регулирования, свойства объекта оказывают значи­

тельное влияние.

С ам овы равниван ие — это свойство объекта регулиро­ вания после возникновения возмущения вновь возвра­ щаться в равновесное состояние без участия регулятора и внешнего вмешательства. Таким образом, объекты с самовыравниванием обладают самостоятельной способ­ ностью восстанавливать равенство подачи и потребления вещества или энергии. Объекты с самовыравниванием называют статическими, или устойчивыми.

Объекты без самовыравнивания характеризуются тем, что при нарушении равновесного состояния в результате возмущения равновесие не восстанавливается. Такие объекты называют неустойчивыми.

Как правило, простейшие объекты, не имеющие внут­ ренних источников энергии, устойчивы. Физические систе­ мы, характеризующиеся наличием подобных источников (например, в системе протекает процесс, сопровождаю­ щийся экзотермической реакцией), могут оказаться неу­ стойчивыми. Такие объекты трудно поддаются регулиро­ ванию, а в отдельных случаях автоматизация их попро­ сту невозможна.

Объекты регулирования, не обладающие самовырав­ ниванием, называют астатическими , или нейтральны м и .

Если возмущение отсутствует, нейтральный объект спо­ собен находиться в равновесном состоянии при любых значениях регулируемой величины. Если равновесное со­ стояние объекта нарушено, то скорость изменения регу­ лируемой величины прямо пропорциональна величине возмущения. Отсутствие самовыравнивания в объекте затрудняет процесс регулирования.

Самовыравнивание может иметь место как на входе, так и на выходе объекта регулирования. Оно может быть положительным (статические объекты) или отрицатель­ ным (неустойчивые объекты).

22

Самовыравнивание характеризуется коэффициентом самовыравнивания и скоростью разгона.

Коэффициент самовыравнивания численно равен от­ ношению величины возмущающего воздействия к откло­ нению регулируемой величины, вызванному этим возму­ щающим воздействием.

мовыравниванием. Это означает, что объект сохраняет равновесное состояние при любых возмущающих воздей­ ствиях. Естественно, для объектов с идеальным самовыравниванием нет необходимости в автоматических регу­ ляторах. Однако, чтобы регулировать технологический процесс в объекте с идеальным самовыравниванием ос­ новной величины, необходимо в качестве регулируемой выбирать вспомогательную величину, подходящую для целей регулирования.

Например, необходимо регулировать технологический процесс [2] кипения однокомпонентной жидкости при по­ стоянном давлении. Учитывая, что температура кипения жидкости постоянна при любой, достаточной для кипения тепловой нагрузке аппарата, приходится отказаться от регулятора основной величины — температуры кипения. Для управления интенсивностью кипения однокомпонент­ ной жидкости в качестве вспомогательной регулируемой величины выбирают давление паров испаряемой жидко­

23

сти (если оно существенно изменяется при изменении скорости паров, проходящих через гидравлические сопро­ тивления аппарата), температуру и скорость подачи теп­ лоносителя в аппарат (если необходима постоянная ско­ рость испарения жидкости) или соотношение скорости подачи теплоносителя и обрабатываемой жидкости (если необходимо обеспечить работу испарителя при перемен­ ной его нагрузке).

Для различных объектов продолжительность процес­ са самовыравнивания неодинакова. Она характеризуется скоростью разгона е, представляющей отношение скоро­ сти изменения регулируемой величины к значению возму­ щающего воздействия. Скорость разгона иногда назы­ вают чувствительностью объекта регулирования.

Емкость. Под емкостью понимают количество вещест­ ва или энергии, содержащегося в объекте регулирования в данный момент. С помощью емкости характеризуют способность объекта аккумулировать вещество или энер­ гию и его инерционность. Чем больше емкость объекта регулирования, тем медленнее изменяется регулируемая величина при действии возмущений на объект. Очевидно, объекты с большей емкостью более устойчивы.

При изменении значения регулируемой величины ме­ няется емкость объекта регулирования. Для оценки влия­ ния емкости объекта на регулируемую величину исполь­ зуют понятие коэффициента емкости, показывающего, сколько вещества или энергии необходимо подвести в объект или отвести из него, чтобы изменить регулируе­ мую величину на единицу измерения. Величина, обратная коэффициенту емкости,— чувствительность объекта к возмущающим воздействиям.

Различают одно- и многоемкостные объекты регулиро­ вания. Объект, состоящий из одной емкости и одного соп­ ротивления, относят к одноемкостным объектам. В таких объектах регулирования нарушение материального или энергетического баланса приводит к одновременному и одинарному изменению регулируемой величины во всех точках объекта регулирования. Многоемкостные объек­ ты — такие, в которых имеются две или более емкости, разделенные переходными сопротивлениями.

Одноемкостные объекты — аппараты, регулирующие уровень, трубопровод, в котором поддерживается давле­ ние или расход, теплообменники смешения. В промыш­

24

ленности многоемкостных объектов много больше, чем одноемкостных.

Кроме того, различают еще емкость на стороне прито­ ка (подачи) и емкость на стороне расхода (потребле­ ния). Емкость на стороне притока определяется характе­ ристиками вещества или энергии, с помощью которых осуществляется воздействие на регулируемую величину посредством регулирующего органа исполнительного ме­ ханизма. Емкость на стороне расхода определяется ха­ рактеристиками регулируемой среды.

Иногда пользуются понятием безъемкостного объекта. В этом случае имеют в виду, что объект регулирования обладает весьма малой емкостью. Чаще всего это не­ большие трубопроводы.

Нагрузка — приложенное к объекту регулирования внешнее воздействие, определяемое режимом работы ап­ парата и характеризующее собой количество вещества или энергии, отбираемое из объекта регулирования для технологических потребностей. Для объектов регулирова­ ния характерно такое протекание через них вещества или энергии, когда изменение нагрузки (производительности) аппарата приводит к изменению регулируемой величины.

Вполне понятно, что значительное по величине изме­ нение нагрузки объекта порождает большую скорость из­ менения регулируемой величины. То же можно сказать относительно характера изменения нагрузки. Оба аспек­ та — амплитуда и частота изменения нагрузки — одина­ ково отрицательно отражаются на качестве регулирова­ ния.

Если имеет место мгновенное (ступенчатое) измене­ ние расхода или притока, то такое возмущение для объ­ екта регулирования наиболее неблагоприятное. Поэтому систему регулирования рассчитывают для случая ступен­ чатого возмущения.

Если к объекту регулирования приложено возмущаю­ щее или управляющее воздействие, то на выходе объекта регулируемая величина изменяется не сразу, а через не­ которое время, т. е. происходит запаздывание процесса в объекте. Различают чистое (или транспортное) и пере­ ходное (емкостное) запаздывание.

Чистое запаздывание — время, отсчитываемое от мо­ мента приложения возмущающего или управляющего воздействия до момента, когда регулируемая величина

25

tiа выходе объекта начинает изменяться. Это время опре­ деляется скоростью движения потока вещества или энер­ гии и расстоянием между точкой приложения возмущаю­ щего воздействия и точкой, в которой измеряется теку­ щее значение регулируемой величины. Чистое запаздыва­ ние не изменяет форму и величину воздействия, а лишь сдвигает во времени реакцию на выходе объекта. Если входное воздействие носит синусоидальный характер, то наличие явления чистого запаздывания в объекте приво­ дит к отставанию выходного сигнала по фазе.

Чистое запаздывание можно было бы свести к нулю, если бы удалось обеспечить бесконечно большую ско­ рость движения вещества или энергии в объекте. Чтобы свести к минимуму чистое запаздывание в системе регу­ лирования, желательно установить чувствительный эле­ мент датчика и регулирующий орган исполнительного ме­ ханизма на минимально возможном удалении друг от друга и от объекта регулирования.

Переходное запаздывание определяется наличием в объекте регулирования одной или нескольких взаимосвя­ занных емкостей, разделенных гидравлическими или теп­ ловыми сопротивлениями. Эти сопротивления замедляют перемещение вещества или энергии в объекте регулиро­ вания, обусловливая соответствующую трансформацию кривой разгона.

Величина переходного запаздывания на кривой разго­ на объекта графически определяется как отрезок време­ ни от момента начала изменения регулируемой величины до точки пересечения касательной, проведенной к кривой разгона в точке ее перегиба с осью абсцисс. Переходное запаздывание приводит к трансформации кривой разгона объекта, особенно значительной на начальном участке переходного процесса. Чем больше по величине переход­ ное запаздывание, тем медленнее изменяется регулируе­ мая величина под действием возмущающего воздействия. Таким образом, для медленно изменяющихся процессов переходное запаздывание облегчает задачу автоматиче­ ского регулирования.

Время полного запаздывания объекта регулирования представляет собой сумму времени чистого и переходного запаздывания. Запаздывание отрицательно влияет на качество процесса регулирования и уменьшает коэффи­ циент устойчивости системы. Чем больше время полного

26

запаздывания, тем труднее регулировать работу такого объекта. Иногда слишком большое запаздывание делает невозможным всякое регулирование в объекте. Поэтому следует по мере возможности всемерно уменьшать вели­ чину полного запаздывания объекта регулирования.

СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ АВТОМАТИКИ

Статические и динамические свойства САР опреде­ ляются статическими и динамическими характеристика­ ми составных элементов автоматических систем.

Статической характеристикой элемента или системы называется зависимость между выходной и входной вели­ чинами в установившемся режиме его функционирова­ ния. Она может быть выражена аналитически или графи­ чески, определяется расчетным путем, либо эксперимен­ тально.

Различают линейные и нелинейные статические ха­ рактеристики. Статическая характеристика линейна, ес­ ли она описывается линейным уравнением и графически изображается в виде прямой линии. Элемент (или систе­ му), обладающий линейной статической характеристикой, называют линейным элементом (или системой).

Если звено в установившемся режиме работы описы­ вается нелинейным уравнением и характеристика его изображается криволинейными или ломаными линиями, то это нелинейное звено. Люфты и сухое трение приводят к нелинейности статических характеристик элементов. Расчет нелинейных автоматических систем сложен.

Для аналитического определения статической харак­ теристики системы составляют уравнения энергетическо­ го или материального баланса для установившихся со­ стояний системы. Из балансовых уравнений отыскивают неизвестные величины и выявляют зависимости между выходной и входной величинами объекта регулирования.

Различают активный и пассивный способы экспери­ ментального определения статических характеристик объекта. В первом случае с помощью регулирующего ор­ гана исполнительного механизма, установленного на ли­ нии подачи вещества или энергии в объект, последова­ тельно реализуют несколько равновесных состояний

27

объекта при различных значениях входной величины и измеряют соответствующие значения его выходной коор­ динаты. Из графика, построенного на основании получен­ ных данных, определяют коэффициент усиления объекта. Обычно выходная величина объекта зависит от несколь­ ких входных величин, и в этом случае определяют семей­ ство статических характеристик по каждому каналу.

Пассивные методы экспериментального определения статических характеристик основаны на теории вероят­ ности и математической статистике. При использовании пассивных методов собирают большое количество инфор­ мации по изменениям входных и выходных величин в условиях нормальной эксплуатации объектов. Статисти­ ческий материал обрабатывают по соответствующим ал­ горитмам. Эта трудоемкая задача может быть решена с помощью информационных систем централизованного контроля и электронных вычислительных машин (ЭВМ).

Знания одних только статических характеристик САР, относящейся к классу динамических систем, недостаточ­ но — необходимо еще и знание ее динамических характе­ ристик. Динамической характеристикой элемента или системы называется зависимость изменения выходной величины от входной во времени в период нарушения ус­ тановившегося режима. При этом характер изменения входной величины может быть различным. Соответствен­ но различными получаются и графики динамических ха­ рактеристик.

Для сравнения динамических характеристик различ­ ных элементов применяют типовые законы изменения входных величин. Наиболее распространены входные од­ нократные ступенчатые воздействия в виде прямоуголь­ ного импульса и синусоидальные.

Возможно также определение динамических характе­ ристик элементов и систем аналитическими приемами. Аналитически динамические свойства обычно описы­ ваются дифференциальными уравнениями. Автоматиче­ скую систему или отдельное звено относят к объектам с сосредоточенными параметрами, если их поведение зави­ сит от конечного числа независимых переменных. Для та­ ких объектов показательно, что число степеней свободы их равно числу независимых переменных величин этой системы. Динамические характеристики систем с сосре­ доточенными параметрами описываются обыкновенными

28

дифференциальными уравнениями в полных производ­ ных.

Системы с распределенными параметрами обладают бесконечным числом степеней свободы. Для них харак­ терно распределение параметров на большой длине или во времени. Динамические характеристики этих систем описываются дифференциальными уравнениями в част­ ных производных, анализ которых в большинстве случаев затруднен. Для инженерных расчетов иногда прибегают

купрощению, рассматривая такую систему как систему

ссосредоточенными параметрами. В более сложных си­ туациях, когда подобное допущение становится слишком грубым, целесообразно заменить систему с распределен­ ными параметрами несколькими системами с сосре­ доточенными параметрами и чистым запаздыванием. При

таком подходе появляется возможность выявить динами­ ческие характеристики системы из анализа обыкновен­ ных дифференциальных уравнений, решая их при соот­ ветствующем законе изменения входной величины. По динамическим характеристикам системы получают ее статическую характеристику, определяя сопряженные значения выходной и входной величин для случаев рав­ новесных состояний системы.

ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТОВ

РЕГУЛИРОВАНИЯ

Объекты регулирования могут подвергаться действию возмущений из различных источников. При этом важно энать реакцию объекта на изменение входной величины, на которую воздействует регулирующий орган исполни­ тельного механизма. Различают кривые разгона, импуль­ сные и частотные переходные характеристики объекта. Под переходной характеристикой подразумевают измене­ ние регулируемой величины во времени при нанесении типового возмущающего воздействия.

Кривую разгона получают следующим образом. В объекте добиваются установившегося состояния. Затем на входе в объект наносят единичное скачкообразное возмущение, резко перемещая регулирующий орган. При этом отмечают время и величину возмущения и регистри­ руют характер изменения регулируемой величины во времени. Регистрацию параметра ведут до наступления

29